基于多元回歸分析與灰色預(yù)測(cè)的人才需求分析

侯志賢 廖志杰 周祖陽

摘要：本文就能影響人才需求的各項(xiàng)因素進(jìn)行了研究分析，利用多元線性回歸分析、灰色預(yù)測(cè)、SVM算法、層次分析法等模型與算法得出結(jié)果。

針對(duì)就業(yè)需求分析問題，本問題的本質(zhì)就是多元回歸分析問題，根據(jù)題意從就業(yè)需求、期望職業(yè)、期望教育背景這三個(gè)方面進(jìn)行建模分析。首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行量化和預(yù)處理，將處理后數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS進(jìn)行多元回歸分析，求得所見模型的偏回歸系數(shù)，最后得到反應(yīng)人才需求和影響其因素的多元回歸方程，然后在就業(yè)需求、期望職業(yè)與期望教育背景三方面對(duì)某市進(jìn)行分析。

針對(duì)人才需求量問題，預(yù)測(cè)未來三年的某市人才需求需采用灰色預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)題附數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，利用MATLAB編寫灰色預(yù)測(cè)模型的代碼，將題附數(shù)據(jù)帶入MALAB后得到未來三年的預(yù)測(cè)結(jié)果，并對(duì)這些結(jié)果進(jìn)行了檢驗(yàn)。同時(shí)根據(jù)中國大學(xué)生的畢業(yè)情況在對(duì)就業(yè)形勢(shì)進(jìn)行分析，得出最終人才需求量。

關(guān)鍵詞：多元線性分析灰色預(yù)測(cè)

問題一的分析求解

就業(yè)需求分析問題本質(zhì)就是多元回歸分析問題，故使用多元線性分析法對(duì)各個(gè)因素進(jìn)行分析。對(duì)于就業(yè)需求以及期望教育背景方面，首先應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行量化以及預(yù)處理，將處理后的數(shù)據(jù)利用SPSS對(duì)進(jìn)行多元線性回歸分析，分析出各影響因素的偏回歸系數(shù)，根據(jù)系數(shù)的變化情況確定各因素對(duì)某市人才需求影響的大小。

設(shè)y為因變量，為自變量，并且自變量與因變量之間為線性關(guān)系時(shí)，則多元線性回歸模型為：

y=b0+bx+bx+...+bk+e

其中，b0為常數(shù)項(xiàng)，為回歸系數(shù)，b1為固定時(shí)，x1每增加一個(gè)單位對(duì) 的效應(yīng)，即x1對(duì)y的偏回歸系數(shù);同理、xk固定時(shí)，x2每增加一個(gè)單位對(duì) 的效應(yīng)，即對(duì)的偏回歸系數(shù)，等等。如果兩個(gè)自變量同一個(gè)因變量呈線相關(guān)時(shí)，可用二元線性回歸模型描述為：。

多元性回歸模型的參數(shù)估計(jì)，同一元線性回歸方程一樣，也是在要求誤差平方和為最小的前提下，用最小二乘法求解參數(shù)。

多元回歸分析法是一種一對(duì)多的線性分析方法，因此，這里在確定人才需求為因變量的同時(shí)，還需要確定幾個(gè)相關(guān)變量為自變量。本文將數(shù)據(jù)中的學(xué)歷作為自變量，選擇的自變量符合市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)下人才需求的基本原理。

在實(shí)際的計(jì)算過程當(dāng)中，我們使用了計(jì)算機(jī)表格處理軟件excel對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，同時(shí)針對(duì)某市就業(yè)需求我們利用excel計(jì)算分析歷年來的數(shù)據(jù)，根據(jù)自變量之間的偏回歸系數(shù)的大小分析對(duì)因變量的影響。可看出某市對(duì)于無學(xué)歷限制的工作人員每年都有較大的需求，對(duì)高中學(xué)歷每年的人才需求也較多，而對(duì)于其他三個(gè)學(xué)歷如碩士學(xué)歷、博士學(xué)歷以及MBA層次的人才需求較少。

問題二的分析求解

從“某市就業(yè)市場(chǎng)”的人才需求和中國學(xué)生的就業(yè)狀況兩個(gè)角度出發(fā)，建立某市實(shí)際人才需求模型，人才系統(tǒng)是一個(gè)既含有已知又含有未知非確定信息、混合的信息不完全系統(tǒng)，是一個(gè)典型的灰色系統(tǒng)，可以采用灰色預(yù)測(cè)方法建立模型對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)。本文主要基于灰色預(yù)測(cè)模型GM（1，1），對(duì)某市未來三年人才的需求進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，并采用其他回歸模型進(jìn)行對(duì)照分析。

GM（1，1）灰色模型是將離散的隨機(jī)數(shù)經(jīng)過一次累加生成算，削弱其隨機(jī)性，得到較有規(guī)律的生成數(shù)，然后建立白化式微分方程、解方程進(jìn)而建立模型。設(shè)研究對(duì)象的歷史數(shù)據(jù)組成數(shù)列為：{X（0）（ti）}={X（0）（t1），X（0）（t2），…X（0）（tn）}

根據(jù)1-AGO建立一個(gè)單序列的一階線性動(dòng)態(tài)灰色預(yù)測(cè)模型：=u

記為GM（1，1）模型，其相應(yīng)的微分方程為：

記系數(shù)向量b=[a，u]T，用最小二乘法求解得b=[BTB]-1BTY1

其中：

解出a，u代入式（2-4）并解微分方程，得到預(yù)測(cè)模型：X（1）（t+1）=（X（0）（t1）-u/a）e-at+u/a

在建立模型前還必須對(duì)數(shù)列X（0）進(jìn)行準(zhǔn)光滑性檢驗(yàn)，

由ρ（t）=X（0）（t）/X（1）（t-1）

若對(duì)t有ρ（t）<0.5，則其滿足準(zhǔn)光滑條件。然后檢驗(yàn)數(shù)列X（1）是否具有準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律，

由σ（1）（t）=X（1）（t）/X（1）（t-1）

若對(duì)t有σ（t）∈[1，b]，δ=b-10.5，則準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律滿足，可對(duì)X（1）建立GM（1，1）模型，否則需繼續(xù)累加。

在建立模型后，還必須對(duì)模型進(jìn)行精度檢驗(yàn)，其檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)如下.

一級(jí)時(shí)，相對(duì)誤差a=△k=0.01、二級(jí)時(shí)，相對(duì)誤差a=△k=0.05

三級(jí)時(shí)，相對(duì)誤差a=△k=0.10、四級(jí)時(shí)，相對(duì)誤差a=△k=0.20

檢驗(yàn)合格后，所建立的GM（1，1）預(yù)測(cè)模型簡(jiǎn)化X（T）=X（1）（k）-X（1）（k-1）=（X（0）（t1）-u/a）（e-a（t-1）-e-a（t-2））

從灰色預(yù)測(cè)方法原理可知，-a主要控制系統(tǒng)發(fā)展態(tài)勢(shì)的大小，即反映預(yù)測(cè)的發(fā)展態(tài)勢(shì)，被稱為發(fā)展系數(shù);u的大小反映了數(shù)據(jù)變化的關(guān)系，被稱為灰色作用量，其中：

①當(dāng)-a<0.3時(shí)，GM（1，1）模型可用于中長(zhǎng)期預(yù)測(cè);

②當(dāng)0.3<-a<0.5時(shí)，GM（1，1）模型可用于短期預(yù)測(cè)，中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)慎用;

③當(dāng)<0.5-a<1時(shí)，應(yīng)采用GM（1，1）改進(jìn)模型，包括GM（1，1）殘差修正模型;

④當(dāng)-a>1時(shí)，不宜采用GM（1，1）模型，可考慮其他預(yù)測(cè)方法。

下面以實(shí)際數(shù)據(jù)建立某市人才需求量GM（1，1）灰色預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，首先，確定所研究的四年所需職業(yè)數(shù)量：XYOY=（287838，215800，217140，218480）。然后，由1-AGO得到：XY1Y=（503638，720778，939258）。對(duì)XY1Y進(jìn)行光滑檢測(cè)檢驗(yàn)，由式（2-7）得：

P（3）≈0.52，p（4）≈0.37，P（5）≈0.28，

由于當(dāng) t>3時(shí)，p（t）<0.5，所以光滑條件成立。

檢驗(yàn)X（1）是否具有指數(shù)規(guī)律，由（2-8）得到

T=3時(shí)σY1Y（k）≈1.52，T=4時(shí)σY1Y（k）≈1.37，T=5時(shí)σY1Y（k）≈1.25

當(dāng)t>3時(shí)，σY1Y（t）∈[1，1.5]，σ=0.5所以滿足指數(shù)分布規(guī)律，可建立GM模型

利用模型預(yù)測(cè)每年人才數(shù)量，得到結(jié)果為2015年至2021年分別為28.8萬人、21.58萬人、21.7萬人、21.8萬人、22.1萬人、22.5萬人、22.6萬人。

參考文獻(xiàn)：

[1]基于灰色關(guān)聯(lián)和多元回歸分析法的東盟自由貿(mào)易區(qū)人才需求預(yù)測(cè)石超研究一一兼議云南省應(yīng)對(duì)措施云南師范大學(xué)2014-05-18碩士.