基于地質統計學的采空區儲量估算

2019-06-06 06:23:22趙華杰

西安科技大學學報 2019年3期

趙華杰

(西安財經學院行知學院，陜西西安 710038)

0 引言

礦山儲量動態管理的目的是適時、準確掌握礦山資源儲量保有、變化情況，促進礦山資源儲量的有效保護和合理利用。在礦山建設生產的不同階段，結合礦床地質條件、資源儲量保有程度、礦山開采順序等，對采空區的儲量進行統計研究，可以提升資源儲量類別和探求各類生產礦量的方案，為礦山建設生產提供技術依據。文中結合三維地學建模技術，利用地質統計學儲量計算結果，完全基于三維模型對采空區進行儲量估算。其中，對已經開采的區域，可以重新進行儲量估算，進而作為礦山儲量核實的參考依據，對于未開拓的部分，可以通過在三維視圖中建立待開采的采區模型，然后計算模型儲量，根據儲量指標指導礦山的實際開采工作。

采空區模型的建立主要是利用礦山提供的各類剖面圖、中段平面圖、鉆孔及坑道測量編錄資料而進行的。建立采空區模型，將采空區模型和任意采區以及勘探工程進行復合，可以清楚地看到礦體的已采區域和未采區域，為礦山設計開采計劃提供依據，還可以計算采空區模型的體積和儲量，并與相應的礦體儲量進行比較核實。這有利于礦山每年進行新增儲量和消耗儲量核算[1]。

基于地質統計學統計結果的采空區儲量計算是一項涉及GIS，數學地質、3D建模領域的前沿技術。目前，以地質統計學方法提交的資源儲量報告比較少，地質統計學資源儲量估算方法還沒有在地質勘查和礦山行業得到普遍的應用。但是隨著礦業全球化的發展，應用地質統計學方法進行地質礦產資源儲量的評估已成為一種趨勢[2-4]。采空區的三維模型的構建，可以為礦體開采定位提供詳實可靠的依據，對整個礦山的開采進度進行合理控制。應用地質統計學計算采空區儲量有助于企業用戶準確估算礦山的開采量、損失量、保有資源儲量、擬動用的資源儲量等，提高估算精度和工作效率，減少開采風險。文中從模型切割出發，通過OBB樹碰撞檢測，找到和采空區相交的塊體，然后進行布爾求交，通過體積加權進行儲量計算。

1 采空區建模方式

1.1 三維地學建模技術

三維地學模擬技術(3D GMS，3D Geosciences Modeling System)是固體礦產勘探三維可視化儲量計算的基礎和核心，也是三維GIS領域研究的熱點問題。綜合所有的方法，3D地學建?？梢苑譃槊嬖Ｐ?Facial Model)、體元模型(Volumetric Model)和混合元模型(Mixed Model)3類[5]。

1)面元模型的構建方法主要是側重在空間實體的表面、地質層面、地下工程的輪廓，其中不規則網TIN模型和規則Grid模型，它們通常用于不封閉的表面模型，如DEM，DTM等；線框模型(Wire Frame)和邊界(B-Rep)模型主要用于封閉表面或者外部輪廓模擬。采用面元表示的三維地學模型，便于顯示和數據更新[6]；

2)體元模型是基于3D空間的體元分割和實體表達，體元的屬性可以獨立描述和存儲，可以分為規則和不規則2類。規則體元，如矢量建模方法結構實體幾何(CSG)建模、八叉樹(Octree)模型；不規則體元，如四面體格網(TEN)建模，用三維Delaunay法則將空間中的散亂點剖分成四面體；實體(Solid)建模，采用多邊形網格描述地質和開采過程形成的形體邊界，并用傳統的塊段模型描述地質體內部的品位或質量的分布；

3)混合模型：TEN+Octree建模，其中Octree作整體描述，TEN作局部描述；TIN+CSG建模，TIN模型表示地形表面，CSG模型表示建筑物實體，2種模型的數據是分開存儲的[7]。

1.2 采空區建模

采空區模型的建立主要是利用礦山提供的各類剖面圖、中段平面圖、鉆孔及坑道測量編錄資料而進行的。建立采空區模型，將采空區模型和任意采區以及勘探工程進行復合，可以清楚地看到礦體的的已采區域和未采區域，為礦山設計開采計劃提供依據，還可以計算采空區模型的體積和儲量，并與相應的礦體儲量進行比較核實。這有利于礦山每年進行新增儲量和消耗儲量核算[8]。

近年來，基于實測采空模型的CMS空區監測系統也是一種有效的探測手段，尤其是在危險和人員無法進入采空區，主要適用于井下采場及空區的探測和精密測量，將測量好的模型可以導入到其他系統中，生成模型，采用CMS系統探測空區效率高，探測結果可視化效果好，但是相對于價格較為昂貴，數據量大，操作也相對復雜[9]。

采空區是通過線框模型構造，主要是基于在礦山開采過程中，采空區的設計都是較為規則，擬下一時間段的開采區域，不僅要分析近區開采的巖體穩定性，更要確定待開采區域的各種金屬量是否符合要求，這需要不斷調整區域的范圍，對模型更新度要求比較高。根據采空模型的規劃，可以將建模方式分為剖面法和中段法，線框法就是通過在二維視圖勾劃出一系列的采空區截面數據，然后通過輪廓線拼接算法，將相鄰屬于同一采空區的邊界進行拼接，最終得到采空區的模型[10-12]。不同之處在于，剖面法是基于勘探線剖面，一般應用于礦山開采前期階段；而中段法，主要應用在礦山深部開采的過程中。如圖1和圖2分別為2種采空區邊界和線框實體模型。

圖1 采空區剖面模型Fig.1 Profile model of goaf

圖2 采空區中段模型Fig.2 Intermediate model of goaf

2 地質統計學儲量估算方法

IExploration-EM是基于MAPGIS，綜合了傳統礦產資源儲量估算方法、地質統計學的克里格法與3D建模技術，面向全國危機礦山接替資源以及其他固體礦產勘查項目的資源儲量估算系統，實現儲量計算的方法主要有：平行剖面法、地質塊段法和地質統計學方法。

1)平行剖面和地質塊段法，都是把形狀復雜的礦體簡化為與該礦體體積大致相等的簡單幾何體，并將礦化復雜狀態變為在影響范圍內的均勻化狀態，以便采用簡單的數學公式計算其體積和儲量[13]。其優點在于簡便和易于掌握，特別當工程數量少，對礦產儲量進行概略估算。缺點是可靠性差，特別是當礦體形態和礦化復雜，工程控制不是很密集時[14-15]；

2)地質統計學是以區域化變量理論作為基礎，以變差函數作為主要工具，對既具有隨機性又具有結構性的變量(如品位值)進行統計學研究。地質統計學核心為克里格估值，它是一種無偏的最小誤差的儲量計算方法。IExploration-EM系統在地質統計學資源儲量方面，實現了普通克里格、泛克里格、指示克里格等方法。具體處理步驟為：首先對原始樣品進行組合樣劃分，然后對組合后的樣品進行數據分析確定樣品分布形態，然后通過結構分析理解空間樣品分布的相關性，最后通過合適的估值算法對屬性模型進行塊體賦值[16]。地質統計學建模流程如圖3所示。

圖3 地質統計學建模流程Fig.3 Model building process of geostatistics

3 采空區儲量計算

參考礦體的儲量計算方法，采空區可以應用平行剖面法和地質塊段法，在二維剖面和中段視圖中計算儲量。但是由于采空區在礦山開采過程中，對于礦山儲量的平衡和管理，礦山科學開采有重要的指導意義，而基于傳統方法計算的礦山儲量準確性較低。因此本論文，采用基于地質統計學儲量計算得到的三維礦體晶胞模型，和采空區模型進行布爾求交，計算求交后晶胞模型的體積，通過體積加權方法的計算儲量，累加統計整個采空區的儲量信息[17-19]。計算流程如圖4所示。

圖4 采空區儲量統計流程Fig.4 Statistic process of the goaf reserves

根據地質統計學的儲量統計結果，采空區儲量計算可以采用以下方法。

1)采空區單元素儲量統計，每次只計算采空區中一種元素的儲量；

2)基于表達式的多元素儲量統計，將屬于同一空塊模型的多種元素，按照規則表達式分區間顯示地質統計學統計結果模型，實現一次切割，統計采空區多種元素的儲量。

關鍵技術

1)型切割：地質統計學主要采用規則晶胞塊體建模，數據量較大，而基于線框建模的采空區模型相對較為復雜，數據較少，進行模型切割之前，首先通過OBB樹碰撞檢測，找到和采空區相交的塊體，然后進行布爾求交，求交的過程實際就是根據2個模型碰撞信息，計算邊界，重新組成新的模型(切割后模型)；

2)體積計算：三維采空區模型的儲量主要是通過體積加權的方法計算，因此求交后模型的體積計算方法，直接決定了采空區的儲量計算精度。這里將采空區和晶胞塊體求交后的每個模型進行四面體劃分，然后基于四面體計算切割后模型的體積。這種方法主要適合于凸多面體模型，而對于凹多面體等極不規則的采空區模型，可以通過增加晶胞模型的精度，數據量雖然增長，切割過程較為緩慢，但是產生切割后模型都可以為凸多面體的，體積計算誤差小，采空區的儲量估算葉更為準確；

3)儲量統計：根據地質統計學儲量估算的結果，通過對切割后每個晶胞的體積加權，計算金屬量。采空區某元素金屬量計算見式(1)。

(1)

4 實際應用

以新疆阿舍勒礦區為例，新疆阿舍勒礦床為銅鋅硫化物礦產，伴生有Au，Ag，Pb，Ga，Se，S等6種有益的礦產。文中主要對該區I號銅礦體進行礦體品位分布與賦存儲量的研究，該礦體主要產于細碧巖與石英角斑火山碎屑巖間的接觸面上，在水平斷面中為月牙狀，橫斷面中為魚鉤狀。礦體與上下地層整合接觸，同步褶皺，形態受向斜構造的控制，呈向北傾伏、向南揚起、礦體東翼向西倒轉的緊閉形態[20]。采空區儲量統計，采用基于表達式的多元儲量計算方法。表達式設置見表1.

表1 多元儲量計算方法設置

地質統計學和采空區模型三維可視化如圖5所示，切割后模型如圖6所示。

圖5 地質統計學和采空區模型Fig.5 Model of geostatistics and goaf

圖6 采空區切割地質統計學模型Fig.6 Intersection model of goaf cuted by geostatistics

部分儲量統計輸入見表2.h40012西采場、h45012#東采場、h50011 3個采空區的計算結果和實際勘探結果對比信息見表3，采空區切割剖面法礦體模型是指基于平行剖面法形成礦體，然后進行采空區和三維礦體模型布爾求交，并計算切割后采空區模型的儲量。

通過表2，表3可以計算采空區儲量估算的2種方法的誤差，這里為了直觀體現，下面以銅(Cu)的儲量建立直方圖，如圖7所示，其中A方法為采空區切割礦體模型計算方法，B為采空區切割地質統計學模型計算方法，C為勘探儲量，通過對比可以發現，通過基于地質統計學方法計算的采空區儲量結果，更為接近勘探儲量的結果，這為礦山的開采設計可以提供有力的依據。