巧用信息教學手段 優化數學課堂教學

馮娜

摘 要：信息化教學明確以學生為中心，強調信息化手段對教學的重要作用，強調利用各種信息資源來支持“學”。本文以定積分在幾何中的應用為例具體闡述如何借助信息化手段完成課堂設計。

關鍵詞：信息化教育；定積分的應；平面不規則

信息化教育，是以現代教育思想和理論為指導，運用現代信息技術，開發教育資源，優化教育過程，以培養和提高學生信息素養為重要目標的一種新的教育方式。信息化的教學模式可以描述為：以學生為中心，學習者在教師創設的情境、協作與會話等學習環境中充分發揮自身的主動性和積極性，對當前所學的知識進行意義建構并用所學解決實際問題。本文以《應用數學》中定積分在幾何中的應用為設計內容，從以下幾個方面具體闡述如何借用信息化手段完成課堂設計。

一、教學分析

1.教學內容。本次課程設計參考教材為《高職應用數學》。教學內容為第五章第五節定積分在幾何中的應用。

2.教學對象。授課對象是我校建筑測繪學院的大一學生。學生已學習了定積分的概念，幾何意義和計算方法，初步掌握了數據擬合，數學軟件的使用。同時學生已學習了工程測量等專業基礎課程。具有一定的實操測量能力。但他們對于理論學習的積極性不高，分析問題，解決實際問題的能力較弱，可是他們的思維活躍，熱衷于網絡，喜歡動手實踐。

3.教學目標。知識目標：運用定積分表示不規則圖形面積，并掌握求解方法；初步學會運用定積分解決生活和專業中的實際問題。能力目標：培養學生發散思維和歸納總結能力；培養學生數學建模的能力。情感目標：通過課堂交流，培養學生的創新精神、合作意識；培養學生應用信息技術解決問題的能力；培養嚴謹踏實的學習習慣及數學分析能力。

4.教學重點。如何用定積分表示平面不規則圖形的面積

5.教學難點。如何將實際問題轉化為數學問題。

二、教學過程

1.課前準備

課前，我們在云班課發布學生3項任務：讓學生觀看學習資料庫中定積分概念的微課；學生完成關于定積分概念及幾何意義基礎知識的自測題；學校為美化校園環境，欲對校園內進行整修綠化，現需求出綠化地面積，請同學們以小組為單位，找一處花壇，測量出花壇周邊部分點的坐標。

教師檢查學生預習情況，根據自測情況適當調整課堂教學內容和進程。

2.導入任務

課上，教師首先拋出問題，根據任務3，學生都已測量出了校園內不同場地的周圍點的坐標，那么如何計算這些場地的面積呢？學生大都感覺無從下手。

教師引導學生觀察圖形，發現大多都是不規則圖形，引出本節課內容：定積分在幾何中的應用--平面不規則圖形面積的計算。

3.探究新課

師生共同探究1。由兩條曲線y=f（x）和y=g（x），直線x=a，x=b（a

通過教師事先做好的動畫演示，學生推導得出此部分圖形面積公式。運用動畫更動態的展示了圖形的面積變化，有助于幫助學生在圖形的變化中把握不變的幾何規律。

探究2。由兩條曲線x=f（y），x=g（y），直線y=c，y=d（c

動畫演示，云班課發起搶答：該面積如何用定積分表示。學生進行搶答，給出經驗值。計入學生本節課評價考核之內。

為加深學生的理解，進行例題1講解。計算由兩條拋物線 所圍圖形的面積。

教師通過幾何畫板畫出兩條曲線的圖形，并在畫板上得出交點坐標，引領學生觀察圖形，選取適當積分變量，列出定積分表達式，運用MATLAB求解得出結果。

通過例1的學習，教師引導學生總結出用定積分求平面圖形面積的4個步驟：作圖，求交點，列定積分表達式，求解。幾何畫板的應用形象化，動態化，整合化，解決了學生作圖困難的問題，Matlab軟件將學生從繁雜的數學運算中解脫出來。恰當借助現代技術使學生更好的理解了教學重點。

4.課堂練習

計算由曲線 ，直線y=x-4所圍圖形的面積。

同學們按照4個步驟進行求解。教師云班課發起舉手作答環節：同學們踴躍參與。教師挑選解答不同的學生上臺講解。課堂練習進一步鞏固了學生對教學重點的掌握。

5.項目教學

教師提出學校的噴泉池是本次整修重點項目之一，它的底面積如何計算？課前教師準備了往屆學生測量出的噴泉池底面坐標點表，選取了需用的點坐標并進行了數據處理。

運用MATLAB擬合數據，得到這一部分函數關系式。這樣我們就將一個實際問題轉化為了一個數學問題，突破了教學難點。

然后回到一開始的問題，學生分小組計算本組選擇的綠化場地的面積，教師將常用的數據擬合命令傳至云班課，以備學生查看。學生進行討論，首先數據擬合，轉化為數學問題，利用幾何畫板和matlab技術手段進行計算，教師在各組之間給予指導。最后學生將求解過程上傳云平臺，學生互評，教師講評。此過程鍛煉了學生應用數學建模的能力，實現了做中教，做中學。

6.課堂小結

教師云班課發起討論：學生總結本節課內容及分享總結的收獲。

課后，教師通過云班課下發作業：完成定積分在幾何中的應用作業題。同時教師將本節課的PPT上傳云班課，學生還可以登錄相關學習網站查看知識視頻進行學習。

三、教學反思

采用一根粉筆+黑板的填鴨式的傳統理論教學講解，教學枯燥乏味，學生參與度不高，效果一般，引入信息化教學手段后，同學們積極參與，課堂氣氛非常活躍，使同學們化被動接受為主動探索，通過與同一年級未使用信息化手段班級學生的課后作業結果對比，本次課教學效果更好。

本節課始終堅持以學生為主體精心設計整個教學，采用項目引領、任務驅動，小組討論法等教學方法，充分調動學生思維，整個教學過程，恰當使用信息化手段，將數學建模思想融入其中，數形結合，做中求知，真正將數學對專業和生活的服務做到實處。