True-Load 載荷反求算法研究與驗證

馮建軍

摘 要：在工程結(jié)構(gòu)研發(fā)設(shè)計初期如能獲取其在役載荷，將對結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計、安全可靠性、疲勞壽命和節(jié)省產(chǎn)品成本等具有極大的工程價值。考慮到工程結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度和各部件間不同的傳遞和轉(zhuǎn)換載荷方式，目前通過布置應(yīng)力或應(yīng)變傳感器直接或間接地獲取產(chǎn)品結(jié)構(gòu)所承受的真實載荷是很難實現(xiàn)的。True-Load軟件提供了一種與有限元技術(shù)相結(jié)合的解耦方法，本文以True-load提供的載荷反求算法為工具，以一段單側(cè)軌道鋼軌為研究對象對載荷反求進(jìn)行了研究，對比并分析載荷反求得到的載荷數(shù)據(jù)與真實施加載荷數(shù)據(jù)的一致性;同時結(jié)合有限元分析軟件ansys進(jìn)一步驗證True-load載荷反求算法的合理性和研究價值。

關(guān)鍵詞：在役載荷;True-load;軌道鋼軌;載荷數(shù)據(jù)

0 引 言

由于在役產(chǎn)品結(jié)構(gòu)所承受的真實載荷很難準(zhǔn)確獲得，使得研發(fā)人員僅依據(jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計的產(chǎn)品性能無法滿足運行中真實的惡劣工況，尤其是隨時間變化的激勵，嚴(yán)重影響了產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的安全可靠性和疲勞壽命[1]。如何準(zhǔn)確、快捷地識別和提取軌道車輛運行時的真實載荷具有深刻的理論研究價值和廣泛的工程應(yīng)用背景。

當(dāng)前識別與獲得軌道車輛的在戰(zhàn)役載主要依據(jù)經(jīng)驗將應(yīng)力或應(yīng)變傳感器布置于車輛相關(guān)部件中以直接或間接方式測量獲得相關(guān)運行載荷，上述方法經(jīng)常因為結(jié)構(gòu)設(shè)計時沒有預(yù)留傳感器安裝位置而難以實現(xiàn)。另外考慮到載荷在車輛各部件間不同的傳遞和轉(zhuǎn)換方式，使上述方法難以準(zhǔn)確的獲取真實載荷[2]。基于大多數(shù)工程結(jié)構(gòu)系統(tǒng)具有應(yīng)變與載荷之間存在線性關(guān)系的屬性[3-4]，國外研究人員Tim-hunter結(jié)合有限元技術(shù)研究出一款基于時間歷程的有限實測應(yīng)變識別在役載荷可驗證的True-load軟件;該軟件能準(zhǔn)確識別出時間歷程的“真實”載荷譜以及工程結(jié)構(gòu)的復(fù)雜受載變化情況，對結(jié)構(gòu)研發(fā)、改進(jìn)設(shè)計、疲勞耐久性分析以及問題重現(xiàn)等問題研究具有深遠(yuǎn)意義。

本文以True-load提供的載荷反求算法為工具，以一段單側(cè)軌道鋼軌為研究對象進(jìn)行了載荷反求研究，對比并分析載荷反求得到的載荷數(shù)據(jù)與真實施加載荷數(shù)據(jù)的一致性。同時結(jié)合有限元分析軟件ansys進(jìn)一步驗證True-load載荷反求算法的合理性和研究價值。

1 基本算法簡介

1.1 基本算法

1.2最佳應(yīng)變片貼片位置

根據(jù)應(yīng)變與外載荷之間線性關(guān)系，結(jié)合精確的有限元模型求得的相關(guān)矩陣 ? ? ，經(jīng)過線性變換構(gòu)建矩陣 ? ? ? ?并基于試驗設(shè)計的D-Optimal優(yōu)化準(zhǔn)則可得當(dāng)矩陣 ? ? ? ?行列式最大時確定應(yīng)片最佳位置和角度[5-6]。

2 單側(cè)軌道鋼軌載荷反求有限元驗證

下面通過軟件True-load提供的線性系統(tǒng)載荷反求算法并結(jié)合有限元分析軟件ansys16.0，以單側(cè)軌道鋼軌為研究對象，驗證True-load提供的解耦算法的合理性。

2.1 ?創(chuàng)建有限元模型及施加載荷工況

首先建立一定長度的單側(cè)軌道鋼軌模型。鋼軌有限元模型主要以六面體單元網(wǎng)格構(gòu)成，鋼軌表面創(chuàng)建一層用于提供布置應(yīng)變片位置的2D膜單元。在有限元模型施加與實際實驗情況一致的載荷和邊界位移條件，本研究對象鋼軌對軌頭施加X方向集中應(yīng)力Fx =10kn的載荷，F(xiàn)x 按周期為20秒的正弦函數(shù)sin（ct）隨時間變化。其加載位置如如下圖2.1所示。

2.2 ?最佳應(yīng)變片組合的位置布置

選取易于貼片位置的膜單元，依據(jù)軟件中D-Optimal優(yōu)化準(zhǔn)則與計算的條件數(shù)值來選取試驗應(yīng)變片數(shù)量以及確定最優(yōu)貼片位置和角度。本實驗確定的最優(yōu)應(yīng)變?nèi)喊?個應(yīng)變片，其位置如下圖2.2所示。

2.3 ?反求載荷數(shù)據(jù)及對比

本實驗通過matlab軟件對實際施加與True-load反求得到的X方向載荷數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將上述兩組數(shù)據(jù)擬合成兩條正弦函數(shù)曲線如下圖2.3所示。計算數(shù)據(jù)與實驗測得數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)R為0.9346，剩余平方和SEE為0.232. 上述表明反求計算載荷與實際施加的載荷存在一定的差距。

查找兩種載荷數(shù)據(jù)不一致的原因，重新檢查載荷反求各個環(huán)節(jié)，依次確認(rèn)建模、載荷約束施加、試驗平臺載荷施加方法均準(zhǔn)確，同時true-load軟件前、后處理步驟和后期試驗數(shù)據(jù)處理均無誤。最后發(fā)現(xiàn)應(yīng)變片粘貼位置和角度沒有按軟件D-Optimal優(yōu)化算法確定的方位完全執(zhí)行。

在ansys軟件中創(chuàng)建幾何形狀相同且更加精細(xì)的單側(cè)鋼軌有限元模型，將Fx 按照激勵正弦函數(shù)sin（ct）在一個周期（20秒）內(nèi)分散成30個離散的點，即在有限元模型上添加30個離散點數(shù)值的X方向的載荷Fx 。分別計算并提取出D-Optimal算法重新求出的兩個最優(yōu)應(yīng)變片位置的30次應(yīng)變值，匯編成相應(yīng)的試驗載荷譜，最后應(yīng)用于True-load軟件載荷反求后期處理中。經(jīng)過matlab軟件同樣的數(shù)據(jù)處理得下圖2.4。從兩曲線相關(guān)擬合度可得反求計算載荷值與實際施加的載荷值基本一致（其R為0.986，SEE為0.102）。進(jìn)一步表明了true-load載荷反求精確程度與有限元網(wǎng)格大小（即精細(xì)程度）、最優(yōu)應(yīng)變片位置密切相關(guān)，同時驗證了True-load載荷算法具有一定的合理性和有待深層次理論研究的現(xiàn)實價值。

3 載荷反求原理科學(xué)性的反思

反思本文載荷反求過程和對比分析實驗數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)合理的應(yīng)變片最佳布置位置是值得考慮的問題。雖然True-load采用D-Optimal （行列式值最大化）算法的本質(zhì)是從已經(jīng)布置的、離散的應(yīng)變片貼片樣本點數(shù)據(jù)中剔除出某些應(yīng)變片使行列式值逐漸增大，這在數(shù)學(xué)上只是一種準(zhǔn)則，沒有較強(qiáng)的物理背景，而問題越復(fù)雜，越難保證初選的應(yīng)變片貼片位置（坐標(biāo)）的集合中一定含有最合理的位置 （坐標(biāo)）。本文所述的載荷反求實驗假設(shè)了一個相對簡單的實驗載荷，通過對比實測數(shù)據(jù)和ansys仿真載荷譜數(shù)據(jù)后對D-Optimal算法求出最優(yōu)解的唯一性產(chǎn)生了質(zhì)疑，有待進(jìn)一步探討。

4 結(jié)論

本文以一定長度的單側(cè)鋼軌為研究對象，基于軟件True-load的優(yōu)化算法進(jìn)行了載荷反求實驗，本文實驗雖然僅研究了一個相對簡單的問題，但通過實驗過程和處理相關(guān)數(shù)據(jù)后可知：（1）實驗有限元建模必須逼真;（2）嚴(yán)格執(zhí)行軟件D-Optimal優(yōu)化算法確定的最優(yōu)應(yīng)變片方位。

結(jié)合當(dāng)下有限元發(fā)展 的程度，精細(xì)建模可以解決上述第一個問題;考慮到工程結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度和實驗機(jī)構(gòu)貼片水平，第二個問題也不難實現(xiàn)。在滿足上述兩個條件時，True-load軟件反求工程結(jié)構(gòu)外載荷可以獲取較為真實的載荷，同時拓寬了載荷反求思路，具有一定的工程應(yīng)用價值。

參考文獻(xiàn)（References）

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