基于馬爾可夫鏈的人民幣匯率預測分析

吉一鳴

摘要：隨著中國經濟的不斷發展和對外開放的逐步深化，國際貿易蓬勃發展，人民幣逐漸邁向國際化，人民幣的升值和貶值也逐漸成為世界人民關注的問題。目前人民幣匯率存在短期波動現象，這是可以理解的，但是長期的變化趨勢還需要用專業的技術進行進一步的預測分析，本文在馬爾可夫鏈的基礎上對人民幣匯率建立數學模型，并進一步分析其變化趨勢，最終得到匯率的長期平穩分布狀態。

關鍵詞：馬爾可夫鏈? ?人民幣匯率? ?平穩分布

在多極世界的格局下，人民幣將會成為世界主要貨幣之一，其國際地位也將會有很大的提升[1]。近日據中國貨幣網可靠數據顯示，人民幣兌美元的匯率迫近7的整數關口[2]。匯率的不確定性會影響進口家庭資產、商品價格、企業壓力、也會帶來對股市的影響、金融機構風險提高，對涉外經濟主體的經營帶來不確定性。本文參考最新的人民幣兌美元月平均匯率，運用馬爾可夫鏈的相關知識對人民幣匯率現狀和未來趨勢進行實例分析，并根據分析結果針對匯率當前情況和發展態勢做出合理的評價和預測。

一、馬爾可夫鏈的基本原理

二、人民幣匯率的馬氏性檢驗

從中國貨幣網獲取2015年11月-2018年11月共37個月份的人民幣匯率，詳見表1。

通過比較R2（1）和R2（2）可知，人民幣當前值與滯后一期的數據顯著相關，且相關性明顯大于其與滯后兩期和三期的相關性。因此我們可以得出結論，人民幣匯率當前月平均匯率只與上個月的平均匯率有關，而與其他月份匯率無關，即人民幣匯率滿足馬氏性檢驗。同時，根據實際情況可知，人民幣匯率短期內不會隨時間產生較大波動，可近似認為其當前狀態僅與上一時刻所處狀態有關，而與時間無關，因此假定人民幣月平均匯率的馬爾可夫鏈模型是滿足齊次性的。

三、人民幣匯率的實證預測

（一）繪制數據折線圖

使用MATLAB數學軟件中的將表1中的37個人民幣月平均匯率數據繪制成折線圖，見圖1。

人民幣月匯率折線圖

從折線圖上可以看出，在2015年11月-2018年11月期間，人民幣月平均匯率存在小幅度的波動，波動范圍大致處于6.3-6.9之間，且在2016年全年和2018年下半年中存在大幅度增長的情況，而2017年全年則以下降狀態為主。在2018年初匯率降到6.3及以下，而2018年年中時期匯率出現突增現象，且在突增后持續保持上升狀態。

（二）數據離散化

通過觀察和分析表1和圖1中的信息可知，在本次研究獲取的37個樣本數據中，最大數據為6.9351，出現在2018年11月;而最小數據為6.2975，出現在2018年4月。其他數據則主要集中在[6.50，6.90]之間。據此制定合適的數據離散化指標（詳見表2），將37組人民幣月平均匯率數據進行離散化。

（三）建立狀態轉移概率矩陣

根據表1的人民幣與平均匯率歷史數據，統計出狀態轉移頻數表，詳見表3。

通過計算和觀察多步狀態轉移矩陣，其中P10>0，因此在我們所劃分的六個狀態中，人民幣月平均匯率由任意狀態i出發，歷經足夠長的時間以后，達到任意狀態j的概率均大于0，其中i，j=1，2，3，4，5，6。因此我們說，人民幣月平均匯率各個狀態之間是互通的。進一步分析可知，該馬氏鏈是遍歷的。從多步狀態轉移矩陣P120可知，人民幣匯率從任意狀態出發，轉移足夠多的步數以后，一定會達到平穩狀態。因此我們說，人民幣月平均匯率具有平穩性。

（四）預測人民幣匯率未來的狀態

根據狀態概率向量，我們可以作出合理預測，2018年12月份的人民幣月平均匯率有50%的可能性落在第五狀態，即[6.8，6.9]的區間內;同時有50%的概率落在第六狀態，即的區間內。由可知，在經過很長一段時間之后，人民幣月平均匯率落入每一個狀態的概率趨于穩定，且落在第一、二、三、四、五、六狀態的概率分別為7.59%、8.86%、10.12%、7.59%、45.58%和20.25%。由此可知，人民幣月平均匯率未來將有很大可能性落于第五狀態，即[6.8，6.9]區間內，而回落至前四個狀態的可能性均小于11%，這說明未來人民幣大幅度的升值的可能性很小;同時，人民幣月平均匯率落入第六狀態即區間內的概率僅為20.25%，這說明人民幣貶值的可能性也不大。綜合以上分析可知，人民幣匯率將會長期處于平穩發展的趨勢。

（五）預測未來收盤穩定概率

四、反思與展望

由于數據樣本容量的局限性，上述分析結果可能存在誤差，主要是由于獲取數據的數量過少和指標離散化程度過低導致。如果可以增大樣本容量，提高指標離散程度，可以在一定程度上提升分析結果的精確度，增大人民幣匯率預測的實際參考意義和價值。

綜合以上分析可知，我國人民幣匯率將會長期處于平穩發展狀態，這與我國經濟處于良好發展之中的現狀相互呼應。另外，人民幣匯率處于波動狀態，這有利于我國經濟的彈性發展[4]。同時中國人民銀行也需要堅守底線思維，積極實行人民幣國際化策略[5]，在必要的時候通過宏觀的政策調控對匯率周期進行謹慎調節以維持我國外匯市場的平穩運行。面對人民幣的波動現狀，大家不必惶恐，而應該保持理性客觀的態度。中國經濟目前發展良好，并將持續保持平穩的趨勢。

參考文獻：

[1]張慶猛.跨境人民幣交易政策對外資企業的影響[J].經貿實踐，2018，（23）：40-42.

[2]王鵬.保持人民幣匯率穩定 防范國際收支風險[N].中國證券報，2018-11-10.

[3]劉秀芹，李娜，趙金玲.應用隨機過程.科學出版社[M].北京：科學出版社，2017：58-89.

[4]龍煦霏.人民幣匯率波動的“失與得”[J].中國經濟，2018，（11）：42-43.

[5]韋韜.探究人民幣國際化的現狀及對策[J].經貿實踐，2018，（23）：70-71.

（作者單位：江蘇省南通第一中學）