太陽能熱泵系統仿真與分析

魏毅立，鄧昊翀，馬利斌

(內蒙古科技大學 信息工程學院，內蒙古 包頭 014010)

0 引 言

我國幅員遼闊，人口眾多，更有大量人口居住在冬季需要供暖的寒冷或嚴寒地區?，F階段我國供暖的主要方式為燃煤供暖。煤炭屬于不可再生能源，資源一旦枯竭，在短時間內無法再生。我國太陽能資源豐富，尤其是在需要供暖的地區，往往太陽能資源格外豐富，這就為太陽能供暖的實施提供了堅實的基礎。

近年來，我國的空氣污染、霧霾問題愈發嚴重，冬季供暖的煤炭燃燒，特別是廣大農村地區的散煤燃燒是空氣污染的重要污染源之一。國家也開始重視起這個問題并在今年來相繼提出減少煤炭消耗、尋求新的供暖方式、推行“煤改電”等一系列措施[1]。大規模實施的“煤改電”基本為空氣源熱泵，空氣源熱泵雖然減少了空氣污染，但能源利用率較低。太陽能熱泵通過集熱器收集太陽能并通過熱泵系統將集熱器收集到的低位熱源拉升為高位熱源，效率較高，在相同條件下通常比空氣源熱泵的能效比(Coefficien of Performance，COP)值高出0.8～1.2，在節能方面具有明顯的優勢。本文主要對太陽能熱泵供暖各部分進行了建模，并且通過實驗驗證了模型的正確性，通過建立的模型分析了太陽能熱泵系統各參數對系統性能的影響。

1 太陽能熱泵供暖系統設計

太陽能熱泵供暖系統主要由平板集熱器、以壓縮機為核心的熱泵系統、蓄熱裝置、溫度、壓力等傳感器以及控制器組成。以北緯40.657°的包頭市的一棟單層面積為80 m2的2層小樓為供暖對象。

1.1 平板集熱器設計

平板集熱器是太陽能熱泵供暖系統中收集太陽能的裝置。本系統所使用的集熱器是針對包頭地區氣候和太陽輻射強度專門設計的。其面積的大小主要由供暖對象的面積大小，所處地區溫度及預期供暖溫度幾方面決定。本設計平板集熱器為寬7.46 m、長6.21 m，總面積為46 m2的矩形結構[2]。平板集熱器由集熱板和玻璃蓋板兩部分構成，集熱板由翼片厚度為1 mm、翼片寬度為130 mm、管壁厚度為2 mm、管道內徑為21 mm、長為6 m的鋁排管蛇形拼接而成[3]，玻璃蓋板用雙層中空低鐵鋼化玻璃作為平板集熱器的蓋板，其光照透過率可達90%，基本不會影響到集熱器的集熱效率。在吸熱板和玻璃蓋板之間填裝有保溫作用的泡沫材料。考慮到包頭地區的太陽方位角，經計算將平板集熱器朝向正南方傾斜45°安裝[4]，實物圖如圖1所示。

圖1 太陽能平板集熱器實物圖

1.2 熱泵系統設計

設計采用直膨式熱泵系統，系統主要包括過濾器、壓縮機、油分器、水箱、儲液罐和電子膨脹閥幾部分。根據設計要求對熱泵系統各部分選型進行說明，熱泵系統總體設計圖如圖2所示。

圖2 系統總體設計圖

系統工質選擇R134a，充注量為9.5 kg。干燥過濾桶選用艾默生A-TDS-4811，熱泵系統壓縮機選用丹佛斯SZ090S4VC壓縮機，功率為7.63 kW，工作的最高溫度為75 ℃，制冷量為24.4 kW。油分離器使用與壓縮機配套接口的派爾克PKW型螺旋式油分離器。外部管路中的防凍工質和室內管路中的水通過鋼制盤管蓄熱水箱換熱。中間夾有5 cm厚的酚醛保溫材料，蓄熱水箱內盤管的容積為3.6 m3。儲液器安裝在蓄熱水箱之后，使用ZOER ZRS-8L儲液罐。整套系統的連接采用內徑為21 mm，外徑為25 mm,壁厚為2 mm的鋼質管道。膨脹閥選擇DPF14電子膨脹閥。變頻器為SOB—V600功率11 kW。

1.3 測量與控制系統

本設計的檢測系統主要由室內溫度，管道溫度，管道壓力和管道流量等傳感器。環境溫度檢測采用DHT22數字溫濕度傳感器，測量范圍為-20～80 ℃。工質溫度采用1/10B級PT100鉑電阻溫度傳感器，測量范圍為-30～200 ℃。工質壓力傳感器選用HM20壓力傳感器，測量范圍為0 Pa～20 MPa。熱水循環流量測量選用REXLUG20系類渦輪流量傳感器，測量范圍為0.8～10 m3/h。太陽能輻射強度由JIBQ-2型太陽能總輻射表測量?？刂葡到y的控制器采用DSP28335，通過檢測系統反饋的數據，調節變頻器的頻率和電子膨脹閥的開度，以達到控制室溫的目的。

本設計熱泵平臺實物圖如圖3所示。

圖3 熱泵平臺實物圖

2 太陽能熱泵供暖系統建模

2.1 太陽能平板集熱器模型

太陽能平板集熱器是一種將太陽能轉換成熱能的裝置，因此取太陽能平板集熱器進口處工質質量流量以及進口處工質溫度作為模型輸入量，取集熱器出口處的工質溫度以及出口處的質量流量為模型的輸出量，對太陽能輻照強度等其它因素作為集熱器的參數進行建模[5]。

根據太陽能平板集熱器輸入輸出能量穩態平衡可得:[6]。

Qu=AaI-Q1o-Q1h

(1)

式中:Qu為集熱器有效能，J；Aa為集熱器的采光面積，m2；I為太陽能輻照度，W/m2。

光學損失

Q1o=AaI(1-τα)

(2)

式中:τ為透明蓋板透光率；α為吸熱板吸收率。

集熱器熱損失

Q1h=AaUL(Ta-Te)

(3)

式中:UL為集熱器總熱損系數，W/(m2·K)；Ta為集熱器吸熱板溫度，℃；Te為環境溫度，℃。

根據式(1)～(3)可得太陽能平板集熱器數學模型為:

Qu=Aa[Iτα-UL(Ta-Te)]

(4)

但是由于吸熱板溫度Ta實際中不好測量，因此用式(5)代替式(4)，將吸熱板溫度Ta由集熱工質平均溫度Tf代替[7],即

Qu=AaF′[Iτα-UL(Tf-Te)]

(5)

式中:F′為集熱器效率因子；Tf為工質平均溫度，℃。

將當地供暖季溫度及太陽輻照強度等相關數據代入式(4)、(5)中可求出太陽能平板集熱器的數學模型。

2.2 壓縮機模型

壓縮機是熱泵的核心，將輸入的低溫低壓氣體壓縮成高溫高壓的氣體輸出，選擇壓縮機功率、進口處的工質質量流量以及進口處工質的溫度作為壓縮機的輸入量，出口處的工質溫度以及工質的質量流量作為輸出量。

壓縮機功率方程為[8]:

(6)

式中:Pcomp為壓縮機功率，W；m2為壓縮機質量流量，kg/s；p1為壓縮機進口壓力，kPa；p2為壓縮機出口壓力，kPa；V1為壓縮機進口氣體體積，m3；ηcomp為壓縮機總效率；κ為壓縮機絕熱指數。

壓縮機工作過程可看做定熵過程，根據定熵過程理想氣體狀態方程可得:

(7)

式中:T3為壓縮機進口氣體溫度，℃；T4為壓縮機出口氣體溫度，℃。

因此可以得到壓縮機功率方程:

(8)

式中,Rg為氣體常數，J/(kg·K)。

2.3 換熱水箱模型

換熱水箱是室外管路中工質將熱量傳遞給室內管路中水的裝置，由外部箱體及水箱盤管兩部分構成。換熱水箱中工質存在與水箱盤管中，而工質存在于水箱箱體中，兩者相互隔離。將水箱中水側和工質側分別建模。工質側的輸入量為盤管進口工質溫度及盤管進口工質質量流量，輸入量為盤管出口工質溫度里盤管出口工質質量流量。水側數學模型與工質換熱側數學模型基本相同。

水側流動模型為[9]：

Q1=m3cpΔT

(9)

式中:Q1為換熱器水側吸熱量，J/s；m3為換熱器水側質量流量，kg/s；cp為水的定壓比熱容，J/(kg·℃)；ΔT為換熱器水側進出口溫差，℃。

工質換熱側流動模型為：

Q2=m4(h1-h2)

(10)

式中:Q2為換熱器工質側放熱量，J/s；m4為換熱器工質側質量流量，kg/s；h1為換熱器工質側進口焓，kJ/kg；h2為換熱器工質側出口焓，kJ/kg。

2.4 電子膨脹閥模型

為了快速、智能的控制太陽能熱泵供暖的過熱度，選擇電子膨脹閥作為節流元件。電子膨脹閥用于將換熱后的工質降壓、降溫。控制節流閥的開度可以控制集熱器內工質的質量流量、溫度及壓力。因此選擇進口的工質質量流量以及進口溫度為電子膨脹閥輸入量，出口溫度以及出口工質質量流量為模型的輸出量。

電子膨脹閥的質量流量特性為:

(11)

式中:CD為膨脹閥流量系數；A為膨脹閥通口面積，mm2；ρ為膨脹閥內制冷劑密度，kg/m3；p3為膨脹閥進口壓力，kPa；p4為膨脹閥出口壓力，kPa。

電子膨脹閥可以理想成絕熱膨脹過程，是一個等焓過程:

h3=h4

(12)

式中:h3為膨脹閥工質進口焓，kJ/kg；h4為膨脹閥工質出口焓，kJ/kg。

3 模型驗證

本實驗所使用的實驗平臺各參數如下：蓋板透過率τ=0.83，吸熱板吸收α=0.87，玻璃蓋板層數N=2，蓋板發射率εc=0.17，吸熱板發射率εp=0.13，對流換熱系數hw=20 W/(m2·K)，集熱器傾斜角度φ=45°，保溫層導熱系數kb=43 mW/(m·K)，底部保溫層厚度Lb=50 mm，側壁保溫層厚度Le=60 mm，側壁面積Ae=0.310 5 m2(寬6.21 m，長5 cm)，翼片寬度W=130 mm，管道外徑Do=25 mm，管道內徑Di=21 mm，工質密度ρw=1.28×103kg/m3，管道長度l=5.92 m，翼片導熱系數ka=70 W/(m·K)，翼片厚度δ=5 mm。

實驗平臺于2017年5月8日在包頭地區穩定運行時，COP值根據式(13)計算，得出實驗平臺實際工況下的COP值COP1;根據實驗平臺各項數據，代入已搭建的數學模型中，得到此實驗平臺對應的實際數學模型，根據式(13)，得出模型理論COP值COP2。

(13)

式中:P為壓縮機消耗功率，W。

由圖4可見，在一天24 h范圍內太陽能熱泵實際運行的COP值COP1和根據模型計算得出的模型理論COP值COP2相差不大，誤差在合理范圍，建立的模型可取。

圖4 太陽能熱泵實際COP值和模型計算COP值對比

4 太陽能熱泵供暖系統仿真

本文基于系統各部分物理特性及工程特性，帶入實際運行的氣象條件及具體工況，計算得到系統的仿真模型，在Simulink中搭建系統的仿真模型[10]，如圖5所示。

圖5 太陽能熱泵供暖仿真模型圖

4.1 平板集熱器參數對系統的影響

從圖6、7可以看出，在保持集熱器內壓力恒定的情況下，集熱器冷凝溫度保持恒定。隨著太陽輻照強度I的增加，系統COPh增加，η降低。太陽輻照強度增加，集熱器吸收太陽能增加，集熱器給系統供能增加導致COPh增加；集熱器吸收能將增加后集熱器內工質溫度升高，和外界溫差增大，熱損增加導致集熱效率η降低[11]。

圖7 η隨I的變化

從圖8、9可以看出,隨著集熱器面積Aa增加，吸收太陽能的總量增加，COPh隨之增大；集熱器吸收能量增加后集熱器吸收能將增加后集熱器內工質溫度升高，和外界溫差增大，熱損增加導致集熱效率η降低[12]。在選取集熱器面積時應綜合考慮初期建設成本和后期運行成本，在效率和集熱量之間選取適當的集熱器面積。

圖8 COPh隨Aa的變化

圖9 η隨Aa的變化

從圖10、11可以看出,隨著環境溫度Te的增加，集熱器內工質溫度和環境溫度的溫差減小，在集熱量增大的同時集熱器熱損減小，COPh與η均增加。因此在氣候相對溫暖的環境里系統優勢更為明顯[13]。

圖10 COPh隨Te的變化

圖11 η隨Te的變化

4.2 壓縮機參數對系統的影響

從圖12、13可以看出,在保持集熱器內壓力恒定、集熱器冷凝溫度恒定時，隨著壓縮機質量流量的增加，壓縮機輸氣量增加，系統消耗的電能在供暖總能量中的占比減小，COPh減小；集熱器的入口溫度升高，系統集熱效率增加[14]。因此可根據具體2工況，以圖12、13的特性曲線為依據靈活的控制電子膨脹閥質量流量，使壓縮機輸氣量保持在較好的范圍內，以保持系統工作在較好的工作狀態。

圖12 COPh隨m的變化

圖13 η隨m的變化

從圖14可以看出，隨著冷凝溫度的降低COPh增加，但是η減小，實際設計中應綜合考慮COPh與η來選取冷凝溫度[15,16]，使系統盡可能節能。

圖14 不同冷凝溫度下COPh隨I的變化

5 結 語

本文基于系統各部分物理特性及工程特性，代入實際運行的氣象條件及具體工況，得到系統的仿真模型。將計算得到的系統模型和實際運行結果對比，驗證了模型的準確性。在保證模型正確可用的基礎上搭建了simulink系統仿真平臺。通過此平臺，定量的分析了太陽輻照強度、集熱器面積及環境溫度對系統的影響，在集熱器的設計時需綜合考慮以上因素對系統的COP及集熱效率的影響，在能保證一定集熱量的同時達到效率的最大化。通過此系統還分析了壓縮機輸氣量及冷凝溫度對系統COP值及系統集熱效率的影響，對太陽能熱泵系統壓縮機的選型及運行方式的選擇及系統節能控制也具有一定的指導意義。