小學(xué)數(shù)學(xué)教材課后練習(xí)題與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性分析

陸義春 鄒循東

【摘要】本文利用Webb模式，分析人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級(jí)“圖形與幾何”部分課后練習(xí)題與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性情況，認(rèn)為教材課后練習(xí)題與數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在知識(shí)種類、知識(shí)深度、知識(shí)廣度的一致性和知識(shí)分布的平衡性方面均達(dá)到了較高的水平。

【關(guān)鍵詞】圖形與幾何 課后練習(xí)題 課程標(biāo)準(zhǔn) 一致性

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2019）03A-0037-02

課程標(biāo)準(zhǔn)是編寫(xiě)教材和實(shí)施教學(xué)的基礎(chǔ)，是進(jìn)行課程管理和評(píng)價(jià)的依據(jù)。課后練習(xí)題是課上知識(shí)內(nèi)涵和外延的映現(xiàn)，有助于鞏固知識(shí)，完善教學(xué)內(nèi)容，并進(jìn)行及時(shí)有效的教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)，是教材必不可少的一部分。因此，教材課后練習(xí)題與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性程度體現(xiàn)著課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施的有效性。

一、一致性分析的研究工具

本文中的一致性特指人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級(jí)“圖形與幾何”部分課后練習(xí)題與《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）（以下簡(jiǎn)稱數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)）的吻合度、匹配度。諾曼·韋伯發(fā)明了一種研究一致性的工具——Webb模式，從知識(shí)種類、知識(shí)深度、知識(shí)廣度的一致性和知識(shí)分布的平衡性共四個(gè)維度對(duì)評(píng)價(jià)與課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了一致性分析。有學(xué)者基于中國(guó)國(guó)情，對(duì)Webb模式進(jìn)行了改進(jìn)，產(chǎn)生了本土化的Webb模式，在上述四個(gè)維度的基礎(chǔ)上，確定了內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)水平界定的依據(jù)、習(xí)題與課程標(biāo)準(zhǔn)編碼的方法及試題水平的判定方法，對(duì)于開(kāi)展教材習(xí)題與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性研究發(fā)揮了重要作用。

二、教材課后練習(xí)題與內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)知水平的編碼

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)分為四級(jí)水平：了解（知道、初步認(rèn)識(shí)），理解（認(rèn)識(shí)，會(huì)），掌握（能），運(yùn)用（證明）。為敘述方便，下面將用A、B、C、D來(lái)分別代替四級(jí)水平。三年級(jí)教材在“圖形與幾何”領(lǐng)域涉及圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形與位置共3個(gè)內(nèi)容主題，各個(gè)主題又包括具體的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)。（如表1）

三、教材課后練習(xí)題與課程標(biāo)準(zhǔn)一致性的編碼

本文所選課后練習(xí)題僅指每部分內(nèi)容結(jié)束后的“練習(xí)X”，不包括“做一做”、例題和總復(fù)習(xí)。文章涉及的練習(xí)題具體包括：三年級(jí)上冊(cè)第三單元練習(xí)五、練習(xí)六，第七單元練習(xí)十七、練習(xí)十八、練習(xí)十九;三年級(jí)下冊(cè)第一單元練習(xí)一、練習(xí)二，第五單元練習(xí)十四、練習(xí)十五、練習(xí)十六。合計(jì)4個(gè)單元的10個(gè)練習(xí)。

若習(xí)題恰好反映了具體內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的要求，則認(rèn)為該試題命中標(biāo)準(zhǔn)。習(xí)題水平分兩種情況來(lái)判定：若題目中含明確的行為動(dòng)詞，則按行為動(dòng)詞的水平分類來(lái)界定;若題目中不含明確的行為動(dòng)詞，則按照其出題意圖，辨別其欲考查學(xué)生哪種水平來(lái)作出界定。如“在（ ）里填上合適的長(zhǎng)度單位”，就是考查學(xué)生能否恰當(dāng)選定長(zhǎng)度單位，屬于水平C。為方便書(shū)寫(xiě)，用“標(biāo)準(zhǔn)n”代替上述14個(gè)具體內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)。（如表2）

四、教材課后練習(xí)題與課程標(biāo)準(zhǔn)一致性水平分析

（一）知識(shí)種類一致性結(jié)果分析

Webb模式認(rèn)為，每一內(nèi)容主題下至少有6道題命中所含內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，則判定其一致性程度達(dá)到了可接受水平。由表2可知，三個(gè)內(nèi)容主題下的擊中標(biāo)準(zhǔn)習(xí)題數(shù)均遠(yuǎn)超出6道，故可以認(rèn)為此三個(gè)部分內(nèi)容的知識(shí)種類一致性程度達(dá)標(biāo)且具有較高水平。

（二）知識(shí)深度一致性結(jié)果分析

（三）知識(shí)廣度一致性結(jié)果分析

（四）知識(shí)分布平衡性結(jié)果分析

知識(shí)分布平衡性指命中試題在具體標(biāo)準(zhǔn)中分布的均勻性，由平衡性指數(shù)決定。韋伯將其可接受水平的參考值定為0.7。指數(shù)值低于0.6，則不可接受，指數(shù)值在0.6～0.7之間，則較弱地達(dá)到平衡。平衡性指數(shù)=1-[1O-IKH2]，其中，O指被命中的內(nèi)容主題的標(biāo)準(zhǔn)總數(shù)，H指命中內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的試題總數(shù)，[IK]指各標(biāo)準(zhǔn)命中試題數(shù)。由表5可知，本文所選取內(nèi)容的平衡性指數(shù)值均高出0.7，說(shuō)明此部分練習(xí)題分布均勻，知識(shí)分布平衡性較高。“圖形的認(rèn)識(shí)”平衡性指數(shù)得到最大值1，除其本身知識(shí)分布極其均勻外，也與在該內(nèi)容主題下有且僅有一條具體標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)。

由以上分析可得，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級(jí)“圖形與幾何”部分課后練習(xí)題與數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在知識(shí)種類、知識(shí)深度、知識(shí)廣度的一致性和知識(shí)分布的平衡性方面均達(dá)到了較高可接受水平。