低含液輸氣管道內液滴時空分布特性的數值研究

管 孝 瑞

(中國石化青島安全工程研究院 化學品安全控制國家重點實驗室，山東 青島 266071)

0 引 言

低含液率是指每百萬標準m3(101.3 kPa，15°C)氣相中含有小于1 100 m3的液相，或者液相表觀速度小于0.02 m/s的工況[1]。在天然氣開采中，尤其是處于山地丘陵地帶時，濕氣集輸工藝被廣泛采用，在集輸過程中，由于受到沿程溫度、壓力的變化，天然氣中的飽和水蒸氣會發生相變形成液滴，在管線中隨天然氣運動，進而形成這種低含液氣液兩相流動。管線內的液滴對于管線壓降和持液率影響較大。

隨著測量手段的發展，低含液管內氣液兩相流的實驗研究逐漸得到加強[2-8]，實驗管路直徑從50.8 mm增大到152.4 mm，實驗研究內容從“壓力梯度、持液率[2]”深入到“濕周、液膜厚度[3]、霧沫夾帶[5]、液膜速度[7]、界面波特征[8]”，但受限于測量儀器，無法對管內流動特性進行詳細分析，尤其是輸氣管道內液滴群的空間分布以及隨時間的變化特性還需進一步開展研究。近年來，數值模擬技術在流體力學領域發揮了重要作用[9-10]。

在前期的實驗[11]中，利用瞬時局部液膜厚度測量系統對管線內液膜厚度分布特性進行了研究。本文利用CFD軟件對實驗管路進行數值研究，考慮不同粒徑的液滴群，獲得管內氣相流場、液滴群空間分布及隨時間的變化特性。

1 幾何模型與網格劃分

1.1 幾何模型

管路布局及尺寸如圖1所示，坐標原點位于管路入口，重力指向-y方向。管道直徑d=90 mm，選取集輸管路中常用的桁架結構，包含上水平管4 m、上90°彎頭(曲率半徑Rc=120 mm)、豎直管630 mm、下90°彎頭(曲率半徑Rc=120 mm)、下水平管6 m，氣液兩相由上水平管進入，下水平管流出。

圖1 管路布局及尺寸(mm)

1.2 網格劃分

管道近壁面處采用邊界層網格進行劃分，第1層網格高度ds=35 μm，層間增長因子1.5，設置12層，總厚度9.012 2 mm。生成邊界層網格后，橫截面網格采用pave格式生成，整個管路總網格數922 955。管道橫截面、邊界層和彎頭處網格如圖2和3所示。

圖2 管道橫截面網格

2 計算模型

2.1 湍流模型

輸氣管線內氣液兩相流處于湍流狀態，RNGk-ε模型[12]能夠用來模擬管路中的湍流運動：

ρε-YM+Sk

(1)

(2)

μeff=μ+μt

(3)

μt=ρCμk2/ε

(4)

式中:k為湍動能，m2/s2；u為流體流速，m/s；ak和aε為常數，1.393；μeff為有效運動黏度，Pa·s；ε為湍流耗散率，m2/s3；Gk為平均速度梯度產生的湍動能，m2/s2；Gb為浮力產生的湍動能，m2/s2；YM為可壓縮湍流中波動膨脹對總耗散率的影響；Sk和Sε為自定義源項；C1ε為常數，1.42；C2ε為常數，1.68；當主流方向平行于重力方向時，C3ε=1；當主流方向與重力方向垂直時，C3ε=0；Cμ為常數，0.084 5。

圖3 彎頭處的網格

2.2 雙流體模型

多相流模型選用Euler-Eulerian模型，該模型對氣相和液相建立動量方程和連續性方程，通過壓力和相間交換系數的耦合進行求解計算，能夠對氣液兩相流動進行精確的模擬。

(1)體積分數方程。第q相的體積Vq定義為：

(5)

(6)

式中，αq為第q相的體積分數。

(2)連續性方程

(7)

(3)動量守恒方程

(Fq+Flift,q+Fwl,q+Fvm,q+Ftd,q)

(8)

式中：τq為第q相的應力應變張量；Kpq為相間動量交換系數；Fq為外部體積力，N；Flift,q為升力，N；Fwl,q為壁面潤滑力，N；Fvm,q為虛擬質量力，N；Ftd,q為湍流分散力，N，采用simonin模型；vq為第q相的速度，m/s。

(4)universal-drag模型。universal-drag模型可用于計算多種氣液流型中曳力系數，本次模擬中水力直徑遠大于液體平均尺寸，故采用universal-drag模型。

2.3 邊界條件

(1)入口條件。入口邊界條件選用Velocity inlet，數值模擬中采用的計算參數如下：Usg=16.68 m/s，ρg=1.225 kg/m3，ρl=1 008 kg/m3，Usl=6.99 mm/s，μg=1.86×10-5kg/(m·s),μl=8.6×10-4kg/(m·s),Resg=98 869,Resl=737,σ=71.9 mN/m。入口含液率為4.2×10-4。設置氣相為主相，液相為第二相。

液相以液滴群的形式進入管路，粒徑分布與實驗管路中入口液滴[11]相一致，如圖4所示。最大粒徑191.203 μm，最小粒徑37.028 μm，比表面積平均粒徑d32=109.785 μm。

圖4 管路入口液滴粒徑分布

(2)出口條件。下水平管長度保證管路內氣液兩相流動充分發展，管路出口采用自由出流邊界條件。

(3)壁面條件。近壁面區域采用增強壁面函數[13]來處理，該函數結合邊界層網格適合用于求解近壁面處的低雷諾數流動。模擬結果顯示y+<5，滿足增強壁面函數使用要求，如圖5所示。

圖5 管道壁面y+值分布

2.4 計算方法

采用有限體積法對控制方程進行離散，應用Phase Coupled SIMPLE格式的壓力速度耦合，并應用QUICK格式求解體積分數，連續性方程、動量方程、湍動能方程、湍流耗散率方程采用二階迎風格式求解。

3 斷面速度分布驗證

圓管內湍流分為黏性底層、過渡層、對數區[14-15]。在黏性底層內(0≤y+<5)，黏性切應力占主導地位，速度分布對應圖6中實驗曲線1;在過渡層內(5

圖6 水平管x=3 150 mm處流速分布與實驗數據對比

4 結果與討論

4.1 上彎頭內氣相流場

管路內流體主流方向為軸向，但在垂直于軸向的橫截面內也存在流動。圖7為上彎頭內不同截面處的氣相流線，圖中紅色箭頭為離心力方向，指向彎頭外側，重力沿半徑方向的分量指向彎頭內側，通過比較可知離心力大于重力沿半徑方向的分量，因此合力方向指向彎頭外側，造成中心氣相由彎頭內側流向彎頭外側。同時，由于氣相的連續性，兩側壁處的氣相由彎頭外側流向彎頭內側，因而形成二次流。

(a) 30°(b) 60°(c) 90°

圖7 上彎頭內氣相流場

4.2 上彎頭后的豎直管內氣相流場

圖8所示為上彎頭后的豎直管內不同橫截面處的氣相流場。由于上游彎頭內存在二次流，氣相進入豎直管后，二次流影響依然存在，豎直管橫截面存在一對渦核，沿流動方向，豎直管內二次流的中心由左側逐漸向右側移動。

(a) y=-163 mm(b) y=-290 mm(c) y=-679 mm

圖8 上彎頭后的豎直管內氣相流場

4.3 下彎頭內氣相流場

圖9為下彎頭內不同截面處的氣相流線，紅色箭頭為離心力方向。下彎頭0°截面內氣相流場與上游豎直管相似，管道橫截面內存在一對渦核，但相比于豎直管y=-679 mm截面，二次流強度減弱。在下彎頭30°截面，出現兩對渦核，一對靠近壁面；另一對靠近管道中心。在下彎頭內，離心力方向指向彎頭外側，與重力沿半徑方向的分量一致，隨著彎頭角度的增大，兩者合力逐漸增大，壁面處的渦核逐漸加強擴大，而靠近管道中心的渦核則逐漸被壓縮，在下彎頭90°截面處，管道只存在一對渦核，原有的靠近管道中心渦核則消失。

(a) 0°(b) 30°

(c) 60°(d) 90°

圖9 下彎頭內氣相流線

4.4 不同位置處液滴群的時空分布特性

圖10(a)為通過實驗測量[11]獲得的該工況下水平管x=3 150 mm截面管壁液膜分布，圖10(b)為利用數值模擬得到的該截面處的液滴群時均分布(隨時間的平均分布)。從圖中可以看出,管內氣體、氣核中的液滴和管壁上的液膜相互作用，氣相和液滴影響著液膜的運動與分布，同時液膜的運動與分布又影響著液滴群的分布，具體體現如下：① 湍流將液滴輸送到壁面上，有的液滴會融入液膜中，近壁面處高濃度的液滴群對液膜形成與發展具有很好地補充作用；② 波動的液膜在氣相作用下，發生剝落形成液滴，隨氣相運動到氣核中，進而影響著液滴群的分布情況。

(a) 液膜時均分布 (μm)(b) 液滴群時均分布

圖10 水平管x=3 150 mm截面處液膜液滴分布

圖11為水平管x=3 150 mm截面內液滴群的空間分布及隨時間的變化。由于受到重力的影響，液滴群主要集中在管道底部，促進了管路底部液膜的形成與發展。t=2.499 8 s時可以看到液滴分布波動特性，且高濃度的液滴群有向z正方向波動趨勢，在t=2.611 8 s時又具有向z負方向波動趨勢，在t=2.771 8 s時液滴分布較為對稱，而在t=2.803 8 s時液滴又產生了向z正方向波動趨勢，且與t=2.499 8 s時液滴分布較為相似，可以得出液滴群的波動隨著時間具有周期性。

(a) t=2.499 8 s(b) t=2.611 8 s

(c) t=2.771 8 s(d) t=2.803 8 s

圖11 水平管x=3 150 mm截面內液滴群分布隨時間的變化

圖12為上彎頭60°截面內液滴群的空間分布及隨時間的變化，在上彎頭內，離心力促使液滴群向彎頭外側運動，同樣可以看出液滴群隨時間波動的同時，整體分布形態又具有一定的相似性。

(a) t=2.499 8 s(b) t=2.611 8 s

(c) t=2.771 8 s(d) t=2.803 8 s

圖12 上彎頭60°截面內液滴群分布隨時間的變化

圖13為上彎頭后的豎直管y=-290 mm截面內液滴群的空間分布及隨時間的變化。結合y=-290 mm處的氣相流線(圖8(b))，可以看出液滴群主要集中在右側(迎流側)，在二次流作用下，液滴群由右側沿著管壁逐漸向左側運動，同時液滴群具有周期性的波動特性。通過前期的實驗[11]可以發現，在該豎直管迎流側存在液膜最厚值，與液滴群的分布具有很好的對應關系。

(a) t=2.499 8 s(b) t=2.611 8 s

(c) t=2.771 8 s(d) t=2.803 8 s

圖13 豎直管y=-290 mm截面內液滴群分布隨時間的變化

圖14為下彎頭60°截面內液滴群的空間分布及隨時間的變化。在下彎頭內，重力沿半徑方向的分量與離心力方向相同，共同促使液滴群向彎頭外側運動。

(a) t=2.499 8 s(b) t=2.611 8 s

(c) t=2.771 8 s(d) t=2.803 8 s

圖14 下彎頭60°截面內液滴群分布隨時間的變化

5 結 語

本文利用CFD軟件，基于Euler-Eulerian兩相流模型，對低含液輸氣管道內不同粒徑分布的液滴群的空間分布以及隨時間的變化規律進行了研究。運用邊界層網格和增強壁面函數，能夠獲得近壁面處邊界層內速度分布。上彎頭后的豎直管內，沿流動方向，二次流中心由左側逐漸向右側移動。水平管內液滴群主要集中在管路底部區域，彎頭內液滴群集中在彎頭外側，上彎頭后的豎直管內，液滴群主要集中在迎流側。液滴群分布隨時間的變化具有周期性。