1 GWt PB-FHR負荷跟蹤運行特性分析

張 潔，阮 見，何 龍，李明海，戴 葉，蔡翔舟,*

(1.中國科學院 上海應用物理研究所，上海 201800；2.中國科學院大學，北京 100049)

氟鹽冷卻高溫堆(FHR)屬于先進第四代堆型，具有很高的經(jīng)濟性和安全性[1]。由于該堆型為新型反應堆設計，尚無歷史運行經(jīng)驗作為參考。因此，需根據(jù)其設計和運行特點，確定可行的運行方式與控制邏輯，為今后的實驗堆運行和商業(yè)化發(fā)展提供參考和幫助。

球床式氟鹽冷卻高溫堆(PB-FHR)在設計上與傳統(tǒng)反應堆系統(tǒng)存在很大差異，其選用氟鹽(如LiF-BeF2)作為冷卻劑，運行環(huán)境為高溫(～700 ℃)低壓(～1 MPa)，通過調節(jié)控制棒來改變堆運行功率。此外，PB-FHR設計采用球形燃料，燃料球內(nèi)含TRISO燃料顆粒，具有高燃耗和高安全裕度，在一定程度上保證了反應堆的經(jīng)濟性和安全性。

反應堆的運行模式主要有基本負荷運行和負荷跟蹤運行。基本負荷運行模式下，反應堆以額定功率對電網(wǎng)輸出功率，具有較高的經(jīng)濟性；在負荷跟蹤模式下，反應堆根據(jù)外部電網(wǎng)的需求來調節(jié)自身的功率運行水平，運行方式更加靈活[2]。參考當前的商業(yè)反應堆設計，如AP1000、華龍一號，以及鈉冷快堆和高溫氣冷堆等，其均提出了采用負荷跟蹤的運行模式。

RELAP5程序是由美國愛達荷國家工程實驗室開發(fā)、美國核管會批準的用于工程審評的大型瞬態(tài)熱工水力最佳估算程序。由于FHR概念較新，加上開發(fā)程序所面臨的困難，很多研究機構通過植入氟鹽的物性公式與熱工水力計算公式的方式，將RELAP5程序用于FHR系統(tǒng)的運行和瞬態(tài)分析，其中西安交通大學的張大林在RELAP5/MOD3.2程序中增加了氟鹽的液態(tài)與蒸汽物性并計算了MK1 PB-FHR[3]；華北電力大學的郭張鵬采用RELAP5對FHR的安全特性進行了分析，并對有無保護下的失熱阱事故和失流事故進行了模擬計算[4]；美國加州大學伯克利分校的Peterson教授課題組也采用RELAP5程序對FHR系統(tǒng)進行了計算和輔助設計工作，仿真結果與實驗結果符合很好[5]；中國科學院上海應用物理研究所的姜淑穎擴展了RELAP5/MOD4.0的氟鹽物性并驗證了其模擬FHR系統(tǒng)的適用性[6]，Wang等[7]也將其應用于FHR的研究中。

本文以上海應用物理研究所植入了相關熔鹽物性與計算關系式的RELAP5/MOD4.0程序為研究工具，參考其《1 000 MW 固體燃料規(guī)則球床熔鹽堆初步物理設計報告》[8]，建立系統(tǒng)仿真模型，分析PB-FHR系統(tǒng)在負荷跟蹤運行模式下的運行特點和瞬態(tài)行為特性，為今后FHR系統(tǒng)的商業(yè)化發(fā)展提供依據(jù)和參考。

1 系統(tǒng)模型簡介

圖1 1 GWt PB-FHR系統(tǒng)簡圖Fig.1 System diagram of 1 GWt PB-FHR

1 GWt PB-FHR系統(tǒng)采用三回路的設計方案，并具有2組冷卻劑環(huán)路，2組環(huán)路運行參數(shù)完全一致。每個環(huán)路中，一回路冷卻熔鹽為FLiBe，二回路冷卻熔鹽為FLiNaK，三回路冷卻劑為水。PB-FHR采用規(guī)則球床排布方式，燃料組件為球形。一回路系統(tǒng)主要包括堆芯、熔鹽泵、雙熔鹽換熱器、穩(wěn)壓器；二回路系統(tǒng)主要包括熔鹽泵、蒸汽發(fā)生器、穩(wěn)壓器；三回路系統(tǒng)主要是蒸汽發(fā)生器。除了回路中的主要設備，F(xiàn)HR還包含RVACS/DRACS、除氚系統(tǒng)、放化后處理系統(tǒng)等，由于這些結構對FHR的正常運行不會產(chǎn)生太大影響，在建模時只考慮了系統(tǒng)中的主要結構(圖1)。1 GWt PB-FHR系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運行參數(shù)列于表1。冷卻劑所采用的物性關系式列于表2。

PB-FHR系統(tǒng)正常運行時，通過控制棒調節(jié)堆芯功率，一、二回路流量設置為恒流量運行，三回路通過調節(jié)給水流量來改變負荷功率。通過該設計方案，可簡化控制系統(tǒng)的復雜程度，降低參數(shù)的選取與調節(jié)難度。參照系統(tǒng)布置，使用RELAP5程序仿真的節(jié)點劃分如圖2所示。

表1 1 GWt PB-FHR滿功率穩(wěn)態(tài)運行參數(shù)Table 1 Full power steady state operating parameter of 1 GWt PB-FHR

表2 冷卻劑物性參數(shù)Table 2 Physical parameter of coolant

圖2 PB-FHR系統(tǒng)的RELAP5節(jié)點劃分Fig.2 Nodalization diagram of PB-FHR with RELAP5 code

2 控制系統(tǒng)設計

2.1 穩(wěn)態(tài)運行方案選擇

本研究中，PB-FHR系統(tǒng)采用冷卻劑平均溫度恒定的穩(wěn)態(tài)運行方案。當一回路冷卻劑流量保持一定時，冷卻劑的平均溫度將不隨核電廠負荷的變化而改變。該方案對具有負溫度系數(shù)的核反應堆來說是較好的選擇，能使反應堆具有較好的自穩(wěn)自調特性，這也將一回路冷卻劑體積控制在一定范圍內(nèi)，從而在一定程度上減少氟鹽的用量，節(jié)約建設成本，同時也有利于一回路中設備的正常運行。由于目前PB-FHR系統(tǒng)仍處于概念設計階段，暫時考慮采用該穩(wěn)態(tài)運行方案來分析系統(tǒng)的負荷跟蹤特性。

2.2 控制目標參數(shù)設定

目前PB-FHR系統(tǒng)控制目標參數(shù)設計尚無現(xiàn)成的經(jīng)驗，上海應用物理研究所發(fā)布的《TMSR-SF1控制策略初步研究報告》[9]中提到FHR系統(tǒng)的負荷跟蹤區(qū)間為10%FP～100%FP，負荷變化率<5%FP/min，負荷階躍變化<10%FP。但這也是從其他堆型的設計經(jīng)驗中獲取的理論參考。本文參考其他堆型的運行控制參數(shù)對仿真系統(tǒng)進行初步設計，檢驗該設計下FHR系統(tǒng)的負荷跟蹤能力，在后續(xù)工作中再進行全面的參數(shù)敏感性分析，以確定安全合理的FHR負荷跟蹤模式下的運行區(qū)間和控制參數(shù)集。一些典型商用反應堆運行調控與運行參數(shù)列于表3。

表3 典型商業(yè)反應堆系統(tǒng)調控運行參數(shù)設定[10-12]Table 3 Setting of operating and regulating parameters of typical commercial reactor system[10-12]

注：/表示未獲得明確參數(shù)

本文建模仿真時參考了表3中4種反應堆的運行控制參數(shù)。FHR系統(tǒng)冷卻劑與傳統(tǒng)反應堆冷卻劑存在較大差異。熔鹽堆功率調節(jié)無法使用硼酸溶液，而采用控制棒調節(jié)功率，功率變化響應迅速，功率超調量的設置參考鈉冷快堆，設置為<3%；由于熔鹽密度高，比熱容大，在瞬態(tài)過程中溫度變化緩慢，系統(tǒng)瞬態(tài)過程時間很長，因此考慮設置系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行功率偏差<1.0%FP，穩(wěn)態(tài)運行溫度偏差<2.0 ℃。此外，熔鹽堆運行壓力較低，在正常運行時考慮將運行壓力作為監(jiān)測量，將功率和溫度作為主要調節(jié)量[13-14]。

2.3 功率控制模型與溫度控制模型

在負荷跟蹤模式下，負荷功率根據(jù)負荷工質流量調節(jié)而變化，堆芯功率的目標值需根據(jù)負荷的變化狀況和當前堆芯處冷卻劑平均溫度的變化狀況進行設置。當負荷側工質流量改變時，堆芯冷卻劑溫度會發(fā)生變化，堆芯功率受冷卻劑溫度變化的影響也會偏離穩(wěn)定狀態(tài)。在程序中設置功率控制模型與溫度控制模型來調節(jié)控制棒，進而實現(xiàn)堆芯功率和冷卻劑溫度的調節(jié)。

功率控制模型以核功率與負荷功率的偏差作為主調節(jié)量，當兩者出現(xiàn)不匹配時，控制模型將偏差傳遞給信號處理裝置，信號處理裝置通過比例調節(jié)單元將功率偏差轉換為控制棒的運動信息，調節(jié)控制棒運動。

溫度控制模型的邏輯流程圖示于圖3。溫度控制模型以溫度偏差作為主調節(jié)量，同時考慮功率變化對運行溫度的影響。當溫度控制模型收到負荷功率調節(jié)的信號時，會根據(jù)當前的核功率與負荷功率偏差變化率和冷卻劑平均溫度偏差來計算冷卻劑綜合平均溫度偏差，并將該值傳遞給信號處理裝置。信號處理裝置將輸入的溫差信號轉換為控制棒的運動信號；控制棒驅動機構在該信號作用下，驅動控制棒在堆芯內(nèi)運動。綜合溫度偏差計算模型的拉氏變換如下：

(1)

式中：Ts為綜合溫度偏差；Tav,0為設定的堆芯冷卻劑平均溫度；Tav為瞬態(tài)過程中堆芯冷卻劑平均溫度；P1為堆芯功率；P2為負荷功率；τ1～τ7為濾波器和超前滯后單元的調控系數(shù)；K1與K2為功率計算增益單元；s為拉普拉斯變換中的復變量。

圖3 溫度控制邏輯Fig.3 Diagram of temperature control logic

在仿真前，需對系統(tǒng)的控制邏輯進行驗證，并調節(jié)各控制參數(shù)以達到較好的控制效果。在仿真計算時，已對控制參數(shù)進行了優(yōu)化，可滿足2.2節(jié)提到的控制過程中的超調量、穩(wěn)態(tài)誤差、響應時間等運行控制參數(shù)的要求。其中，設置控制棒的最大運動速度為2 cm/s，控制棒的微分價值為1.3 pcm/cm。

2.4 典型負荷跟蹤運行工況

基于壓水堆核電廠的運行經(jīng)驗[2]以及AP1000商業(yè)反應堆的設計要求[15]，功率控制系統(tǒng)需有響應10%FP階躍負荷變化與5%FP/min線性負荷變化的能力，以及執(zhí)行日負荷跟蹤、電網(wǎng)頻率響應等工況。UCB大學發(fā)布的FHR研究白皮書也提出，F(xiàn)HR功率水平調節(jié)工況包括階躍升降負荷10%FP，線性調節(jié)負荷功率5%FP/min。12-3-6-3方案作為典型的核電廠負荷跟蹤方案，其根據(jù)居民用電高峰-低谷的情況，設置了100%FP運行狀態(tài)、50%FP運行狀態(tài)以及二者之間的狀態(tài)。其中，12 h運行于100%FP狀態(tài)。之后，功率線性下降，并于3 h后達到50%FP狀態(tài)；以該狀態(tài)運行6 h后，開始升功率，并于3 h后達到100%FP狀態(tài)[16]。由于氟鹽冷卻高溫堆尚無堆運行經(jīng)驗，只能在仿真計算時參考這些典型的負荷跟蹤運行工況，以在理論上分析和制定合理的FHR負荷跟蹤模式下的運行區(qū)間和控制參數(shù)集，為今后的商業(yè)化提供參考。

在設計運行模式時，參考商業(yè)反應堆的設計經(jīng)驗，當負荷功率水平<15%FP時，采用手動控制方式；負荷功率水平在15%FP～100%FP范圍內(nèi)時采用自動控制方式。由于自動控制方式在高功率水平下的控制性能和低功率水平下的控制性能可能會存在較大差異，在本文研究中設置了一組高功率水平和低功率水平下升降負荷功率的仿真工況來分析控制系統(tǒng)的性能。表4列出了本文選擇的變負荷瞬態(tài)工況。

表4 仿真選擇的變負荷瞬態(tài)工況Table 4 Simulation selection of variable load transient condition

3 仿真計算

3.1 10%FP階躍升降負荷(高功率水平)

仿真開始時，反應堆處于滿功率穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)(表1)。在該工況下，負荷階躍下降10%FP，運行一段時間后，再階躍上升10%FP，仿真結果示于圖4。

從圖4可看出，當負荷功率階躍下降至90%FP時，在控制棒的調節(jié)下，堆芯功率跟隨負荷迅速下降。在溫度控制器的作用下，冷卻劑的平均溫度未出現(xiàn)明顯變化，由于負荷下降，導致堆芯入口冷卻劑溫度上升，堆芯出口冷卻劑溫度下降。對于高功率水平下10%FP階躍降負荷工況，功率跟隨負荷變化達到目標值的時間約為131 s，功率調節(jié)超調量為0.067%，穩(wěn)態(tài)功率偏差為0.078%，穩(wěn)態(tài)冷卻劑平均溫度偏差為0.74 ℃，調節(jié)過程中溫差始終小于2.0 ℃。負荷功率上升的系統(tǒng)狀態(tài)變化與功率下降過程正好相反。

圖4 高功率水平下10%FP階躍升降負荷工況參數(shù)變化Fig.4 Parameter variation of 10%FP step-up and step-down load at high power level

由于熔鹽熱容較大，在功率調節(jié)過程中，熔鹽溫度變化緩慢，調節(jié)前后溫度變化范圍較小。這種特點雖不會導致系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生劇烈變化，但增加了系統(tǒng)調節(jié)的時間。因此，熔鹽堆系統(tǒng)中溫度的精確測量對于系統(tǒng)安全運行是十分重要的。

3.2 10%FP階躍升降負荷(低功率水平)

該工況模擬了負荷在低功率水平階躍變化時，控制系統(tǒng)對負荷的跟蹤性能。該工況開始時，反應堆在30%FP下穩(wěn)態(tài)運行。負荷以5%FP/min的速度從30%FP上升到40%FP，之后再線性下降至30%FP狀態(tài)，結果示于圖5。

從圖5可看出，當負荷功率階躍上升至40%FP時，堆芯功率在控制棒的作用下迅速跟隨負荷變化。在溫度控制器的作用下，冷卻劑的平均溫度未出現(xiàn)明顯變化。負荷功率上升，導致堆芯入口冷卻劑溫度下降，堆芯出口冷卻劑溫度上升。低功率水平下10%FP階躍升負荷工況，功率跟隨負荷變化達到目標值的時間約為93 s，功率調節(jié)超調量為1.5%，穩(wěn)態(tài)功率偏差為0.825%，穩(wěn)態(tài)冷卻劑平均溫度偏差為0.35 ℃，調節(jié)過程中溫差始終小于2.0 ℃。負荷功率下降的系統(tǒng)狀態(tài)變化與功率上升過程正好相反。

在高功率與低功率水平的負荷階躍變化工況的仿真中，控制系統(tǒng)采用的是相同的控制參數(shù)，這說明目前控制系統(tǒng)適用性較強，雖然低功率水平功率的超調較高功率水平的高，但也在容許范圍內(nèi)，對今后開展控制系統(tǒng)性能優(yōu)化的研究也提供了幫助。

3.3 5%FP/min線性升降負荷

該工況模擬了在負荷線性變化時，堆功率對于負荷功率的跟蹤性能。該工況開始時，反應堆處于滿功率穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)。負荷以5%FP/min的速度從100%FP下降到50%FP，之后再線性上升至滿功率狀態(tài)，結果示于圖6。

從圖6可看出，當負荷功率采用線性變化方式時，堆芯功率在控制棒的作用下能迅速跟隨負荷變化，堆芯功率變化曲線更加平滑。在溫度控制器的作用下，冷卻劑的平均溫度出現(xiàn)細小波動但很快恢復目標值。負荷功率下降，導致堆芯入口冷卻劑溫度上升，堆芯出口冷卻劑溫度下降。當負荷達到目標功率時，堆芯功率達到目標值的時間約為79 s，功率調節(jié)超調量為0.86%，穩(wěn)態(tài)功率偏差為0.12%，穩(wěn)態(tài)冷卻劑平均溫度偏差為1.46 ℃，調節(jié)過程中溫差始終小于2.0 ℃。負荷功率上升的系統(tǒng)狀態(tài)變化與功率下降過程正好相反。

圖5 低功率水平下10%FP階躍升降負荷工況參數(shù)變化Fig.5 Parameter variation of 10%FP step-up and step-down load at low power level

3.4 12-3-6-3日負荷跟蹤

該工況模擬了PB-FHR系統(tǒng)在典型負荷變化工況下的響應特性及瞬態(tài)行為。工況開始時，反應堆處于滿功率穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)。

圖7為24 h內(nèi)12-3-6-3功率溫度變化曲線。由于功率線性下降速度相比5%FP/min更小，功率調節(jié)過程也更加平滑，冷卻劑溫度在控制器的作用下基本不變。當負荷達到目標功率時，堆芯功率達到目標值的時間約為60.5 s，功率調節(jié)超調量為0.4%，穩(wěn)態(tài)功率偏差為0.1%，穩(wěn)態(tài)冷卻劑平均溫度偏差為0.2 ℃，調節(jié)過程中溫差始終小于2.0 ℃。系統(tǒng)負荷跟蹤過程中，始終采用同一套控制系統(tǒng)和控制參數(shù)來實現(xiàn)功率和溫度的調節(jié)，說明此功率-溫度控制器模型具有一定的通用性，對各工況的調節(jié)都反映出了較好的調節(jié)效果。

圖6 5%FP/min線性升降負荷工況參數(shù)變化Fig.6 Parameter variation of 5%FP/min ramp load change

圖7 12-3-6-3日負荷跟蹤工況參數(shù)變化Fig.7 Parameter variation of daily load following of 12-3-6-3

4 結論

本文采用初步設計的氟鹽冷卻高溫堆運行區(qū)間和控制運行參數(shù)對1 GWt PB-FHR系統(tǒng)進行了仿真分析，借助典型的負荷跟蹤調節(jié)工況分析了其在負荷跟蹤模式下的運行效果。通過仿真計算和參數(shù)分析，得到以下結論：

1) PB-FHR系統(tǒng)在典型負荷跟蹤工況的測試下，反映出較好的負荷跟蹤特性，在今后的系統(tǒng)運行研究中，可將負荷跟蹤模式作為今后商業(yè)運行模式的選擇；

2) 熔鹽堆系統(tǒng)在功率調節(jié)時，溫度變化過程緩慢，溫度變化范圍較小，功率變化過程中系統(tǒng)不會出現(xiàn)較為劇烈的瞬態(tài)變化過程，但這對于FHR系統(tǒng)的安全監(jiān)測也提出了挑戰(zhàn)；

3) 本文提出的功率-溫度控制器模型在不同負荷跟蹤工況下均表現(xiàn)出較好的控制效果，功率超調和溫度超調小，滿足控制目標，在今后的工作中還需對控制器的控制參數(shù)與系統(tǒng)的調控運行區(qū)間等參數(shù)的設置進行優(yōu)化，以獲得更好的系統(tǒng)調節(jié)效果。