基于變等效因子的PHEV等效燃油消耗最小策略*

劉曉真 ，付主木 ，2*

（1.河南科技大學信息工程學院，河南 洛陽 471023；2.河南省機器人與智能系統(tǒng)重點實驗室，河南 洛陽 471023）

0 引言

混合動力汽車（Hybrid Electric Vehicle，HEV）在降低油耗和減少排放等方面發(fā)展?jié)摿薮螅殉蔀楫斍把芯康臒狳c問題之一［1-2］。HEV有多個動力源，需要合理分配各動力源之間的功率，因此，開發(fā)合理有效的能量管理策略是極其重要的。目前對各動力源之間能量最優(yōu)分配的研究主要是采用動態(tài)規(guī)劃等方法實現全局最優(yōu)化［3］，但其不足之處是行駛工況需要完全已知，不利于能量的實時最優(yōu)分配，且對于電量維持型HEV，車輛行駛消耗的能量最終來源于發(fā)動機，而最優(yōu)化問題的目標函數一般為發(fā)動機燃油消耗，沒有將電機作為動力源對電能的消耗考慮在內，不能反映車輛真實的燃油經濟性。對此，Paganelli G等［4］率先基于能量平衡提出了基于等效燃油消耗最小策略（Equivalent Consumption Minimization Strategy，ECMS）的瞬時優(yōu)化控制策略，將發(fā)動機的油耗和電機所消耗電能的等效油耗歸結為統(tǒng)一的能耗指標，用于解決能量的實時最優(yōu)分配問題。目前該方法在HEV能量管理策略研究領域得到了普遍的認可［5-6］。

對于ECMS，等效因子是決定控制策略有效性的關鍵［7］。Sciarretta A 等［8］針對充電和放電兩種情況設計了兩個等效因子參量，并將參量納入到等效燃油消耗的計算中，提高了計算精度。Musardo C等［9］根據過去和預測的車速以及由GPS收集到的未來短時間內工況數據，在線調整等效因子，獲得良好的燃油經濟性的同時，電池SOC也得到了很好的控制，并指出在給定的循環(huán)工況下，設計一個等效因子也能實現良好的燃油經濟性。林歆悠等［10］利用遺傳算法對特定工況下的等效因子進行了全局優(yōu)化，但是該恒等效因子不能保證在其他工況最優(yōu)的燃油經濟性；Gurkaynak Y［11］等提出一種基于神經網絡的工況識別器，根據過去一段時間內表征工況的特征參數來判斷當前的工況類型，從而選取相對應的等效因子，減小了ECMS對工況的敏感性，但同時工況識別器的設計也增加了控制算法的復雜性。

基于此，本文針對一種并聯式混合動力汽車（Parallel Hybrid Electric Vehicle，PHEV），設計了一種變等效因子的ECMS，以增強對工況的適應性。

1 PHEV動力總成結構及工作模式分析

1.1 PHEV動力總成結構

本文研究對象采用一個電機、兩個離合器相結合的雙軸并聯式混合動力汽車結構，如圖1所示。該結構相對簡單，能量利用率較高，且應用較為廣泛。

圖1 PHEV動力總成結構

該結構中發(fā)動機通過驅動裝置、電磁離合器與電機相連，通過控制電磁離合器的狀態(tài)可實現發(fā)動機的快速起停。通過控制機械離合器的狀態(tài)可以實現行車充電、發(fā)動機單獨驅動、混合驅動、電機單獨驅動多種工作模式。不同的工作模式之間，能量流動情況也不同，需要對其工作模式進行分析。

1.2 工作模式分析

根據功率守恒原則，發(fā)動機輸出功率Pice、電機輸出功率Pem、整車需求功率Preq之間的關系可表示為：

假設離合器閉合時不發(fā)生功率損耗，則PHEV在驅動狀態(tài)下有如表1所示的4種工作模式。

表1 PHEV的工作模式

不同的工作模式下，燃油的化學能和電池的電能都有不同程度的參與。車輛在整個行駛過程中，如果只考慮發(fā)動機的燃油消耗而不考慮電機對電能的消耗，則不能反映車輛真實的燃油經濟性，因此，能量管理控制策略的設計需要將電機對電能的消耗一并考慮。

2 等效燃油消耗最小控制策略

對電量維持型HEV來說，車輛在行駛過程中消耗的所有能量最終均來源于燃油。電池只是調節(jié)發(fā)動機輸出功率的能量緩沖器，在某一控制周期，車輛行駛中消耗的電池電能，需要在未來的時間消耗一定量的燃油進行補充，從而達到整個行駛周期結束后電池的SOC保持不變。因此，需要建立消耗電池電能與主動補償電能所需消耗的燃油之間的等效關系，將發(fā)動機瞬時燃油消耗與消耗電能所等效的燃油消耗量歸結為統(tǒng)一的能耗指標，為優(yōu)化控制奠定基礎。

結合等效燃油消耗思想，可以確定任一時刻下以整車等效燃油消耗率為優(yōu)化控制的目標函數，目標函數可以寫為

系統(tǒng)需滿足以下約束條件

選定電機輸出功率Pem為控制變量。在目標函數的約束條件下，以整車等效燃油消耗率最小為控制目標，結合發(fā)動機高效運行MAP圖，計算得出控制目標最小時所對應的整車等效燃油消耗最小值和控制變量的值。進而確定發(fā)動機和電機的瞬時最優(yōu)功率分配以及對應的工作模式。

對式（2）的求解，可引入龐特里亞金極值原理（Pontryagin′s Minimum Principle，PMP），構建哈密頓函數

式中，λ（t）為協(xié)狀態(tài)變量；SO˙C（t）為電池 SOC 動態(tài)方程。電池SO˙C的動態(tài)方程為

式中，Ib為電池電流，C為電池容量。電池電流為

式中，Uoc為電池開路電壓。

結合式（2）、式（4）～ 式（6）可得：

由式（7）可知，等效因子可以根據協(xié)狀態(tài)變量λ（t）計算得出。如果行駛工況完全已知，則可以獲得最優(yōu)的協(xié)狀態(tài)變量λ（t），從而獲得最優(yōu)的等效因子。

相關文獻已經對Advisor中的每一種已知的行駛工況進行了離線計算，從而獲得對應的最優(yōu)等效因子［12-13］。本文將NEDC工況下對應的最優(yōu)等效因子和UDDS工況下對應的最優(yōu)等效因子均應用到UDDS工況進行仿真，得到如圖2所示的SOC變化曲線。

圖2 不同等效因子在UDDS下的SOC變化曲線

分析圖2發(fā)現，等效因子對工況的變化極其敏感，一種工況下恒定的最優(yōu)等效因子在其他工況下很難保證最佳的燃油經濟性。而車輛在實際運行中不一定能按預設的工況行駛，若實際工況與預設工況相差太大，就會導致等效燃油消耗計算誤差太大，電池過充或過放的情況發(fā)生，不能保證整車的最佳燃油經濟性。所以為了提高對行駛工況的適應性，有必要設計一個與實時工況相關的變等效因子。

3 變等效因子的設計

為了獲得與實時工況相關的變等效因子，本文將引入SOC懲罰函數的概念，重新設計目標函數，獲得等效因子的參考值，通過電池SOC懲罰函數和對參考值的修正在線調整獲得一個與實時工況相關的變等效因子。

3.1 等效因子參考值的確定

由于車輛在實際運行過程中，行駛工況未知，只能使用局部歷史信息進行估計，這將不可避免地產生與最優(yōu)值的誤差。PAGANELLI等［14］針對該問題提出了懲罰函數的概念，用于對電池電量的等效油耗進行修正，調節(jié)對電能的使用傾向，維持SOC在合理范圍內。受該思想啟發(fā)，可以重新定義一個包含對電池SOC的懲罰函數在內的整車等效燃油消耗目標函數

根據哈密頓-雅克比方程可得，最優(yōu)協(xié)態(tài)變量為

結合式（7）、式（9）可得

因此，定義等效因子的參考值為

3.2 懲罰函數的選取

由式（10）可知，在實時行駛工況下，根據電池SOC的懲罰函數，可以對等效因子進行在線的自適應調整，因此，懲罰函數的選取也很重要，有采用S擬合曲線的，有采用分段函數處理的，本文選取正切函數進行處理。

式中，sref為等效因子的參考值，此值可以根據上面的計算得到；dSOC為電池SOC允許的變化范圍，l1、l2為調整參數，通過調整這兩個值，可以控制懲罰函數的形狀，進而控制懲罰函數對電池SOC變化的響應速度。

采用正切函數的電池SOC懲罰函數，可以快速地對SOC變化作出響應，有效地將SOC控制在一個合理的范圍內，同時也提高了等效因子對工況的適應性。

3.3 變等效因子的確定

由式（12）可知，根據電池SOC的實時反饋，可在線調整等效因子，獲得一個與實時工況相關的變等效因子。有研究表明，若使等效因子參考值隨著等效因子的變化而變化，則能更大程度地降低等效因子初值的選取帶來的整車燃油經濟性問題［15］。

本文采用加權移動平均法，對等效因子的參考值進行調整，以使變等效因子對工況更具適應性。

調整規(guī)則為

等效因子s（t）、電池SOC與實際工況密切相關，因此，采用該方法獲得的變等效因子將能更好地適應復雜多變的行駛工況。

4 仿真及對比分析

為驗證本文所制定的PHEV基于變等效因子的等效燃油消耗策略（Equivalent Consumption Minimization Strategy based on a Variable equivalent factor，V-ECMS）的合理性和有效性，對所設計的V-ECMS仿真與基于恒等效因子的等效燃油消耗策略（Equivalent Consumption Minimization Strategy based on a Constant equivalent factor，C-ECMS） 進行對比分析。

4.1 仿真參數選取

PHEV結構部件的主要參數如表2所示。

表2 整車主要部件參數

4.2 仿真及對比分析

為驗證本文所設計的V-ECMS的合理性，仿真運行工況采用美國城市循環(huán)工況CYC_UDDS。仿真結果如圖3和下頁圖4所示。

圖3 不同控制策略在UDDS下的SOC變化曲線

圖3為C-ECMS和V-ECMS在UDDS工況下的SOC變化曲線，對比發(fā)現V-ECMS和C-ECMS一樣能夠使電池SOC很好地維持在合理范圍。圖4為兩種控制策略下的發(fā)動機工作點分布圖，圖4（a）和圖4（b）比較可以看出，C-ECMS作用下的發(fā)動機運行點相對分散不集中；而V-ECMS作用下，發(fā)動機運行點大部分在高效區(qū)內且接近最優(yōu)曲線，發(fā)動機運行效率整體得到提高。

圖4 發(fā)動機工作點分布圖

仿真結果數據的對比如表3所示。由表3可以看出在V-ECMS作用下，發(fā)動機效率有所提高，百公里油耗明顯降低，燃油經濟性得到了明顯改善。

表3 仿真結果數據對比

為驗證V-ECMS對復雜工況的適應性，行駛工況采用UDDS、NEDC、FTP 3種工況疊加的復合工況CYC_2，并與C-ECMS對應的仿真結果進行對比。行駛工況如圖5所示。

復合工況下電池SOC變化曲線如圖6所示。從圖6可以看出，經過近10 000 s復雜多變的行駛工況的仿真，采用V-ECMS后，SOC終值接近于初始值，而采用C-ECMS后，SOC變化曲線呈現階梯狀下降趨勢，電池損耗較大，不利于電池的長期使用，由此可以證明，V-ECMS對復雜多變的行駛工況有更高的適應性。

圖5 復合工況

圖6 復合工況下SOC變化曲線

5 結論

1）基于龐特里亞金極值原理，在行駛工況已知前提下，設計了一種C-ECMS。

2）提出了一種行駛工況未知時，變等效因子的確定方法，設計了一種V-ECMS，提高了整車等效燃油消耗量的計算精度和對行駛工況的適應性。

3）仿真和對比分析結果表明，所設計的V-ECMS能夠使發(fā)動機運行點大部分集中在最優(yōu)曲線上，電池SOC波動較小，與C-ECMS相比，發(fā)動機效率提高3%，整車系統(tǒng)效率提高0.5 %，百公里耗油量降低4.5 %。