基于RELAP5的螺旋管蒸汽發生器熱工水力程序研發與驗證

連 強，田文喜，秋穗正，蘇光輝

(西安交通大學 動力工程多相流國家重點實驗室 核科學與技術學院，陜西 西安 710049)

螺旋管式直流蒸汽發生器(HCOTSG)因具有較高的換熱效率和緊湊的結構布置等優點，被廣泛應用于一體化小型模塊堆設計，如由國際聯盟設計的IRIS(國際革新安全反應堆)、日本的MRX(Marine Reactor X)、韓國的SMART(System-integrated Modular Advanced Reactor)等。HCOTSG二次側流動的流體受到離心力作用，產生的二次流現象和加強的攪混流動[1]會使螺旋管中的熱工水力現象不同于直管。此外，一次側的冷卻劑橫掠螺旋管束，與直管相比換熱系數也有一定增大。

RELAP5程序雖被應用于HCOTSG的熱工水力分析[2]，但采用的擴大換熱面積、增加換熱系數因子、改善污垢系數等方法會帶來很大的人為誤差，因RELAP5內置的經驗關系式只適用于直管模型，不能反映HCOTSG一次側及二次側的熱工水力特性。為提高系統程序應用于HCOTSG熱工水力分析的可靠性，本文基于應用廣泛的反應堆兩流體瞬態分析程序RELAP5，選取適當的模型開發HCOTSG模塊。采用實驗數據及程序對比等方式對HCOTSG模塊的流動模型和換熱模型進行驗證，利用開發的RELAP5-HCOTSG程序針對IRIS的蒸汽發生器設計進行整體校核，以確認所開發程序模塊在HCOTSG熱工水力分析中的適用性。

1 摩擦壓降模型

針對HCOTSG管側和殼側的流體流動狀態，分別選取摩擦壓降關系式并在RELAP5程序中實現。

1.1 管側單相及兩相摩擦壓降

Ito[3]根據大量實驗數據總結了螺旋管內的摩擦阻力系數和臨界雷諾數的經驗公式，這些公式在螺旋管的熱工水力研究中得到了廣泛應用。層流摩擦阻力系數為：

13.5(Dc/di)0.5

(1)

湍流摩擦阻力系數為：

fc=0.076Re-0.25+0.007 5(Dc/di)-0.5

Re≥Recr

(2)

式中：fc為范寧摩擦阻力系數；Re為雷諾數；Dc為螺旋管直徑；di為管內徑；Recr為臨界雷諾數。Recr的計算表達式為：

Recr=20 000(di/Dc)0.32

(3)

當Re<0.034(Dc/di)2時，Gupta等[4]的實驗證明直管的層流摩擦阻力系數同樣適用于螺旋管內層流，相應的表達式為：

fc=16/Re

(4)

當Re不在上述范圍內時，采用線性內插的方法獲得Re對應的摩擦阻力系數。

螺旋管內的兩相壓降由Lockhart-Martinelli方法計算：

(5)

(6)

式中：Del=Rel(di/Dc)0.5為液相的迪恩數；ρm為兩相密度；ρl為液相密度；C為常數，在兩相湍流中C=20；χ2為全液相摩擦壓降梯度與全氣相摩擦壓降梯度之比。

1.2 殼側摩擦壓降

Gilli[6]從橫掠直管束流動的壓降關系式出發推導了橫掠螺旋管束流動的摩擦壓降Δpf：

(7)

Ci=(cosβ)-1.8(cosφ)1.355

(8)

Cn=1+0.375/n

(9)

式中：feff為螺旋管布置修正系數；Ci為螺旋角修正系數；Cn為管排修正系數；n為管排數，當n>10時，feff=1；β=α(1-α/90)，α為螺旋角；φ=α+β。

2 換熱模型

針對HCOTSG管側和殼側的流體流動狀態，分別選取換熱關系式并在RELAP5程序中實現。

2.1 管內換熱系數

1) 無相變時的換熱系數

Rogers等[7]推薦螺旋管內流體從層流向湍流過渡的臨界雷諾數仍由式(3)計算，層流流動的換熱系數由下式計算：

Nu=3.65+0.08[1+0.8(di/Dc)0.9ReaPr1/3]

(10)

式中：Nu為努塞爾數；Pr為普朗特數；參數a=0.5+0.290 3(di/Dc)0.194。

螺旋管內湍流流動的換熱系數由下式計算[8]：

Nu=0.023Re0.85Pr0.4(di/Dc)0.1

(11)

2) 有相變時的換熱系數

過冷沸騰和飽和沸騰的換熱系數由修正的Chen氏公式計算，在過冷沸騰區和飽和沸騰區進行不同的修正，具體修正方式參見文獻[8-9]。

缺液區換熱系數選用Miropolskiy關系式[10]：

(12)

式中：G為質量流速；μg為氣相運動黏度；x為流動含氣率；ρg和ρl分別為氣相和液相密度；Prw為以壁面溫度為定性溫度的普朗特數；參數Y=1-0.1(ρl/ρg-1)0.4(1-x)0.4。

2.2 管外換熱系數

橫掠螺旋管束的換熱研究較少，因此本文采用廣泛使用的橫掠直管束的Zukauskas公式[11](式(13))，該公式適用于HCOTSG中螺旋角度較小的情況。

Nu=CRelmPrl0.36(Prl/Prw)0.25

(13)

式中，參數C和m根據不同的Re范圍確定。

3 程序驗證

壓降模型通過單相及兩相的實驗數據進行驗證，換熱模型通過實驗數據及程序對比進行驗證。

3.1 壓降模型驗證

單相摩擦壓降的驗證通過Ali[12]的實驗數據進行，實驗段采用8根螺旋直徑、管內徑、螺距、長度等幾何參數不同的螺旋管研究不同參數對單相摩擦壓降的影響，發現螺距對壓降影響較小。不同管的實驗數據與計算值的對比在圖1中以歐拉數(Eu=Δp/2ρν2)和雷諾數的對數形式對比呈現，圖中的誤差棒為±10%。從圖1可看出，原始RELAP5不能可靠預測螺旋管中的單相壓降，本文開發的RELAP5-HCOTSG程序的計算值與實驗值相比90%的計算值在±10%誤差范圍內。

兩相摩擦壓降通過文獻[13]的實驗數據進行驗證，實驗對象是2根螺旋直徑不同但內徑相同的螺旋管，實驗工質為空氣-水兩相混合物。沿螺旋管長度方向上的壓降實驗數據與原始RELAP5及RELAP5-HCOTSG的計算結果對比如圖2所示。由圖2可看出，原始RELAP5針對螺旋管兩相壓降的計算值總是偏低，而RELAP5-HCOTSG的計算值與實驗值符合良好。

圖1 單相摩擦壓降的實驗數據與計算值對比Fig.1 Comparison of experimental data and calculated values of single-phase friction pressure drop

3.2 換熱模型驗證

換熱模型的驗證通過實驗數據及TASS/SMR程序[14]對比的方式進行。文獻[14]通過蒸汽發生器的全比實驗及1/8縮比實驗驗證了系統程序TASS/SMR中的螺旋管蒸汽發生器模塊，兩種實驗的螺旋管內外徑保持不變。實驗過程中一次側和二次側的流量、壓力、溫度不斷變化，全比實驗的一次側出口溫度、二次側出口溫度及換熱功率的計算結果如圖3所示，縮比實驗的計算結果如圖4所示。從圖3、4可看出，本文開發的RELAP5-HCOTSG與TASS/SMR程序的計算結果相接近，二者計算的一次側出口溫度及換熱功率與實驗數據符合良好，而二次側出口溫度均略高于實驗數據。

圖2 兩相摩擦壓降的實驗數據與計算值對比Fig.2 Comparison of experimental data and calculated values of two-phase friction pressure drop

圖3 全比實驗結果與計算值對比Fig.3 Comparison of full-scale experimental result and calculated value

4 蒸汽發生器模擬計算

以IRIS蒸汽發生器為測試對象，采用其設計幾何參數對比了原始RELAP5與RELAP5-HCOTSG程序的計算結果。IRIS蒸汽發生器的設計參數列于表1，幾何節點劃分示于圖5。

原始RELAP5及RELAP5-HCOTSG針對IRIS蒸汽發生器的計算結果如圖6～9所示。與原始RELAP5的計算結果相比，RELAP5-HCOTSG計算得到的一、二次側換熱系數更高(圖6)；一次側流體溫度更低，二次側的出口溫度為586.5 K，是過熱蒸汽(圖7)。原始RELAP5計算的空泡份額在二次側出口仍略低于1，而RELAP5-HCOTSG的計算結果在二次側已是過熱蒸汽(圖8)。RELAP5-HCOTSG計算所得的壓降略高于原始RELAP5的計算結果(圖9)，二者均接近于設計值(296 kPa)，但考慮到原始RELAP5計算得到的兩相壓降占比較大且兩相壓降較單相蒸汽壓降更高，其得到的壓降分布仍是不可靠的。

圖4 縮比實驗結果與計算值對比Fig.4 Comparison of scale-down experimental result and calculated value

表1 IRIS蒸汽發生器設計參數Table 1 Design parameter of IRIS steam generator

圖5 IRIS蒸汽發生器節點圖Fig.5 Nodalization of IRIS steam generator

圖6 IRIS蒸汽發生器兩側換熱系數Fig.6 Heat transfer coefficient of both sides of IRIS steam generator

圖7 IRIS蒸汽發生器兩側溫度分布Fig.7 Temperature distribution of both sides of IRIS steam generator

圖8 IRIS蒸汽發生器螺旋管內空泡份額分布Fig.8 Void fraction distribution in helical tube of IRIS steam generator

IRIS蒸汽發生器的參數設計值與計算值的對比列于表2，原始RELAP5及RELAP5-HCOTSG的模擬計算均采用表1中的幾何參數，并未修改換熱面積等參數[15]。與原始RELAP5相比，RELAP5-HCOTSG能降低主要熱工水力參數的誤差，換熱功率、一次側溫降、蒸汽溫度、二次側壓降等與設計值符合良好。

圖9 IRIS蒸汽發生器螺旋管壓降Fig.9 Pressure drop in helical tube of IRIS steam generator

5 結論

本文選用螺旋管及橫掠管束的熱工水力模型，基于RELAP5程序開發了螺旋管直流蒸汽發生器熱工水力程序RELAP5-HCOTSG。RELAP5-HCOTSG采用的壓降模型計算值與實驗數據符合良好；采用實驗數據及程序對比的方式驗證了選用的換熱模型，針對全比實驗和縮比實驗模擬得到的二次側出口溫度略高于實驗值，但一次側出口溫度及換熱功率與實驗值符合很好。針對IRIS模塊化小型堆的蒸汽發生器進行了整體的熱工水力模擬，與設計值相比，原始RELAP5計算的換熱功率、一次側溫降、蒸汽溫度等參數均偏低，而RELAP5-HCOTSG程序計算得到的熱工水力參數與設計值符合良好，二次側壓降的計算誤差最大，約為3.3%，確認了本文開發的程序模塊在HCOTSG熱工水力分析中的適用性。

表2 IRIS蒸汽發生器設計參數與計算結果對比Table 2 Comparison of design parameter and calculated result for IRIS steam generator