身管熱變形對步槍射擊影響分析

曹文輝，楊 臻，薛 鈞，龍建華，藍維彬

（1.中北大學機電工程學院，太原 030051；2.中國兵器工業第二○八研究所，北京 102202；3.重慶建設工業（集團）有限責任公司，重慶 400054）

0 引言

步槍在射擊過程中受到熱沖擊，對瞄準線產生影響，彈丸落點與瞄準點有相對偏差，產生熱偏。對于槍管溫度過高而使射擊時準確度下降的問題，國內外對此都開展了研究。

美國陸軍彈道研究所曾經在20世紀八九十年代對5.56 mm突擊步槍的冷熱偏問題進行了試驗和機理研究，建立了數值仿真模型。美國陸軍阿伯丁試驗場，以Ml6Al、M4、M134為研究對象，從內彈道、熱耦合下的彈丸膛內運動狀態以及發射動力學建模等方面開展了研究，因為美國對研究成果保密，無法查閱到相關資料。俄羅斯精密機械研究所研究了AK槍族冷熱偏機理并建立了其計算模型。

國內對熱偏問題的研究主要是通過試驗法，但由文獻［1］可知，朵英賢院士對試驗法提出過質疑，認為試驗法耗彈量過大且并不能找到有效解決熱偏問題的關鍵。在理論研究方面，趙金輝和劉建軍等人以某火炮身管在外載荷及熱作用共同影響下，求解了發射后不同時刻身管彎曲度［2-5］；曹帥等人做實驗分析研究了不同溫度下槍管材質的熱力學特性［6-7］；張艷蓉等人研究了在自身重力、環境溫度的作用下產生的彎曲變形對槍管動力學特性的影響［8］。

綜上所述，國內在熱偏問題的研究上主要還是單一的針對身管，而并未系統地對身管與瞄準裝置的位置變化進行分析。因此，本文將以某步槍作為分析對象，從理論、仿真和實驗數據3個方面探尋步槍產生熱偏的機理，為抑制熱偏提供理論依據。

1 身管溫度場理論分析

1.1 基本假設

1）身管初溫與相應的環境溫度一致；2）不計彈丸與內膛的摩擦作用；3）溫度場具有軸向對稱性；4）每次發射的內彈道參量一致但各自相互獨立。

1.2 火藥燃氣的溫度歷程

根據文獻［9-10］可知，火藥燃氣的溫度是時間的函數，是彈丸位置的函數，因此，火藥燃氣的溫度可以在求解內彈道參數時得出：

式中，υ（t）為彈丸的速度；k為理想氣體可逆絕熱過程的指數；ω為裝藥質量；f為火藥力（單位質量火藥作功的能力）；φ為虛擬質量系數；q為彈丸質量；T1為爆溫（沒有能量消耗的燃燒瞬間，火藥燃氣具有的溫度）。

后效期結束的時候，由于火藥燃氣的溫度下降到基本與外部一致，因此，可以假定火藥燃氣的平均溫度與t的函數關系如下：

式中，Th為后效期開始的燃氣平均溫度；

Tk為內彈道時期結束時的燃氣平均溫度；Tbw為爆溫；Ta為后效期結束時的燃氣平均溫度；tndd為內彈道時間；thxq為后效期時間。

1.3 放熱系數的計算

依據火藥燃氣沿內膛軸線紊流流動的特性，火藥燃氣的流動在內彈道時期和后效期屬于強迫對流。由于內膛壁基本吸收不到輻射能，在求解放熱系數的時候，只需適當修正輻射換熱。由文獻［11］可知，對于氣體在管內湍流強迫對流換熱，氣體與管壁溫差大于50℃且氣體被冷卻時，其對流換熱系數為：

式中，L、LKAM、LK分別為彈丸行程、藥室長、計算斷面距槍管尾端的距離，v（t）為t瞬時彈丸的速度。

在空冷時期，膛內氣體為大氣。由于槍管口及膛底處，槍管內部與外界均有氣體交換，槍管的散熱方式為自然對流，根據文獻［6］得到，對流換熱系數為：

式中，Gr為格拉曉夫相似準則。

槍管外壁對周圍環境存在符合換熱，由文獻［11］，槍管外壁與大氣的相互作用為自然對流以及輻射換熱，其中對自然流換熱系數：

式中，D為槍管的外徑，Tr為槍管的外壁溫度。

輻射換熱系數：

式中，εF為槍管鋼的有效輻射率，εa為空氣輻射率，C0=5.67 W/（m2K4）為絕對黑體的輻射系數。

復合換熱系數：

圖1為內彈道時期最大膛壓處的強制對流放熱系數曲線，內膛危險截面處強制對流放熱系數的最大值在0.4 ms處。

圖1 沿軸線不同位置處徑向溫度分布

2 身管溫度場仿真分析

2.1 身管有限元模型建立

本文將某步槍槍管作為熱力耦合分析對象，建立身管三維有限元模型。

2.2 全身管溫度分析

將上節中的計算結果作為邊界條件加載到槍管的內外壁上，用穩態熱力學求解出射擊前槍管的溫度場分布；然后分析槍管的發射過程，其中在常溫環境（20℃）下，試驗射頻600 r/min，5支試驗槍分別射擊150發彈后空冷3 min，單發、點射（5發）、連發分別占射彈量的10%、70%、20%，射擊間隔1 s～2 s。即槍管內膛的溫度進行周期性循環的時間為0.1 s，然后以自然對流散熱的方式散熱。因為彈丸出膛后，內膛溫度急劇下降，所以可以認為兩發彈的間隔時間內槍管內膛的散熱方式為自然對流散熱。

因為對流放熱系數的數值在不同時刻以及槍管的不同位置上是不一樣的，所以內膛的溫度場是不均勻的（見圖2（a））。具體體現在，槍管口部位置的峰值溫度比最大膛壓點的峰值溫度低。因為最大膛壓處吸熱最多，導致峰值膛壓處的溫度變化最為顯著。因此，在后面的求解分析，主要研究峰值膛壓處的截面。

圖2（b）為某小口徑步槍射彈150發彈后沿身管軸向測量其外壁溫度值（單發射彈15發后，外壁溫度無明顯變化，故曲線圖只包含點射后和連發后的溫度變化）。由于膛底處壁厚，所以槍管外壁的溫度場表現為消焰器口部比膛底處溫度高。

2.3 最大膛壓處、膛口溫度場分析

圖2 槍管內外壁沿軸向溫度最大值

圖3 沿軸線不同位置處內外壁溫度變化

由圖3的結果可以得出結論，沿槍管軸線不同位置的截面上的溫度變化是不一樣的。彈丸出膛后槍管內壁的溫度與外壁相差較大，彈丸擊發數量增大的過程中，槍管內膛壁的溫度階梯式上升。槍管外壁的溫度平穩上升。槍管最大膛壓處在射擊的過程中，槍管內膛壁的最高溫度為843℃；槍管外壁的最高溫度為470℃。從圖1可看出，最高膛壓處內膛壁至0.8 mm的距離內溫度差較大；膛口處內膛壁至0.3 mm的距離內溫度差較大。

3 身管熱彎曲及對瞄準基線影響分析

由文獻［2，6］可知，身管材料機械性能隨溫度變化而改變。在不同的材料溫度下，槍管會因為重力以及外載荷作用產生彎曲變形。

3.1 身管熱彎曲仿真

將瞬態求解出的溫度場作為邊界條件加載到身管上；將重力與由于等效力產生的力矩施加到槍管上，最后加載位移約束。為了分析槍管的彎曲程度，以槍管口部彎曲量的仿真結果作為分析對象，得出冷熱槍狀態下身管彎曲量如圖4所示。

圖4 身管熱彎曲云圖

通過圖4的熱彎曲云圖，身管彎曲變化對比可以得到：發射過程中，由于槍管材料的熱力學性能隨著溫度的升高降低，槍管的彎曲程度隨著溫度的上升增大。

3.2 瞄準基線變化分析

槍械射擊時是依靠表尺、準星和目標構成的一條直線，但是子彈在飛行過程中的軌跡不是直的。距離越遠，瞄準點與彈著點偏差越大。為了準確命中目標，槍管對準的點相對目標有偏差。

槍械上表尺的作用就是在瞄準時消除偏差，保證射擊準確。表尺上的缺口與準星對準目標形成一條線；表尺上射程尺碼的作用是校正彈道。子彈出膛后的運動軌跡為弧線是因為受到重力等作用，射程尺碼抬高之后，槍口也抬高，保證了彈丸出膛后準確命中目標，如圖5所示。因此，準星和槍管口部的相對位置是決定了射擊精度的重要因素［12］。當槍管發生熱彎曲變形時，如果準星座直接與槍管相連，則準星的位置也會隨槍管的彎曲而變化，射手可根據準星變化及時調整射擊姿態，但依舊會產生一定的偏差。

圖5 冷熱槍射擊示意圖

4 射擊試驗

4.1 實驗設備與測試方法

試驗用步槍5支，標號1號槍、2號槍、3號槍、4號槍、5號槍。分別對距離100 m的實驗靶射擊，每支試驗槍用固定架夾持（如圖6）。5支試驗槍分別射擊150發彈后空冷3 min，測槍管外壁溫度，其中單發、點射（5發）、連發分別占射彈量的10%、70%、20%，射擊間隔1 s～2 s，最后分別通過實驗靶紙上的彈著點，求5支槍射擊平均彈著點。

由文獻［13］可知，因為槍管內壁的工作環境惡劣難以用一般的溫度傳感器測出內膛表面溫度值。因此，實驗采用紅外傳感器來直接測量槍管外壁的溫度歷程，經過數據處理后，可對仿真后的溫度值進行分析判斷。

4.2 實驗結果

實驗結束后，通過紅外溫度傳感器可測出射彈150發結束時溫度如表1所示。

圖6 試驗平臺

表1 膛口溫度測試結果（℃）

圖7 各試驗槍彈著點分布情況

將1～5號槍的彈著點的坐標值繪制在如圖7中的直角坐標系中，可以直觀地看出每一支槍的彈著點偏移及求解出平均彈著點［14-15］。

4.3 結果分析

通過實驗可以看出，射擊結束后，槍管溫度越高，彈著點的偏移越明顯。而通過分析比對槍口外壁溫度仿真值與實驗結果，可以得到誤差在10%以內，說明仿真結果與實驗結果基本符合。

5 結論

現代槍械的關鍵指標之一就是射擊準確度。經過仿真計算可以得出結論：1）從仿真結果來看，身管溫度的升高導致材料的熱力學性能發生改變，導致槍管在重力以及其他載荷作用下彎曲變形。2）從實驗結果來看，在射擊過程中身管溫升越快，身管溫度越高彈著點的偏移量就越大，射擊準確度就越差。3）步槍瞄準裝置與身管的相對位置對射擊準確度有很大的影響。針對冷熱偏現象，可以將準星部分降低高度后前移。在突擊步槍瞄準裝置的設計方面，建議將準星座直接安裝固定在槍管上，這樣可以人為地彌補槍管熱變形導致彈道曲線改變引起的偏差。仿真得出射擊時的熱變形規律，為槍械在不同環境下保證射擊精度提供修正射速和時間間隔的理論依據。