將知識帶入情境的“方程式”中

王宏良

數學知識并不是擺在那里作為裝飾的花瓶，它更多的是應用于生活，被安排在特定情境中，展示出運用的方向，這樣，數學知識才能夠表現出自身存在的作用和意義。所以教師在進行數學教學的時候，不應僅以使學生獲得一大堆事實性的知識為目標，還應該將數學知識置于特定的環境中，并利用這一方式，將知識在真實生活場景中的表現反映出來。然后，學生再結合這一點，看到知識與實際生活的關系，并能夠學會應用知識，有意圖地進行學習。這是高中數學情境教學方式運用的一個思路，那么如何展開呢？首先教師要利用實踐性較強的問題將學生帶入情境中；然后，教師要創設激趣情境，引領學生探究知識；最后，教師要引導學生親身體驗，在生活中尋覓數學知識的“靈魂”。

一、利用實踐性問題將學生帶入知識情境中

高中學生已經具備很強的思考意識，當面對一道有意思、充滿邏輯且具有生活實踐性的問題時，他們會在潛意識中覺得這道題是與自己相關的，所以會自發地沉浸在思考中。學生這種狀態的產生，源于問題的生活參與度。換句話說，這道問題與學生的生活具有很高的“粘合度”，伴隨一種熟悉的陌生感，學生更愿意進行探究，并跟隨實踐性的問題自愿地被帶入知識的情境中，所以在高中數學教學之初，教師可應用具有實踐性特點的問題來導入，將學生帶入思考中，帶入數學知識的情境中。當然，在這里，教師不能將知識一覽無余地表現出來，而應僅僅揭開一點，讓學生看到知識畫卷中的一角，保留知識的神秘感，讓學生產生好奇心，在思考實踐性問題后，還會發出許許多多的疑惑，進而喚起自身對接下來學習的期待感。

例如，在講解“等差數列”之前，教師可利用實踐性的問題將學生帶入知識情境中。在這里，教師可以為學生出一些與等差數列知識相關的腦筋急轉彎題讓學生思考。由于有意思，具有挑戰性和實踐性，所以學生更愿意集體參與。如：“小明給小麗出了一道腦筋急轉彎題，題目是‘-5，20，95，220，（ ），小麗想了半天，并沒有做出來，同學們可以幫她做一做。”同學們對這道腦筋急轉彎很感興趣，他們將相鄰的數作差，得到25，75，125，（ ），然后又將得到的結果再次作差，得到的都是50。通過計算，下一項為125+50=175，所以220后面括號中的數應是220+175=395。這道題對于高中生很簡單，在進行思考的過程中，學生會發現一些規律，教師可讓其概括，然后引出“等差數列”。

再比如“函數”，它是數學知識的其中一種表現形式，但這個名號讓學生多少有些陌生，不知其所以然。因此在學習之前，教師可以進行實踐性問題引領，可在黑板上畫一幅簡筆畫，描述原始人的交流溝通方式，然后再在黑板上勾勒出一些數學符號，說明這是數學知識的表示方式，通過相互的引證，說明函數是數學知識的一種表示形式，表示“自變量”與“因變量”間的關系。這種具有實踐操作的問題，會將學生引入思考中。

二、創設激趣情境引導學生深入知識探究中

對于數學教學知識情境的營造，并不是毫無要求的。不是說只要營造了一種情境，教學就會成功。教學有效性的達成是建立在情境營造的有效之上的。那么怎樣的情境是有效的呢？最重要的一點是能激發學生的興趣，使學生感受到數學知識的趣味性，能夠像被施魔法一樣，對數學知識保有無限的熱情。這正如亞里士多德所說：“人們的探索將起源于對自然萬物的驚異。”教師要通過創設“激趣情境”，制造數學知識“驚異”的感覺，引導學生深入知識探究中。

例如“導數”這一概念，它在高中數學學科中具有特殊的地位。如果學生能夠很好地理解導數，便能很容易掌握函數思想，也利于學生關于函數極值和最值的求解，以及對不等式的證明。但是這一概念比較抽象，所涉及的相關知識的理解也是比較困難的，所以教師可營造情境，用一種形象的方式將抽象的數學知識表明出來。這便是教學的最高境界——“大道至簡”。比如關于“導數”中的“變化率”，教師可通過“物理學中的碰撞試驗”來表現導數變化率這一概念。知識被帶入試驗的場景中，學生感受到樂趣，又能從反映出的原理中理解變化率。

三、體驗現實生活引領學生進入親身探究中

“知識來源于生活”，這是老生常談的問題，所以知識具備無數個生活的面孔，這些生活的面孔成為知識的載體，能夠將知識更好地送到人們面前。這為教師“體驗現實生活，弄懂高中數學知識”的教學構想提供了依據。所以教師在進行數學教學時，可引導學生進入生活，通過觀察生活的一些情境、現象，對應著理解相關的數學知識。

例如在講解“排列概念”的時候，教師可應用生活中的“照相排排”作為例子，讓學生用手機拍出三個人排成一排的不同種照相排法。根據這一生活體驗，學生可以更好地了解排列概念。

再比如在講“向量”的時候，教師可以讓學生試著拉動椅子，在拉椅子的過程中會用到“力”，這個力是有方向的，叫作向量。為了讓學生更明白，教師可接著舉例，如街上的拉板車、自行車騎行等。

數學知識是抽象的，有時候學生很難發現進入作數學世界的入口，這就需要教師在高中數學教學過程中，有目的地營造一些形象具體的場景或者舉一些具有場景的例子來引起學生的認知體驗，從而進入數學世界。