安全殼內置換料水箱內自然對流現象試驗研究

劉宇生，劉希瑞，杜為安，喬雪冬，譚思超

(1.環境保護部 核與輻射安全中心，北京 100082； 2.哈爾濱工程大學 核安全與仿真技術國防重點學科實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001)

安全殼內置換料水箱(IRWST)是第3代核電技術中重要的安全設備。在事故工況下IRWST與不同系統配合，承擔了換熱熱阱、冷凝水源、安注水源等多個功能[1-2]，其內部冷卻劑一直處于非穩定狀態，其傳熱和流動過程涉及到自然對流、冷凝和重力排水等多項復雜機理，因此在AP系列堆型研發過程中，西屋的非能動余熱排出(PRHR)三管試驗[3]、俄勒岡州立大學的APEX試驗[4-5]和華北電力大學的PRHR管束試驗[6-7]等均對IRWST內的換熱進行了關注。對于影響IRWST內流動換熱的自然對流過程，目前尚缺少專門的研究和分析。

本文針對AP1000的IRWST，對其事故工況下的自然對流現象進行比例分析和試驗研究，為分析IRWST內流動傳熱特性和設計優化提供依據。

1 IRWST內自然對流現象比例分析

1.1 自然對流現象比例分析

在事故工況下，IRWST作為熱阱，其內部的水溫逐漸升高，由于其流體空間很大，在重力作用下，會形成顯著的自然對流[8]。以IRWST內的流體質點作為研究對象，其自然對流現象的控制方程[9]如下。

連續性方程為：

(1)

動量方程為：

(2)

能量方程為：

(3)

式中：u和v分別為沿不同坐標軸的分速度；x和y分別表示坐標軸；αv為體膨脹系數；T為流體溫度；T∞為遠離壁面處流體溫度；g為重力加速度；ν為流體運動黏度；a為熱擴散系數。

對式(1)～(3)進行無量綱化，無量綱連續性方程為：

(4)

無量綱動量方程為：

(5)

無量綱能量方程為：

(6)

式中：上標+表示無量綱量；θ為無量綱溫度。

參考格拉曉夫數、雷諾數和普朗特數的定義，式(5)、(6)中的無量綱數定義如下。

相似格拉曉夫數為：

(7)

相似雷諾數為：

(8)

相似普朗特數為：

(9)

式中：ΔT為溫差，即T-T∞；l為自然對流特征長度；v0為參考速度。

式(7)、(8)和(9)分別表示了自然對流過程中流體浮升力、流體黏性、流體熱物性與其流動狀態的比值，是表征不同自然對流現象間相似的無量綱準則[10]。

1.2 試驗裝置設計相似準則

由于IRWST較大，在其不同區域，式(7)、(8)和(9)中的參考速度v0不同，主要有兩種情況需考慮，分別討論如下[11-12]。

1) 在IRWST中遠離固體壁面的區域和靠近固體壁面的湍流區域，流體黏性很小，流體運動以對流為主，此時可令動能項與浮力項相等，即有：

(10)

控制方程中的無量綱數分別變為：

ΠGr=1

(11)

(12)

(13)

2) 在IRWST的層流區域和近壁區層流邊界層內，流體黏性作用與對流作用相當，流體黏性作用不可忽略，流體運動特征由二者共同決定，此時可令參考速度為：

νv0=βgΔTl2

(14)

控制方程中的無量綱數分別變為：

(15)

(16)

(17)

以AP1000為例，根據IRWST的設計參數和事故下溫度變化[13]，可得到不同位置處相似無量綱數的值(表1)。

表1 IRWST內不同位置的無量綱數Table 1 Dimensionless number of different positions in IRWST

表1表明，在水箱主流區，流體黏性很小，對流居主導，格拉曉夫數遠大于雷諾數和普朗特數，且格拉曉夫數為常數，在試驗裝置模化設計中，這些位置的自然對流現象滿足自模化，即：

ΠGr,R≡1

(18)

式中，下標R表示模型與原型的比值。

在水箱內靠近C型管管壁的位置，流體黏性項與對流項量級相當，格拉曉夫數、雷諾數和普朗特數三者量級相當，模化設計中應盡量保證如下相似準則：

ΠGr,R=ΠRe,R=ΠPr,R=1

(19)

IRWST內為常溫常壓水，在試驗中可采用相同溫度和壓力的水進行模擬，滿足物性相似：

PrR=1

(20)

將式(20)代入式(17)，并與式(15)、式(16)聯立，得到：

(21)

式(21)即為IRWST內近壁區和層流流動位置應滿足的相似要求。

綜合兩種情況的討論可知，對于IRWST內的紊流區域和遠離壁面的區域，自然對流現象存在自模化，IRWST的幾何結構和特征長度對該現象影響可忽略；對于近壁區和層流區域，特征長度比的3次方與換熱溫差比應滿足反比關系。

根據原型IRWST的運行參數，可確定水箱和C型管不同位置的流動狀態，綜合考慮加熱功率、經濟成本等因素，并結合原型IRWST的水裝量、熱容量等參數的縮比要求[14]，可確定試驗裝置主要參數的縮比比例(表2)。

2 試驗裝置及測量

2.1 試驗裝置簡介

試驗裝置主要由水箱模擬體、C型管加熱棒束、水箱冷卻系統和光學測量系統4部分組成，如圖1所示，各部分比例列于表2。

表2 試驗模型不同參數的設計比例Table 2 Scaling ratio of different parameters for test model

圖1 IRWST試驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of IRWST test facility

水箱模擬體由PC耐力板和304不銹鋼組成，除底面和C型管安裝面外，其余3個側面均設有可視化窗口，尺寸均為0.5 m×0.6 m。

C型管加熱棒束由5根加熱功率相同但尺寸不同的電加熱棒組成，其布管形式與原型一致，單根加熱棒額定電壓為220 V，加熱功率為3 kW。

光學測量系統由激光器、粒子圖像測速技術(PIV)示蹤粒子、高清攝像儀及圖像采集系統等組成。

2.2 試驗條件及測量

為研究IRWST內自然對流現象的演化規律，對不同恒定功率條件下的速度場進行了測量，試驗邊界條件參考了IRWST在非破口事故條件下的換熱功率和水溫[15]，試驗工況列于表3。

表3 試驗工況編號及條件Table 3 Test case number and condition

為便于研究，試驗測量過程中依據水箱模擬體尺寸及C型管加熱棒束位置，共劃分了16個PIV測量平面，如圖2所示。

圖2 PIV測量平面分布Fig.2 Distribution of plane for PIV measurement

通過Davis軟件對試驗測量的原始圖像進行后處理，利用互相關算法進行計算分析，得到熒光粒子速度及其總體運行軌跡，進而得到不同測量截面的速度矢量圖。

試驗測量的誤差包括直接測量誤差和可視化測量誤差兩部分，其中直接測量誤差主要涉及幾何參數、加熱功率和溫度等參數，可視化測量誤差主要與速度相關。測量參數誤差列于表4。

表4 測量參數誤差Table 4 Measurement parameter error

3 試驗結果分析

3.1 同一位置流場隨時間演變規律

為分析同一位置流場隨時間的演變規律，對x-3平面(位于最左側加熱管附近，屬于自然對流較劇烈的平面)、y-1平面(位于C型管與壁面形成的區域內部，距壁面0.1 m)和z-3平面(位于C型管加熱棒束的中部，距水箱底部0.39 m)進行了連續測量，不同時間的流場分別如圖3～5所示。因模擬水箱內的水在1 800 s后會接近飽和并產生大量微小氣泡，對可視化測量產生影響，因此本文僅分析了0～1 800 s加熱過程的流場特性。

由圖3可見，C型管加熱棒束與壁面形成的區域為直接加熱區域，被加熱的流體在重力作用下做上升運動，形成了劇烈的上升羽流。加熱初期，水箱內流體整體溫度較低，加熱棒束的上升羽流在浮力作用下能達到水箱上液面，隨著加熱持續，熱流體在水箱上部積聚，并沿徑向擴散，使水箱上部流體溫度上升。上升羽流與上部流體之間溫差減小，其驅動力減小，上升速率下降，所能達到的最大高度也隨之下降。在加熱的中后期，水箱軸向熱分層更加穩定，上升羽流進一步減緩，其最大速度基本平緩，最終穩定在C型管加熱棒束的中下部區域。該結果與文獻[6，16]中對IRWST內自然對流的分析結果一致。

a——180 s；b——720 s；c——1 260 s；d——1 800 s圖3 x-3平面、IRWST-3工況下的IRWST流場Fig.3 IRWST flow field at x-3 plane and IRWST-3 case

a——540 s；b——900 s；c——1 260 s；d——1 800 s圖4 y-1平面、IRWST-2工況下的IRWST流場Fig.4 IRWST flow field at y-1 plane and IRWST-2 case

a——180 s；b——720 s；c——1 260 s；d——1 800 s圖5 z-3平面、IRWST-1工況下的IRWST流場Fig.5 IRWST flow field at z-3 plane and IRWST-1 case

由圖4可見，在整個加熱過程中，C型管加熱棒束中部的流體一直在沿xz平面向兩側壁面擴散。速度數據分析表明，由管束向兩周擴散的高度與圖3中x-3平面上升羽流所能達到的最大高度基本一致。這表明位于C型管加熱棒束內側的上升羽流無法突破水箱中上部高溫流體形成的壁壘，因其溫度較同高度其他區域流體的溫度要高，最終轉而向兩側壁面低溫區對流擴散。

圖4同時表明，在C型管加熱棒束與壁面形成的區域中部，流體存在強烈的對流擴散，存在著大量漩渦。漩渦主要由冷、熱流體微團之間黏性的不同產生，漩渦的存在，使得該處流體的溫度進一步展平。

結合圖3、4對流擴散區流場的演變規律可知，上升羽流主要在該區域轉向。在加熱初期，流體運動的整體趨勢是從壁面向加熱棒束區域聚集，以補充被上升羽流裹挾帶走的流體(圖5a)，隨加熱時間的增加，上升羽流被限制在C型管加熱棒束中下部區域，開始出現從C型管加熱棒束向壁面的流動(圖5b、c和d)，這與圖4所示的流場軌跡一致。

此外，圖5表明，隨加熱時間的增加，從C型管加熱棒束向壁面的橫向流動存在明顯的擴張趨勢。結合y-1平面流場演變規律可知，在加熱中后期，對流擴散區與C型管加熱棒束之間的夾角趨于垂直，此時的對流擴散主要沿水箱徑向進行。

3.2 初始條件對流場的影響

為分析初始條件對自然對流現象的影響，測量了x-1平面在IRWST-2、IRWST-3工況下的速度場，如圖6所示。由圖6可知：在水箱中部區域存在順時針的流動循環，其范圍占測量平面的一半(圖6a、b)；半小時后，該流動循環下移至水箱中下部區域(圖6c、d)，其流動方向未發生變化，但流體速度明顯降低，影響范圍變小。這表明隨加熱時間的增加，熱流體羽流向上運動的能力逐步衰弱，最后穩定在C型管加熱棒束中下部區域，并與下部冷流體形成對流。總體來看，不同初始條件下水箱內流場的演變規律基本一致。

對比圖6所示兩種工況下360 s和1 800 s的流場可知：加熱初期，RWST-3工況下的速度整體較IRWST-2的流體速度要大(圖6a、b)，自然對流的強度更強；加熱末期，IRWST-2工況下各位置自然對流的速度均較RWST-3的要大(圖6c、d)，流體從C型管加熱棒束向壁面運動的趨勢更為顯著。造成這種差別的主要原因在于IRWST-3工況的加熱功率更大，相同時間內其形成的冷熱分層更為穩定，對自然對流的抑制過程更為明顯。上述對比表明，初始條件對水箱內流場演變過程的快慢、自然對流速度的大小存在影響。

a——360 s，IRWST-2；b——360 s，IRWST-3；c——1 800 s，IRWST-2；d——1 800 s，IRWST-3圖6 不同初始條件下x-1平面流場演變過程Fig.6 Evolution process of natural convection at x-1 plane under different initial conditions

4 結論

本文對事故條件下IRWST內的自然對流現象進行了比例分析，采用PIV測量方法進行了試驗研究，主要結論如下。

1) 基于對原型自然對流現象的比例分析，相似格拉曉夫數、相似雷諾數和相似普朗特數是縮比IRWST試驗裝置應滿足的相似準則。

2) 加熱初期，IRWST內以向上運動的上升羽流為主，隨IRWST內冷熱分層的形成，自然對流上升運動被抑制，最后以IRWST中下部區域的徑向橫流為主。

3) 不同初始條件下自然對流的演變規律基本一致，但流場演變過程的快慢、流度的大小不同。