整車駐車制動時載荷及制動距離分析

王偉

(上海汽車變速器有限公司，上海 201807)

0 引言

駐車系統(tǒng)是自動變速器和新能源減速器中的一種安全裝置，其作用是將變速器輸出軸鎖止在變速器殼體，以確保整車安全制動[1-2]。目前國內(nèi)對駐車系統(tǒng)制動載荷及制動距離研究較少，文獻(xiàn)[3]中雖然分析了駐車系統(tǒng)動態(tài)載荷，但未考慮制動加速度影響，也沒有分析動態(tài)載荷與駐車鎖止車速的影響。我國制動系統(tǒng)強(qiáng)制性標(biāo)準(zhǔn)GB 7258-2017《機(jī)動車運(yùn)行安全技術(shù)條件》[4]規(guī)定了行車制動距離的要求，但未對坡度駐車制動距離進(jìn)行規(guī)定。針對以上情況，結(jié)合駐車制動運(yùn)動狀態(tài)，引入整車靜態(tài)振蕩臨界速度、“拒絕溜坡”車速，優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。并推導(dǎo)出動態(tài)載荷、制動距離和駐車鎖止車速等關(guān)系，為后續(xù)駐車系統(tǒng)開發(fā)提供一定指導(dǎo)。

1 靜態(tài)載荷分析

駐車系統(tǒng)靜態(tài)載荷是指汽車停止在坡道上駐車齒輪需承受的最大扭矩。

圖1為車輛停在坡度上的受力情況，車輛在坡道時受到靜態(tài)載荷——地面摩擦力Ff和重力分力的作用保持相對靜止。

圖1 車輛靜態(tài)載荷分析

整車受到的靜態(tài)載荷——地面摩擦力Ff：

Ff=mgsinα1

(1)

駐車齒輪受到靜態(tài)載荷——最大靜態(tài)扭矩Tt：

(2)

式中：m為汽車總質(zhì)量(kg)；α1為靜態(tài)最大坡道傾角(°)；R1為汽車車輪靜態(tài)半徑(m)；i為駐車齒輪至半軸傳動比。

2 動態(tài)載荷分析

駐車系統(tǒng)動態(tài)載荷是指汽車以安全速度鎖止時，駐車齒輪所受到的沖擊載荷。按照整車工況可分為平路前行工況、平路倒車工況、坡道上坡工況、坡道下坡工況。

2.1 平路前行工況

圖2為平路前行工況的整車受力分析情況。

圖2 平路前行工況整車受力分析

整車受到動態(tài)載荷——地面摩擦力Ff：

Ff=ma

(3)

由上式可得：

(4)

在平路前行工況下，駐車齒輪受到動態(tài)載荷Tsf1：

(5)

式中：a為駐車制動加速度(m/s2)；μ為駐車制動摩擦因數(shù)；l為整車軸距(m)；lv為汽車總質(zhì)量下質(zhì)心至驅(qū)動軸距離(m)；h為汽車總質(zhì)量下質(zhì)心高度(m)；Nf為汽車驅(qū)動軸受到正壓力(N)；Nh為汽車非驅(qū)動軸受到正壓力(N)；R2為汽車車輪滾動半徑(m)。

由公式(3)也可計算出制動摩擦因數(shù)

(6)

當(dāng)整車以一安全速度駐車制動時，車輛會出現(xiàn)兩種制動狀態(tài)：(1)整車滑行+靜態(tài)振蕩制動；(2)靜態(tài)振蕩制動。當(dāng)處于整車滑行階段，制動摩擦因數(shù)μ=車輛滑行摩擦因數(shù)μslip；當(dāng)處于這兩種狀態(tài)的靜態(tài)振蕩時，制動摩擦因數(shù)μ與整車制動頻率f有關(guān)，且小于滑行摩擦因數(shù)μslip。

當(dāng)整車靜態(tài)振蕩制動時，可將整車運(yùn)動簡化為圖3所示簡諧振動。

圖3 整車靜態(tài)振蕩可簡化為一簡諧振動

靜態(tài)振蕩時位移Xv：

(7)

靜態(tài)振蕩時彈簧剛度K：

K=m(2πf)2

(8)

靜態(tài)振蕩時地面最大摩擦力Ff：

Ff=KXvmax=2πfvvm

(9)

靜態(tài)振蕩時，駐車齒輪受到動態(tài)載荷Tsf1：

(10)

式中：vv為整車振蕩制動時初始速度(m/s)；f為整車制動頻率(Hz)；t為整車振蕩時間(s)。

由式(6)—式(8)可計算出整車由滑行運(yùn)動向靜態(tài)振蕩運(yùn)動轉(zhuǎn)變時臨界速度vs：

(11)

駐車制動摩擦因數(shù)μ可表示為

(12)

則平路前行工況的駐車系統(tǒng)動態(tài)載荷Tsf1也可表示為

(13)

式中：vp為駐車鎖止車速(m/s)。

2.2 平路倒車工況

圖4是平路倒車工況的整車受力分析情況，則駐車齒輪受到動態(tài)載荷Tsf2：

(14)

整車由滑行運(yùn)動向靜態(tài)振蕩運(yùn)動轉(zhuǎn)變時臨界速度vs：

(15)

則平路倒車工況的駐車系統(tǒng)動態(tài)載荷Tsf2也可表示為

(16)

圖4 平路倒車工況整車受力分析

2.3 坡道下坡工況

圖5是坡度下坡工況的整車受力分析情況，則駐車齒輪受到動態(tài)載荷Tsf3：

(17)

圖5 坡度下坡工況整車受力分析

同樣，若整車在坡道上駐車振蕩制動時，其振蕩距離與振蕩剛度計算公式與平路工況一致。

整車由滑行運(yùn)動向靜態(tài)振蕩運(yùn)動轉(zhuǎn)變時臨界速度vs：

(18)

則坡度下坡工況的駐車系統(tǒng)動態(tài)載荷Tsf3也可表示為

(19)

式中：α為動態(tài)最大坡道傾角(°)。

2.4 坡道上坡工況

圖6是坡度上坡工況的整車受力分析情況，則駐車齒輪受到動態(tài)載荷Tsf4：

(20)

圖6 坡道上坡工況整車受力分析

整車由滑行運(yùn)動向靜態(tài)振蕩運(yùn)動轉(zhuǎn)變時臨界速度vs：

(21)

則平路倒車工況的駐車系統(tǒng)動態(tài)載荷Tsf4也可表示為

(22)

3 坡道制動距離計算

當(dāng)車輛掛入P擋停在最大坡度上，由于存在不利的“齒對齒”位置，棘爪和駐車齒輪齒頂接觸，在坡道方向分力作用下，棘爪必須安全地嚙入到下一個齒中，到齒輪下一個齒的旋轉(zhuǎn)角度必須被設(shè)計或滿足由車輛自身引起的瞬時驅(qū)動速度不會導(dǎo)致“拒絕需求”，若駐車鎖止車速vp小于此驅(qū)動速度vd時，可能會發(fā)生車輛在坡度溜坡現(xiàn)象，致使車輛無法入P擋。因此要求驅(qū)動速度vd需不大于駐車鎖止車速vp，此驅(qū)動速度vd即為“拒絕溜坡”車速或最小駐車鎖止車速。

當(dāng)整車在坡道上靜態(tài)駐車制動時，若“拒絕溜坡”車速vd>vs時，整車運(yùn)動狀態(tài)分三個階段：第一階段，棘爪嚙入駐車齒輪齒槽前，由于存在不利的“齒對齒”位置，整車滾動向前運(yùn)動，此階段整車移動距離為滾動行駛距離sro；第二階段，棘爪嚙入駐車齒輪齒槽中，整車滑行前行，此階段整車移動距離為滑行行駛距離sslip；第三階段，整車車輪停止運(yùn)動，但整車車身會處于圖3所示靜態(tài)振蕩運(yùn)動，此階段車身振蕩位移如公式(7)所示。若“拒絕溜坡”車速vd≤vs時，整車運(yùn)動僅有第一和第三階段，無第二階段滑行制動。

當(dāng)vd>vs時，整車在第二、三階段運(yùn)動滿足動能守恒定律：

(23)

由公式(7)(9)(23)可求得整車滑行距離：

(24)

由上述所知，若只考慮車輪制動距離s1：

(25)

另一方面，當(dāng)整車駐車制動時，若需評估整車與前車安全距離s，則需要考慮第三階段——整車靜態(tài)振蕩。

(26)

4 案例分析

某新能源整車總質(zhì)量m=4 325 kg，軸距l(xiāng)=4 150 mm，質(zhì)心距驅(qū)動軸距離lv=2 338 mm，質(zhì)心高度h=760 mm，輪胎滑行摩擦因數(shù)μslip=0.85，制動頻率f=1.4 Hz，輪胎半徑R=354 mm，靜態(tài)最大坡度為25%，動態(tài)最大坡度為11.6%，駐車系統(tǒng)至半軸速度i=9.99，計算此駐車系統(tǒng)靜動態(tài)載荷和臨界速度，并分析當(dāng)駐車齒輪齒數(shù)z=6、7、8、9、10、11、12時，整車車輪最大制動距離s1和整車需求得最大安全距離s。

表1為動態(tài)工況的臨界速度，圖7為駐車系統(tǒng)載荷與鎖止車速關(guān)系。

由表1和圖7可得：

(1)當(dāng)駐車鎖止車速vp≥vs時，整車制動會出現(xiàn)先滑行再靜態(tài)振蕩制動，在4種工況中，最大動態(tài)沖擊載荷出現(xiàn)在平路前行工況，最小動態(tài)沖擊載荷出現(xiàn)在坡度上坡工況。

(2)當(dāng)駐車鎖止車速vp

(3)在4種工況下，坡度上坡臨界速度vs最小，平路前行臨界速度vs最大。

圖8為駐車齒輪齒數(shù)與駐車制動距離的關(guān)系。

圖8 駐車齒輪齒數(shù)與駐車制動距離的關(guān)系

由圖8可得：

(1)駐車齒輪齒數(shù)z越大時，整車車輪最大制動距離和整車需求最大安全距離越小；

(2)坡道上坡制動距離大于坡道下坡制動距離，主要是由于坡道上坡臨界速度vs小于坡道下坡臨界速度，導(dǎo)致其滑行距離較大。

5 結(jié)束語

(1)當(dāng)整車以一安全速度駐車制動時，整車會存在兩種制動狀態(tài)：滑行+靜態(tài)振蕩及靜態(tài)振蕩，據(jù)此引入臨界速度vs(滑行運(yùn)動向靜態(tài)振蕩運(yùn)動轉(zhuǎn)變時的速度)，分析了動態(tài)載荷、駐車鎖止車速vp、臨界速度vs之間關(guān)系。

(2)當(dāng)整車掛入P擋在坡道上靜態(tài)駐車時，根據(jù)“拒絕溜坡”車速vd與臨界速度vs關(guān)系，整車存在兩種運(yùn)動狀態(tài)：若vd>vs時，整車先滾動，再滑行，最后是靜態(tài)振蕩；若vd≤vs時，整車滾動+靜態(tài)振蕩。文中分析了制動距離、“拒絕溜坡”車速、臨界速度之間的關(guān)系。并得出隨著齒數(shù)越大，“拒絕溜坡”車速越小，制動距離及安全距離越小。