基于運輸成本的鐵路集裝箱旅客化運輸系統開行方案研究

夏 陽，魏玉光，賴藝歡，張 琦

(1.北京交通大學 交通運輸學院，北京 100044；2.深圳市城市交通規劃設計研究中心 交通信息與交通工程重點研究室，廣東 深圳 518000)

為解決我國白貨運輸問題，文獻[1]提出一套全新的貨物運輸系統——集裝箱旅客化運輸系統(后文簡稱為新型集裝箱系統)。此系統讓集裝箱像旅客一樣直接在車站站臺候車。始發或經停列車在臨近站臺到發線(裝卸線)停車后，通過裝卸設備直接裝卸集裝箱，作業完成后直接發車。新型集裝箱系統在既有路網上構建三級集裝箱節點，實現了集裝箱運輸旅客化、網絡化、班列車底固定化、集裝箱設備設施前置化。運輸組織脫離編組站，實現了箱流至列流的直接轉化，保證貨物運到期限。目前日本已使用此套集裝箱運輸系統來組織貨物運輸。為了保證新型集裝箱系統的使用效果，需要解決列車開行方案、站場改造等問題，本文針對列車開行方案問題進行研究。

新型集裝箱系統在運輸組織上實現了客運化，但本質上仍屬于貨運系統，可將其視為介于客貨運系統之間的一套全新運輸系統。因此，其列車開行方案的編制需要兼顧客、貨運輸組織的特點。

此系統于2016年提出，目前僅有文獻[2]針對其開行方案進行了研究。在假設列車運行線路給定、線路及車站能力能夠滿足需求的基礎上，確定了列車開行頻率和列車停站方案。該研究本質上是以線路為單位進行研究，不能實現路網情形下的列車開行方案編制。目前國內外學者針對旅客列車開行方案問題進行了研究。文獻[3]在不考慮路網能力的情況下，采用自適應大鄰域搜索算法解決了鐵路網絡設計和開行方案協同優化問題。文獻[4]綜合考慮企業和旅客利益，建立了旅客列車開行方案雙層規劃模型，并設計模擬退火算法求解。文獻[5]建立了基于旅客出行路徑的開行方案優化模型，并設計了列生成求解算法，但該模型未考慮旅客換乘情況。文獻[6-7]通過構建不同形式的服務網絡對列車開行方案進行了研究。文獻[8-9]針對荷蘭鐵路三級列車系統(IC快車、IR中速車和AR慢車)建立了開行方案優化模型。針對貨物列車開行方案問題，文獻[10]研究了車流徑路優化問題，并設計拉格朗日松弛算法進行求解。文獻[11]構建了貨物列車編組計劃雙層優化模型，并應用模擬退火算法進行求解。

綜上所述，不論對何種鐵路運輸系統而言，列車開行方案的編制必須建立在該系統運輸組織模式的基礎上，這樣才能確保開行的列車符合系統特點，可以有效完成運輸對象的輸送任務。本文在分析新型集裝箱系統運輸組織模式的基礎上，以運輸企業成本最小化為目標，建立新型集裝箱系統開行方案優化模型，并運用自適應大鄰域搜索算法求解。此外，本文將新型集裝箱系統視為“黑箱”系統，運輸企業無需向貨主提供運輸方案，只需保證將貨物在運到期限內安全送達。

1 運輸組織模式分析

新型集裝箱系統獨立于傳統客貨運系統，其運輸組織模式不能照搬客貨運系統。一方面，新型集裝箱系統基于既有路網構建了三級運輸節點，各節點的箱流量與客流量相比不在同一數量級。若采用客運組織模式，集裝箱列車途經各級節點，不同列車采用不同的停站方案，當三級節點無箱流需求時，則會造成無謂的停站作業，消耗能源，降低列車運行速度。另一方面，若采用傳統貨運組織模式，通過不同種類的列車，將集裝箱逐步輸送至目的地，則會增加集裝箱中轉次數，導致送達速度慢，不能發揮新型集裝箱系統的優勢，造成投資浪費。

本文從三級節點各自功能定位[1]出發，構建以快速集裝箱列車和區段集裝箱列車為主體的新型集裝箱系統集疏運輸組織模式，如圖1所示。考慮到貨物對運輸時段的不敏感性，在日間組織各區段開行區段集裝箱列車，將辦理站箱流向前方中心站或專辦站集中，再利用夜間時間開行快速集裝箱列車，實現箱流的長途快速輸送，最終通過區段集裝箱列車實現箱流的疏運。

圖1 新型集裝箱系統運輸組織模式

如圖2所示，快速集裝箱列車主要在各中心站之間開行，部分專辦站也可作為始發終到站。快速集裝箱列車組織形式可類比旅客列車，在固定線路上往返運行，線路上中間站為中心站或專辦站，列車在各中間站進行停站作業，即列車為站站停列車。區段集裝箱列車在路網中相鄰的中心站和專辦站或專辦站之間開行，沿途經過區段上的哪些辦理站則根據實際箱流情況動態制定。

圖2 快速和區段集裝箱列車開行示意圖

快速集裝箱列車和區段集裝箱列車均采用固定編組的方式運行(車底主要采用集裝箱平車)，但考慮到兩者在功能及運送箱流量方面的差異，前者可采用長編組形式，而后者則采用短編組形式。

此外，需要說明的是，在實際運營過程中，雖然區段集裝箱列車起到了箱流集結的作用，但可能部分快速集裝箱列車運行線路依然存在箱流不足的情況，從而導致列車“上座率”低，最終致使運輸效率低下。針對此情況，可適當延長在線路的始發站及各中間站點的箱流集結過程，增加資源利用效率。

本文提出的新型集裝箱運輸組織模式可視為客運組織模式(快速集裝箱列車)和貨運組織模式(區段集裝箱列車)的結合。通過此運輸組織模式，能夠完成箱流在各級節點之間的全路網運輸。

2 開行方案優化模型

基于提出的運輸組織模式，辦理站的箱流可歸并至相鄰中心站或專辦站。因此，新型集裝箱系統開行方案的編制是以快速集裝箱列車為對象，以路網中的箱流情況為依據，確定快速集裝箱列車運行起訖點、物理路線、運行頻率以及編組情況。

2.1 模型假設

(1)假設各線路區段均為雙線區段。

(2)假設箱流量具有對稱性，即同一OD對不同方向的箱流相同。

(3)快速集裝箱列車編組相同。

(4)新系統運營初期箱流量較小，假設區段通過能力和車站作業能力可滿足需求。

(5)本文借鑒旅客列車開行方案的編制方法，采用基于備選集的優化方法進行研究，假設線路(快速集裝箱列車運行徑路)備選集已知。

2.2 參數與變量

箱流OD集合為W={w=(wo,wd)|wo,wd∈S}，OD對w的箱流量dw≥0；tp為從企業收貨至將貨物發出的平均時間(h)，本文將其視為常數；td為平均停站時間(h)，快速集裝箱列車停站作業包括列車技術檢查和集裝箱裝卸，因此停站時間不能忽略；σ為中轉懲罰值(h)；θw為箱流w的運到期限參考值(h)。

2.3 模型構建

( 1 )

s.t.

( 2 )

( 3 )

( 4 )

( 5 )

( 6 )

( 7 )

( 8 )

( 9 )

(10)

(11)

(12)

(13)

式( 1 )為目標函數，表示運輸企業成本最小化，企業運輸成本由開通線路的固定成本、開行列車的可變成本以及箱流中轉成本構成，引入箱流中轉成本是為了避免出現為了降低廣義運輸成本而造成中轉箱流過多的情況；式( 2 )～式( 4 )為箱流守恒約束，規定了箱流物理徑路及運輸方案的唯一性(與貨物運輸中的車流徑路和編組方案具有唯一性相似)；式( 5 )表示只有當線路l被選中且線路l經過區段(i,j)時，箱流才能被運輸；式( 6 )避免了箱流使用同一線路或其他線路向同一區段的相反方向輸送的可能性；式( 7 )表明當箱流使用一條線路進入車站，使用另一條線路離開車站時，在該車站箱流發生了一次中轉；式( 8 )表示只有當線路l和l′都被選中且均經過車站i時，中轉才可能發生；式( 9 )表明當箱流使用相同線路進入和離開車站時，在該車站發生了一次停站作業；式(10)表示只有當線路l被選中且經過車站i時，停站才可能發生；式(11)表示箱流的運輸時間必須小于運到期限，且本文使用現有貨運系統的運到期限作為參考值進行計算；式(12)表示以線路上輸送箱流量最大的區段來計算列車開行頻率，其中每車底可裝載2個集裝箱；式(13)為決策變量邏輯約束。

3 求解算法

本文建立的模型為整數線性規劃模型，隨著路網規模增大，商業軟件無法在可接受的時間內求得結果。因此，本文設計自適應大鄰域搜索算法進行求解。

3.1 箱流分配

考慮到箱流物理徑路唯一且能力可以滿足需求，本文提出基于物理最短路的箱流分配法。

步驟1 求w=(wo,wd)間的物理最短路Pw。

步驟2 判斷是否存在線路l:xl=1，使Pw?l。若存在，則箱流被分配到此線路，運輸過程中無中轉作業;若不存在，進入步驟3。

步驟4 對所有w∈W完成分配工作。在配流過程中，當存在多于1條線路滿足條件時，由于無法獲得各線路的運行頻率，本文僅考慮目標函數中的線路長度變量，將箱流分配到長度最短的線路上。

3.2 自適應大鄰域搜索策略

設置5個操作員，分別負責隨機增加1條、2條線路、刪除1條、2條線路和同時增加和刪除1條線路的操作。

權重調整機制：為操作員j賦予初始分數πj=0，每次迭代中選擇一個操作員，計算新目標值。若新解優于最優值，增加ρ1分；優于當前解，增加ρ2分；劣于當前解，但被接受準則接受，增加ρ3分，其中ρ1>ρ2>ρ3。另外，通過oj記錄每s次迭代中操作員被選中的次數。在s次迭代后，根據以下公式更新權重，并重置πj和oj為0。

式中：p為反饋系數，表示權重更新時對操作員表現好壞的敏感性。

3.3 初始解生成

在備選線路均運行的情形下，各支箱流的運輸時間最短，但不排除其大于運到期限參考值的情況。因此，有必要對參考值進行修正。初始解生成具體步驟如下：

步驟1 給定線路變量的可行解XL={1,1,…,1,1}，即所有線路均運行。

步驟2 箱流分配，得到FW。

步驟4 求頻率變量ZL，得到初始可行解Ω0={XL,ZL,FW}。

3.4 算法框架

為應用算法，本文引入模擬退火算法中的退火機制和接受準則，其關鍵要素設置如下。

接受準則：本文采用Metroplics準則。設ΔH=H(Ω′)-H(Ω)表示新解與當前解的目標值之差，當ΔH≤0，接受新解Ω′，否則以概率P=exp(-ΔH/T)接受新解，式中T為溫度參數。

溫度更新規則：按溫度更新函數Ti+1=αTi進行更新，式中α為退火系數。

算法終止準則：當溫度降至小于終止溫度Tend時，算法終止。

算法應用步驟如下。

步驟1 初始化。

(1)生成初始解，計算成本，并賦值給當前解、最優解和最優成本。

(2)初始化權重wj、分數πj、選中次數oj及迭代次數n為0。

步驟2 自適應大鄰域搜索。

(1)更新迭代次數n=n+1。

(4)箱流分配。若各支箱流的運輸時間滿足修正后的運到期限，進入(5)，否則返回(2)。

(5)根據箱流分配結果，求解頻率解ZL，得到鄰域解Ω′，計算目標值H(Ω′)。

(6)更新選中次數oj=oj+1。

步驟3 若H(Ω′)小于最優成本，接受Ω′為當前解和最優解，更新分數πj=πj+ρ1；若H(Ω′)大于最優成本但小于當前成本，則接受Ω′為當前解，更新分數πj=πj+ρ2；若H(Ω′)大于當前成本，則按照接受準則判斷是否接受解，接受則更新分數πj=πj+ρ3。

步驟4 判斷迭代次數是否為s的倍數。若是，更新權重，并重置πj和oj為初始值0，進入步驟5；若不是，則直接進入步驟5。

步驟5 溫度下降，判斷是否小于終止溫度。若是，算法結束；若不是，返回步驟2。

4 案例

根據《中長期鐵路網規劃(2016調整)》，我國將推進建設三級站點的鐵路集裝箱運輸網絡。基于此，新型集裝箱系統構建三級集裝箱節點，一級節點主要為18個集裝箱中心樞紐站，二級節點主要為位于大城市、大型港口和口岸站所在地的專辦站，三級節點為集裝箱辦理站。本文選取10個集裝箱中心站為核心節點，加入部分二級節點，構建快速集裝箱列車運輸網絡，如圖3所示。圖中括號外的數字為路段編號，括號內的數字為路段里程(km)。模型求解所需其他參數見表1。

圖3 集裝箱運輸網絡

參數取值固定成本bl/萬元100可變成本cl/[萬元·(列車·km)-1]0.03中轉成本r/(萬元·箱次-1)0.05從收貨至將貨物發出的時間tp/h12中轉懲罰值σ/h12列車平均運行速度vij/(km·h-1)160平均停站時間td/h0.4列車編組輛數δ25

本案例中，路網上10個中心站和連云港站可作為線路的始發終到站，其相互之間的最短路徑構成了運行線路備選集，即備選集包含55條線路。

采用Python實施算法測試案例，設置ρ1、ρ2和ρ3分別為10、5和2；規定每經過100次迭代更新一次權重，即s=100；設置反饋系數p為0.7。初始溫度為50 ℃，設置退火系數為0.999 5、0.999 0、0.998 5和0.998 0分別進行測試，對應搜索次數分別為7 822、3 911、2 607和1 955次。在各退火系數下，分別進行10次運算，選取最優值作為滿意解。測算結果表明在退火系數為0.999 0時，獲得結果質量較好，更多的迭代次數無法獲得Gap大于1%的更優解。此時的算法運行時間為230 s，成本收斂情況如圖4所示，計算結果見表2。

圖4 成本收斂情況

開通線路頻率/列開通線路頻率/列北京—寧波6寧波—鄭州2北京—武漢3寧波—連云港3北京—連云港5寧波—烏魯木齊1天津—廣州2寧波—成都2天津—烏魯木齊2武漢—烏魯木齊2天津—成都3廣州—連云港6上海—武漢4廣州—烏魯木齊2上海—廣州2廣州—成都2上海—烏魯木齊1連云港—烏魯木齊2上海—成都4成都—烏魯木齊1

算法的初始解是箱流運輸時間最少和直達箱流比例最大的解，為了獲得更低的運輸企業成本，需要開行20條線路，較初始解減少了35條。得到的滿意成本為5 727萬元，較初始成本9 361萬元下降了39%，節約成本效果明顯。在需要開行的線路中，最大頻率為6列/天，發出列車數量最多的站點為北京集裝箱中心站，每天需發出14列快速集裝箱列車。

根據求得結果，各OD對間箱流的運輸方案也得到確定。由于篇幅限制，在此僅列出6對OD對間箱流的運輸方案，見表3。在136對OD中，僅26對OD間的箱流需要進行中轉作業，其中只有1對OD間的箱流需要進行2次中轉作業，達到了通過引入中轉成本來避免中轉箱流過多的效果。

表3 部分OD的集裝箱運輸方案

5 結束語

本文在分析新型集裝箱系統特點的基礎上，提出了其運輸組織模式，即通過開行快速集裝箱列車和區段集裝箱列車實現箱流的集疏運，并以此為導向建立新型集裝箱系統開行方案的優化模型，同時設計自適應大鄰域搜索算法進行求解。論文研究成果對于改善集裝箱運輸組織具有一定的理論意義和實用價值。

通過求解模型，可確定各OD間箱流的運輸方案，與編組計劃類似，可作為運輸企業內部使用的運輸計劃，指導車站工作，確保貨物運輸的有序性。此外，隨著箱流需求地不斷增長，線路通過能力和車站作業能力成為限制因素，如何編制科學合理的開行方案將成為未來研究重點。