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先下手不一定為強

2019-06-13 00:38:22竹林風
數學大王·趣味邏輯 2019年5期

竹林風

人們常說“先下手為強”,但先下手就一定會強嗎?這要視具體情況而定,有時后下手的勝算更大。不信?有實例為證。一起去看看吧,保證你會心服口服的!

巧吃饅頭

孫臏和龐涓都是鬼谷子的徒弟,他們一起跟隨鬼谷子學習兵法。鬼谷子這個人不僅非常有學問,而且教學方法很獨特,常常會出一些難題考弟子。

一天,鬼谷子把孫臏和龐涓叫來。

“今天比賽吃饅頭,你們誰吃得多就誰贏。但每次最多只能拿2個饅頭,吃完了才能再拿。”鬼谷子講述了比賽規則。

吃饅頭比賽?兩個徒弟太開心了。龐涓自信滿滿,師父剛揭開蒸籠蓋,他就搶先抓起2個饅頭,狼吞虎咽地吃起來。孫臏見蒸籠內還剩3個饅頭,靈機一動,不慌不忙地拿了1個吃了起來。龐涓見了心里直樂,暗想這次比賽孫臏準輸。可沒想到當他吃得只剩半個饅頭時,孫臏已經吃完了,正要再拿。

“哈哈,我贏了!”孫臏笑道,說完抓起蒸籠內剩下的2個饅頭慢慢吃起來。龐涓傻了眼。

最后,孫臏一共吃了3個饅頭,比龐涓多吃1個,自然成了這次比賽的獲勝者。

瞧瞧,率先出手雖然可能有機會影響其他參與者的行動,但卻暴露了自己的意圖,而其他參與者可以通過觀察你的選擇,做出有針對性的應對策略,提高自己的勝算。

搶報30

課間休息,李靜和王妮玩起了“搶報30”的游戲。

“你先報,還是我先報?”王妮問。

李靜想了想,說:“你先吧!”

游戲規則很簡單:兩個人從數字1開始輪流報數,最多可以報兩個數,但不能一個數都不報,報數時不能重復也不能跳過。第一個人從1開始,按順序報數,她可以報1,也可以報1,2;第二個人接著第一個人報的數往下報,同樣可以報1個數,也可以報2個數……如此反復,輪流報下去,誰能搶到報30這個數,誰就贏了。

“1,2。”王妮率先報數。

“3。”李靜報了1個數。

“4。”

“5,6。”

…………

兩人一來一回,眼看很快就要報到30了。

“28。”

“29,30。”

第一局,李靜獲勝。

隨后兩人又連著玩了好幾局,而李靜很大度,每次都讓王妮先報數,但每次都是她贏。

“丁零零……”上課時間到,游戲結束!

你知道李靜的獲勝策略了嗎?策略很簡單,就是要想搶到30,必先搶到27,要想搶到27,必先搶到24,……,要想搶到6,必先搶到3。這個游戲的制勝策略是搶到3的倍數。所以,李靜選擇后報數。

如果最多能報3個數,30÷(1+3)=7……2,王妮就能獲勝了。她先報2個數,再根據李靜的報數情況來報數——李靜報1個數,她就報3個數;李靜報2個數,她就報2個數;李靜報3個數,她就報1個數。

分析得很對!或者把游戲改為“搶報31”,只要搶報的數不是3的倍數,掌握策略的先報者就能獲勝。

輪盤上的對決

為了慶祝大學畢業,巴里參加了學校一年一度的游戲派對。派對開始前,參與者每人都得到20枚游戲幣。派對結束時,手中游戲幣最多者將成為本年度的“高能玩家”,并獲得本年度化妝舞會入場券2張。

各位玩家在激烈地比拼著……漸漸地,大家的游戲幣所剩無幾,絕大多數人被淘汰出局。

“大家請注意,巔峰對決要來了!目前擁有游戲幣最多者是巴里,他有700枚游戲幣,而第二名是瑪麗,她手里有300枚游戲幣。誰會是最后的獲勝者?我們拭目以待!”主持人激動地說道。

“巴里必勝!巴里必勝!”

“瑪麗最棒!瑪麗最棒!”

大家歡呼雀躍,紛紛喊道。

巴里和瑪麗即將要挑戰的是輪盤游戲,而輪盤游戲的輸贏,取決于輪盤停止轉動時小球落在什么地方。輪盤上刻有0~36共37個格子,一般玩法是預測小球落在偶數還是奇數格子(分別用黑色和紅色表示)。若預測正確,1枚游戲幣將變2枚,取勝概率是18 37。小球落在0處,算裁判贏。

在300∶700落后的情況下,瑪麗選擇風險更大的玩法——用300枚游戲幣預測小球落在3的倍數上。若她預測正確了,她的300枚游戲幣就會變成900枚,但取勝概率只有12 37,不到1 3。這時,巴里會怎么做呢?

由上表可知,如果巴里想穩妥地贏得勝利,那么他應該采取追隨策略,取300枚游戲幣,與瑪麗做相同的選擇。如此一來,巴里能確保自己總領先400枚游戲幣。也就是說,如果瑪麗率先預測,那么她將沒有獲勝的可能,而她的唯一取勝機會是巴里先行選擇,只有巴里先行,她才有反敗為勝的希望。

怎么樣,現在你相信先下手不一定為強了吧?下次在玩博弈游戲時一定要記得,當采取“先發制人”策略的獲勝可能性比較低,或者根本沒有可能取得勝利時,你應該嘗試著改用“后發制人”策略來進行博弈,這可能會使你處于更有利的地位。

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