領悟新教材內涵 提高估算教學實效

馮柳芳

隨著現在科技的飛速發展，人們在日常生活當中，粗略估算的機會比精確計算多得多，很多事實際上不可能也不需要都來進行準確計算。估算，已逐漸成為人們解決日常生活問題的重要方法。數學新課程標準在發展學生的數感方面也明確指出：能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。估算是發展學生數感的有效途徑之一。

在數學新課程改革中，“加強估算”已經成為一個非常響亮的口號，我們人人都意識到了估算的重要性、必要性。在2014年新版小學數學教材中，對估算教學內容和編排進行了調整，體現好學習估算的意義和估算在解決問題中的作用。下面我將結合估算教學內容在修訂后的新教材中編排的變化，談談如何結合新教材更好地提高估算教學的實效。

一、把握新教材中估算教學的調整

1. 估算教學的起點后移

在面對一個現實的問題情境時，學生需要具有一定的理解能力，才能在問題情境中內化估算的方法，靈活地選擇估算的策略。因此，新教材改進估算的編排，把估算教學的起點后移，突出估算的理解基礎的作用，真正地結合學生的實際情況來提高學生解決問題的能力。例如：原來在二上“100以內的加法和減法（二） ”開始教學，體現不出估算的作用。現移至二下“萬以內數的認識”，利用整百、整千數的加減法通過估算解決簡單的實際問題。

2. 改變了估算教學的主要載體

以往的教材主要是結合數的四則運算（口算、筆算） 進行估算教學，現在的新教材改為結合解決問題進行教學，從而將估算作為解決問題的策略。在問題解決過程中，自覺地把計算和實際問題情境聯系起來。理解為什么要計算，什么時候要用到估算，將估算作為解題的一個組成部分。例如：三年級上冊《萬以內的加法和減法（二） 》的教學內容里有利用估算解決問題，靈活選擇合適的計算策略；五年級上冊《小數乘法》的教學內容有綜合應用估算策略解決問題。

3. 估算教學的分布更為廣泛

新教材除了在計算的教學單元安排估算以外，還非常注重結合一些相關的教學內容編排估算的應用。例如：三年級上冊《測量》中安排了估測距離的內容；五年級上冊《多邊形的面積》里有關于估測不規則圖形的面積的內容；還在分數、小數的計算單元也分別安排了一些估算的內容，分布的范圍更廣了，涉及更多不同的內容。

4. 加強估算方法多樣化和估算策略的滲透

估算即“近似計算”，一般將算式中的數據看成整十、整百或整千的近似數，通過口算得到結果。近似數的選取通常是用“四舍五入”法，有時也會用“進一”法和“去尾”法，具體的方法需要根據數據的特點和問題的情境靈活選擇。修訂后的教材注意呈現估算在解決問題中策略的多樣性，并讓學生體會估算策略中蘊含的不等式的性質。新教材非常注重引導學生體會：在解決問題時，何時適合使用估算、何時適合使用精確計算。例如：例6：三年級上冊《萬以內的加法和減法（二） 》中，學生在解決問題時，就學會了認真分析具體情況，再靈活地選擇解決問題的策略。

二、提高估算教學的實效

1. 培養師生的估算意識

估算教學，不是單純地教給學生記住一種估算的方法，應當是通過估算的教學，來培養學生這種近似的意識，這種估算的意識，它不是被動地、機械地去記住一種估算方法，而是在通過我們教學當中，讓學生逐步地去理解這種估算的意義，去發展學生這種估算的意識，在這個過程當中，應當多增加一些學生的體驗，不斷地去豐富學生在這方面的經驗，積累經驗。

作為教師，我們要重視估算，并把估算意識的培養作為重要的教學目標。例如：一位老師把他碰到的一件事與學生分享：一家三口去吃飯，當時點了一些飯菜，價錢分別是42元、56元，19元、33元、25元，9元，當時就大致地估了估，大約不夠200元。服務員收費時卻報出了226元。這顯然是錯誤的。經查證服務員將42記了兩次，正好多收了42元。由于有了估算的意識才避免了服務員的錯收費。要鼓勵學生，利用估算來驗證計算結果，來養成好的習慣。

2. 幫助學生掌握估算的策略

（1） 鼓勵學生解釋估算的思路和理由

估算的教學，是一個新的內容，雖然生活中的例子不少，甚至估算比精算用得還多，這需要我們老師不斷地去積累這些鮮活的例子，為學生創設好情境，提出好問題。鼓勵每個學生盡可能地能夠表述自己的思路和理由，適當地鼓勵學生來總結估算的策略。

（2） 傳授估算策略，積累經驗，提高學生估算能力

① 湊整的方法。例如：224+1008≈，計算時可以把224看作200，1008看作1000，所以結果可以是1200。但值得注意的是“四舍五入”方法比較簡單、機械，適合低年段學生的學習。對于高年段學生以及較復雜的題目，運用此技能得到的估算結果卻往往不盡人意。

② 取一個中間數。例如：32，37，30，39這四個數求和，這些數都很接近35，有的比35多一點，有的比35少一點，就取一個中間數35，直接用35×4，就大約地計算出了這幾個數相加的結果。

3. 正確地進行估算的評價

關于估算的評價，首先我們要弄清楚把估算分為：一種是脫離實際問題的情境，進行純算式的估算；另一種是結合相關的生活情境，需要根據實際問題來選擇估算策略，進行問題情境式的估算。

脫離實際問題情境，純算式的估算，我們要根據不同年齡的學生，提出不同的評價標準。如低年級學生剛剛接觸估算，它的估算結果落在區間內，但是范圍比較大，我們覺得也可以。高年級的學生已經有了一定的估算經驗，就要引導他不斷地進行再反思，再調整，把估算的結果能落在更趨于合理的位置上。

至于那種結合相關的生活情境，只要估算的結果，和實際要求解決問題的結果是一致的，就應當算正確。當然，我認為學生們估算的策略不同，只要是合理的，我們就應當鼓勵他們大膽地嘗試，鼓勵他們積極解釋自己的觀點，交流自己的看法。

估算教學對于學生估算意識和估算能力的養成，對于提高他們觀察、處理、解決實際問題的能力，具有十分重要的價值。讓我們好好地領悟新教材內涵，結合估算教學內容在修訂后的新教材中編排的變化，共同重視估算教學，提高估算教學實效！

參考文獻

[1] 馬艷芳.小學數學估算教學的問題及改進[D].首都師范大學，2014.

[2] 白瑩瑩.小學生估算能力現狀調查及估算策略研究[D].東北師范大學，2012.