用于脈沖疊加器的LLC諧振充電源的研究

黃超林，姜 松，饒俊峰，李 孜

（上海理工大學 光電與計算機工程學院，上海 200093）

脈沖功率技術(shù)被廣泛應用于軍事、醫(yī)療、環(huán)保等領(lǐng)域，如雷達發(fā)射機[1]、脈沖激光焊[2]、污水處理[3]、食品殺菌[4]等。為適應不同領(lǐng)域?qū)γ}沖電源的要求，脈沖電源技術(shù)發(fā)展出多種結(jié)構(gòu)來產(chǎn)生脈沖，如磁壓縮脈沖[5]、脈沖形成網(wǎng)絡[6]、脈沖變壓器[7]、Marx發(fā)生器[8-9]等。脈沖疊加器[10]就是其中的一種用來產(chǎn)生脈沖的結(jié)構(gòu)，相比于傳統(tǒng)Marx發(fā)生器它具有以下優(yōu)點：充電源與放電回路有電氣隔離，充電與放電回路互不干擾，可同時進行；更易實現(xiàn)調(diào)制雙極性脈沖波形等。這些優(yōu)點與脈沖疊加器的串聯(lián)磁芯充電結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。設(shè)計充電源時，通過提高變換器的開關(guān)頻率減小充電結(jié)構(gòu)中磁芯的體積，可使整個系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊。

文獻[11]設(shè)計的脈沖疊加器的充電源采用串聯(lián)諧振充電源，主要優(yōu)點是其結(jié)構(gòu)較為簡單，具有恒流、恒諧振頻率，且變換器選擇工作于諧振電流斷續(xù)模式時，可實現(xiàn)開關(guān)管的零電流關(guān)斷。但當變換器工作于諧振電流連續(xù)模式時，在相同的特征阻抗情況下，平均充電電流小，相對的充電時間較長。針對以上充電問題，從串聯(lián)諧振變換器發(fā)展起來的LLC變換器既有抗負載短路也有一定抗負載開路的性能，且相較于串聯(lián)諧振充電方式，LLC變換器工作于諧振電流連續(xù)模式，通過調(diào)頻控制[12]可實現(xiàn)恒流充電，實現(xiàn)開關(guān)管的零電壓開通。本文首先討論了脈沖疊加器充電結(jié)構(gòu)特點的影響及解決方法，通過對簡化后的脈沖疊加器LLC諧振充電電源用基波近似法進行建模，合理設(shè)計變換器參數(shù)，實現(xiàn)變換器工作頻率100 kHz時且有軟開關(guān)性能，根據(jù)放電負載選取合適大小的儲能電容。通過實驗驗證，用于脈沖疊加器的LLC充電電源能可靠穩(wěn)定地工作，輸出脈沖電壓幅值8 kV，重復頻率10 kHz。

1 脈沖疊加器充電結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)Marx發(fā)生器有兩種工作模式。充電模式：開關(guān)管關(guān)斷，充電電源給儲能電容充電，負載電阻上電壓為零；放電模式：開關(guān)管閉合，儲能電容串聯(lián)對負載放電，在電阻負載上得到脈沖電壓。但脈沖疊加器由于變壓器的隔離作用，在放電時充電源也可以一直工作。充電源與放電源相對獨立，當輸出短脈沖時由于放電短，在放電模式時充電對儲能電容上電壓幅值影響可以忽略。輸出長脈沖，相較Marx發(fā)生器脈沖的頂降幅值更小。

脈沖疊加器結(jié)構(gòu)給儲能電容充電的特點是每一級都有一個磁環(huán)變壓器，串聯(lián)多級磁芯同時充電。這種充電方式由于每級磁環(huán)變壓器的漏感、儲能電容的差異等因素[13]的影響，導致充電后每級儲能電容的電壓差異。

串聯(lián)磁芯充電結(jié)構(gòu)：由一條母線串聯(lián)穿過磁環(huán)，每個變壓器一次側(cè)是一匝線圈。變壓器勵磁電感由下列公式?jīng)Q定

式中：ui為磁芯的初始磁導率；S為磁芯的截面積；N為繞線線圈的匝數(shù)；l為磁芯的平均磁路長度。由于每個磁環(huán)是獨立的，磁芯相對磁導率存在差異，由式（1）可知，變壓器原邊感抗的不同，也會導致串聯(lián)的變壓器原邊分壓不同，使儲能電容的電壓有差異。為避免電容上電壓差異過大，采取以下簡便方法挑選磁環(huán)：測量每一個磁環(huán)繞相同圈數(shù)后的電感量，選取電感量相差不大的磁環(huán)用于實驗。為使充電電壓更加一致，可采取如圖1所示的磁平衡結(jié)構(gòu)，解決由每個變壓器漏感與每級儲能電容的差異導致的變壓器二次側(cè)充電電壓幅值的不同。圖中：AC為諧振充電源；L1為每級變壓器的原邊電感；L2為增加在每級變壓器上的平衡繞組，需與另一變壓器上的平衡繞組并聯(lián)才能發(fā)揮作用；L3為副邊電感；U1～U10為每級充電電容上的電壓；I1～I10為變壓器的副邊充電電流；I11～I12為平衡繞組中的電流；M1～M4為變壓器對應兩繞組間的互感。

圖1 簡化磁平衡原理圖Fig.1 Schematic diagram of magnetic balance theory

磁平衡結(jié)構(gòu)原理的驗證以三級疊加器充電為例。其電容電壓可用下式表示

式中：U1～U3為每級充電電容上的電壓；I0為原邊充電電流。

以一組平衡線圈為例，其反并聯(lián)線圈兩端的電壓相等，同時為簡化算式，假設(shè)變壓器的耦合系數(shù)為1，上述關(guān)系可表示為以下等式

因此，電容上電壓差異可以表述為下式

另一組平衡線圈類似，可見通過一組反并聯(lián)的平衡繞組消除了電容上的電壓差異。

2 LLC諧振充電電路

整體的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，直流源DC由220 V輸入交流調(diào)壓器后整流濾波得到；S1～S4為開關(guān)管；RB1～RB10為全橋整流器；C1～C10為脈沖疊加器上的儲能電容；R1，R2為采樣電阻；R3為脈沖疊加器的負載電阻；Lr為諧振電感，Cr為諧振電容，Lm為勵磁電感。直流源輸入LLC諧振變換器，通過高變比磁環(huán)變壓器后整流濾波輸出到脈沖疊加器。

圖2 全橋LLC諧振充電脈沖疊加器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of the full bridge LLC resonant charging pulse adder system

前級采用工作頻率在諧振頻率附近的LLC諧振電路，諧振電流連續(xù)，實現(xiàn)變換器開關(guān)管（MOS管）的零電壓開通。雖然會有關(guān)斷損耗，但可以通過在開關(guān)管兩端并聯(lián)緩沖電容實現(xiàn)軟關(guān)斷，提高充電效率。現(xiàn)場可編輯門電路（FPGA）輸出時序信號，控制變換器與脈沖疊加器的放電開關(guān)管（IGBT）的控制信號。集成芯片IR2110驅(qū)動變換器MOS管，同步隔離驅(qū)動電路用于驅(qū)動脈沖疊加器中的IGBT，輸出采樣電阻反饋信號到控制電路實現(xiàn)電路的過壓保護。

2.1 LLC充電電路建模

為便于建模分析，假設(shè)每級磁環(huán)都是理想變壓器，那么每級電容上充電過程、充電電壓幅值都相同。充電時變壓器二次側(cè)儲能電容是串聯(lián)的形式，等效成一個儲能電容，將串聯(lián)多級磁環(huán)變壓器看作一個變壓器進行建模分析。LLC諧振充電電路的負載是儲能電容，電容在充電的過程中可以等效為一個可變電阻。分析變換器特性時，在一個開關(guān)周期內(nèi)，電容上電壓變化非常小，可以近似地認為其保持不變。由此，在每一個開關(guān)周期內(nèi)，將可變電阻看作固定電阻。電路圖中可將單個的儲能電容等效為濾波電容與電阻并聯(lián)的情形，將每一個開關(guān)周期都看成相對的穩(wěn)態(tài)，濾波電容在圖中僅表示將整流橋輸出的電壓幅值維持穩(wěn)定，其等效電路圖如圖3所示。圖中：n為變壓器變比；Ro為儲能電容的等效負載；Uin為輸入電壓；UN1為輸入電壓的基波分量；ir為諧振電流基波分量；iLm為勵磁電流；ip為變壓器原邊電流；Up為原邊電壓；Uo為負載電壓；Re為原邊等效交流阻抗；Ro為負載阻抗；Zin為輸入阻抗。

圖3 全橋LLC串聯(lián)諧振基波等效電路圖Fig.3 Equivalent circuit for the LLC full bridge series resonant fundamental

假設(shè)整個變換器的開關(guān)為無損耗器件，無源元件為線性元件。假定電感電流是正弦信號，只含基波分量，則諧振電流的基波分量為

逆變側(cè)電壓基波分量為

等效交流負載為

式中：Ir為諧振電流最大值；ir（t）是諧振電流基波分量；uN（t）是逆變側(cè)電壓基波分量；ws為開關(guān)管開關(guān)的角頻率；φ為初始相位角。

式（5）～（7）結(jié)合LLC諧振充電電路的基波等效圖3得出電壓增益M0與電流增益Ig及關(guān)于特征阻抗的歸一化阻抗Zn，將諧振變量對其影響歸結(jié)為k和Q對增益曲線的影響。

式中： 為電感系數(shù)比；fr為諧振頻率；為歸一化頻率，fs為開關(guān)頻率；Zo為特征阻抗； 為品質(zhì)因素；Iin為輸入電流；Ip為變壓器原邊電流；M0為電壓增益；Ig為電流增益；Zn為歸一化阻抗。

結(jié)合變換器的歸一化輸入阻抗表達式，當Zn的虛部為零時，即可得出變換器工作于容性感性狀態(tài)臨界品質(zhì)因素

k=Lr/Lmfn=fs/fr

Q=Zo/Ro

聯(lián)立式（8）和式（11）可得到阻抗呈感性情況下，諧振變換器輸出電壓增益表達式為

式中：Qg為臨界品質(zhì)因數(shù)；Mg為臨界輸出電壓增益。

圖4縱坐標表示電壓增益M，橫坐標表示歸一化頻率fn。其中，圖4（a）中的k為0.2時顯示黑色粗實線Mg為容性與感性的分界線。Mg上方區(qū)間Ⅰ為工作頻率大于諧振頻率的感性區(qū)，可實現(xiàn)開關(guān)管的零電壓開通（ZVS），但整流二極管零電流關(guān)斷（ZCS）丟失；工作頻率小于諧振頻率為區(qū)間Ⅱ感性區(qū)，能同時實現(xiàn)開關(guān)管的ZVS與整流管的ZCS；區(qū)間Ⅲ為容性區(qū)，可實現(xiàn)開關(guān)管的ZCS，但在開關(guān)管兩端易形成很大的電壓尖峰，易造成器件的過壓擊穿。圖4（b）顯示當Q為0.2，小于諧振頻率時，k值越大增益曲線增益越高，且越靠近諧振頻率點，高于諧振頻率點后直流電壓增益不超過1且緩慢降低。當頻率趨近無限大時最小的電壓增益為1/（1+k），這表明輸入電壓一定的情況下，空載輸出電壓的極限情況。變換器工作在低于諧振頻率點時，只有在Q值滿足一定條件的情況下，變換器工作狀態(tài)處于區(qū)間Ⅱ。在給電容的充電過程中Q變化很大，無法滿足區(qū)間Ⅱ的工作條件。相反，在大于諧振頻率點區(qū)間，變換器都工作于區(qū)間Ⅰ。綜上考慮選擇感性區(qū)域的區(qū)間Ⅰ。

圖4 不同的Q與k值對變換器直流增益曲線變化Fig.4 DC gain curves with different Q or k values of the converter

充電電流影響著電容的充電時間及器件的選擇。圖5縱坐標為電流增益Ig，橫坐標為歸一化頻率fn。k=0.2時由式（9）得到電流增益Ig與歸一化頻率fn在不同Q值下的關(guān)系。由圖5知，當諧振參數(shù)確定后，負載的改變引起Q從大到小的變化。Q越大，電流最大增益值越大，且最大增益處開關(guān)頻率越接近于諧振頻率點處。當fs大于fr時，fs越大，充電電流越低，因此提出了通過調(diào)節(jié)頻率實現(xiàn)調(diào)節(jié)充電電流的方法：以較高的開關(guān)頻率充電，限制電容的充電電流，隨后逐漸減小fs，實現(xiàn)以較為穩(wěn)定的電流給電容充電。根據(jù)電流增益的變化選取合適的開關(guān)管工作頻率區(qū)間，最小開關(guān)頻率為諧振頻率。Q=500，fn＞1.2時，電流增益Ig變大的幅度明顯減小，且?guī)缀醪蛔儯什恍枰x擇過大的開關(guān)頻率以限制充電電流。

圖5 不同Q值下的電流增益Fig.5 Current gain with different Q values

2.2 LLC充電電路實現(xiàn)ZVS

為保證在整個充電過程中諧振電路呈感性，以實現(xiàn)開關(guān)管的ZVS，應使變換器開關(guān)管頻率處于區(qū)間Ⅰ。但變換器工作在感性區(qū)僅是充電開關(guān)管ZVS的必要條件，而非充要條件。實現(xiàn)開關(guān)管ZVS的另一個條件是勵磁電流在開關(guān)死區(qū)時間內(nèi)完成對上下4個開關(guān)管并聯(lián)電容分別進行充放電，之后開關(guān)管的體二極管起到續(xù)流的作用，使MOS管兩端電壓為零。如果勵磁電流太小，在死區(qū)時間內(nèi)，不能完成對電容的完全充放電，這會導致ZVS不徹底，故對勵磁電感的大小也有限制。由文獻[14]可知，勵磁電感應滿足如下公式

式中：tdead是信號死區(qū)時間；Ts是開關(guān)周期；Cds是MOS管的并聯(lián)電容。

由式（13）可知，適當加大死區(qū)時間可以提高允許的勵磁電感值的上限。但死區(qū)時間過長，Lr過小，在MOS管開通前體二極管就斷流了，無法繼續(xù)實現(xiàn)鉗位MOS管的功能，而使ZVS不完全[15]，此時可通過加大Lr的值來解決。

3 參數(shù)設(shè)計與實驗結(jié)果分析

由于脈沖疊加器每級開關(guān)管在斷開狀態(tài)與開關(guān)管閉合時其二極管兩端都將承受其儲能電容上的電壓，而選取的放電開關(guān)管IRG4PF50WDPBF的額定電壓為900 V。考慮一定的安全裕量，令每級儲能電容的最大充電電壓在800 V左右，所以選取10級放電單元合適。為使系統(tǒng)可靠高效地運行，應根據(jù)實驗中脈沖疊加器負載每次脈沖放電消耗的能量，選擇儲能電容的大小。儲能電容選取過大會使充電時間變長，但太小會滿足不了放電功率的要求。設(shè)計脈沖疊加器在對負載電阻10 kΩ放電，脈沖電壓的頂降不超過初始值的5%。設(shè)等效儲能電容上的電壓為8 000 V，5%的頂降即脈沖結(jié)束后電容上的電壓為7 600 V，放電脈寬取2 μs，對等效儲能電容，其儲存能量為

負載消耗的能量為

式中：W1為儲存能量；W2為負載消耗能量；Ceq是放電時等效串聯(lián)儲能電容；Ud1是負載放電前電容上的電壓；Ud2是負載放電后電容上的電壓；td是放電脈沖時間；Ud是脈沖疊加器放電時負載上的電壓。根據(jù)能量平衡，10級脈沖疊加器每級儲能電容不得小于63.3 nF。為實現(xiàn)較高重復頻率的放電，選取100 nF儲能電容。

設(shè)計流程如下：考慮變換器及磁環(huán)變壓器會產(chǎn)生的損耗，變換器輸入電壓為90 V，輸出脈沖幅值為8 kV，磁環(huán)變壓器為高頻環(huán)型鐵氧體磁芯繞制，變比為1:100，即變換器的電壓增益為0.9；確定諧振頻率為80 kHz，以開關(guān)頻率100 kHz充電，此時在Q=500時對應的電流增益為2.22，變換器開關(guān)管選用意法半導體公司生產(chǎn)的STW15NA50，500 V/14 A MOS管，在滿足小于MOS管的最大電流情況下，選擇合適的特征阻抗值，然后確定諧振電感與諧振電容的值。

綜上選擇諧振電感為80 μH，諧振電容為40 nF（由兩個高頻無感金屬化薄膜電容80 nF串聯(lián)）。控制系統(tǒng)核心為ALTERA公司的Cyclone Ⅱ，產(chǎn)生頻率為100 kHz、死區(qū)時間為400 ns的充電MOS管信號。在較高開關(guān)頻率下，考慮輸出全橋整流橋中二極管在滿足耐壓與通流條件時還應滿足其中的反向恢復時間小于150 ns。因此選擇的超快速整流橋型號為UMB10F，整流橋耐壓為1 000 V，反向恢復時間為75 ns，以滿足設(shè)計要求。選取變壓器磁芯材質(zhì)鐵氧體，其飽和磁通密度達0.5 T，保證變壓器不飽和情況下，根據(jù)式（16）選取合適的磁芯尺寸外徑、內(nèi)徑、高度分別為40，20，15 mm。

式中：U為繞組兩端的電壓；t1為開關(guān)管開通時間；S為磁芯的橫截面積；ΔB為飽和磁通密度；N為變壓器繞組的匝數(shù)。

同時，變壓器二次側(cè)繞組采用單層繞法，以減小在高頻下分布電容的影響。

測量10級放電單元，串聯(lián)變壓器的原邊電感為120 μH，并聯(lián)在MOS管兩端電容為300 pF，代入式（13）得Lm為1.5 mH，故充電全過程能實現(xiàn)變換器MOS管的ZVS軟開關(guān)性能。脈沖疊加器在電阻負載下放電波形為幅值8 kV、頻率10 kHz的脈沖。

圖6為實驗平臺，圖下方為脈沖疊加器，圖上右側(cè)為信號控制源與變換器的驅(qū)動電路，圖上左側(cè)為全橋LLC諧振變換器。變換器的控制信號光耦隔離輸入驅(qū)動電路，IR2110用作變換器的4個開關(guān)管驅(qū)動芯片。疊加器的每級放電管信號通過串聯(lián)磁環(huán)的方式進行同步隔離驅(qū)動。

圖7 為開關(guān)管實現(xiàn)ZVS軟開關(guān)功能的波形圖，其中，S1為下橋臂的MOS管兩端電壓，即輸入電壓為90 V，S2為MOS開關(guān)管的控制信號，且信號電壓為12 V。在開關(guān)管信號來臨之前，開關(guān)管兩端的電壓被反并聯(lián)的體二極管鉗位，從而實現(xiàn)ZVS，此時開關(guān)管的開關(guān)頻率為100 kHz。

圖7 ZVS特性Fig. 7 ZVS character

圖8 有無平衡繞組的電壓波形Fig. 8 Voltage waveform with & without balance windings

圖8 （a）與（b）分別為未加與加了平衡繞組后的三級疊加器放電時電容上電壓幅值與負載上電壓波形。圖中：V1為負載上的脈沖放電波形，其幅值約為2.1 kV；V2，V3為其中兩級電容上的電壓幅值。比較兩圖中電容電壓的差異可得到，加了平衡線圈的電容電壓幅值差異更小，在放電前后幅值都有一定的下降且保持一致。實驗結(jié)果很好地驗證了平衡線圈的作用。

圖9為儲能電容上的充電電壓（Vc）波形圖。Cd1與Cd2分別為串聯(lián)一級、二級變壓器時儲能電容上的電壓波形，充電前期電壓上升的速率均勻，可以看出充電電流近似恒定。充電后期，由于高頻變壓器與輸出整流橋中存在的雜散電容、電感，導致了充電電流下降及電壓上升速率的減小。同時值得注意的是，串聯(lián)疊加器放電單元越多，等效儲能電容越小，充電的時間也會變短。圖10為電阻負載10 kΩ、幅值8 kV、放電頻率10 kHz的放電脈沖波形圖，圖中，V0為負載電壓。

圖9 儲能電容充電電壓Fig.9 Storage capacitor charging voltage

圖10 負載上的脈沖波形Fig.10 Pulse waveform on load

4 結(jié) 論

本文設(shè)計的全橋LLC諧振變換器充電源，滿足了串聯(lián)磁芯結(jié)構(gòu)的脈沖疊加器充電需求。本文分析了變換器的工作過程，計算了合適的變換器諧振參數(shù)，提出了脈沖疊加器每級電容均壓充電的方法，最后搭建了硬件實驗平臺進行驗證。結(jié)果表明：變換器的開關(guān)管在較高的開關(guān)頻率下能實現(xiàn)零電壓導通；附加平衡繞組的方法使每級電容充電幅值一致；脈沖疊加器能穩(wěn)定輸出高壓脈沖。