探索高等數學與專業課程的融合，促進信息化教學改革

馬明玥 張萬龍

[摘要]依據高職學生的自身特點及學習狀態，按照突出“應用性”“實踐性”的原則，增加課堂的實踐性環節，注重高等數學與專業知識的結合，按照“情境創設、導入問題，自學+合作雙學模式，探索新知一實踐應用，鼓勵創新一多元評價，頭腦風暴，Quizz在線游戲”六個環節進行教學組織，以期更好地促進高職院校“高等數學”教學改革。以“旋轉體的體積計算”這一知識點為例展開論述。

[關鍵詞]問卷星測驗;Mathstudio APP;CAD軟件;Quizizz在線游戲

[中圖分類號]G642

[文獻標志碼]A

[文章編號]2096-0603（2019）07-0198-02

高職學生數學基礎薄弱，對抽象難理解的數學知識學習興趣不足。要想調動其學習興趣，就必須讓所學知識能應用到實際生活中，和專業知識相結合，這樣才能更有效地激發學生內在的學習潛能。

一、教學認知

旋轉體的體積計算在機電、建筑、傳媒、產品設計制造領域都有著廣泛的應用，如機械類加工零件耗材量與密度等計算、建筑物土石方用料等計算、水庫蓄水量與防洪預警方案制訂，還有日常生活物品，這些都會涉及不規則幾何體體積的計算問題，旋轉體的體積計算是《高等數學》定積分中幾何應用之一。

二、教學方法

通過“遞進式、探究式”學習，“學、練、賽”三結合，突出重點突破難點。

（一）“遞進式”學習，實現學生能力螺旋上升

學生通過課前觀看微課視頻、完成課前測。用動畫展示抽象的微元法求解過程。例題從單一到綜合，分解知識難點，符合學生認知規律。學生能力螺旋上升。

（二）“探究式”學習

通過“小組代表回答問題”，讓學生進行觀察、總結;引導學生進行類比學習，使學生能夠舉一反三;在教師引導下通過“提出問題一探究問題一解決問題”的探究式學習模式，培養學生分析問題、解決問題的能力。

（三）通過“學、練賽”三結合激發學生的學習興趣通過Quizizz在線游戲，小組積分賽，調動學生學習的積極性。

三、教學設計

課前：（1）在學習平臺布置學習任務：分組討論，尋找生活中的旋轉體，PPT上傳。（2）上傳學習資源：在學習平臺上傳：①微元法微課視頻;②旋轉體的體積微課視頻。（3）檢查學習情況：問卷星試卷練習。（4）調整教學設計：根據課前對學生學習情況的檢查，調整教學設計。

課中：情境創設、導人問題環節：展示3D打印實物教具，觀看3D花瓶打印過程的視頻，使學生了解在很多產品設計的過程中，都需要預算成本，而產品的成本與產品的體積即所用材料多少有關，從而激發學生對旋轉體體積計算的學習興趣。

“自學+合作”雙學模式：（1）總結問卷星課前測，及時了解學生課前掌握情況;（2）用可樂動畫軟件Matlab軟件展示旋轉體的特點;（3）讓學生分享生活中找到的旋轉體。

探索新知一實踐應用：（1）用動畫演示圓柱體和酒桶體積的計算，體會微元法的思想，建立積分意識;（2）用動畫演示旋轉體的體積計算。知識類比，讓學生再次形象感知微元思想，深化積分意識。（3）借助例題，介紹生活中的數學知識：例題1計算由拋物線弧x=y°，y∈[0，1]與x軸、直線x=1圍成的圖形繞x軸旋轉一周所成旋轉體的體積。例題從單一到綜合，分解知識難點，建立學習坡度，降低學習難度。通過簡單例題，滲透數學思想。舉出實例：汽車前燈后面的反射鏡成拋物曲面，這種形狀使車燈既能夠發出明亮的、照射很遠的平行光束，又能發出較暗的、照射近距離的光線，讓學生感知數學在生活中無處不在。（4）實踐環節：旋轉體的體積探討，例2用尺子測量花瓶的周長，花瓶高度為15.24 cm，每隔1.27 cm，測得的周長分別為：16 cm，22.86 cm，2743 cm，29.46 cm，29.46 cm，23.88 cm，19.81 cm，16 cm，1295 cm，11.18 cm，11.43 cm，13.72 cm，請用不同的方法來計算花瓶的體積。

學生利用Mathstudio APP進行計算。

方法3：教師利用專業CAD軟件繪圖計算。學生可以對比三種不同方法的計算結果，更好地理解本節課所學內容。開拓學生的學習視角，與專業知識相結合，激發學生學習的興趣，為后續專業知識的學習做好引入和鋪墊。

頭腦風暴：讓學生從實心花瓶的計算找出空心花瓶的計算方法。方法1：通過花瓶內壁的厚度來計算花瓶內測的半徑，從而得到內部的體積。方法2：可以通過向花瓶內測注水、注沙子，來測量內部空心的體積，從而由體積差得到花瓶的體積。方法3：通過CAD軟件計算。多角度分析問題，使學生真正理解旋轉體體積計算公式的使用條件，適用于實心旋轉體。

Quizizz在線游戲，通過游戲，檢驗學生學習的學習效果，通過大屏幕顯示學生的正確率和排名，鼓勵排名靠前的學生，激勵正在趕超的學生，使學習形成互相趕超、互幫互助的良好氛圍。

評價主體多元化：運用組間互評、教師評價等多主體相結合的評價方式。課前學習由教師評價;課中學習教師對共性問題進行點評;學生計時賽由教師點評;課后評價由教師評價和學生組間評價共同組成。本次課學生的平均成績為79.2分，85分以上的占46%，最低分為49分。教師在課后通過對學業評價表數據梳理匯總后可知：大部分學生的成績都達到了預期學習目標。

課后提升：完成基本計算及手機驗證，分組討論三個實際問題：游泳圈的體積煎鍋的容積燃料箱的體積計算問題。使學生真正做到學以致用，提升數學實踐能力。

整體教學設計按照突出“應用性”“實踐性”的原則，增加課堂的實踐性環節，注重高等數學與專業知識的結合，按照“情境創設、導人問題，自學+合作雙學模式，探索新知一實踐應用，鼓勵創新一多元評價，頭腦風暴，Quizizz在線游戲”六個環節進行組織以期更好地促進高職院校“高等數學”教學改革。并在實踐中獲得了很好的教學效果。

參考文獻：

曹帥雷，裴秀艷.高職院校“高等數學”課程“教學做”一體化設計實踐[J].工業和信息化教育，2017（12）.