基于超高頻數據的VaR研究

張云

摘 要：目前，VaR是金融風險評估的主流指標，而我國的VaR大多基于低頻數據或高頻數據，相較于超高頻數據，缺乏必要的日內信息，這會影響VaR估計的準確性。對基于超高頻數據的VaR研究進行論述，以期提高風險管理水平。

關鍵詞：超高頻數據；VaR；ACD模型；日內信息

文章編號：1004-7026（2019）03-0142-02 中國圖書分類號：F222.3 文獻標志碼：A

1 研究背景

金融風險管理的基礎和核心是對風險的準確評估，現代風險評估指標以風險價值（VaR）為主。研究表明，金融市場信息對資產收益變化的影響是不間斷的，數據采集頻率越高，所蘊含的市場信息就越豐富。然而，我國金融市場的VaR研究大多基于低頻和高頻數據，這在一定程度上會影響VaR的準確性。因此，本文基于超高頻數據來對VaR的研究進行論述，這有助于提高風險的精確度和加深對金融市場微觀結構的認知。

2 超高頻數據及其模型

超高頻數據是股市交易過程中實時采集的數據，金融市場每發生一筆交易，就需記錄一次，它包括交易的價格、時間及成交量等信息。相較于低頻和高頻數據，超高頻數據表現出兩個明顯的特點，即價格取值的離散性和交易時間的不等間隔性。由于超高頻數據包含的市場信息極其豐富，對超高頻數據進行研究能夠更加深刻地認識金融市場的微觀結構。

但是，傳統的時間序列模型都是針對等時間間隔的持有期，如自回歸條件異方差（GARCH）類模型和隨機波動（SV）類模型，它們不能刻畫交易時間的不等間隔性，無法對超高頻數據進行建模。

為了解決上面的問題，Engle and Russell（1998）[1]借鑒GARCH思想，對超高頻數據的交易持續期建模，提出了自回歸條件持續期（ACD）模型，取得了很好的效果，但其參數估計結果受到非負條件的約束。隨后，Bauwens和Giot（2000）[2]提出了Log-ACD模型，解決了參數限制問題。另外，Ghysels等（2004）[3]提出了隨機條件持續期（SCD）模型，它采用一個不可觀測的隨機過程來描述交易間隔，具有更好的擬合優度，但其參數估計較為復雜，在實際中的應用較少。

另一種思路是對超高頻數據的交易價格或收益率進行建模，主流方法有兩種。Ghysels和Jasiak（1998）[4]基于ACD模型，運用GARCH模型的聚集性思想，提出了ACD-GARCH模型，但其模型估計比較困難。此外，Engle（2000）[5]創造性地提出了UHF-GARCH模型，它用傳統的GARCH模型來對超高頻數據的收益率建模，這種方法較為簡單，得到了廣大學者的認可。

3 基于超高頻數據的VaR估計

由于超高頻數據的日內信息最為豐富，采用超高頻數據來研究VaR是金融風險評估的一種發展趨勢。基于超高頻數據的特性及其應用模型，國內外學者對于VaR研究已取得了較為豐碩的成果。

較早時，Giot（2005）[6]分別采用Normal GARCH、Student GARCH和Risk Metrics對分筆交易數據進行等間隔抽樣，提出了基于日內價格持續期的條件參數日內風險價值（IVaR）模型，但該方法預測的風險持有期是高頻等間隔的，無法推廣到不規則交易頻率情形。

Colletaz等（2007）[7]將基于價格持續期的ACD模型和分位數回歸相結合，構建了不等間隔日內風險價值（ISIVaR）指標，實現了不等間隔持有期上VaR的動態估計，且它是一個基于價格和時域的二維聯合風險評估指標，可同時評估市場風險和流動性風險，但這種方法過于復雜，應用較少。

借鑒Colletaz等人（2007）[7]的方法，魯萬波、王衛東（2012）[8]采用日內不等間隔波動模型來估計日內交易的波動率，實現了日內風險的預測和檢驗，在我國股票市場的實證分析中，取得了很好的效果。

Dionne等人（2009）[9]在蒙特卡洛模擬的框架下，提出了一種結合LOG-ACD和EGARCH的IVaR模型，這種方法對UHF-GARCH模型進行了拓展，理論上，其適用性更加廣泛，可用于任意固定持有期的風險估計，但受回測檢驗方法的制約，該實證分析所估計的仍是等間隔持有期的日內VaR。

此外，邵錫棟等（2009）[10]基于UHF-GARCH模型得到超高頻波動率UHFV，并采用ARFIMA模型來擬合超高頻波動率UHFV，從而將其應用到VaR的預測中，回測結果表明，這種方法的預測能力強于傳統的低頻GARCH模型。

不難發現，上述方法大多基于ACD模型，而Liu和Tse（2015）[11]使用一種雙態非對稱自回歸條件持續期（AACD）模型來描述價格持續期，并采用蒙特卡羅模擬來計算IVaR，紐約證券交易所的回溯結果顯示，基于AACD模型的IVaR優于Giot（2005）和Dionne等（2009）的方法。無疑，AACD模型考慮連續事件發生的方向，更貼近現實情況，是VaR應用研究的一個新方向。

參考文獻：

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[7]Colletaz G，Hurlin C，Tokpavi S.Irregularly spaced intraday value at risk （ISIVaR） models：Forecasting and predictive abilities[EB/OL].2016-07-03.https：//www.docin.com/p-1664752598.html.

[8]魯萬波，王衛東.基于價格持續時間的中國股市日內風險價值預測[J].數理統計與管理，2012，31（3）：527-536.

[9]Dionne G，Duchesne P，Pacurar M.Intraday Value at Risk （IVaR） using tick-by-tick data with application to the Toronto Stock Exchange[J].Journal of Empirical Finance，2009，16（5）：777-792.

[10]邵錫棟，連玉君，黃性芳.交易間隔、超高頻波動率與VaR——利用日內信息預測金融市場風險[J].統計研究，2009，26（1）：96-102.

[11]Liu S，Tse Y K.Intraday Value-at-Risk：An asymmetric autoregressive conditional duration approach[J].Journal of Econometrics，2015，189（2）：437-446.