2018年浙江紹興中考數學試題解題研究

戴瓊

【摘要】 本文以2018年浙江紹興中考數學試題為切入點，針對各題型的特性，做出細致的分析研究，以期提升學生們的應試能力，并為各位初中數學教師提供有益參考。

【關鍵詞】 2018年浙江紹興 數學中考試題 解題研究

中考題型是對學生初中三年所學數學知識的考查，其綜合性很強，含金量不言而喻。教師應妥善利用中考試卷，對其詳細分析，促進教學。以2018年浙江紹興中考數學試題為例，筆者對三大題型作出解題研究，與大家分享。

一、選擇題題型特性及解題研究

選擇題是數學考試中的基礎題型，它囊括了初中三年的數學基礎知識。選擇題是取分題型，在這類題型上丟分的話甚是可惜，因此教師應多注意對此類題型的課堂教學，讓學生們盡力完善所學基礎，做到不丟分，爭取拿滿分。舉例如下：

題1，“如果一個人向東走兩米記為+2m，那么此人向西走兩米該如何標記？”

【筆者解析】同學們應首先審清題意，明確正數和負數所表示的含義和具體用法，再根據題意作出解答。

【筆者解答】如果向東走2m記作+2m時，那么向西走兩米應記作-2m。其實正負和方向無關，和前提條件的設定有關。

【筆者點評】本題考查了相反的概念，相反的兩個數用正數和負數來表示。

題2，“綠水青山即為金山銀山，為了能創造出更優美的，更適合于人民生活的生態環境，浙江省清理河、湖、庫、塘淤泥總量約為116000000方，該數字的科學計數法當如何表示？”

【筆者解析】科學記數法的表示方式為x乘以10的n次方形式，其中1≤x<10，n取整數值。n值的確定和小數點移動的位數有關。n的整數值與小數點移動位數相同。當大于1時，n取值正數。當小于1時，n取值負數。

【筆者解答】116000000科學記數法為：1.16×108。

【筆者點評】本題考查科學記數法的正確表示。科學記數法的表示方法為x乘以10的n次方形式，其中其中1≤x<10，n為正數。在使用科學計數法表示一個較大數字時，關鍵要確定x值與n值。

題4，“一枚骰子形狀規則、六面均勻，六個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6。若投擲一次，數字2向上的概率為多少？”

【筆者解析】找出骰子上數字2的個數，利用概率公式作出解答。

【筆者解答】我們都知道一枚骰子有相同的六個面，數字分別為1，2，3，4，5，6。投擲一次面朝上的數字是2的概率為1/6。

【筆者點評】本題考查概率運算，概率的意義為解題關鍵，概率等于所求個數與總個數之比。

筆者跟大家分享的這幾道簡單的試題都是極為基礎的題型，可見中考試題有很大一部分題型都在考查學生們的基礎所學。但是縱觀多年的中考試題評卷，簡單題型丟分現象屢見不鮮。因此，教師應引以為戒，將學生的基礎知識夯實打牢，只有這樣在考試中才不會出現白白丟分的現象。

二、填空題題型特性及解題研究

填空題在中考中也是一種較為基礎的題型，這種題型考查了對基礎知識的延伸和綜合利用。2018年浙江紹興中考數學試題中，有的題型簡單易懂，取分容易，也有一些填空題與實際生活緊密貼合，考驗了學生們是否能對所學知識做到活學活用。

題13：“如圖，公園里有一個直徑為40米的圓形草坪。A和B是圓形草坪上的兩個點，O是其圓心，∠AOB=120°，從A點走到B點只有弧長AB這一路線，但一部分市民為了走捷徑便從草坪中直線穿過，踩壞了花草，走出了直線為AB的小徑。請計算出為了走捷徑而破壞花草的市民少走了多少路？”（參考數據：■取值1.732，π取值3.142）

【筆者解析】 過O作OC⊥AB于C，分別計算出弦AB的長和弧AB的長即可求解。

【筆者解答】根據圖形作出分析：過O作OC⊥AB于C，可知BC=AC。

這道題很好地將所學的數學知識和實際生活緊密聯系起來，讓學生們做到了活學活用，使之懂得數學作為“學科之王”的重要性。

三、解答題題型特性及解題研究

解答題是中考數學題型中的難題，且占據分值較大。近幾年的解答題種類繁多，但是函數題型“萬變不離其宗”，仍是考查重點。

題19：汽車行駛時的油耗為0.1升/千米，圖示為油箱剩余油量y （升）和加滿油后已行駛的路程x （千米）的函數圖象。

（1）直接寫出汽車行駛400千米時，油箱內油的剩余量，并計算加滿油時的滿油量；

（2） 寫出y和x的函數關系式，并計算汽車在剩余油量5升時，已行駛的路程。

【筆者解答】（1） 汽車行駛400千米，剩余油量30升，加滿油時，油量為70升；（2） 已行駛的路程為650千米。

【筆者解析】（1） 由圖示即可得知油箱內的剩余油量，根據耗油量計算出加滿油時的油量；汽車行駛400千米，剩余油量30升，30+400×0.1=70即加滿油時的油量。

（2）用待定系數法求出一次函數關系式，代入進行運算便可。設y=kx+b （k≠0），把點（0， 70），（400， 30）代入得b=70，k=-0.1，所以y=-0.1x+70。當y=5時，x=650，所以已行駛的路程為650千米。

【筆者點評】本體考查用待定系數法求一次函數解析式，一次函數圖象上點的坐標特性等，關鍵是利用待定系數法求函數解析式。函數類題型每年占據分值很大，在此做典型舉例，望引起大家重視。

總之，在任何一門學科中，基礎知識的重要性不言而喻，它是學好各門學科的重中之重。近幾年的中考題型更加生活實際，且函數類題型是每年考查重點，教師應在這類題型上加大對學生的教學力度和練習力度。

參考文獻

[1] 蔡炯輝，高建興，文萍.新課標下中考數學新題型分析[J].玉溪師范學院學報，2010.

[2] 陳澤寧.2009年中考數學選擇題題型特色分析[J].數學學習與研究，2010.