泵輪式混合澄清槽混合室單相流的CFD模擬

劉繼連，紀(jì)雷鳴，李少偉

(1.中國(guó)核電工程有限公司，北京 100840；2.清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院，北京 100084)

混合澄清槽是核燃料后處理廠常見(jiàn)設(shè)備之一[1-3]。液-液萃取過(guò)程中，有機(jī)相與水相首先在混合澄清槽的混合室內(nèi)充分?jǐn)嚢杌旌希瑐髻|(zhì)接近平衡狀態(tài)的混合相進(jìn)入澄清室澄清并形成逐級(jí)逆流接觸[4-5]。混合澄清槽具有萃取級(jí)效率高、適應(yīng)性強(qiáng)、放大簡(jiǎn)單與操作性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[6]。

泵輪式混合澄清槽采用具有抽吸力的泵輪攪拌裝置，運(yùn)行更穩(wěn)定，并極易在較寬流量范圍內(nèi)放大，因此，在國(guó)外核燃料后處理廠中被廣為采用[7-8]。泵輪式混合澄清槽的水相和有機(jī)相均從混合室底部的前室進(jìn)入，然后由泵輪吸進(jìn)混合室中。混合室內(nèi)混合相的密度比有機(jī)相的密度大，因此需要泵輪抽吸力來(lái)克服二者的密度差才能使兩相逆向流動(dòng)；另外，泵輪可以在泵輪與混合室側(cè)壁之間形成內(nèi)循環(huán)，從而提高混合澄清槽的萃取效率[9-10]。

混合澄清槽設(shè)計(jì)中常用到CFD軟件[11-14]。CFD模擬不僅能夠利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，節(jié)省人力物力及設(shè)備投資，而且可以揭示試驗(yàn)無(wú)法觀測(cè)到的流體內(nèi)部的流動(dòng)混合規(guī)律與壓力分布規(guī)律。試驗(yàn)以CFD軟件對(duì)混合澄清槽混合室內(nèi)的單相流進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 混合室結(jié)構(gòu)

泵輪式混合澄清槽的混合室結(jié)構(gòu)如圖1所示。

待混合的輕相和重相進(jìn)入混合室底部的前室，在攪拌裝置的抽吸作用下，兩相從混合室與前室之間的圓孔進(jìn)入到混合室內(nèi)，并由攪拌裝置進(jìn)行混合。

圖1 泵輪式混合澄清槽混合室示意

2 計(jì)算模型及方法

2.1 基本計(jì)算方程

描述混合澄清槽內(nèi)液相流動(dòng)的基本方程有連續(xù)性方程和動(dòng)量傳遞方程。連續(xù)性方程是描述宏觀流體的最基本方程，它的本質(zhì)是質(zhì)量守恒，對(duì)于不可壓縮流體，其表達(dá)式為

(1)

動(dòng)量傳遞方程是描述流體運(yùn)動(dòng)的方程，一般采用Navier-Stokes方程。混合澄清槽內(nèi)攪拌強(qiáng)度較大，為湍流流動(dòng)，而湍流的描述模型很多，一般在有較大旋渦情況下，采用雷諾應(yīng)力模型。對(duì)于混合澄清槽所選擇的運(yùn)動(dòng)方程及雷諾應(yīng)力方程分別為：

(2)

(3)

其中：

這些基本方程可以描述混合澄清槽內(nèi)液體的流動(dòng)過(guò)程，但復(fù)雜度很高，只能通過(guò)數(shù)值方法進(jìn)行求解。數(shù)值求解需要對(duì)求解區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在網(wǎng)格劃分基礎(chǔ)上對(duì)上述方程進(jìn)行離散化處理，進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)值求解。

2.2 幾何模型和網(wǎng)格

2.2.1 幾何模型的建立

對(duì)所求解的混合室及泵輪進(jìn)行幾何建模，其三維模型如圖2所示。

圖2 混合澄清槽的三維幾何模型

混合室為170 mm×170 mm×170 mm的正方形；混合室中央有一根泵軸自上而下通往混合室底部，泵軸連接泵輪的頂部，泵輪工作時(shí)葉輪上部和下部跟著泵軸一起旋轉(zhuǎn)。泵輪的進(jìn)液口位于泵輪的底部，葉輪進(jìn)液口距離混合室底部有一段距離，在泵輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，通過(guò)進(jìn)液口抽吸外部液體的同時(shí)能夠產(chǎn)生內(nèi)循環(huán)，而內(nèi)循環(huán)已被證實(shí)對(duì)混合作用有極大提升。

2.2.2 計(jì)算域網(wǎng)格劃分

選用有限元分析軟件ANSYS中的Fluent模塊對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值求解。首先對(duì)幾何體進(jìn)行網(wǎng)格劃分。混合室及葉輪的結(jié)構(gòu)都很復(fù)雜，這里選用適應(yīng)性較好的四面體網(wǎng)格劃分幾何模型。混合室與葉輪接觸面局部加密，以保證Fluent中的Interface數(shù)據(jù)準(zhǔn)確傳輸，提高計(jì)算精度。由于模型計(jì)算數(shù)據(jù)的量很大，在現(xiàn)有硬件條件基礎(chǔ)上，需要選擇滿足計(jì)算精度要求的網(wǎng)格數(shù)量盡量小的網(wǎng)格，以加快計(jì)算過(guò)程。網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢查之后，確定網(wǎng)格尺寸和網(wǎng)格數(shù)。混合室網(wǎng)格最大尺寸4 mm，泵輪區(qū)網(wǎng)格最大尺寸為1 mm，模型網(wǎng)格數(shù)總計(jì)約150萬(wàn)，這一網(wǎng)格數(shù)量可以使模擬精度足夠高。

2.3 計(jì)算條件

計(jì)算所關(guān)注的是混合澄清槽穩(wěn)定運(yùn)行之后的泵輪性能，所以采用穩(wěn)態(tài)模擬進(jìn)行計(jì)算。混合室和泵輪需設(shè)置為2個(gè)不同的求解域，混合室為靜止求解域，泵輪為旋轉(zhuǎn)求解域。兩個(gè)求解域之間設(shè)置適宜的邊界條件，使之相互關(guān)聯(lián)。兩個(gè)計(jì)算域耦合采用Fluent中的“Interface”進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞。對(duì)于混合室求解域，其底面需設(shè)置一個(gè)直徑100 mm的入口，采用法向速度作為其邊界條件，速度大小根據(jù)入口流量設(shè)置；其頂面設(shè)置為自由出流邊界條件，壓力為101.3 kPa。對(duì)于泵輪求解域，其整個(gè)區(qū)域都要設(shè)置為旋轉(zhuǎn)域，轉(zhuǎn)速為150～650 r/min。

對(duì)于方差的離散化，選用二階向后歐拉差分格式，其精度比較高。采用SIMPLE算法求解壓力速度耦合方程組。收斂準(zhǔn)則關(guān)系到計(jì)算精確度，一般收斂殘差達(dá)到10-5就可以達(dá)到一般使用的精度要求，因此計(jì)算精度確定為10-5。

3 結(jié)果與討論

3.1 流場(chǎng)與壓力分布

CFD模擬可以計(jì)算求解域內(nèi)每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的流場(chǎng)與壓力分布。模擬的流場(chǎng)分布如圖3所示，混合室內(nèi)壓力分布如圖4所示。

3.1.1 混合室內(nèi)的速度矢量分布

圖3為模擬的流場(chǎng)分布。從流場(chǎng)的縱剖面(圖3(a))看出，在泵輪區(qū)域附近存在明顯的流體循環(huán)，流體從葉片出口流向混合室底部，沿底部向中心進(jìn)入泵輪吸液口，從吸液口進(jìn)入葉片間隙，在離心力作用下向外到達(dá)葉片出口，完成一個(gè)循環(huán)。這種循環(huán)是在泵輪旋轉(zhuǎn)離心力作用下實(shí)現(xiàn)的，其流體經(jīng)過(guò)泵輪內(nèi)部，泵輪提供循環(huán)動(dòng)力。這種循環(huán)對(duì)混合室的混合性能尤其重要。

圖3 模擬的流場(chǎng)分布

3.1.2 混合室內(nèi)壓力分布

圖4(a)為整個(gè)混合室的壓力分布縱剖面。可以看出，在遠(yuǎn)離泵輪位置，壓力分布基本是流體在重力作用下的靜壓力分布。流體在遠(yuǎn)離泵輪處的流速很小，對(duì)壓力的影響很小；而在泵輪內(nèi)部和附近，壓力分布明顯偏離靜壓力分布：這是離心力場(chǎng)對(duì)流動(dòng)的影響造成的。

盡管泵輪內(nèi)壓力偏離靜壓力分布很小，但從圖4(b)仍可看出其偏離情況。每個(gè)葉片入口處都有一個(gè)小范圍的低壓區(qū)，這是流動(dòng)對(duì)壓力的影響結(jié)果。泵輪中無(wú)葉片區(qū)域和吸液管內(nèi)，壓力從上向下逐漸增大，但明顯低于周圍壓力，這形成了抽吸作用。

圖4 混合室內(nèi)壓力分布

3.2 泵輪葉片形狀優(yōu)化

泵輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化的目的是使其性能最佳。泵輪性能主要指標(biāo)有2個(gè)，抽吸高度和總循環(huán)流量。抽吸高度反映泵輪的抽吸性能，只有達(dá)到一定的抽吸能力，混合澄清才能實(shí)現(xiàn)連續(xù)逆流操作。試驗(yàn)中，抽吸高度是指進(jìn)料室液面低于混合室液面的高度。模擬中省略了進(jìn)料室，因此抽吸高度要從混合室入口壓力進(jìn)行計(jì)算，公式為

(4)

式中：hm—混合室高度，mm；Pin—混合室入口壓力，Pa；Patm—101.3 kPa；ρ—流體密度，kg/L；g—重力加速度，m/s2。

根據(jù)模擬計(jì)算的混合室入口壓力可以計(jì)算抽吸高度。泵輪的總循環(huán)流量是指從泵輪吸液口進(jìn)入泵輪的流體流量(或8個(gè)葉片間隙出口流量之和)，包括兩部分：一部分是混合室入口流量；另一部分是3.1節(jié)提到的泵輪循環(huán)流量。循環(huán)流量反映泵輪的混合性能，循環(huán)流量越大，表明液體在泵輪區(qū)域內(nèi)循環(huán)接觸的次數(shù)越多，混合性能越好。

對(duì)比不同泵輪結(jié)構(gòu)模擬結(jié)果可優(yōu)化泵輪直徑、厚度、吸入管長(zhǎng)度、葉片出口傾角等參數(shù)。圖5為模擬得到的15°、45°、90°不同葉片出口傾角下抽吸高度隨泵輪轉(zhuǎn)速的變化情況。根據(jù)模擬結(jié)果可計(jì)算循環(huán)總流量。圖6為模擬得到的不同葉片出口傾角下的泵輪總循環(huán)流量隨轉(zhuǎn)速的變化情況。

圖5 不同葉片出口傾角下抽吸高度隨泵輪轉(zhuǎn)速的變化

圖6 不同葉片出口傾角下總循環(huán)流量隨泵輪轉(zhuǎn)速的變化

由圖5看出：抽吸高度隨泵輪轉(zhuǎn)速提高而增大；3種不同葉片出口傾角的泵輪的抽吸高度差別不大。

由圖6看出，當(dāng)葉片出口傾角為45°時(shí)，泵輪總循環(huán)流量最大；而90°時(shí)，總循環(huán)流量最小。以泵輪總循環(huán)流量為優(yōu)化目標(biāo)，則葉片出口傾角為45°的泵輪最佳。

3.3 混合室內(nèi)的混合狀況

圖7為混合室和泵輪內(nèi)的湍動(dòng)能分布。圖3表明，混合室內(nèi)最大流速出現(xiàn)在其底部，表明混合室內(nèi)的強(qiáng)混合區(qū)在泵輪內(nèi)和其下方，而在其他區(qū)域混合強(qiáng)度很小。圖7進(jìn)一步驗(yàn)證了這個(gè)結(jié)果：湍動(dòng)能在泵輪內(nèi)外葉片兩端的位置為最大，表明液滴主要在這2個(gè)位置發(fā)生破碎。

圖7 混合室和泵輪內(nèi)的湍動(dòng)能分布

泵輪混合作用主要發(fā)生在泵輪及其下部的一個(gè)較小的范圍內(nèi)，而其上部速度很小，這說(shuō)明混合室高度不應(yīng)該設(shè)計(jì)太高。如果攪拌強(qiáng)度不夠，可以在泵輪上方增加葉片來(lái)加強(qiáng)。

3.4 模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比

為了驗(yàn)證模擬結(jié)果的可靠性，將模擬得到的抽吸高度與實(shí)測(cè)的抽吸高度進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖8所示。

圖8 抽吸高度模擬值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比

由圖8看出：模擬結(jié)果比實(shí)測(cè)結(jié)果稍大一些。原因可能是模擬過(guò)程中忽略了葉片厚度，采用無(wú)厚度的“薄壁面”代替葉片，可使泵輪葉片間隙大于實(shí)際葉片間隙，相當(dāng)于在一定程度上增大了泵輪直徑。

這種偏差是規(guī)律性的，可以校正去除。為此，將模擬抽吸高度與實(shí)測(cè)抽吸高度之間的差值與泵輪轉(zhuǎn)速進(jìn)行關(guān)聯(lián)，得到如下矯正公式：

hexp=hsim-0.092 4ω。

(5)

式中：hexp—實(shí)測(cè)抽吸高度，mm；hsim—模擬抽吸高度，mm；ω—攪拌速度，r/min。

根據(jù)式(5)計(jì)算得到的矯正后的模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合很好，這也證明了模擬結(jié)果的可靠性，說(shuō)明CFD模擬可以用作混合澄清槽結(jié)構(gòu)優(yōu)化和實(shí)際操作指導(dǎo)的一種輔助手段。

4 結(jié)論

利用有限元分析軟件ANSYS中的Fluent模塊模擬泵輪式混合澄清槽混合室內(nèi)CFD狀況，得到以下結(jié)論：

1)混合室泵輪區(qū)域及附近存在較大的流體循環(huán)，即流體從泵輪葉片甩出后，再次由泵輪吸液口進(jìn)入泵輪，從而有利于混合；

2)由于離心力對(duì)流體流動(dòng)的影響，在泵輪中心區(qū)域和吸液管內(nèi)，其壓力明顯低于周圍混合室壓力，從而形成泵輪的抽吸作用；

3)葉片出口傾角為45°時(shí)，泵輪性能最佳，在抽吸高度相當(dāng)情況下，泵輪總循環(huán)流量最大；

4)混合室內(nèi)的強(qiáng)混合區(qū)集中在泵輪內(nèi)和其下方，湍動(dòng)能在泵輪葉片兩端達(dá)到最大，說(shuō)明液滴主要在這2個(gè)位置發(fā)生破碎；

5)泵輪抽吸高度模擬結(jié)果略大于實(shí)測(cè)結(jié)果，矯正后的模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合很好，表明模擬結(jié)果可靠。