基于集對分析模型的水土保持工程效益后評價研究

王 靜, 行仙峰, 侯 彪, 李云川, 張連根

(1.云南農業大學 水利學院 云南 昆明 650201; 2.成都理工大學， 四川 成都 610051;3.云南省高校城鄉水安全與節水減排重點實驗室, 云南 昆明 650201)

項目后評價起源于20世紀30年代的美國，是對已經完成的項目或工程的目的、執行過程、效益、作用和影響所進行的系統、客觀的綜合分析評價[1-2]。其原理是通過項目活動實踐的檢查總結，確定項目預期的目標是否達到；工程規劃是否合理有效；主要效益指標是否實現；從而找出成敗的原因；總結經驗教訓；為未來的項目提供有效的信息反饋[3]。項目后評價經過近80 a的發展，在國內外已經得到廣泛的應用和認可，然而，由于水土保持工程項目往往因涉及范圍廣、建設周期長，對當地生態、經濟、環境、可持續性等方面會產生積極影響，工程效益后評價開展工作較少。隨著國家生態文明建設工程的投資力度及建設深度拓展，對進一步提高水土保持工程項目決策的科學化水平和投資效益的要求提出新的要求，開展水土保持工程項目的后評價工作成為目前水保工程一項新的重要內容。

水土保持工程效益后評價指標是指對水土工程保持效益進行定性描述、定量分析時所用的變量精準識別，確定水土保持工程生態效益、經濟效益及社會效益的評價依據和標準，避免項目建設及管理的人為主觀臆斷。水土保持工程效益后評價指標及體系的辨識將明確工程措施實施前后的影響及作用，進而進一步識別制約項目建設效益的關鍵因素[4-5]，為工程項目效益評估提供決策依據。基于項目后評價理論，相對于傳統的多指標綜合評價方法，集對分析法[6]可從整體和局部分析水土保持工程效益后評價指標體系的多種復雜關系，把對不確定性的辯證認識轉換成具體的數學問題[7]，以此分析水土保持工程評價指標體系及水土保持工程指標效益的關聯度，依據評價指標體系構建的獨立客觀性、可操作性和權威性3大原則，在專業工程技術人員和相關專家技術人員的指導下，建立了水土保持工程的效益評價指標體系，通過集對分析模型評價水土保持工程效益。

1 集對分析評價模型

1.1 集對分析模型

集對分析是我國學者趙克勤[8-10]在1989年提出的一種系統分析理論和方法，核心思想是將系統中普遍聯系的兩個集合構造為集對，再對集對的各個特性進行同一性、差異性、對立性分析。構建集對分析模型[11-13]步驟為：

(1) 步驟1。構建評價指標體系，并確定評價指標的評價標準，對存在相互聯系的水土保持工程效益指標x和評價標準s，x有n項表征特性，即x=(x1，x2，…，xn)，s亦有n項特性，即s=(s1，s2，…，sn)，x和y構成集對H(x，s)。

(2) 步驟2。確定評價指標和評價標準的聯系度，計算在j種情況下指標i與評價標準等級k的聯系度uijk,其中，i=(1，2，…，n)；k=(1，2，…，K)。差異系數i其取值在[-1,1]區間變化，若指標值處在所要評價的等級之中，則認為是同一；若處于相隔的等級之中，則認為是對立；若處在相鄰的等級之中，則認為是差異；指標值越接近評價標準等級，差異系數越接近1；指標值越接近相隔的評價標準等級，差異系數越接近-1。當評價指標xij隨著評價標準等級的增大而增大(正向指標)時，聯系度uik的具體計算公式為：

當評價指標xij隨著評價標準等級的增大而減小(負向指標)時，聯系度uik的具體計算公式為：

(3) 步驟3。計算評價指標和評價標準的綜合聯系度uk：

式中：Aj——各指標的權重值。

(4) 步驟4。計算評價指標隸屬于評價等級的隸屬度。評價指標隸屬于評價等級的相對隸屬度表達公式為：

vk=0.5+0.5uik

把相對隸屬度歸一化，得：

(5) 步驟5。通過置信度準則評判法進行整體評價等級評判，計算公式為：

式中：γ——置信度，本文取0.6 (一般取0.5～0.(7)，γ取值越大，評價結果越傾向于保守。

1.2 改進評估模型組合權重確定

目前常用權重的確定方法主要有層次分析法[14]和熵值法[15]，層次分析法雖然能夠綜合考慮評價指標體系中各級指標的重要程度，但是該方法主觀性較強，難以準確確定權重賦值；熵值法作為客觀賦權法，不受主觀判斷的影響，但難以體現研究對不同指標的重視程度，本次將層次分析和熵值法的優點結合、改進綜合評價的權重分析。

1.2.1 層次分析法權重計算A1j層次分析法，能夠評標指標體系一個比較全面的總體評價。基本步驟如下：①根據評標指標體系層次結構模型； ②構造判斷矩陣； ③層次單排序和一致性檢驗,滿足一致性比例CR<0.1； ④層次總排序，得到各指標層次分析法權重A1j。

1.2.2 熵值法權重計算A2j

(1) 為消除計量單位和數量級之間的差異，對指標數據進行標準化處理，按照極值法進行無量綱處理得到無量綱指數y：

式中：x——指標數據；xmax——該評價標準的最大值；xmin——該評價標準的最小值。

(2) 計算單個指標占指標總和的比重：

式中：yj——指標數據無量綱化的數值。

(3) 計算指標的熵值：

式中：k=(1,2， ，n),指評價標準的評價等級。

(4) 計算各指標因子的熵權：

式中：m——指標數目。

1.2.3 組合權重Aj計算 用層次分析法計算指標的主觀權重A1j，用熵值法計算指標的客觀權重A2j，綜合指標的主觀權重A1j和客觀權重A2j得綜合權重Aj，j=(1，2,…，m),根據最小相對信息熵[13]原理有：

2 案例分析

2.1 研究區概況

研究小流域位于云南省沾益縣東部，地處東經103°56′15″—103°59′57″，北緯25°40′26″—25°43′18″。該區具有典型的高原中山地貌特征，巖溶發育，地勢南北高中間低。流域土地總面積24.88 km2，水土流失面積為12.42 km2，耕地面積1 288.08 hm2，占土地總面積的51.78%，其中水田8.54 hm2，梯平地500.01 hm2，坡耕地779.53 hm2；林地1 067.38 hm2，占土地總面積的42.91%，工程治理面積為10.02 km2，其中：坡改梯60.58 hm2，經果林18.99 hm2，水保林183.88 hm2，封禁治理240.92 hm2，保土耕作497.71 hm2；生產道路9.48 km，道路排水溝2.97 km，灌溉管道17.38 km，灌樁222個，100 m3蓄水池1座，150 m3蓄水池1座，300 m3蓄水池1座，20 m3取水池2座，溝道整治1.46 km、谷坊2座、攔砂壩1座。

2.2 評價指標體系

根據項目后評價理論，水土保持工程后評價效益指標用于評估水土保持工程的實施效果，結合水土保持工程的特點，以代表性、可比性、相對獨立性、易量化為原則，綜合運用調查研究法、目標分解法、多元統計法等方法選取科學合理的指標[16-18]，參考國家相關規范、行業標準和相關研究成果，將水土保持工程效益后評價指標體系作為目標層，水保效益、生態效益、社會效益和經濟效益作為準則層，優選關鍵的13個評價指標作為評價指標體系層，具體為3個水保效益指標，分別為土壤侵蝕強度、土壤蓄水能力、水土流失面積；3個生態效益指標，分別為土壤改良度、土壤保肥能力和植被覆蓋度；4個社會效益指標，分別為人均糧食增加產量、農產品商品率、恩格爾系數和貧困人口比例；3個經濟效益指標，分別為農業生產總值、產投比和人均GDP，評價指標體系如圖1所示。

2.3 數據來源和評價標準

本次研究小流域水土保持效益后評價選取《2018座棚小流域監測報告》和區域相關的“十三五”規劃數據，其中2016年為工程實施前的監測數據為本底值，2018年為工程實施后監測提供數據為目標值，評價標準依據《南方地區耕地土壤肥力診斷與評價(NY/T1749-2009)》、《石漠化敏感性評價指標標準》、《土壤侵蝕強度分級標準(SL190-2007)》和當地十三五水土保持建設規劃，具體數據詳見表1。

圖1 水土保持工程效益后評價指標體系

值得注意的是，由于數據的可獲得性限制，本研究主要分析云南座棚小流域的水土保持工程效益狀況，水土保持工程效益后評價標準的確定主要著眼于云南巖溶區小流域的水土保持治理工程。土壤侵蝕強度、水土流失面積等指標的評價標準在不同地理區域存在一定的差異，在分析水土保持工程后評價效益時，需要結合區域的實際情況進一步討論確定評價標準。

表1 2018年小流域水土保持工程效益后評價指標數據和評價標準

2.4 結果與分析

2.4.1 指標組合權重 將本次收集到的數據以上文闡述的層次分析法和熵值法相結合的指標權重確定方法處理，便可得到各指標的權重，其中表2—6為基于DPS數據處理系統構建的層次分析法判斷矩陣，滿足CR<0.1，表7為熵值法計算結果，表9為指標組合權重的匯總。

表2 目標層A與基準層Bi的判斷矩陣

注：λmax為判斷矩陣的最大特征根；CR為判斷矩陣的一致性比例。下同。

表3 基準層B1與因子層C1j的判斷矩陣

表4 基準層B2與因子層C2j的判斷矩陣

表5 基準層B3與因子層C3j的判斷矩陣

表6 基準層B4與因子層C4j的判斷矩陣

表7 熵值法權重計算結果

從表8可得，水土保持工程效益指標體系由水保效益、生態效益、社會效益，經濟效益4個部分組成，其中水保效益、生態效益、社會效益，經濟效益的層次權重分別是0.48，0.215，0.108，0.196；熵值權重分別是0.229，0.23，0.308，0.233；組合權重分別是0.477，0.211，0.108，0.203；結果表明，水保效益所占比重最大，生態效益和經濟效益占有較大比重，社會效益比重最小，由于熵值權重的影響，使指標權重大小次序發生變化，這從側面印證了熵值法的客觀作用，使指標權重占比更加合理化，達到了預期目的，說明權重改進是有必要的。

表8 水土保持工程效益后評價指標權重匯總

2.4.2 結果分析 根據表1的數據采用集對分析模型分析，可得到水土保持工程效益后評價指標體系的各個指標的綜合聯系度、相對隸屬度，計算結果詳見表9，評價結果表明，2018年座棚小流域水土保持工程效益評價總體處于2級水平，有3個指標處于三級水平，10個指標處于2級水平，流域治理的成效顯著、可供開發的空間和潛力較大，符合該小流域建設前后的實際情況。

表9 改進集對分析模型評價結果

3 結 論

本研究嘗試建立了一套適用于云南巖溶區小流域的水土保持工程效益后評價的指標體系和評價標準，從水保效益、生態效益、社會效益、經濟效益四個方面構建了指標評價體系，在運用AHP和熵值法計算的組合權重確定各指標權重基礎上，探索應用集對分析法構建基于水土保持工程效益后評價的集對分析模型，對水土保持工程效益進行綜合評價。以云南典型座棚小流域為例，驗證了該模型在云南巖溶區石漠化小流域的適用性，為云南巖溶區石漠化小流域的水土保持工程進一步實施提供了科學依據。

由于實測的監測年限較短，未能對座棚小流域的工程未來一段時期的生態、經濟和社會效益做出有效測定。工程效益隨著年限的增加，研究區評價標準還應隨著實際情況做出一些微調，以便進行更加科學的比較，同時工程項目的實施措施也可以根據評估指標的情況進一步針對性完善，促進區域生態、社會經濟的可持續發展。

其次，基于對集對分析法的研究探討，本文在構建水土保持工程效益后評價指標體系的基礎上，嘗試性地將該方法運用到水土保持工程效益后評價中，基本達到了預期的研究目的。由于效益評價指標與工程實施措施緊密相關，其受制于小流域的工程實施狀況和當地自然環境條件，該研究中的評價指標體系和評級標準僅適用于云南巖溶區石漠化小流域。所以水土保持工程效益后評價的指標選擇、評價標準的確定，集對分析法中聯系度的普適性等問題有待進一步深入研究。