基于幅度概率分布的高速鐵路無線通信電磁抗擾度性能評價

蔣 昊， 肖建軍， 候建軍， 張金寶

(1.北京交通大學 電子信息工程學院，北京 100044；2.北京市軌道交通電磁兼容與衛星導航工程技術研究中心，北京 100044)

為了保證高速鐵路(以下簡稱為高鐵)的安全和高效運行，列車與地面需要進行包括控制、安全監控和維修等多種信息交互。由于高速列車分布范圍廣、運行速度高且車-地交互信息量大，所以，可靠的寬帶無線通信對于高鐵具有極其重要的意義[1]。

列車高速運行過程中，高鐵系統本身會產生強度、頻率和統計特征復雜的電磁騷擾EMD (Electromagnetic Disturbance)，例如受電弓離線引起的電弧放電騷擾等，EMD可能影響列車上的無線通信信息傳輸，嚴重時導致信號系統故障，威脅高鐵系統的安全[2]。現行軌道交通電磁兼容標準中，高鐵電子電氣設備的電磁發射和電磁抗擾度都是基于EMD信號強度(通常以EMD能量或幅值表示)進行評價[3]。然而，當前無線通信都使用數字傳輸技術，通信性能是否降級的判定依據為信息傳輸的差錯性能，僅使用EMD信號強度信息不足以實現數字無線傳輸抗擾度性能的準確定量評價[4]。

國際無線電干擾特別委員會CISPR(International Special Committee on Radio Interference)一直關注這個問題[5]。研究表明，EMD的幅度概率分布APD(Amplitude Probability Distribution)和通信系統誤比特率BEP(Bit Error Probability)具有密切的關聯性[4,6-7]。然而，可見的研究結論中，BEP估計算法需要與調制方式相關的調節參數(Table I)[4]，且未對信道編碼進行討論，算法的應用范圍受限，例如下一代鐵路移動通信系統LTE-R(Long Term Evolution for Railway)中采用turbo碼和低密度奇偶校驗碼LDPC(Low Density Parity Coding)的多天線MIMO(Multi-input Multi-output)系統。

本文針對高鐵系統中存在的EMD，提出一種基于APD測量結果的無線通信傳輸差錯性能評價方法，從APD定義出發，分析信號檢測與信道譯碼的信息傳輸模型，去掉BEP估計算法中的調節參數，并簡化BEP估計表達式，為分析高鐵無線通信電磁抗擾度提供理論依據和更廣泛的應用前景。

1 高速鐵路無線通信模型

高速鐵路無線通信模型如圖1所示，NT和NR分別表示發射天線和接收天線數量。

圖1 高鐵無線通信模型

1.1 高速鐵路無線通信信號傳輸模型

發送器將數據信息比特編碼、調制并通過NT個發送天線發射；接收器通過接收天線陣列收到NR個受到高鐵系統內EMD(記為n)和高斯白噪聲AWGN(Additive White Gaussian Noise)(記為w)干擾的接收信號，接收信號r經過解調和最大后驗概率MAP(Maximum a Posteriori Probability)檢測，解碼并恢復原始信息。

( 1 )

其中:

(3)高鐵環境中的EMD可以分為以下2部分：

一是背景噪聲和電子設備自身產生的AWGN。對應于NR個接收天線，AWGN可以表示為NR維矢量w∈CNR×1，矢量中的每個元素均服從獨立同分布的復高斯分布CN(0,σ2)，可知Ew{w}=0，Ew{wwH}=σ2I。

1.2 高鐵環境中EMD統計特征

EMD信號的APD，定義為EMD幅度R超過某個特定電平x的概率[4]，足夠長時間的測量可以得到APD的無偏估計為

APDR(x)=Pr(|R|≥x)

( 2 )

APD用于評價無線通信質量時，APD測量接收機部分應該與無線通信相干接收機的結構相同[4]，即APD的測量頻帶和中心頻率與無線通信接收機相同。若二者帶寬不同，應采用文獻[9]提出的針對脈沖干擾的不同帶寬下APD測量值的轉換方法。

考慮式( 1 )給出的無線通信模型，NR個接收天線上接收EMD的APD測量值為

( 3 )

由式( 1 )可得第t(t=1,2,…,NR)個接收天線的接收信號為

( 4 )

已知s是Ω中等概率發送的信號，信道矩陣H可以通過信道估計得到，則[Hs]t的概率密度函數為

( 5 )

( 6 )

因此，[r]t的概率密度函數為

( 7 )

由式( 2 )可知，[r]t的APD滿足

( 8 )

式中：Q1(a,b)為馬庫姆-Q函數[10]。[r]t的APD測量值為

( 9 )

式中：[rt,1rt,2…rt,T]是APD測量中的T個參考電平。

對APD測量值進行最小均方誤差擬合，可以得到隨機EMD的均值μn和方差σn為

(10)

式(10)可以在車載測得隨機變量n的期望和方差的基礎上，通過枚舉法求解。

2 無線通信的電磁抗擾度性能預測

現行電磁兼容標準中，對軌道交通無線通信設備的電磁抗擾度定義為：無線通信設備在經歷一定強度EMD時，出現功能異常；此時EMD的強度即為無線通信設備抗擾度的定量評價[3]。無線通信的電磁抗擾度，指的是無線通信質量在經歷特定EMD時，不因EMD干擾而降級的能力。通過分析無線通信模型的誤包率與EMD信號APD測量值之間的映射關系，提出基于EMD信號APD測量結果的無線通信抗擾度性能預測方法。

2.1 無線通信的電磁抗擾度

衡量無線通信質量，最常用的指標是信噪比/信干比SNR/SIR(Signal to Noise/Interference Ratio)。鑒于無線通信為了保證無線傳輸的差錯性能，信道編碼已經是必選項，其中每一個信道編碼分組(packet)中包含多個比特數據，對于信道譯碼而言，信道編碼分組中所有的比特數據是作為一個整體進行處理，此時，單純討論比特的BEP，并不能恰當地反映有擾條件下的無線通信質量。因此，衡量無線通信質量更恰當的指標是誤包率PER。所以，無線通信的抗擾度等價于無線通信在經歷干擾時PER不超過某個閾值。

PER[APDR(r)]≤PERthreshold

(11)

例如，LTE-R系統的PER閾值是5×10-3[11]，即，在EMD作用時間內，當PER不超過5×10-3時，LTE-R系統功能不降級，也就是說LTE-R對當前EMD的抗擾度是合格的。

2.2 無線通信誤包率的計算

無線通信普遍采用信道編碼確保無線傳輸的差錯性能，如圖2所示，從MAP解調得到的輸出信號進入信道譯碼，通過最大后驗概率解碼，接收端可以從NR個接收信號r恢復發送信息。

圖2 接收機信息恢復模型

接收信號經過解調和最大后驗概率檢測，每個編碼后比特的對數似然比LLR(Log-wise Likelihood Ratio)為

(12)

式中：xk,1和xk,0分別表示發送信號集合Ω中使得第k比特等于‘1’或‘0’的兩個子集。此時，每一個信息比特傳輸都滿足二進制對稱信道BSC(Binary Symmetry Channel)，即式(12)中‘1’和‘0’對于數字傳輸是對稱的。

LLR可以分為兩部分，分別對應信息比特linfo和校驗比特lparity。當采用高級編碼時，解碼器需要對linfo和lparity進行迭代累加，以達到最佳譯碼性能。在迭代結束時，對lout采用硬判決方式輸出恢復的信息比特bk：若lout>0，bk=1；若lout<0，bk=0。由于交織技術的應用，在實際問題中可以認為LLR服從獨立同分布的復高斯分布[12]。信息比特譯碼后的BEP約為[13]

Pe≈h-1(1-τb)

(13)

式中：τb為lout的平均互信息；h(x)為x的信息熵，定義為

h(x)=-xlog2x-(1-x)log2(1-x)

(14)

假設一個數據分組(packet)中有Nb個比特， 則PER可以近似為

PER≈1-(1-Pe)Nb≈1-[1-h-1(1-τb)]Nb

(15)

2.3 信道編碼分組的平均互信息

(16)

(17)

引入線性變換

(18)

由于J具有轉置共軛對稱性，得到

(19)

(20)

(21)

3 驗證與分析

3.1 高鐵環境中EMD影響下的無線通信PER仿真

仿真以2×2 MIMO為例，仿真結果可以進一步推廣到更多天線的MIMO場景。首先建立LTE的鏈路層仿真平臺LLS(Link Level Simulation)，使用理論上最優的最大似然檢測MLD(Maximum Likelihood Detection)恢復發送的信息比特。LLS的數據幀持續時間為5 ms，帶寬設置為10 MHz，OFDM子載波數NOFDM=1 024；調制和編碼方式MCS(Modulation and Coding Scheme)為：(1)MCS1-QPSK 1/2,(2)MCS2-16QAM 3/4,(3)MCS3 - 64QAM 2/3；MIMO方案為VEC和HEC。

為了保證仿真結果適用于高鐵無線通信環境，無線信道為混合信道模型，由50%的遠區RA(Remote Area)、20%的接近區TA(Toward Area)、20%的近區CA(Close Area)和10%的鄰近區AA(Adjacent Area)混合構成[16]；EMD設置為弓網離線輻射騷擾[2]。

圖3 LTE系統基于互信息的PER仿真結果

仿真結果如圖3所示，其中PERc由式(15)計算得到，PERr由LLS仿真得到。仿真結果與計算值吻合度較高。即，本文提出的算法能夠準確評估無線通信在受到高鐵環境中EMD影響條件下的傳輸誤差，通過式(11)能夠進一步對高鐵無線通信抗電磁干擾性能進行準確的定量評估。

3.2 EMD影響下的無線通信PER的試驗驗證

在電波暗室內對無線通信接收器施加可控的EMD，EMD通過空間輻射進入受試設備——TD-LTE-R終端(型號eA660，工作頻段1.785～1.805 GHz)，在該試驗中，綜測儀和PC機作為測量設備，不應作為被干擾對象，否則可能影響試驗的準確性。因此，在暗室內只保留TD-LTE-R終端和綜測儀的發射天線，并通過射頻電纜分別連接至暗室外，實驗布置如圖4所示。

圖4 抗擾度驗證實驗布置圖

試驗過程中，通過信號發生器、功率放大器和天線在TD-LTE-R終端處產生TD-LTE-R通信頻段內的標準抗擾度試驗信號(調制深度為80%調幅EMD)[3]。考慮LTE一般要求PER<5×10-3[11]，因此，試驗選擇5‰作為TD-LTE-R終端的PER閾值，在EMD場強為EEMD的條件下，不斷降低綜測儀發射功率。當綜測儀測量得到的PER達到5‰，對應的綜測儀發射功率記為P0。即，發射功率為P0的TD-LTE-R終端的電磁抗擾度為EEMD。同時，通過APD測量儀[17]記錄PER為5‰條件下EMD的APD測量結果。

使用本文提出的算法，通過式(15)能夠比較準確得出給定EEMD條件下P0的估算值。所以，通過對比給定EEMD條件下P0的估算值與測量值，能夠驗證無線通信抗擾度性能預測和評價是否準確。P0的估算值與測量值的對比結果見表1，可以看出，本文提出的方法能夠比較準確地預測和評價無線通信抗擾度性能，最大預測誤差為8 dBm，最小誤差為3 dBm。

表1 測試結果(垂直極化)

需要說明的是，目前LTE-R技術標準中采用FDD制式、工作頻段450 MHz、2×5 Mbit帶寬；本文選擇的受試TD-LTE-R終端設備工作頻段為1.785～1.805 GHz，主要基于以下兩點考慮：

(1)實驗條件受限：目前難以找到比較成熟的符合LTE-R技術標準的終端設備，且實驗驗證需要獲得LTE-R終端設備誤包率的準確測量值，目前很難找到滿足試驗驗證需求的LTE-R綜合測試儀。

(2)信道模型限制：我國目前尚未部署LTE-R網絡，因此，難以得到450 MHz頻段無線信道實測數據。可見的研究成果大多基于公眾LTE系統，例如文獻[16]給出的2.35 GHz頻段無線信道模型。鑒于無線信道對于無線通信具有顯著的影響，本文選擇與2.35 GHz接近的1.8 GHz頻段LTE終端設備進行試驗驗證。

4 結束語

高鐵無線通信的電磁抗擾度性能是保證高鐵系統安全與高效運營的關鍵。研究表明EMD信號的幅度概論分布與數字射頻接收機的誤比特率之間有密切的聯系，并且給出部分調制方式下二者的估算表達式。然而，已有研究結果中，幅度概論分布與誤比特率的估算需要與調制方式相關的修正因子，且未見到關于信道編碼的分析結果，因此其通用性受到限制。

本文提出一種利用APD測量結果解決實際問題的方法，該算法不需要與無線通信采用調制和編碼方式有關的調整因子，具有更好的實際應用價值。針對高鐵環境中EMD進行的仿真和實驗的結果表明，本文提出的算法能夠通過EMD的APD測量結果比較準確地預測和評價無線通信抗擾度性能。