十三陵抽水蓄能電站上水庫工程結構抗震復核研究與評估

張秀梅，張 毅

（國網新源控股北京十三陵蓄能電廠，北京市 102200）

0 引言

地震區劃圖反映了不同地區潛在地震危險程度的狀況，是震災防御的重要基礎。且隨著國家和社會對地震安全提出的更高要求，《中國地震動參數區劃圖》（GB 18306—2015）對十三陵上庫工程區50年超越概率10%的地震動峰值加速度，由0.15g調整為0.20g[1]，原設計場地基本烈度Ⅶ度提高為Ⅷ度區。為進一步核實十三陵抽水蓄能電站上水庫工程在參考地震作用下安全穩定運行的可靠性，采用擬靜力法和非線性動力有限元法對電站上水庫工程主壩、副壩等重點部位開展結構抗震復核計算，按照壩體單元抗震安全性的評價方法以及壩坡抗震穩定性的動力時程線法，并結合壩體應力變形的分析結果，對壩體抗震安全性進行了評價，為電站上水庫工程安全穩定及運行期的精準管理提供科學依據和保障。同時，十三陵抽水蓄能電站的結構抗震復核工作的開展和研究成果，也為我國水電行業的工程結構抗震安全復核工作的進一步推進提供參考和借鑒。

1 工程概況

十三陵抽水蓄能電站位于北京市昌平區以北的十三陵風景區，距市區約40km。電站上水庫工程位于上寺溝溝頭，采用挖填結合方式興建，庫區面積近1km2。根據地形條件，上水庫修建主、副壩各一座，均為面板堆石壩。主壩位于庫區東南側溝口，壩基傾向下游，清基后縱坡在1：4左右，壩軸線處最大壩高75m，填筑最大高差118m，壩頂長度550m，上游坡比為1：1.5，下游坡比為1：1.75～1：1.70。壩趾處地形狹窄，呈瓶口狀，基巖完整，下游壩坡坡腳大部支撐在兩側山梁上，對壩體向下游位移具有一定的約束作用，對壩體整體穩定有利。副壩位于池區西側埡口處，壩高12.82m，壩頂長度187m，上游坡比為1：1.5，下游坡比為1：1.3。主、副壩壩體全部采用池盆開挖出的不同風化安山巖料進行分區填筑。上水庫平面布置見圖1。水庫正常蓄水位566m，工作水深35m，總庫容445×104m3。上水水庫庫區地層斷裂構造發育，風化嚴重，透水性強，地下水位低，全池采用鋼筋混凝土面板防滲，防滲面積17.48×104m2。

圖1 主壩典型剖面圖（0+240.00）Figure 1 Typical sectional drawing of the main dam（0+240.00）

圖2 副壩典型剖面圖Figure 2 Typical sectional drawing of the auxiliary dam

上水庫工程于1991年4月13日開工，1993年9月20日完成主壩填筑；1993年11月28日完成副壩填筑；1995年8月3日上水庫初期充水，1997年10月上水庫正式蓄水至566m水位運行，1998年6月通過竣工安全鑒定及驗收。

2 抗震復核關鍵指標及研究方法

2.1 關鍵指標設定

根據《中國地震動參數區劃圖》（GB 18306—2015）、《水電工程水工建筑物抗震設計規范》（NB 35047—2015）及《十三陵抽水蓄能電站地震基本裂度鑒定意見書》，十三陵抽水蓄能電站上庫大壩屬于1級壅水建筑物[2]，且壩址場地基本烈度大于Ⅳ度，主、副壩的設計烈度須在基本烈度（Ⅷ度）的基礎上提高Ⅰ度，抗震復核采用的設計地震動峰值加速度在相應加速度代表值0.2g基礎上增加一倍為0.4g[3]。

2.2 主要研究方法選取

堆石體的材料參數的選取，充分考慮大壩實際沉降，并借鑒類似工程的壩料參數取值[4-5]，采用有限元法和擬靜力法，計算主、副壩的抗震穩定性。同時，根據抗震計算成果，從穩定、變形和液化判別等方面進行抗震安全性綜合評價。

3 抗震復核計算建模及安全性評價

3.1 有限元計算網格設定

為充分考慮混凝土面板與壩體堆石料的靜、動力相互作用，有限元計算中對水庫主壩和副壩典型橫剖面劃分了二維有限元靜、動力計算網格（見圖3），計算單元為四節點矩形單元或部分三角形單元。其中，主壩有限元模型共計包括2649單元、2571個節點，副壩1023個單元、1046個節點。

為準確模擬和分析壩體和面板相互間的靜、動力變形情況，有限元計算網格對上述實際結構進行刻畫，面板和連接縫等都按照實際情況進行了描繪。

根據非線性靜、動力計算分析的需要，計算分析考慮壩體填筑施工次序及逐級加載過程，并對水庫蓄水至正常蓄水位（566.0m）后的壩體和面板的靜、動力應力變形進行研究。

圖3 有限元計算網格（a）主壩典型剖面（0+240.0）；（b）副壩典型剖面Figure 3 Finite element calculation grid

3.2 靜、動力計算理論和模型

3.2.1 靜力計算模型

（1）堆石料。壩體堆石料采用鄧肯-張E-B模型。該模型是一種建立在增量廣義胡克定律基礎上的非線性彈性模型，本質在于假定土的應力應變之間的關系具有雙曲線性質[6]。

（2）混凝土面板。面板堆石壩中混凝土單元一般處于三向受力狀態，隨受力不同所表現的變形性能不同，且混凝土面板變形較大，采用分段線性模型。

（3）縫間連接材料。混凝土面板與庫底間的連接縫有止水片等連接材料，為模擬縫中止水連接材料的力學作用，設置連接單元。河海大學對止水材料做了力學試驗，止水片受力與變形關系見表1，δ為縫兩邊結點相對位移，參數a、b、c由試驗確定，剛度模量由dF/dδ確定。

表1 止水片受力與變形關系Table 1 Relation between stress and deformation of waterstop strip

3.2.2 動力計算模型

（1）堆石料。由于堆石料的非線性特性，采用等效黏彈性模型[7]進行分析。

（2）縫間連接材料。與靜力計算模型保持一致。

3.2.3 地震永久變形計算模型

地震永久變形分析是在完成土石壩靜力分析和動力反應分析的基礎上，結合循環三軸試驗確定土在動應力作用下的殘余剪切變形特性和殘余體積變形特性進行。由于相鄰單元間的互相牽制，在有限元網格結點上施加一種等效靜結點力，然后以此等效靜結點力作為荷載按靜力法施加于壩體，以計算壩體的地震永久變形。

3.3 靜動力計算參數設置

3.3.1 靜力計算參數

本次計算以《十三陵抽水蓄能電站技施設計報告—水工建筑物上池工程》中的各區壩料參數為初始靜力參數（見表2），先進行壩體靜力計算，然后根據當前實測壩體內部變形數據進行反饋分析，最后在初始靜力參數基礎上對計算所采用的參數進行優化調整，得出本次計算中采用的筑壩巖土材料物理特性和變形計算參數（見表3）。

表2 各壩區料初始靜力參數Table 2 Initial static parameters of material in each dam area

表3 材料物理特性和強度參數Table 3 physical properties and strength parameters of materials

計算中涉及的混凝土構件，面板采用C25，均采用線彈性模型進行計算。C25混凝土的楊氏彈性模量取25GPa，泊松比取0.167。

3.3.2 動力計算參數

（1）地震動參數。依據《中國地震動參數區劃圖》（GB 18306—2015）對十三陵上庫工程區50年超越概率10%的地震動峰值加速度由0.15g調整為0.20g，及《水電工程水工建筑物抗震設計規范》（NB35047-2015）新要求，設定本工程Ⅸ度設計地震動峰值加速度值0.40g。地震加速度時程線如圖4所示。

圖4 基巖地震動時程曲線Figure 4 Time history curves of the ground motion

（2）最大動剪切模量。依據中國水利水電科學研究院積累的試驗結果和本次計算所采用的筑壩材料的靜力參數，通過工程類比等核定主要筑壩材料最大動剪切模量系數K和指數n。

（3）動剪切模量、阻尼比與剪應變幅關系曲線。主要筑壩材料動剪模量比G/Gmax和阻尼比D與動剪應變幅γ的變化關系由工程類比確定，動泊松比取0.35。

3.4 壩體抗震安全評價

針對面板堆石壩的特點，建立了壩體—防滲體等動力相互作用的非線性有效應力地震反應分析方法；同時基于SEED提出的等效應變勢理論建立了實用的土石料殘余剪應變和殘余體應變的計算模式以及殘余變形的計算方法。同時，改進和完善了壩體單元抗震安全性的評價方法以及壩坡抗震穩定性的動力時程線法，并結合壩體應力變形的分析結果，形成了一套較為完善的土石壩抗震安全評價的理論與方法。

4 壩體抗震復核計算成果（基本烈度）

4.1 工況設定

（1）正常運行工況+正常蓄水位+靜力計算工況。

（2）正常運行工況+正常蓄水位+遭遇Ⅷ度地震。

（3）正常運行工況+正常蓄水位+遭遇Ⅸ度地震。

4.2 壩體靜力計算成果

正常運行期下，主壩連接縫（面板與庫底連接縫）最大沉降差為1.22cm，最大拉伸1.86cm。副壩連接縫（面板與庫底連接縫）最大沉降差為0.18cm，最大拉伸0.42cm。主壩和副壩靜力計算成果見表4。

表4 正常運行期靜力計算成果[8]Table 4 Results of static calculation during normal operation period

4.3 Ⅷ度基本烈度壩體動力計算結成果

（1）基本烈度地震動作用下主壩壩體抗震復核成果見表5。

表5 基本烈度地震動作用下主壩壩體抗震復核計算成果Table 5 Seismic check calculation results of main dam under the action of basic earthquake intensity

續表

（2）主壩壩體單元抗震安全性分析。壩體單元抗震安全系數大部分大于1，有較好的抗震安全儲備，上游面板、靠近壩體底部基巖和下游壩坡附近出現一些單元抗震安全系數接近于1.0的區域見圖3，有部分破壞單元，但未發生貫通剪切破壞，對壩體穩定性影響較小。0.5 0.56 0.61 0.67 0.72 0.78 0.83 0.89 0.94 1.00

4.4 Ⅸ度設計地震壩體動力計算結成果

在Ⅸ度設計地震動作用下，壩體滑動時間歷時0.89s，小于1.0s，最危險滑動面見圖6，壩體具備良好的抗震安全性。設計烈度地震動作用下壩壩體抗震復核成果見表6。

5 壩體抗震復核分析與評估

5.1 靜力計算分析

（1）壩體應力變形分布符合常規面板堆石壩的應力變形規律，壩體豎向變形較大，最大沉降占壩高達0.91%，幅值和分布均與實際監測結果較為一致，壩體內大主應力最大值為1.23MPa，小主應力最大值為0.47MPa，不具備整體剪切破壞應力條件。

（2）正常運行期的壩體水平位移大多朝向下游，變形較小，具備較好的抵抗變形能力。

（3）面板結構最大撓度變形在面板中上部，最大值為19.5cm。庫水位作用下，面板呈在順壩坡方向和法向上雙向受壓應力狀態，壓應力最大值為1.73MPa，法向壓應力在靠近面板底部附近達到最大，面板與庫底連接端局部拉應力約1.0MPa，均滿足混凝土面板（C25）抗拉壓要求。

（4）連接縫（面板與庫底連接縫）最大沉降量及拉伸量分別為1.22cm和1.86cm，均在安全控制范圍內。

圖6 主壩（0+240.0）剖面動力時程線法分析中下游坡最危險滑動面Figure 6 The most dangerous sliding surface of the downstream slope of the main dam （0+240.0）profile

表6 Ⅳ度設計地震動作用下壩體抗震復核計算成果Table 6 Seismic check calculation results of main dam under the action of of 9-degree designed ground motion

5.2 基本烈度地震動力計算分析

（1）壩體順河向加速度反應較為強烈，在壩頂達到最大為5.49m/s2，放大系數為2.8倍。加速度反應沿壩體高程先有所降低再逐漸增大，在壩頂達到最大為3.66m/s2，放大系數約為2.8倍。

（2）面板順坡向最大動壓應力為2.67MPa，最大動拉應力為2.37MPa，位于面板中部，疊加地震變形后，面板順坡向最大壓應力7.92MPa，位于面板2/3高位置，最大拉應力1.24MPa，出現在面板底部，均滿足面板所選用混凝土標號（C25）抗拉壓要求。

（3）震后連接縫最大沉降量及拉伸量分別為29mm和18mm，均在安全控制范圍內。

（4）豎向殘余變形在壩頂達到最大，最大沉降量約為0.13m，地震變形對壩體穩定性影響較小，震后壩體向下塌陷，兩側向內收縮，符合一般規律，最大震陷約占壩高的0.12%。震后變形分布規律符合面板壩一般規律。順河向壩體殘余變形較小。

（5）壩體中單元抗震安全系數大部分大于1，但靠近壩體底部基巖的區域出現一些抗震安全系數小于1的單元，發生局部動力剪切破壞，但區域較小且未大面積聯通，不影響壩體的整體抗震穩定性。

（6）在給定基本烈度地震動作用下，地震過程中主壩壩坡按動力時程線法算得大壩下游壩坡抗震穩定安全系數最小值為0.96，安全系數小于1.0持時為0.02s，滑動位移為1.0cm。壩坡未發生不可承受的深層塑性滑移破壞，具備良好的抗震穩定性。

5.3 Ⅸ度設計地震動力計算分析

（1）壩體順河向加速度反應較為強烈，在壩頂達到最大為8.56m/s2，放大系數為2.1倍。加速度反應沿壩體高程先有所降低再逐漸增大，在壩頂達到最大為6.62m/s2，放大系數約為2.5倍。

（2）面板順坡向最大動壓應力為4.69MPa，最大動拉應力為4.39MPa，位于面板中部，疊加地震變形后，面板順坡向最大壓應力19.4MPa，位于面板2/3高位置，最大拉應力1.85MPa，出現在面板底部，均滿足面板所選用混凝土標號（C25）抗拉壓要求。

（3）震后連接縫最大沉降量及拉伸量分別為38mm和22mm，均在安全控制范圍內。

（4）豎向殘余變形在壩頂達到最大，最大沉降量約0.43m，地震變形對壩體穩定性影響較小，震后壩體向下塌陷，兩側向內收縮，符合一般規律，最大震陷約占壩高的0.4%。震后變形分布規律符合面板壩一般規律。順河向壩體殘余變形較小。

（5）壩體中單元抗震安全系數大部分大于1，但靠近壩體底部基巖的區域出現一些抗震安全系數小于1的單元，發生局部動力剪切破壞，但區域較小且未大面積聯通，不影響壩體的整體抗震穩定性。

（6）在給定Ⅸ度設計地震動作用下，地震過程中主壩壩坡按動力時程線法算得大壩下游壩坡抗震穩定安全系數最小值為0.74，安全系數小于1.0持時為0.89s，滑動位移為22.3cm，壩坡未發生不可承受的深層塑性滑移破壞。副壩壩坡最小安全系數為0.72，安全系數小于1.0持時為0.15s，滑動位移為2.5cm，具備良好的抗震穩定性。

6 結束語

（1）水庫大壩在正常運行期、基本烈度和Ⅸ度設計地震作用下壩體和防滲體均具備較好的抵抗變形能力，面板應力、壩坡穩定和接縫變形均在安全可控范圍內且滿足現行規范安全性要求。

（2）水庫大壩可滿足“基本烈度下不發生破壞，設計地震下可修復”的抗震設計要求。

（3）動力計算結果表明，雖然水庫大壩壩頂及壩頂附近壩坡區域的加速度反應較大，但按動力時程線法算得的大壩下游壩坡抗震穩定安全系數時程曲線絕大部分時間均大于1.20，且采用擬靜力法計算的主、副壩上游與下游壩坡最小安全系數和滑弧均滿足規范安全要求，大壩壩坡具備良好的抗震穩定性。

（4）在地震作用下防滲體滿足抗拉壓許可要求，面板全斷面未出現拉應力區，具備良好的抗震性能。

（5）壩體地震變形較小，且各部位變形協調，對壩體整體穩定性影響較小，壩體具備較高的抵制地震變形的能力。

本文采用擬靜力法和非線性動力有限元法，根據當前實測壩體內部變形數據進行反饋分析，并借鑒類似工程的壩料參數取值對計算所采用的參數進行優化調整，對電站上水庫工程主壩、副壩等重點部位開展結構抗震復核計算，按照壩體單元抗震安全性的評價方法以及壩坡抗震穩定性的動力時程線法，并結合壩體應力變形的分析結果，評價認為大壩具有良好的抗震穩定性，為電站上水庫工程安全穩定及運行期的精準管理提供科學依據和保障。同時，十三陵抽水蓄能電站的結構抗震復核工作的開展和研究成果，也為我國水電行業的工程結構抗震安全復核工作的進一步推進提供參考和借鑒。