微球聚焦測井儀推靠系統運動及動力性能

任 濤，馮 斌,2，張 飛，孫 文

(1.西安石油大學 機械工程學院，陜西 西安 710065；2.西安華燕航空儀表有限公司，陜西 西安 710000)

0 引 言

微球聚焦測井儀是石油測井領域內一種十分重要的測井設備。微球推靠系統是安裝在測井儀上，輔助微球測井儀完成井下測井任務的輔助測井設備[1]。其作用機理如下：微球推靠系統通過電機驅動，可在井下實現推靠臂的張開動作，將安裝在推靠極板上的微球測試極板推送至貼靠井壁位置，并與井壁保持有一定的推靠力，以實現對地層井況參數的有效采集。測井完成后，推靠系統在電機驅動作用下，可以實現推靠臂的收攏閉合，使微球測井極板脫離井壁，并貼靠推靠主體保持聚攏狀態，以便保證測井儀器整體的上提回收。

近年來，國內針對測井儀推靠系統開展的理論與實踐研究較多，像楊柏青對單臂推靠器的力學性能進行了探討分析[2]。通過對推靠器進行受力分析，對影響推靠器的各因素進行分析并對其存在的理論關系進行研究，為設計出可靠的推靠系統建立了理論依據。受限于當時的技術條件，其僅僅從靜力分析出發，未考慮推靠系統的動力參數，因此具有較大的局限性。王會來等關于新型測井儀推靠裝置的設計和分析[3]；紀新福關于推靠器中多功能連桿機構的設計及應用[4]；趙斌基于MATLAB的VSP測井儀推靠機構的優化設計[5]；邢家樂，劉立等應用ADAMS運動仿真平臺，進行了對新型VSP儀器推靠機構的仿真與優化等；取得了豐碩的成果[6]。

上述大多是偏向于工程應用方面的研究，并且受限于當時的技術背景，并未建立系統的理論分析及優化模型，因而無法保證推靠系統的性能優越性及工作穩定性。無法準確描述測井推靠系統的運動規律和真實的運動狀態，而推靠系統極板運動性能的好壞與測井數據的準確性密切相關。調研發現針對測井推靠系統機構運動平穩性，機構初始傳動角，極板推靠力以及推靠系統整體的結構參數優化方面的系統性研究與工程實踐還不多見。根據新時代背景下的油田測井作業要求，并且從提高測井結果的可靠性，提高測井儀器工作的有效性、減少設備的運營及維修成本、提高測井數據的準確性、穩定性方面來說，有必要從推靠系統機構運動平穩性，機構初始傳動角，極板推靠力以及推靠系統整體的結構參數優化方面入手，進行深入的研究。

1 微球聚焦測井推靠系統結構模型

微球聚焦測井儀推靠系統主要機構組成如圖1所示。由電機帶動絲杠轉動，絲杠螺母副推動推力棒水平移動，推力棒上的連接桿連接推力棒與鏈接臂，將絲杠螺母副的直線運動傳遞給鏈接臂轉化為復合運動，鏈接臂推動推靠內臂轉動，推靠內臂帶動推靠極板、推靠上臂運動，推靠極板運動到位后，通過行程限位開關控制傳動系統自鎖裝置實施自鎖，電機停轉。儲能彈簧作為極板輔助控制機構，在電機運轉過程中進行儲能，電機停機后，通過儲能彈簧來控制推靠極板的微調以規避井下巖壁的磕損。

圖1 微球聚焦測井儀推靠系統結構模型Fig.1 Structure model of push system for microsphere focusing logging tool1 電機 2 聯軸器 3 絲杠 4 套筒 5 絲杠螺母 6 傳動系統自鎖裝置 7 向心球軸承組 8 推力棒 9 中接頭 10 密封螺釘 11 支撐套 12 壓力帽 13 套環 14 連接桿 15 鏈接臂 16 推靠上臂 17 推靠極板 18 極板滑槽 19 推靠內臂 20 儲能彈簧 21 止推塊 22 推靠主體

2 推靠系統運動學分析

推靠傳動裝置在任意時刻的位置如圖2所示。利用矩陣解析法對機構進行運動分析，根據圖示列出機構的封閉矢量位置方程。

圖2 推靠系統運動狀態Fig.2 Motion state diagram of push-back system

2.1 系統的位置方程

如圖2所示，各桿長矢量及角度位置參數如圖中標注，這樣就形成由各桿矢量組成的2個封閉矢量多邊形[7-9]。即封閉矢量三角形CBAC和封閉矢量四邊形FEDCF.

由矢量封閉三角形CBAC可得封閉矢量方程式

(1)

將式封閉矢量方程式(1)寫成在坐標上的投影式，即得

(2)

式中s1，l1，l2均為已知量；θ1，θ2為未知量。

在封閉矢量四邊形FEDCF中，可列出如下封閉矢量方程式

(3)

將式封閉矢量方程式(3)寫成在坐標上的投影式，即得

(4)

式中l3,l4,l5,θ2,θ4為已知量；s2,θ5,θ6為未知量。

2.2 運動分解矢量方程

在微球推靠系統傳動機構中存在A，F兩處柱銷滑槽副，使得固定尺寸參數的七桿機構在運動過程中存在變尺寸參數桿EF，成為變參數七桿機構[10]。微球聚焦測井儀的測試對象是裸眼井，井臂經初始鉆挖后未作任何處理，因此井壁粗糙并且局部區域可能會出現坑洞或者垮塌的現象，造成測井儀在井下作業過程中的目標測試位置會根據井壁結構的變化而產生突變[11]。從而造成推靠系統的整體運動規律發生變化具有了不確定性。對此，為分析方便，實現這些不確定性問題的確定解，需要對運動過程進行分解，根據不同過程中的運動特性及其相應的約束狀態，可以對某些參數進行固定，從而得到未知參數的確定解[12]。分析過程如下：

2.2.1 起始位置

起始位置推靠系統運動狀態如圖3所示。

從圖3可以看出，在初始時刻，由于推靠傳動系統自身結構的特殊性，推靠上臂與推靠極板可看作一個連桿繞D點轉動，其初始位置與測井儀軸心線平行。此時推靠內臂、推靠上臂以及推靠極板的運動規律等同于導桿機構[13-14]。

根據前面的分析，在矢量三角形ACBA中可得如下方程式

(5)

其投影式如下

(6)

式中l1，l2均為已知量；s1-0，θ1-0，θ2-0為未知量；s1-0為初始時刻柱銷滑槽副A距固定鉸接C的長度,mm；θ1-0為初始時刻鏈接臂AB與x方向的夾角，(°)；θ2-0為初始時刻推靠內臂CBF與x方向的夾角，(°)。

回到封閉矢量三角形△CDF中，可得封閉矢量方程式

(7)

將封閉矢量方程式沿坐標方向投影可得

(8)

此時θ5-0=0，則s2-0=l4cos(θ4)+l3cos(θ2-0).

式中s2-0為初始時刻柱銷滑槽副F距固定鉸接E的長度,mm；θ5-0為初始時刻推靠上臂DE與x方向的夾角,(°)。

2.2.2 中間過渡階段

圖4為推靠系統機構運動到第一運動狀態末時刻的位置圖示。從初始時刻到第一運動狀態末過程中，推靠上臂與推靠極板作為一個整體可以看作一個連桿繞D點轉動[15]。

圖4 推靠系統運動狀態(第一運動狀態末)Fig.4 Motion state diagram of push-back system (The end of the first state of motion)

從圖4可以看出，在中間過渡階段，測井推靠極板上觸頭接觸井壁，形成新的支點，導致推靠上臂與推靠極板的運動狀態發生變化，推靠上臂沿D點轉動，推靠極板在井壁約束下作平面運動。此時推靠內臂、上臂以及推靠極板的運動規律等同于雙搖桿機構[16-17]。其中R0表示測試井徑的半徑。根據封閉矢量多邊形FDCF，可列出如下封閉矢量方程

(9)

將其沿坐標方向投影可得

(10)

式中l3，l4，l5，θ2-1，θ4，θ5-1為已知量；s2-1為未知量；s2-1為第一運動狀態過程中柱銷滑槽副F距固定鉸接E的長度，mm；θ2-1為第一運動狀態過程中推靠內臂CF與x方向的夾角,(°)；θ5-1為第一運動狀態過程中推靠上臂DE與x方向的夾角,(°)。

2.2.3 終止位置

圖5為推靠系統的終止時刻的位置圖示。從第一運動狀態末到終止位置過程中這里稱之為第二階段運動狀態。

圖5 推靠系統運動狀態(第二運動狀態末)Fig.5 Motion state diagram of push-back system (The end of the second state of motion)

從圖5可以看出，推靠極板與井壁貼合并保持與測井儀軸心線平行[18]。根據封閉矢量多邊形FEDCF，可列出如下封閉矢量方程

(11)

將其沿坐標方向投影可得

(12)

式中l3，l4，l5，θ2-2，θ4，θ5-2為已知量；s2-2為未知量；s2-2為第二運動狀態過程中柱銷滑槽副F距固定鉸接E的長度，mm；θ2-2為第二運動狀態過程中推靠內臂CF與x方向的夾角,(°)；θ5-2為第二運動狀態過程中推靠上臂DE與x方向的夾角,(°)。

從第一運動狀態末到第二運動狀態末過程中s2，θ5的連續變化可通過下式求得

(13)

從式(13)可得

(14)

3 動態靜力分析

對推靠系統主要桿件進行受力分析，其受力情況如圖6～8所示，分別以各桿件為研究對象建立力平衡方程[19-20]。

圖6 推靠上臂OA的受力分析Fig.6 Force analysis of push arm OA

圖7 推靠極板AB的受力分析Fig.7 Force analysis of pushing plate AB

圖8 推靠內臂BCD受力分析Fig.8 Force analysis of BCD pushing the inner arm

1)取推靠上臂OA為研究對象。分析推靠上臂OA的受力，根據受力分析情況列出如下力平衡方程。

∑MO→FAxyA-FAyxA-G1x1=0

2)取推靠極板AB為研究對象。

3)取推靠內臂BCD為研究對象。

4 實例分析

推靠系統中各桿件尺寸參數如下：鏈接臂80 mm，推靠內臂短節46 mm，推靠內臂375 mm，推靠內臂固定鉸接點到推靠上臂固定鉸接點距離96 mm，推靠上臂279.4 mm，推靠極板294 mm，推靠上臂鉸接點距測井儀軸心線的豎直距離36.4 mm，裸眼井井徑8.5 in(25.4*8.5 mm)。

推靠極板質心點位移、速度、加速度曲線如圖9所示，推靠系統在機構張開過程中推靠極板的推靠力曲線及主傳動機構傳動角曲線如圖10，11所示。

圖9 推靠極板質心運動曲線Fig.9 Moving curve of centroid of polar plate

圖10 推靠系統傳動過程中主傳動機構傳動角曲線Fig.10 Driving angle curve of main transmission mechanism in the course of driving system

圖11 推靠系統傳動過程中推靠極板的推靠力Fig.11 Pushing force of the pole plate in the driving process of the push system

5 仿 真

5.1 推靠系統仿真模型

微球聚焦測井儀推靠系統動力學虛擬樣機模型如圖12所示。推靠系統是貫穿在測井儀器串中下入井內，儀器通過分布在測井儀各段的扶正器扶正，將測井儀的中軸線保持在井徑中心位置。當測井儀下放到目標測試段時，通過人為控制電機作用，使得推靠系統開始工作。由于該測井儀器測試對象為裸眼井，井內巖壁未作處理，因此井內局部區域可能會存在坑、洼區塊，從而造成區域井徑的突變。從而就給推靠系統帶來了不確定外部井徑約束[21-22]。除此之外，主要約束有柱銷滑槽副A在推靠主體上的移動副、柱銷滑槽副F在推靠極板滑槽上的移動副，絲杠螺母的螺旋副與圓柱副以及各連接處的鉸接副。

圖12 微球聚焦測井儀推靠系統動力學分析模型Fig.12 Dynamic analysis model of push-system for microsphere focusing logging tool

5.2 推靠系統運動及動力學仿真

5.2.1 推靠極板位移，速度，加速度仿真曲線

經過虛擬仿真求解，微球推靠極板的運動仿真曲線如圖13～15所示。

圖13 推靠極板質心方向運動曲線Fig.13 Moving curve of center of mass of polar plate

圖14 推靠極板質心綜合運動曲線Fig.14 Comprehensive motion curve of centroid of polar plate

圖15 推靠極板上鉸接點F處滑槽副的運動曲線Fig.15 Motion curve of hinge point F on pushing plate

5.2.2 分析討論

對比實例分析獲取的推靠極板運動規律曲線圖9與虛擬仿真模擬所得到的推靠極板運動曲線圖13～15可以發現推靠系統的位移軌跡曲線基本擬合，推靠系統的速度及加速度曲線兩者的分析結果有較大差別。理論分析的結果基本符合虛擬仿真結果，能夠正確反映出實際的運動軌跡與趨勢，但是在推靠極板度速度及加速度的線連續性方面，理論分析存在一些不足，沒有虛擬仿真結果平滑，對于造成數理分析曲線與模擬仿真差別的原因，這里分析有以下4個方面。一是由于在數理建模過程中，為分析方便將滾珠絲杠螺母用滑塊替代(將其旋轉推進作用直接用滑塊的水平移動來替代)、柱銷滑槽副用鉸接點替代；二是在數理模型分析過程中，對于推靠系統的實際井下約束工況是無法保障的，而在物理仿真模擬過程中，則是按照真實的結構原型以及真實的工況約束進行實際的工作擬合；三是由于仿真模擬是連續的過程，而數理模型的求解是通過過程階段分析，通過分段點的參數固定來求解各桿件參數關系，相對于方仿真模擬的連續過程，這里的分析是離散化的；四是仿真曲線中的速度、加速度是在軟件自帶的內置函數多次迭代下取得的，已對曲線進行了光滑處理，而實際的數理模型分析則是在推靠系統的全運動周期中截斷選取，參照有限元分析的微元法，保證在所取的節段上滿足可導，連續，然后進行曲線的整合分析輸出的結果。因此，兩者輸出的結果在曲線上存在一定的區別度。

6 結 論

1)對比數理分析與仿真模擬曲線可以發現，拋開曲線的連續性及光滑度，單從推靠系統速度及加速度曲線的數值上分析，實例分析結果以及仿真結果有著相似的規律。首先從運動起始點開始，0～5 s的時段內，仿真與數理分析的加速度曲線具有相似的變化趨勢，加速度曲線的跳動持續時間更長，幅度更大。但是，經過這一時段之后，其加速度無論是數理分析結果亦或是虛擬仿真結果，都在圍繞0基準線進行靠攏。滿足推靠系統的實際工作情況。所以從整體軌跡輪廓上來看，兩者的結果是相互擬合的，驗證了推靠系統數理模型的合理性。

2)從推靠極板的運動特性仿真曲線中可以發現，其速度在整個運動過程是穩步增加的，加速度也沒有大的跳動。而在數理模型的分析結果中，極板的速度，加速度都有較大的沖擊與跳動。說明柱銷滑槽副的連接方式，改善了推靠極板與井壁的貼靠過程，使得極板在整個推靠過程速度，加速度能夠保持平穩，減小了極板貼靠井壁的剛性接觸為推靠系統帶來的沖擊與振動，延長了推靠系統的工作壽命，也保證了推靠系統的運動平穩性。證明了柱銷滑槽副對推靠系統運動狀態改善的有效性。

3)在推靠系統的工作行程內，傳動角處于持續增大過程，但是初始傳動角較小，并且傳動角增速較慢，不利于推靠系統的力學性能傳遞。推靠極板的推靠力在0～10 s維穩在較小的范圍內，在10～15 s突變，這對于推靠系統的運動平穩性來說具有一定的沖擊，不利于推靠系統平穩的工作。并且通過浮標點發現推靠極板在貼合井壁時推靠力在211.9 N(期望推靠力240 N)，未到達實際測井要求，從而可能導致安置于推靠極板上的微球極板不能緊密的貼合井壁，造成測井數據的失真，導致測井作業失效。因此，需要對推靠系統傳動機構進行結構改進、優化處理，以改善其工作性能，保障測井準確性。