基于疏散模型的地鐵長大區(qū)間疏散研究

張學(xué)兵，蔣玉虎

（南京地鐵運(yùn)營有限責(zé)任公司，南京 210012）

1 概述

南京地鐵線網(wǎng)截至2018年總里程378 km，運(yùn)營線路共10條，覆蓋所有行政區(qū)域，其中5條為城際線路。南京地鐵城際線路區(qū)間長度大于3 000 m的長大區(qū)間數(shù)量達(dá)27個(gè)，大于5 000 m的超過14個(gè)，其中寧和線長大區(qū)間劉村—馬騾圩長9 947 m，估算該區(qū)間步行時(shí)間111 min，寧高線團(tuán)結(jié)圩—明覺站最大區(qū)間長16 911 m，估算該區(qū)間步行時(shí)間長達(dá)188 min。伴隨城際線路的不斷擴(kuò)增，同時(shí)，部分線路將進(jìn)行延伸、并線運(yùn)行，長大區(qū)間數(shù)量越來越多。

近年來，長大線路、長大區(qū)間，尤其是跨（長）江，跨（石臼湖）湖，涉鐵（路）、涉公（路）列車迫停長大區(qū)間應(yīng)急處置等新問題、新矛盾相繼出現(xiàn)，使得區(qū)間乘客的疏散組織較為復(fù)雜[1]。由于長大區(qū)間線路多樣化的特點(diǎn)，包含眾多變化因素，如故障時(shí)列車載客量估算、疏散距離長短確定、疏散作業(yè)程序和疏散時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)以及疏散方式的選擇、疏散總時(shí)間估算等，導(dǎo)致長大區(qū)間的疏散組織較為復(fù)雜[2]。因此，有必要針對(duì)長大區(qū)間疏散系統(tǒng)進(jìn)行分析和研究，制定相應(yīng)的改善措施。

為實(shí)現(xiàn)安全有效的疏散方式，將按照以下技術(shù)路徑進(jìn)行分析和研究：分解技術(shù)作業(yè)→實(shí)地測(cè)量數(shù)據(jù)→構(gòu)建數(shù)學(xué)模型→研究輔助決策系統(tǒng)→編制作業(yè)程序[3]，為地鐵長大區(qū)間應(yīng)急處置等提供決策依據(jù)。

2 技術(shù)作業(yè)分解

結(jié)合實(shí)際情況，主要考慮區(qū)間步行疏散和列車駁載兩種疏散方式。將疏散的各種作業(yè)按照線性流程圖的方式進(jìn)行逐項(xiàng)分解，并組織現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)實(shí)測(cè)。疏散作業(yè)可分解為固定作業(yè)時(shí)間T固和可變作業(yè)時(shí)間T可變[4]。技術(shù)作業(yè)分解如表1所示。

表1 技術(shù)作業(yè)分解表Tab.1 Technical work breakdown table

3 實(shí)地?cái)?shù)據(jù)測(cè)量

本文以南京地鐵寧天線區(qū)間為例[5]，獲取現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，如表2所示。停在U型梁區(qū)段的故障列車具備上下行橫向駁載條件，乘客橫向跨線路平均步行時(shí)間為3 s；駁載列車運(yùn)行至故障點(diǎn)時(shí)間T駁載的順向旅行速度最大為55 km/h，逆向切除ATP限速為35 km/h，為便于計(jì)算，T駁載取順向/逆向平均旅行速度；空車換端與載客換端有區(qū)別，取最不利條件下的T換端；本線駁載防護(hù)距離按10 m計(jì)算，逃生門長3 m，兩車逃生門共長6 m。

4 數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

4.1 步行疏散方式數(shù)學(xué)模型

長大區(qū)間采用步行疏散方式的疏散時(shí)間T步計(jì)算如公式（1）所示。

表2 測(cè)量數(shù)據(jù)表Tab.2 Measurement data table

其中，T聯(lián)系為故障車與行調(diào)聯(lián)系時(shí)間，T決策為決策區(qū)間疏散預(yù)響應(yīng)時(shí)間，T準(zhǔn)備為車站準(zhǔn)備時(shí)間，T員為車站疏散人員到達(dá)故障點(diǎn)時(shí)間，T放為放逃生門時(shí)間，T最下為最后一位下車乘客疏散等待時(shí)間，T旅為旅客步行至前方站（安全區(qū)域：如車站站臺(tái)、區(qū)間風(fēng)井等）時(shí)間。

根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，取T聯(lián)系=120 s，T決策=120 s，T準(zhǔn)備=300 s，T放=91 s。記疏散距離為y，車站疏散人員區(qū)間步行平均速度V員=1.2 m/s，則T員=y/1.2；記需要疏散人數(shù)為N，疏散速率為3 s/人，則最后一位下車乘客疏散等待時(shí)間T最下=3N；記旅客區(qū)間步行平均速度V旅=0.95 m/s，則疏散時(shí)間T步為：

整理得：

4.2 鄰線接駁疏散方式數(shù)學(xué)模型

鄰線接駁有兩種形式：一種是接駁車從故障車運(yùn)行前方進(jìn)行接駁，另一種是接駁車從故障車運(yùn)行后方進(jìn)行接駁。記接駁車從故障車運(yùn)行前方進(jìn)行接駁疏散的時(shí)間為T鄰前，則T鄰前計(jì)算如公式（4）。

其中，T駁運(yùn)為接駁車接令運(yùn)行至清客站時(shí)間；T駁清為駁載車清客作業(yè)時(shí)間；T駁載為駁載列車就近清客站運(yùn)行至故障點(diǎn)時(shí)間；T設(shè)為疏散設(shè)置防護(hù)時(shí)間；T最上為最后一位疏散乘客上駁載車時(shí)間；T撤為撤除防護(hù)時(shí)間；T收為收逃生門時(shí)間；T換端為駁載車司機(jī)客室換端作業(yè)時(shí)間。

根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，取T駁清=240 s，T設(shè)=180 s，T最上=4 s，T撤=180 s，T收=197 s，T換端=240 s。由于接駁車從故障車運(yùn)行前方進(jìn)行接駁時(shí)，無需切除ATC，接駁車平均運(yùn)行速度V接駁=15.2 m/s，則T駁載=y/15.2，整理疏散時(shí)間T鄰前為：

記接駁車從故障車運(yùn)行后方接駁疏散的時(shí)間為T鄰后，理想情況下，T鄰后計(jì)算如下：

其中，T換端為故障車司機(jī)換端時(shí)間，由于接駁車從故障車運(yùn)行后方進(jìn)行接駁，需切除ATC，接駁車平均運(yùn)行速度V接駁=13.61 m/s，則T駁載=y/13.6，整理疏散時(shí)間T鄰后為：

4.3 本線接駁疏散方式數(shù)學(xué)模型

本線接駁同樣有兩種形式：一種是接駁車從故障車運(yùn)行前方接駁，另一種是接駁車從故障車運(yùn)行后方接駁。記接駁車從故障車運(yùn)行前方接駁疏散的時(shí)間為T本前，記接駁車從故障車運(yùn)行后方接駁疏散的時(shí)間為T本后，則T本前和T本后的計(jì)算公式分別為：

接駁車從故障車運(yùn)行前方進(jìn)行接駁時(shí)，需要切除ATC，接駁車從故障車運(yùn)行后方接駁時(shí)，忽略接駁車運(yùn)行至零碼處到故障點(diǎn)時(shí)間，考慮本線駁載運(yùn)行安全前端駁載列車反向運(yùn)行安全速度取35 km/h，則T本前和T本后為：

由于T本前和T本后計(jì)算公式中關(guān)于距離y的系數(shù)差別很小，而步行疏散距離y的系數(shù)差別較大，故T本前和T本后計(jì)算公式中關(guān)于距離y的系數(shù)近似認(rèn)為相等，可忽略不計(jì)[6]。

5 輔助決策系統(tǒng)研究

5.1 疏散方案對(duì)比研究

實(shí)際故障應(yīng)急處置中，列車載客量很難實(shí)時(shí)精確測(cè)量。本文研究中引入模糊和邊界數(shù)學(xué)概念，將列車故障時(shí)的載客量按照列車定員常規(guī)N1（基本坐滿座位）、輕度N2（取AW2滿載率30%）、中度N3（取AW2滿載率60%）、滿載N4（取AW2滿載率100%）共計(jì)4個(gè)數(shù)量級(jí)計(jì)算。以南京地鐵寧天列車4節(jié)編組AW2滿載960人計(jì)算，4個(gè)等級(jí)載客量分別為176人、288人、576人、960人。

則采用不同疏散方案及不同列車載客量的疏散時(shí)間T，計(jì)算公式如表3所示。

表3 疏散時(shí)間表Tab.3 Evacuation timetable

通過計(jì)算比較，5種疏散方式的疏散時(shí)間對(duì)比如圖1所示。

圖1 疏散方案對(duì)比圖Fig.1 Evacuation plan comparison map

從圖1中可知。

1）當(dāng)疏散距離y＜y1時(shí)，疏散方案優(yōu)先級(jí)為：步行疏散＞鄰線前方接駁疏散/本線后方接駁疏散/鄰線后方接駁疏散＞本線前方接駁疏散。

2）當(dāng)疏散距離y1＜y＜y2時(shí)，疏散方案優(yōu)先級(jí)為：鄰線前方接駁疏散/本線后方接駁疏散/鄰線后方接駁疏散＞步行疏散＞本線前方接駁疏散。

3）當(dāng)疏散距離y2＜y時(shí)，疏散方案優(yōu)先級(jí)為：鄰線前方接駁疏散/本線后方接駁疏散/鄰線后方接駁疏散＞本線前方接駁疏散＞步行疏散[7]。

5.2 輔助決策系統(tǒng)

地鐵長大區(qū)間實(shí)際疏散過程中，電客車不同駁載方式的差別不大，以最不利條件進(jìn)行測(cè)算，則上述數(shù)學(xué)模型可進(jìn)行簡化（取最不利條件，以本線前端駁載最低旅行速度35 km/h為研究對(duì)象，參照壓道車速度）。

步行疏散：

駁載疏散：

記T駁運(yùn)取值分別為0、5、10、15 min和20 min，y1和y2的值如表4所示。

表4 y1和y2的值Table3 The value of y1 and y2

可以看出，列車故障時(shí)，在就近于長大區(qū)間車站有駁載車的情況下，選擇優(yōu)先疏散方式的臨界點(diǎn)在疏散距離600 m左右，區(qū)間迫停列車距車站越遠(yuǎn)，駁載疏散越有優(yōu)勢(shì)。

基于疏散方式的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建及軟件的開發(fā)可構(gòu)建輔助決策系統(tǒng)，當(dāng)接駁車接令運(yùn)行至相應(yīng)清客站的時(shí)間和疏散位置確定時(shí)，輔助決策系統(tǒng)可快速測(cè)算出各種疏散方式的區(qū)間疏散時(shí)間，并可顯示最優(yōu)區(qū)間疏散方案。同時(shí)，明確區(qū)間疏散時(shí)間，更有利于調(diào)度行車調(diào)整組織決策[8]。

以寧天線八百橋—金牛湖上行K44+000 m處區(qū)間列車迫停為例，可從圖2看出，步行疏散需要68.8 min，駁載疏散僅需58.2 min，駁載疏散為最優(yōu)的疏散方式。

圖2 區(qū)間疏散輔助決策系統(tǒng)圖Fig.2 Auxiliary decision system diagram for section evacuation

6 結(jié)束語

長大區(qū)間疏散具有應(yīng)急處置難的特點(diǎn)，本文通過區(qū)間疏散作業(yè)的分解和數(shù)據(jù)測(cè)量，同時(shí)引入模糊數(shù)學(xué)概念將列車載客量的變量數(shù)據(jù)常量化，從而建立地鐵長大區(qū)間疏散數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上，開發(fā)區(qū)間疏散作業(yè)輔助決策系統(tǒng)，并以南京地鐵寧天線為例，利用模型算法求得優(yōu)先選擇區(qū)間疏散作業(yè)方式的臨界點(diǎn)在疏散距離600 m左右，推進(jìn)長大區(qū)間疏散預(yù)案的完善，對(duì)其應(yīng)急處置作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)具有一定的參考依據(jù)[8]。