基于電磁感應原理的應答器系統旁瓣成因分析及應用

王 通，趙林海,2

(1. 北京交通大學 電子信息工程學院，北京 100044；2. 北京交通大學 軌道交通控制與安全國家重點實驗室，北京 100044)

作為列車運行控制系統的重要組成部分，應答器傳輸模塊BTM (Balise Transmission Module)主要利用射頻通信原理，實現線路速度、線路基本參數、臨時限速、道岔和特殊定位、車站進路等點式信息由地面向車載計算機傳輸，以實現對列車的安全控制。

廣泛應用于CTCS-2與CTCS-3的應答器系統在地車點式信息傳輸的電磁場耦合過程中，由于天線感應電壓的幅值包絡含有旁瓣結構，在算法設計時需要設置閾值區分旁瓣與主瓣，以避免發生將包絡中的多瓣結構識別為多個應答器等故障，并在安裝與維護過程中調整安裝高度來控制信號衰減，從而滿足判別算法的需求[1]。分析旁瓣結構的成因，改善應答器系統的耦合性能，能夠降低算法的復雜度和工程安裝維護的難度。

目前，人們已經從不同方面對應答器系統的優化進行了研究。其中，文獻[2]通過分析應答器系統各模塊的工作原理，證明了其提高鐵路通信系統效率與安全性的作用；文獻[3]利用故障模式分析并設計測試系統，對應答器系統性能進行了測試與評估；文獻[4]以時域加窗的方法優化了應答器中各種控制模塊的時鐘同步精度；文獻[5]對歐洲應答器編碼策略進行了分析，并證明其可以有效提高應答器系統信息傳輸的安全性；文獻[6]通過有限元仿真對車載BTM天線安裝角度和高度進行了優化；文獻[7]通過分析應答器系統信息傳輸過程，對天線橫向、縱向安裝模式的橫向偏移和高度進行了優化；文獻[8-9]使用FEKO對應答器熱備與冷備冗余BTM天線的最小距離進行計算，并對天線尺寸和形狀進行了優化。

以上研究，雖然在一定程度上優化了地面應答器與車載BTM間的信號傳輸性能，但沒有涉及旁瓣的成因分析，對于應答器系統耦合過程中存在的旁瓣結構優化及相應的算法設計、工程安裝與維護沒有實質性的幫助[10]。本文以車載應答器天線激活地面應答器的下行激勵過程為例，建立BTM天線與地面應答器之間的信息傳輸模型，計算出車載BTM發送天線各條邊產生的磁感應強度及在地面應答器接收天線中對應的感應電壓分量，解釋并驗證了該電壓幅度中“旁瓣”的產生原因，并以此提出相應的優化方案。

1 應答器系統工作原理

圖1 應答器系統設備構成

應答器系統的設備構成與工作原理如圖1所示。其中，車載BTM由下行激勵模塊、BTM發送天線、BTM接收天線、報文信號處理模塊等構成。地面應答器主要包括地面應答器發送和接收天線、下行接收模塊以及報文信號產生模塊等。

應答器系統工作過程主要分為上行鏈路和下行激勵傳輸兩部分。在下行激勵過程中，下行激勵模塊通過振蕩電路產生的激勵信號通過BTM發送天線不斷向地面空間發送。每當列車接近地面應答器時，由于電磁耦合，地面應答器接收天線會接收BTM發射的下行激勵信號，該信號經過下行接收模塊的濾波整流處理后作為電源激活地面應答器并為地面應答器各個模塊供電。在上行鏈路傳輸過程中，報文信號產生模塊在被激活后需要根據標準進行編碼，發送對應的報文信號。地面應答器發送天線通過電磁場耦合的方式將該信號發送給BTM天線，BTM接收天線接收到該信號后，再由BTM報文信號處理模塊進行解碼譯碼，并將編碼信息傳輸給車載安全計算機。

2 應答器接收天線感應電壓建模與仿真

2.1 感應電壓建模

為實現本文的研究目標，需要對應答器系統的下行激勵過程進行建模。由于上行鏈路過程的車地信息傳輸方式也是雙線圈耦合感應，可以采用與下行激勵過程相同的方法進行建模與分析。BTM天線與地面應答器中接收線圈和發送線圈的結構如圖2所示[4]，具體形狀尺寸見表1。

圖2 應答器系統天線線圈結構

表1 應答器系統天線線圈尺寸 mm

考慮到地面應答器接收天線上的感應電壓包括感生電動勢和動生電動勢，且動生電動勢相對較少，可忽略不計[10]，故本文只對相應的感生電動勢進行建模。由于BTM天線與地面應答器發送天線線圈均為矩形，如圖3所示，可以將發送接收天線等效為4段有限長直導線。

圖3 BTM天線下行激勵過程的通信模型

圖3中，BTM發送天線和地面應答器接收天線均為矩形載流線圈，箭頭指示方向為發送天線中激勵信號的電流瞬時方向，A,B,C,D為車載BTM發送天線的頂點，E,F,G,H為地面應答器接收天線的頂點。以地面應答器的幾何中心O0(0,0,0)為坐標原點，建立空間直角坐標系。L1為GF與HE的長度，L2為HG與EF的長度。發送天線與接收天線的垂直距離為h，發送天線的幾何中心O1坐標為(Xo1,0,h)。

為便于對磁通量進行計算，利用有限元方法可以將地面應答器接收天線EFGH內部平面平均分為長Δx、寬Δy、面積ΔS=Δx·Δy的有限元。由于在有限元建模時劃分的有限元面積極小，接收天線范圍內的磁感應強度在各個有限元內部可認為是不變的。因此，各有限元的左下頂點Pm,n(xP,yP,0)的磁感應強度可以表示為有限元內部的平均磁感應強度。設沿X方向與Y方向的有限元各有M與N個，則有限元分布情況為

( 1 )

BTM發送天線ABCD整體產生的磁感應強度可等效為4段有限長直導線AB、BC、CD、DA形成磁感應強度在三維空間中的矢量疊加。通過畢奧·薩伐爾定律，使用BTM發送天線中的電流可以計算連續載流導體在空間任意點P處產生的磁感應強度[11]。在BTM發送天線中的電流為

I=A·sin(2π·f·t+φ0)

( 2 )

式中：A為信號幅度；信號頻率f=27.095 MHz；φ0為信號初始相位[12]；t為時間。

理論計算過程以AB段為例，通電的有限長直導線AB在地面應答器接收天線平面范圍內任意點Pm,n(xP,yP,0)處的磁感應強度BAB(Pm,n,xo1,t)為

( 3 )

通過法拉第電磁感應定律，以磁感應強度計算感應電壓時，接收天線EFGH平行于XOY平面，發送天線ABCD形成的電磁場的X、Y方向分量與地面應答器接收天線平行，不會影響接收天線中的感應電壓，接收天線中的感應電壓只受電磁場在接收天線范圍內Z方向的分量影響。因此，計算接收天線中感應電壓和接收天線范圍內的磁通量，需分解BAB(Pm,n,xo1,t)，得到其在Z方向的分量BZAB(Pm,n,xo1,t)。通過向量積[13]可以計算出AB段天線在Pm,n(xP,yP,0)點的磁感應強度Z方向分量為

( 4 )

式中：dlx、dly和ex、ey分別為dl和er在+X方向的分量與+Y方向的分量；z為+Z方向的單位向量。

( 5 )

依據有限元劃分情況計算AB段天線在接收天線所在平面范圍內產生的磁通量為

( 6 )

結合式( 5 )和式( 6 )，通過法拉第電磁感應定律可利用磁通量變化率計算接收天線中產生的感應電壓UAB(xo1,t)為

( 7 )

同理，基于式( 7 )可以計算DA、BC、CD段產生的感應電壓UBC(xo1,t)、UCD(xo1,t)、UDA(xo1,t)為

( 8 )

發送天線整體對地面應答器接收天線的感應電壓U(xo1,t)為

( 9 )

2.2 仿真分析

(10)

eAB(xo1)、eBC(xo1)、eCD(xo1)和eDA(xo1)如圖4所示，定義+Z方向磁通產生的感應電壓為正向電壓。

圖4 BTM發送天線各段產生的感應電壓幅值包絡

由圖4可知，BTM發送天線各段對于地面應答器接收天線的影響不同，且天線受瞬時電流方向的影響，BC段的xo1≤0 m區間和DA段的0 m≤xo1區間與AB和CD段相比，在地面應答器接收線圈范圍內產生的垂直方向磁感應強度方向相反且強度較大，瞬時感應電壓極性與AB和CD段相反。

為便于觀察和研究極性相反感應電壓的影響，本文按照磁感應強度方向，將AB與CD段的交流感應電壓用正向幅值包絡表示，BC段負半軸與DA段正半軸區間的交流感應電壓用負向幅值包絡表示。

其中，eAB(xo1)和eCD(xo1)大小相同，且均大于0，并在xo1=0 m時最大，在-1 m≤xo1≤0 m之間單調遞增，在0 m≤xo1≤1 m時單調遞減。eBC(xo1)和eDA(xo1)之間存在關于xo1=0 m對稱的關系，且幅值存在正負變化。

3 應答器系統優化設計與驗證

3.1 旁瓣成因分析

由圖4分別計算eAB(xo1)+eCD(xo1)、eBC(xo1)+eDA(xo1)以及總包絡eSUM(xo1)，如圖5所示。

圖5 BC+DA、AB+CD和總感應電壓的幅值包絡

由圖5可知，eAB(xo1)+eCD(xo1)在0.4 m≤xo1與xo1≤-0.4 m區間極性為負，其變化規律與eAB(xo1)或eCD(xo1)相同，只是各點幅值均為eAB(xo1)或eCD(xo1)對應位置幅值的2倍。

eBC(xo1)+eDA(xo1)的變化規律與eBC(xo1)和eDA(xo1)不同，而與eAB(xo1)+eCD(xo1)相同，只是幅值總體較小，且在-1.0 m≤xo1≤-0.4 m和-0.4 m≤xo1≤1.0 m之間的幅值包絡為負。

由于eBC(xo1)+eDA(xo1)存在小于0的部分，故使得eSUM(xo1)近似在xo1=-0.8 m和xo1=0.8 m處存在兩個極小值點，使得幅值包絡不但在-0.8 m≤xo1≤0 m單調上升，并在xo1=0 m處取得最大值，而且在-1.0 m≤xo1≤-0.8 m區間單調下降，在0.8 m≤xo1≤1.0 m區間單調上升，即形成兩個旁瓣。可見，地面應答器下行鏈路信號幅值包絡中會出現兩個旁瓣，且這兩個旁瓣主要是由于eBC(xo1)和eDA(xo1)出現負值而造成的。

需要說明的是，側立條件下地面應答器接收天線的感應電壓幅值包絡在數值上低于圖5中的eAB(xo1)+eCD(xo1)，其原因是由于實驗安全需要設置較高的接收阻抗，因此其幅值包絡相對理想條件下的仿真結果較小。

實際應用中，為避免BTM將這兩個旁瓣誤識為其他地面應答器的感應電壓幅值包絡，設置了一個幅度略高于旁瓣最大值的判別閾值Th，如圖5虛線所示，圖中幅值包絡eSUM(xo1)大于Th的W1部分為地面應答器與BTM天線的有效作用范圍。在工程安裝與維護中也大多通過調整BTM天線的安裝高度，使BTM天線與地面應答器的耦合性能滿足閾值要求。

進一步觀察可以發現，在閾值高度不變的情況下，若以eAB(xo1)+eCD(xo1)作為總包絡，則地面應答器與BTM天線之間的有效作用范圍將會直接擴展至W2，且W2>W1。如能設法將BC+DA天線的作用屏蔽，就可以極大程度地改善感應電壓幅值包絡結構，使之由多瓣結構調整為單瓣結構，并降低算法設計的復雜度、受旁瓣影響的誤識別故障發生概率及安裝與維護過程的工作量。

3.2 橫向對邊BC與DA影響的等效實物驗證

可基于現有的BTM和應答器間接近似地驗證本文的優化方案。考慮到目前BTM天線和地面應答器成品均不可拆卸，故無法直接實現對BC+DA天線的屏蔽，需要進行相應調整，如圖6所示，將地面應答器接收天線EFGH垂直于BTM天線ABCD放置，則BTM發送天線中只有AB+CD段能在接收天線中產生感應電壓，從而達到間接屏蔽BC+DA段天線的目的。

圖6 基于現有的BTM和應答器間接近似的驗證方案

將地面應答器接收天線沿-Y方向平移Δl，使AB段天線和CD段天線到EFGH平面距離不同，由此可以防止eAB(xo1)與eCD(xo1)等大反向相互抵消導致總感應電壓為0。基于圖6的相應實驗結果如圖7所示。

圖7 正常安裝與側立測試情況下地面應答器感應電壓幅值包絡

由于本文旨在消除包絡中旁瓣結構對應答器傳輸系統的影響，研究側重點應為感應電壓的幅值包絡形狀而非感應電壓的幅值大小，因此將實際測量數值與理論計算進行了歸一化處理。另外，由于應答器收發天線為矩形框結構，即便兩者所在平面互相垂直，由于存在近距離相互平行的兩組對邊，天線之間仍會有明顯的電磁感應現象。將圖7與圖5比較可知，側立條件下地面應答器感應電壓幅值包絡的變化規律與圖5中的eAB(xo1)+eCD(xo1)相同，沒有產生旁瓣，說明eBC(xo1)+eDA(xo1)并沒有產生，BC+DA段天線的作用被間接屏蔽。側立測試的幅值包絡在數值上略低，其原因是在該位置下eAB(xo1)與eCD(xo1)的變化規律相同，但極性不同，且|eAB(xo1)|?|eCD(xo1)|。令正常安裝條件下的總感應電壓幅值包絡為eSUM1(xo1)=eAB1(xo1)+eBC1(xo1)+eCD1(xo1)+eDA1(xo1),則側立測試條件下的總感應電壓幅值包絡為eSUM2(xo1)=i1·eAB1(xo1)+i2·eCD1(xo1)=i3·eSUM1(xo1)。其中，i1>1、i2∈(-1,0)且i3∈(0,1)。正常安裝時，地面應答器接收天線激活區域為-0.38 m≤W1≤0.38 m；側立測試條件下，地面應答器接收天線激活區域為-0.5 m≤W1≤0.5 m，有效通信范圍擴展了31.6%。需要說明的是將應答器接收天線側立垂直放置只是為了達到屏蔽BTM的BC和DA段天線的效果，而不是實際安裝方式。

3.3 有限元仿真驗證

受實驗條件限制，難以采用實物驗證的方式進行實驗。因此，基于上述優化方案，對BTM天線進行改進，通過有限元建模分析的方式設計了一種可以屏蔽BC與DA段天線的改進結構，如圖8所示。

圖8 屏蔽BC段和DA段的BTM天線有限元模型

改進的BTM天線通過錯位結構，將BTM天線的AB+CD段和BC+DA段兩組對邊分別定位在不同高度的水平面上，并分別在BC與DA段的下方添加空心的扁平鐵芯，作為對BC+DA的屏蔽腔。在工作狀態下，鐵芯可以反射和吸收上方BC+DA段天線向下發射的磁場能量，從而實現屏蔽BC+DA段天線的效果。圖9為基于圖8所得到的地面應答器接收天線感應電壓包絡。

圖9 改進型應答器天線感應電壓幅值包絡

由圖9可知，基于圖8改進后的BTM發送天線，可以有效屏蔽BTM發送天線中的BC+DA段，抑制應答器感應電壓幅值包絡中的旁瓣結構，延長了地面應答器與BTM的有效作用范圍，進而驗證了本文提出方法的正確性。另外，由于加裝屏蔽，收發天線間的耦合會發生改變，在工程應用中需要對原有設計中的耦合控制元件參數進行調整。

為提高車地通信接收天線中心區域的信號強度，增強抗干擾能力，可以調整車載BTM主機功放模塊的倍數，對新型天線的信號強度進行補償。補償系數為現有天線感應電壓的最大幅值與新型天線最大幅值之比，見式(11)。以圖9模型為例，改進天線對應的補償系數為1.5，在工程應用中可依據天線的安裝條件對補償系數進一步調整。

(11)

式中：Umg=eAB(0)+eCD(0)，為改進型天線感應電壓幅值包絡的最大值；Umx=eAB(0)+eBC(0)+eCD(0)+eDA(0)，為現有天線感應電壓幅值包絡的最大值。兩者均可由式(10)在xo1=0時計算得到。

3.4 下行激勵與上行鏈路過程的比照分析

由于上行鏈路過程與下行激勵過程原理上都是通過一對閉合線圈的電磁耦合過程進行無線信息傳輸，如圖10所示，左、右分別為BTM天線與地面應答器的發送接收線圈，其中外部線圈為接收線圈，內部線圈為發送線圈，且除BTM天線接收線圈外均為矩形線圈。由于BTM接收線圈的八邊形結構對空間電磁場沒有影響，因此，按照前文的方法進行分析，在上行鏈路過程中也會因為橫向對邊的影響產生包絡旁瓣，且在對橫向天線進行屏蔽以及對電源模塊進行調整之后，采用與下行激勵相同的方法也可以實現對上行鏈路過程中旁瓣結構的優化。

圖10 BTM天線與地面應答器天線發送接收線圈

綜上所述，天線的改進方案是為了改善感應電壓的包絡結構，使多瓣結構變為單瓣結構，應答器系統由于在設計之初就存在旁瓣，為了規避旁瓣效應可能帶來的“丟點”、將旁瓣包絡誤識別為多個應答器包絡等故障，在算法層面做了閾值相關方面的判定。改進方案通過在硬件層面的改動對空間電磁場進行分布調整，盡可能地消除了感應電壓旁瓣結構，從而在算法層面和工程安裝維護方面降低了復雜度。

4 結束語

本文通過建立BTM與地面應答器間下行激勵信號傳輸模型，分別對BTM4段發送天線在地面應答器接收天線中所產生的感應電壓幅值包絡進行仿真，揭示了該包絡“旁瓣”的產生機理，以此提出了屏蔽BC+DA段BTM天線，以消除應答器接收信號幅值包絡旁瓣的優化方法。基于現有應答器系統的等效實驗，驗證了本文方法的正確性。同時設計了BTM天線的改進模型，并進行有限元仿真。實驗表明，改進型天線結構能夠有效削弱包絡的旁瓣，這對于降低防止旁瓣侵入算法復雜度和旁瓣誤識別等故障發生概率，減少工程安裝和維護的工作量等具有重要意義。