標(biāo)準(zhǔn)化解法：分段函數(shù)的熱點(diǎn)問(wèn)題

【摘 要】 分段函數(shù)應(yīng)用廣泛，在高考中備受青睞。本文針對(duì)求分段函數(shù)的函數(shù)值、求分段函數(shù)的值域、判斷分段函數(shù)的奇偶性、探討分段函數(shù)的單調(diào)性四個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題來(lái)探索它們的標(biāo)準(zhǔn)化解法，以便幫助學(xué)生提高解題能力。

【關(guān)鍵詞】 分段函數(shù)；熱點(diǎn)問(wèn)題；標(biāo)準(zhǔn)化解法

分段函數(shù)是指在定義域的不同子集上對(duì)應(yīng)法則不同的函數(shù)。分段函數(shù)在教材中是以例題的形式出現(xiàn)的，并未作全面闡述。但它應(yīng)用廣泛，在高考中備受青睞。下面針對(duì)求分段函數(shù)的函數(shù)值、求分段函數(shù)的值域、判斷分段函數(shù)的奇偶性、探討分段函數(shù)的單調(diào)性四個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題來(lái)探索它們的標(biāo)準(zhǔn)化解法。

一、分段函數(shù)的函數(shù)值

1.求分段函數(shù)的函數(shù)值的基本方法是分段求解法。

2.解題步驟：

第一步，判斷自變量的歸屬；

第二步，選擇相應(yīng)的函數(shù)式；

第三步，將自變量的取值代入相應(yīng)的函數(shù)式，然后求出相應(yīng)的函數(shù)值。

筆者認(rèn)為，掌握了這些標(biāo)準(zhǔn)化解法，就能在解題中避免或減少失誤。因此，探索更多常規(guī)問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)化解法就是我們的努力方向。

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