數(shù)列在購(gòu)買(mǎi)彩票中的應(yīng)用

馮水松

【摘 要】 本文闡述數(shù)列在彩票方面的兩個(gè)原理：賭徒輸光定律和倍投方法。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)列通項(xiàng)；賭徒輸光定律；倍投方法

眾所周知，數(shù)列是數(shù)學(xué)知識(shí)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，以具體問(wèn)題為基礎(chǔ)，進(jìn)行答案的解析是數(shù)列學(xué)習(xí)中的一個(gè)重要部分，這就注定了數(shù)列是以解決實(shí)際問(wèn)題為目的而存在的。數(shù)列在經(jīng)濟(jì)生活和資源計(jì)算等領(lǐng)域，有著廣泛的使用，本文將舉例闡述數(shù)列在彩票方面的應(yīng)用情況。

一、購(gòu)買(mǎi)彩票能致富嗎

購(gòu)買(mǎi)彩票在人們的日常生活中經(jīng)常遇到。概率論中有一個(gè)十分有趣的定律，在一次公平的游戲中（贏輸?shù)目赡苄愿鳛?.5），任意一個(gè)游戲參與者都有可能會(huì)贏，誰(shuí)贏了都是偶然的，但只要游戲一直進(jìn)行下去，參與者輸個(gè)精光卻是必然的，這個(gè)定律又稱賭徒輸光定律。下面，我們用數(shù)列的方法來(lái)簡(jiǎn)單證明一下這個(gè)定律。

這樣，我們得到了一個(gè)有點(diǎn)反直覺(jué)的結(jié)論：不管你的資金有多么雄厚，你用的可能性購(gòu)買(mǎi)彩票，必然會(huì)輸光。這也就是人們說(shuō)的“久賭必輸”。某些彩民會(huì)一次押多于1單位的量，認(rèn)為這可以贏，但是不難看出來(lái)，這樣只是改變了這些彩民購(gòu)買(mǎi)彩票的方式，只要這個(gè)游戲?qū)儆诙际堑目赡苄裕詈蟛拭窨偸且數(shù)镁獾摹?/p>

二、倍投方法

倍投方法多用于公平的博彩游戲中，指的就是在前一次輸了的情況下，再次投入前一次兩倍的資金進(jìn)行游戲。在資金足夠多的情況下，這樣成倍成倍地投入進(jìn)去，只要是公平的游戲，總有機(jī)會(huì)贏，且一次就可以將前面所有輸了的錢(qián)贏回來(lái)。

設(shè)某一個(gè)彩民的初始資金為a元，在公平的游戲中（贏輸?shù)目赡苄愿鳛?.5），為便于討論，我們假設(shè)彩票的結(jié)果只有兩種，如購(gòu)買(mǎi)大小，紅黑，球隊(duì)的勝負(fù)等。有什么方法保證彩民能贏錢(qián)呢？

有彩民這樣認(rèn)為：把初始資金a元按如下方式投注：1元、2元、4元、8元、16元、32元、64元……然后先押1元，輸了的話，就押2元，再輸，就押4元……這樣一直下去，根據(jù)等比數(shù)列求和知識(shí)可以知道，只要能贏一次，就相當(dāng)于把以前輸過(guò)的錢(qián)全部贏回來(lái)并且還能贏得1元。之后再重新開(kāi)始：1元、2元、4元……這樣循環(huán)往復(fù)，每次就都能賺1元了。

事實(shí)上，我們不難發(fā)現(xiàn)，在上面的假設(shè)下，要保證連輸許多次之后仍然有充分的資金押注，就意味著彩民需要準(zhǔn)備充分大量的初始資金。那彩民按這個(gè)倍投式策略：1元、2元、4元……的方式押注，贏1元回來(lái)，之后再重復(fù)，又贏1元回來(lái)；這樣想，這個(gè)策略是可以的。但是問(wèn)題是，在實(shí)際生活中，任何一個(gè)人的資金都不會(huì)是無(wú)限大的，他可能在連輸n回之后就沒(méi)有充分的資金進(jìn)行押注了。

舉一個(gè)最簡(jiǎn)單的例子，比爾蓋茨的資產(chǎn)十分巨大，如果他用他所有的資產(chǎn)去博彩，相對(duì)于其他普通人來(lái)說(shuō)，他擁有的數(shù)額巨大的資產(chǎn)讓他可以選擇使用倍投術(shù)博彩，并且可以承受比普通人大得多的風(fēng)險(xiǎn)，在這種情況下，他在博彩中可以用來(lái)使用倍投術(shù)的博彩次數(shù)也比普通人要多得多，這樣的話，他也許就能盈利，但是這種盈利也只是暫時(shí)的，因?yàn)楸锻缎g(shù)的前提是擁有無(wú)限的資金，而比爾蓋茨的賭本雖然多，但是也不是無(wú)限的。這樣就符合了賭徒輸光定律的條件：有限的資金。雖然這資金很巨大，但是終究有限，這樣下去，若是比爾蓋茨一直進(jìn)行下去，也終究會(huì)花光他的所有資產(chǎn)，這就是賭徒輸光定律的結(jié)果。所以不管使用何種方法或者算法運(yùn)用在博彩中，都只會(huì)帶來(lái)短暫的盈利，不可能帶來(lái)長(zhǎng)久的巨大財(cái)富。切不可因?yàn)檎莆樟藥追N簡(jiǎn)單的方法就想運(yùn)用在博彩上，而妄圖發(fā)家致富。

【參考文獻(xiàn)】

[1]理查德.威斯曼，賭場(chǎng)式交易策略[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社.

[2]李建標(biāo)，李朝陽(yáng)，劉桂林，徐賽，隨機(jī)決策的收益：賭徒謬誤還是熱手效應(yīng)？——基于仿真實(shí)驗(yàn)研究.第五屆中國(guó)管理學(xué)年會(huì)（MAM2010），2010.

[3]劉慶順，王刊良，動(dòng)態(tài)決策過(guò)程中備選項(xiàng)的序列特征效應(yīng)研究，第十屆全國(guó)青年系統(tǒng)科學(xué)與管理科學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集.

[4]聞人王冠.澳門(mén)病態(tài)賭徒的賭博行為特點(diǎn)及其影響研究[D].華南師范大學(xué)，2008.