基于優(yōu)勢決策的神經(jīng)機制解碼方法研究

李 鵬，李 俊

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，安徽 合肥 230026)

0 引言

人類的各種行為由腦部神經(jīng)決定，探索神經(jīng)激活模式和行為之間的關(guān)系是神經(jīng)科學(xué)領(lǐng)域的一個重要課題。隨著功能性磁共振成像(functional Magnetic Resonance Imaging,fMRI)技術(shù)[1]的成熟，腦內(nèi)神經(jīng)活動數(shù)據(jù)的獲取精度和速度都在提升。現(xiàn)代神經(jīng)認(rèn)知研究多通過分析fMRI數(shù)據(jù)和行為數(shù)據(jù)的聯(lián)系，確認(rèn)行為背后的神經(jīng)機制。

傳統(tǒng)的研究中，廣義線性模型(Generalized Linear Model,GLM)[2]被廣為應(yīng)用。廣義線性模型是單變量分析的統(tǒng)計分析方法，其特點為將目標(biāo)區(qū)域內(nèi)多個體素的信號數(shù)據(jù)取平均，再利用模型進行解碼。此方法的優(yōu)點在于模型解釋性好，數(shù)據(jù)處理簡單，但是，模型獲取的體素數(shù)據(jù)信號波動互相抵消，對于模型解碼能力有約束。隨著計算機的發(fā)展和機器學(xué)習(xí)理論的完善，基于機器學(xué)習(xí)分類算法的多特征分類方法被應(yīng)用到神經(jīng)機制的解碼工作中[3-4]。多變量模型考慮到多個體素數(shù)據(jù)，對多體素共同控制行為解碼效果好[5]，且多變量模型考慮到每個體素，不會忽略對行為有控制作用但激活不明顯的體素，激活數(shù)據(jù)完整性高[6]。

本文主要研究適用于在愛荷華博弈任務(wù)的解碼方法。通過分析仿真數(shù)據(jù)，對比單變量分析和多體素模式分析(Multi-Voxel Pattern Analysis,MVPA)[7]效果，對比不同分類算法下多體素分類模型效果，最后，確認(rèn)最適用于優(yōu)勢決策任務(wù)的解碼方法。

1 實驗材料與方法

1.1 仿真實驗理論

體素水平上的研究表明，腦神經(jīng)的波動主要來源有三個層次[2,8]：被試水平，不同被試對相同刺激的神經(jīng)激活不同；體素水平，不同體素對相同刺激的神經(jīng)激活不同；試驗水平，不同試驗變量導(dǎo)致的神經(jīng)激活不同。故仿真實驗中，當(dāng)給定被試s,給定試驗t,給定體素v,激活是試驗變量在三個水平上產(chǎn)生固定和隨機偏移的結(jié)合。這些固定和隨機的影響可以被一個三水平混合模型模擬出來[9]，亦為本文仿真實驗數(shù)據(jù)生成的理論基礎(chǔ)。

1.2 數(shù)據(jù)生成

仿真實驗設(shè)計中，數(shù)據(jù)生成的試驗變量為二類：優(yōu)勢和劣勢，體現(xiàn)在試驗水平，令其為Xpts，取值為0或1；令A(yù)tvs為生成數(shù)據(jù)的值，其模擬產(chǎn)生來源于三個水平的波動。

(1)被試水平的波動:

(1)

其中，0、P分別代表未施加刺激和施加刺激的狀態(tài);γ0、γp分別代表受到刺激和未受到刺激被試的響應(yīng)，γ0、γp取常量值；e0s、eps分別代表被試在刺激下的隨機波動，其中每個被試的方差固定，且不同被試間方差不同，代表著被試水平的波動。

(2)體素水平的波動:

(2)

其中，β0s、βps由式(1)定義可得；e0vs、epvs分別代表刺激狀態(tài)下和非刺激狀態(tài)下產(chǎn)生的隨機波動，滿足均值為0、方差為固定值τ0、τp的高斯分布，其中每個體素的方差固定且不同，代表著體素水平的波動。

(3)試驗水平的波動:

(3)

其中，α0vs、αpvs由式(2)可得；Xpts代表著試驗變量，取值為1或0，對應(yīng)刺激的有無；etvs為滿足均值為0、方差為固定值σ2的高斯分布，方差隨著試驗不同而不同，代表著試驗水平的波動。

結(jié)合式(1)～式(3)，可推出Atvs的表達式如式(4)所示:

Atvs=γ0+e0s+e0vs+Xptsγp+Xptseps+Xptsepvs+etvs

(4)

其中，γ0、γp分別代表無刺激和有刺激的試驗變量對被試產(chǎn)生的影響，為固定值；e0s、eps、e0vs、epvs、etvs分別代表不同試驗變量在被試、體素和試驗三個水平上帶來的隨機波動，均為0均值的高斯分布產(chǎn)生的隨機數(shù)。仿真實驗中，按照設(shè)定的被試數(shù)目、體素數(shù)目和試驗數(shù)目產(chǎn)生仿真數(shù)據(jù)。

1.3 多體素模式分析

MVPA本質(zhì)上為利用多變量模型解碼分析神經(jīng)機制的過程，利用MVPA解碼相關(guān)行為的神經(jīng)機制一般分為以下幾步，如圖1所示。

圖1 MVPA判斷腦區(qū)激活流程示意圖

(1)導(dǎo)入數(shù)據(jù)，為避免模型過擬合，一般建模檢驗時，只導(dǎo)入感興趣區(qū)(Region of Interest,ROI)的數(shù)據(jù)，本實驗數(shù)據(jù)為模擬數(shù)據(jù)，本身即為按照腦區(qū)生成，故可直接導(dǎo)入模型；

(2)個體分析，基于ROI內(nèi)的fMRI數(shù)據(jù)和行為學(xué)數(shù)據(jù)建模分析，以體素為特征，以行為為標(biāo)簽，以機器學(xué)習(xí)算法為分類器，訓(xùn)練并檢驗多變量模型的性能，訓(xùn)練模型的算法選擇為本文研究的重點；

(3)組間檢驗，個體分析得到每個被試不同腦區(qū)的解碼準(zhǔn)確率，為檢驗準(zhǔn)確率的穩(wěn)定性，本文采用獨立樣本t檢驗，檢驗樣本腦區(qū)的敏感度指數(shù)均值與隨機選擇的敏感度指數(shù)均值之間差異；

(4)激活腦區(qū)輸出，根據(jù)檢驗結(jié)果的顯著性和均值大小關(guān)系，判斷腦區(qū)是否是激活腦區(qū)。

1.4 評價指標(biāo)

本文采用的評價指標(biāo)為敏感度指數(shù)(Sensitivity Index,SI)，其為信號探測領(lǐng)域常用的評價指標(biāo)。敏感度指數(shù)的數(shù)學(xué)表示形式可由混淆矩陣(Confusion Matrix)計算得出，混淆矩陣定義如表1所示。

表1 混淆矩陣

表1中，TP為真正例(True Positive)；FP為假正例(False Positive)；FN為假反例(False Negative)；TN為真反例(True Negative)。

敏感度指數(shù)的定義如式(5)所示：

(5)

(6)

(7)

敏感度指數(shù)借助TPR和FPR，計算方式如下：

SI=Z(TPR)-Z(FPR)

(8)

式中，Z(p)為高斯分布函數(shù)的反函數(shù)，p∈[0，1]。

2 實驗結(jié)果與分析

實驗中，共生成20個被試數(shù)據(jù)，每個被試模擬生成200次試驗數(shù)據(jù)，即每個被試的樣本數(shù)目為200，令施加刺激的試驗為正樣本，未施加刺激的試驗為負(fù)樣本。

單變量模式分析中，常采用的分析模型為廣義線性回歸，本實驗單變量模型采用邏輯斯蒂回歸，實驗中，先將腦區(qū)數(shù)據(jù)取平均[8]，再將處理后的均值樣本傳入模型；多體素模式分析中，機器學(xué)習(xí)分類算法采用線性判別分析(Linear Discriminant Analysis,LDA)、K近鄰(K-Nearest Neighbor，KNN)、樸素貝葉斯(Na?ve Bayes,NB)和支持向量機(Support Vector Machine,SVM)，其中，支持向量機采用線性核函數(shù)(linear)和徑向基核函數(shù)(radial basis function,rbf)。

實驗中，各模型的分類敏感度指數(shù)均值和方差如表2所示，由表知，線性支持向量機的解碼敏感度均值最高，單變量模型的解碼敏感度均值最低。為便于各模型的均值比較，并觀察均值差的顯著性，做各模型的解碼均值的誤差棒狀圖，如圖2所示，圖中誤差棒代表標(biāo)準(zhǔn)誤差。

表2 各模型分類敏感度指數(shù)均值和標(biāo)準(zhǔn)差

圖2 各模型分類的敏感度指數(shù)誤差棒狀圖

由圖2和表2可得，多變量模型的敏感度均值高于單變量模型。為了確保結(jié)論的可靠性，本文分別比較每個多變量模型和單變量模型的均值差異，并利用統(tǒng)計檢驗確認(rèn)均值間的差異的顯著性。各多變量模型均值與單變量均值間的獨立樣本t檢驗結(jié)果如表3所示，表中，p值是多變量模型和單變量模型均值相同的置信度。由表中p值均遠小于0.05可知，多變量解碼能力優(yōu)于單變量模型。

表3 多變量模型與單變量模型敏感度的統(tǒng)計檢驗

另由表2和圖2，比較各多變量模型的解碼敏感度均值，KNN和LDA的敏感度均值較小，但方差小，模型表現(xiàn)較穩(wěn)定；線性SVM的表現(xiàn)效果好，缺點是結(jié)果方差大，個體因素對模型影響大，這與模型復(fù)雜度高有關(guān)；NB的模型解碼表現(xiàn)僅次于線性SVM，且模型的方差較小，在解碼表現(xiàn)上較好。另一方面，由于非線性模型會對解碼體素做變換，對于確定起解碼作用體素的解釋性弱于線性模型。綜上，確認(rèn)fMRI數(shù)據(jù)解碼神經(jīng)機制任務(wù)中，線性支持向量機的解碼效果最好。

3 結(jié)論

本文針對基于fMRI解碼神經(jīng)機制的方法進行探討，基于fMRI模擬數(shù)據(jù)，對比多變量和單變量解碼模型，證實多變量模型的解碼能力優(yōu)于單變量模型，對比多種多變量模型，從解碼能力和解碼腦區(qū)的解釋性兩個角度，可以確認(rèn)線性支持向量機最優(yōu)，其解碼能力優(yōu)于其他模型，且能夠解釋解碼腦區(qū)的合理性。