河道型水庫水溫結構變化特征的研究方法探討

陽振華

（安徽省水利水電勘測設計院 合肥 230000）

1 研究背景及目的

我國擁有豐富的水電資源，大量已建、在建和規劃興建的河道型水庫的運行為當地經濟和社會發展發揮了巨大的作用，但另一方面，也對庫區水體內及下游生態環境的健康發展帶來了不利影響，如河道功能退化、水生生物生境破壞、洄游性魚類數量減少等。河道型水庫中水體的水溫分布情況影響著庫區內及其下游的生態系統，涉及到水庫下游水質、水生微生物、水生動物和農作物等方面。因此研究水庫蓄水后水體的水溫分布結構和規律，不但對庫區內生態系統具有重大意義，而且對水庫下泄水流給下游的水生生物及其工程自身造成的影響等方面都具有積極作用。

2 各因素對庫區水溫的影響機制

（1）河道型水庫內水深處流速緩慢，熱量傳輸能力下降，進入初夏后，庫面水受到太陽輻射而增溫密度減小，停留在溫度較低、密度較高的下層水之上，在風和波浪等作用不足以讓水體在垂向上混合的情況下，很有可能出現水體的溫度分層現象。正是因為這些原因，興建大壩擋水很有可能使得水庫中水體在特定的季節形成局部的水體水溫在垂向上的分層現象。

（2）在壩前水體的水溫全年不出現分層現象情況下，在無其他特殊情況時候，大壩的下游水體水溫與天然河道中水體水溫沒有較大區別，而僅當在壩前水體的水溫形成穩定分層情況下，大壩的下泄水溫有可能高于或者低于天然河道的水溫。

3 水溫分布的類型及判別方法

水庫水溫分布按照特點分類一般可以分成三種：水溫穩定分層型、水溫混合型和水溫過渡型。在水溫分層比較穩定的水溫穩定分層型水庫中，水體水溫由上至下可以劃分為溫變層（Epilimnion）、溫躍層（Metalimnion）和滯溫層（Hypolimnion）三層。圖1 展示了典型分層型水庫在各處水溫均高于4℃的情況下垂向水溫分布情況。溫變層水體水溫隨氣溫變化而迅速變化，溫躍層水體水溫在垂直方向上具有較大的梯度，而滯溫層水體水溫分布基本均勻；混合型水庫水體水溫在垂向上分層現象不明顯，水體在垂向上水溫分布平均，全年水溫變幅較大；過渡型水庫的特點介于前兩者之間，比較少出現不穩定的分層現象。

比較常用的水庫水溫分布情況判斷方法有多種，如參數α-β 法、Norton 密度佛汝得數法和水庫寬深比法等，其中前二者在使用時不僅方便而且結果也比較準確，對計算的結果運用水庫實測水溫資料進行對比，發現其預測的結果與實際情況比較接近。

3.1 參數α-β 法

這種方法為日本學者提出，并作為國內判斷一個水庫是否分層的主要根據得到廣泛的應用。

當α 小于10 時，水庫中水體的水溫分布規律符合穩定分層型特點；α 大于10 而小于20 時，歸類為過渡型；α 大于20 時，為混合型水溫分布水庫。一般情況下，得出α 的值就可用來初步判斷水庫是分層型水庫還是混合型水庫，然而洪水條件改變的情況下，分層型水庫也有向混合型水庫轉變的可能，故采用β 值判別法作為第二判別標準。對于水溫分布分層型水庫而言，假設遇到β 大于1 的大洪水，那么洪水作用會打破水庫原有的水溫分布結構形勢，在短暫的時間內，使水庫的分層類型變成混合型，而遇到β 小于0.5 的洪水時，水溫結構一般不會出現顯著變化，這樣的判別方法適用的水庫特點為全年中枯水季節和洪水季節區別不是太大、洪水頻發而且洪水水量不是太大。

3.2 Norton 密度佛汝得數法

20 世紀70年代美國學者提出用密度佛汝得數來判斷水庫水溫的分層特征，密度佛汝得數作為慣性作用和因水體的密度不勻均引起的浮力的比值，Fr用下列公式表達：

式中：L 為水庫長度，m；Q 為流入水庫的水流流量，m3/s；H 為水庫的平均水深，m；V 為庫容大小，m3/s；E 為水體標準化的豎直方向的密度梯度，E=Δρ/（ρ0H）；g 為重力加速度值，m3/s。

根據哥倫比亞河上和田納西流域管理機構的水庫水溫方面的實測數據：Fr＞1.0 時水庫為完全混合型；0.5＜Fr＜1.0為混合型，0.1＜Fr＜0.5 為弱分層型，Fr＜0.1 時為穩定分層型。在采用參數α-β 判別法判別出水庫水溫結構為過渡型時，可運用佛汝德數判別法對水體水溫分布情況作出進一步的判別。

3.3 寬深比判別方法

水庫平均寬度與深度的比值判別法公式為：

式中：B 為水庫水面平均寬度，m；H 為水庫平均水深，m。在H 的取值大于15m 時，當R 大于30 時水庫水溫分布為混合型，當R 小于30 時水庫水溫分布為分層型。

3.4 其他方法

現階段不僅有以上幾種方法，也有其他方法如將人工神經網絡理論相結合的方法、運用多目標決策計算的模糊模式判別法和基于回歸分析技術、解析法等。

4 水庫水溫預測的方法

在我國，水庫水溫的實際觀測始于20 世紀50年代。80年代比較有代表性的是東北勘測設計院的張大發和水利水電科學研究院朱伯芳通過對已有監測數據的中型以上的水庫水體的溫度實際測量溫度數據進行分析，綜合和歸納了水庫水溫的分布特征，在90年代中期提出了預測水庫水溫的不同計算理論和方法，成為目前水庫水溫估算最常用的方法。

4.1 東北勘測設計院張大發法

這種方法的應用需要兩個參數，一個是水庫水溫計算的月份水庫表層水體月平均水溫，另一個是水庫庫底水體水溫的月平均值，根據這兩個參數就可以計算整個水庫的任何深度的該月平均水溫分布，這種方法的計算表達式為：

式中：Ty為在計算月份水深y 處的月平均水溫，℃； Ta為水庫表層水體的當月平均水溫，℃，可以通過緯度相關估算；Tb為水庫水溫估算月份的底部水體月平均水溫值，℃，相對水溫分層型水庫和水溫過渡型水庫，整個年份內各個月份之間差值很小，可用常數庫底年平均水溫來代替，水庫的水深和緯度是影響它的兩個相關因素，并可用緯度—水溫關系進行估算；m 為月份。

這種方法已被規范采用，給出水庫庫底和庫表的月平均水溫就可以方便地預測水庫水溫分布情況，運用氣溫水溫相關法或維度水溫相關法就可以推測水庫庫底、庫表水溫。需要指出的是，運用時需要考慮工程所在地的氣候、海拔和工程特點等各種情況，而且運用此方法得出的結果并不精確，無法運用到具有代表性的分層型水庫的更小時段的水溫預測，如逐月或者逐旬的水位分布預測。僅適用于低海拔和庫容不太大的中小型水庫的逐月水溫的平均值的粗略估計。

4.2 水利水電科學研究院朱伯芳法

有學者（如朱伯芳）認為水庫水溫分布變化規律以年為單位呈周期性變化。水庫水體的溫度變化幅度的大小隨著水深的增大而減小：水庫表層水體的溫度變化比較劇烈，當深度加大，對應的水體溫度變化更小，底部水體的溫度常年在一個很低的溫度。發現不同深度的庫水溫度變化符合余弦函數特點，表述如下：

（1）任意深度的水溫變化

（2）任意深度的年平均水溫

（3）任意深度的水溫年變幅

（4）水溫變化的相位差

式中：y 為水深，m；t 為時間，月；T（y，t）為深度y、時間為t 時溫度，℃； Tm（y）為水深在y 處的年平均溫度，℃；A（y）為水深在y 處的溫度年變化幅度，℃，可通過水庫表面水體的水溫年變化幅度A0求得；t0為從年內氣溫最小值到氣溫的最大值的時段，月；ε 為水溫規律性變化的相位差，月。

5 水庫水溫預測的數值模擬研究

數學模擬計算模型是在綜合考慮可能引起水庫水溫變化各種因素的基礎上，充分運用包括熱量、動量和能量等方面的平衡方程建立起來的，不僅精確度比較高，而且節約時間還能夠節省費用和人力，運用數學模型計算水庫水溫越來越成為水庫水溫研究的主流，且應用范圍得到了擴大，河道型水庫水體水溫分布計算的數學模型從維數上分：一維數學模型、二維數學模型和三維數學模型。

圖1 分層型水庫的垂向水溫分布示意圖

一維水溫模型考慮了對水庫水溫分布的多種因素，如水庫的入流和水庫水面的熱交換情況等，計算的一些假設如等溫面假設基本符合應用對象的實際情況，也得到了廣泛運用和推廣，但該模型因忽略了溫度和流速等在縱向和垂向方向上的變化而不適合水面較寬或縱向水溫變化明顯的水庫。

1986年美國陸軍工程兵團水道實驗站和波特蘭州立大學共同開發了二維縱深方向的水動力學和水質數學計算模擬模型CE-QUAL-W2，該數學模型是迄今發展最為成熟和完善的二維水動力學水質數學模型之一，并在水庫、湖泊和河流等水體的水溫分布研究和水質研究中得到廣泛的應用，隨后該模型改進了水體在垂向上的擴散系數的計算方法和表層水體熱交換的計算，隨后相繼推出了CEQUAL-W2 Version 2.0、Version 3.0 等版本。丹麥水力研究所（DHI）研制MIKE 系列水質模型軟件中的MIKE21 模型也是非常成熟的平面二維水質模型，也能較好地模擬水庫、湖泊、河流、河口和海灣的水溫分布■