熱源互補的斯特林加熱器設計與數值模擬

瞿 凡，王樹林，童良懷，倪明江，肖 剛

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熱源互補的斯特林加熱器設計與數值模擬

瞿 凡1，王樹林1，童良懷2，倪明江1，肖 剛1

（1.浙江大學能源工程學院，浙江 杭州 310027；2.衢州市特種設備檢驗中心，浙江 衢州 324002）

基于一臺100 W級b型斯特林發動機，提出了一種適用于太陽輻射與燃燒加熱2種加熱方式的加熱器結構，其工質流道和集熱腔為一體。數值模擬結果表明，在完全利用燃燒加熱、完全利用光輻射加熱以及光輻射和燃燒供熱量為1:1等3種情況下，加熱器可以滿足熱端工質吸收熱量大于1 600 W的要求，并且壁面溫度分布在合理范圍內。本熱源互補加熱器可以實現系統連續運行，減少燃料消耗。

斯特林發動機；加熱器；熱源互補；輻射；燃燒；數值模擬

斯特林發動機具有噪音低、環保、效率高及熱源適用性廣等優點，作為一種外部供熱的活塞式發動機，其工質氣體按閉式回熱循環的方式進行工作，工質在循環過程中不與外部發生質量交換[1]。一般情況下，斯特林加熱器外部工作溫度高，可達到850 ℃；內部工質壓力大，最高達15~25 MPa[2]。

目前，很多學者在斯特林加熱器方面進行了大量研究。李志剛等[3]在一臺利用廢氣驅動的斯特林發動機加熱頭中設計了葉輪形導流裝置強化對流換熱。李鐵[4]對燃燒用U型豎直加熱管進行改造，同時由48根彎成同一漸開線形狀的耐高溫合金鋼管構成加熱器。肖蓉[5]針對38 kW級碟式斯特林光熱發電系統，設計了一種內拋物面式吸熱器，并在熱機中心區域安裝二次反射錐。潘登宇等[6]基于附壁效應，提出多孔介質型斯特林加熱器，用以提高加熱器管壁面溫度均勻性。

腔體式吸熱器是碟式太陽能斯特林熱發電系統吸熱器結構的首選[7-8]。

本文針對太陽輻射與燃燒2種熱源，基于一臺100 W級b型斯特林發動機，提出適用于2種加熱方式的工質流道及吸熱腔一體的加熱器結構并進行數值模擬，分析換熱量能否達到運行要求的供熱量、壁面溫度分布是否合理，為設計多熱源互補的斯特林加熱器提供參考。

1 熱源互補的加熱器結構設計

1.1 加熱器結構型式

輻射加熱的集熱腔體頂端通常布置吸熱窗口，而燃燒加熱時通常需要密封集熱腔，防止煙氣流失。通過借鑒集熱腔的設計[9]，本文考慮了在集熱腔壁面內部布置工質流動通道，集熱腔內壁面為輻射吸收面，集熱腔外增加密封的環形燃燒腔體結構，將輻射吸收面與燃燒吸熱面分開。

熱源互補的斯特林加熱器結構如圖1所示。燃燒室橫截面為環形結構，4個燃燒噴口布置在側面中間高度位置，周向均勻分布，進口軸線與半徑偏移一定距離，使得燃料和空氣噴進后混合距離會有所增長并且可以增加擾動。2個煙氣出口均勻布置在上下端面。

該斯特林發動機原加熱器為30根管束結構，內徑3 mm，外徑4 mm。現加熱器工質流道為18組流道沿圓周均勻分布，集熱腔內部工質流道及導流槽結構如圖2、圖3所示。其中內側流道與膨脹腔出口流通夾層連通，外側流道與回熱器進口流通夾層連通，在集熱腔頂端，2個流道連通，構成一組U形流道。斯特林發動機工質由膨脹腔流向壓縮腔時，工質在流通夾層中均勻分配到18組流道中，進而流向集熱腔體壁面頂端，在頂端流向反轉180°再流出集熱腔體壁面，進入回熱器。集熱腔內壁面涂有吸收涂層，增強對輻射的吸收；同時集熱腔底面也有反射涂層，反射一部分輻射到側壁面。吸收的輻射和燃燒產生的高溫煙氣加熱內壁面。

圖2 內部工質流道及導流槽結構

圖3 流道進出口結構

1.2 加熱器結構尺寸計算

加熱器結構尺寸主要包括吸熱窗口的直徑、加熱器吸熱腔的高度、工質流道截面尺寸等。本文通過計算確定加熱器的結構尺寸。

1）吸熱窗口直徑 由于太陽光輻射是通過 14盞室內的模擬燈進行模擬，設計吸熱腔內徑與總聚焦平面上的光斑直徑相等，取為150 mm。

2）工質流道截面尺寸 工質一組流道的內側流道、外側流道2個進口截面面積0為26.2 mm2、周長in為23.5 mm。

3）吸熱腔高度 吸熱腔高度的設計既要保證換熱面積足夠，也要盡可能減小無益容積。掃氣容積等于配氣活塞截面積=1 590.4 mm2與活塞行程=24.3 mm乘積。通過計算及模擬比較，確定吸熱腔壁面高度為110 mm。

4）夾層及導流槽尺寸 由于斯特林熱缸內徑僅45 mm，所以從熱缸頂部設計了一個與出口相連的夾層，使氣體流向四周通道進口。夾層內部直徑160 mm，高度6 mm。熱缸出口之后的夾層改成 18個導流槽分布，槽道夾角6°，內弧半徑25 mm，每個槽道進口處弧長約2.6 mm，外弧半徑77.5 mm。

1.3 計算流道中工質流動

根據100 W級別β型斯特林發動機已有的運行工況參數，即工質氦氣，設定轉速1 000 r/min，熱端工質溫度500 ℃、平均工作壓力2 MPa，配氣活塞直徑45 mm、行程24.3 mm，計算得到活塞平均速度0.81 m/s，活塞截面積1 590.4 mm2，工質平均流速2.73 m/s，熱腔進口當量直徑4.47 mm。由氦氣500 ℃、2 MPa時的物性參數，計算得到工質流動雷諾數為393，管槽內流動時雷諾數小于2 300，為層流流動。

根據不同截面形狀的管內層流充分發展換熱的努塞爾數計算公式，本文設計的管槽截面形狀近似為8.74 mm×3.00 mm的長方形，長寬比約為3。對于光輻射加熱以及外壁面燃氣加熱時的熱流邊界條件，選擇=·e/=4.79，可得工質側對流換熱系數為377 W/(m2·K)。

2 加熱器換熱模擬計算

根據b型發動機的運行工況，實際需要輸入的熱量在1 300~1 600 W。模擬時設定工質為氦氣，溫度500 ℃、壓力2 MPa，由前文計算的工質流動換熱系數377 W/(m2·K)作為工質側邊界條件，對所設計的加熱器進行換熱模擬。模擬結果需滿足：工質側換熱量不低于1 600 W，壁面最高溫度不能超過材料允許的極限，溫度分布相對均勻。

2.1 完全燃燒加熱情況模擬

燃燒過程是復雜的流動、組分運輸、化學反應及傳熱耦合過程。燃燒過程存在不同成分（組元）的混合或相互作用，系統遵守組分守恒定律。一般情況下，燃燒過程中的流動處于湍流狀態，因此系統還需遵守附加的湍流輸運方程。

本文中燃燒過程基本處于湍流過程，因此選擇Fluent中標準-模型（為湍流動能，為湍流耗散率），該模型具有較好的收斂性和較高的精度[9]。模擬時甲烷和空氣由進口分別射入燃燒腔，屬于非預混燃燒，選用species transport模型。在燃燒過程中湍流和化學反應相互作用模型一般選用渦耗散（eddy dissipation）模型[10]。模擬時選擇DO模型，其能夠求解所有光學深度區間的輻射問題，并且內存和計算開銷都比較適中。在燃燒反應流問題中，估計混合氣體的灰體發射率采用灰體氣體加權和模型WSGGM，將實際氣體的輻射特性用幾種灰氣體的加權和代替[11]。

2.1.1 計算區域網格及邊界條件

燃燒模擬的計算域為煙氣流動區域，即燃燒腔內部。對燃燒腔內部建立幾何模型并導入ICEM中劃分結構網格，在燃料進口圓柱體區域和煙氣出口區域加密網格，共劃分657 419個六面體網格，質量在0.4以上，網格劃分如圖4所示。

圖4 燃燒計算區域網格

設定燃燒加熱的燃料為天然氣。實際燃燒時存在散熱損失、燃燒不完全損失、排煙損失，根據文獻[1]以及參考美國STM公司25 kW級斯特林發動機外燃效率，設定供熱效率50%。參考文獻[5]設計的1 kW小型斯特林發動機，取過量空氣系數為1.2。燃料噴口外徑為280 mm，中間為內徑5 mm燃料噴孔，四周為空氣進口。甲烷采用速度進口velocity-inlet，進口速度為1.42 m/s，水力直徑為0.005 m，=411.2，湍流強度取為1%。進口溫度為30 ℃，壓力為0.102 MPa。空氣采用速度進口velocity-inlet，進口速度為0.53 m/s，水力直徑為0.023 m，=755.9，湍流強度取為1%，進口溫度為30 ℃，壓力為0.1 MPa。大氣環境采用大氣壓力出口pressure-out，湍流強度為5%，出口水力直徑為0.02 m。工質換熱的壁面邊界類型為對流換熱邊界，換熱系數=377 W/(m2·K)，工質溫度為500 ℃。其他壁面設定邊界為絕熱邊界。

求解器選擇壓力基求解器，通常用于低速不可壓縮流動，求解算法選擇廣泛應用于流動、傳熱數值模擬的SIMPLE算法[12]。

2.1.2 模擬結果及分析

1）熱流量 反應產熱（heat of reaction source）為3 617.2 W，工質與換熱壁面的熱流量為2 044.7 W，說明工質側吸收熱量2 044.7 W，可以滿足工質側吸收熱功率大于1 600 W的要求。其中輻射傳熱量為1 748 W，約占85%，表明輻射傳熱所占比例較大。

2）溫度云圖 圖5為燃燒腔內氣體流動跡線和橫截面速度分布。由圖5可以得出，燃氣進口和出口處氣體運動速度相對較大，環繞壁面的煙氣流速相對較小，在0.41~1.24 m/s。

圖5 不同位置速度云圖

圖6為燃燒腔工質換熱側壁面溫度分布。由圖6可見：燃燒腔工質換熱側壁面上最高溫度為910 K左右，高溫區為837~886 K，多分布在燃料進口附近的內側壁面；最低溫度為837 K，分布于內側壁面上下緣；整個壁面最大溫差為50 K左右。相應壁面的熱流密度分布與溫度分布規律基本一致，最大熱流密度為40 300 W/m2，位于燃氣進口附近，壁面平均熱流密度為31 177.6 W/m2。

圖6 燃燒腔工質換熱側壁面溫度分布

圖7為忽略實際情況中的散熱、不完全燃燒等損失時，燃燒腔不同截面上的溫度分布云圖。由圖7可見：4個出口的截面平均溫度在1 077~ 1 112 K；燃氣和空氣有足夠的反應距離，可以形成類似切圓燃燒的效果；高溫區分布在進口高度環形腔中部，整個燃燒腔最高溫度可達1 800 K左右。

2.2 完全光輻射加熱情況模擬

2.2.1 ASAP輻照度分布模擬

模擬光輻射加熱時吸熱壁面溫度分布分為兩步：1）使用光學軟件ASAP建立光源、吸熱腔模型，進行光線追跡得到吸熱腔內壁面上的輻射能量；2）將能量分布轉換為熱流邊界條件，導入Fluent軟件中。本文模擬燈系統如圖8所示，光源幾何模型由14盞氙燈組成，每盞燈功率設定為500 W。為了方便分析光照在吸熱腔內壁面上的分布情況，在ASAP中建立吸熱腔受輻射幾何模型時，將其簡化為直徑150 mm的圓柱側面和直徑150 mm的圓柱底面，整體系統幾何模型如圖9所示。

進口平面和側壁面上的光線分布如圖10所示。計算得到進口平面和側壁面總熱流量分別為3 295、2 289 W。ASAP模擬的吸熱腔側面上的輻照度分布范圍在35 000~42 000 W/m2，從集熱腔進口到底面，壁面輻照度增加。將不同高度處的輻照度平均后作為該處內壁面平均熱流邊界[13-15]，擬合線性公式得= –39 992.4+37 233.7 W/m2。

圖8 模擬燈系統

圖9 ASAP中模擬吸熱腔受輻射的整體幾何模型

圖10 不同光輻射面的光線分布

Fig.10 The light distribution of different faces

2.2.2 Fluent模擬壁面溫度分布

利用Fluent中DEFINE_PROFILE將吸熱腔壁面的輻照度分布按擬合公式轉化為熱流邊界。計算區域為工質流道的集熱腔固體區域，網格劃分如圖11所示。由于工質通道比較復雜，采用非結構網格，共劃分為1 145 279個四面體網格，網格質量在0.38以上。計算區域的材料定義為Steel，吸收率設為0.8。設定每組工質流道壁面為對流換熱邊界條件，換熱系數為377 W/m2，工質溫度設為500 ℃。其他外壁面為絕熱邊界條件。

圖11 計算域非結構網格

各壁面溫度和熱流密度、溫度分布模擬結果如圖12—圖15所示。計算可知，在不考慮散熱等損失的條件下，吸熱腔接收光輻射壁面共接收熱量 2 112.14 W，工質側吸收熱量2 111.9 W，大于1 600 W，滿足吸熱量要求。

圖12 集熱腔內壁面熱流密度分布

圖13 集熱腔內壁面溫度分布

由圖13可見：接收光輻射的內壁面溫度最高可達864 K，在材料溫度承受限值（800 ℃）內；高溫區分布在壁面中部區域，進口邊緣溫度較低，因為進口附近輻照量少；腔體底部邊緣溫度較低，側壁面吸熱后會向腔體底面材料導熱。

圖14 工質流道壁面溫度、熱流密度分布

由圖14可見：與工質換熱的內側流道壁面溫度分布在842~859 K，外側不受光輻射的壁面溫度相對較低，在810~840 K，同一壁面溫度分布比較均勻；熱流密度分布與溫度分布規律類似，平均熱流密度為23 562.5 W/m2。

圖15 集熱腔外壁面溫度分布

由圖15可見，集熱腔外壁面中部溫度較高，為840 K左右，向四周溫度稍降低，分布呈周期性，與18組流道分布呈對應關系。

2.3 光輻射與燃燒共同加熱模擬

針對光輻射與燃燒共同加熱時換熱情況，本文中僅模擬1 kW光輻射供熱和1 kW燃燒供熱工況。

2.3.1 計算區域網格及邊界條件

燃燒模擬的計算域為煙氣流動的流體區域，該區域采用結構網格；光輻射作用的計算域為固體區域，采用非結構網格。共劃分1 107 191個四面體網格和1 232 187個混合網格，總體質量在0.35以上，計算區域網格劃分如圖16所示。

圖16 計算區域網格

燃燒供熱設定為1 kW；內壁面輻射熱流邊 界（集熱腔內壁面輻照度）隨高度變化為= –23 996+22 340 W/m2；工質流道壁面邊界條件為換熱系數=377 W/(m2·K)，工質溫度500 ℃；其他壁面設定邊界為絕熱邊界。

2.3.2 模擬結果及分析

1）熱流量 燃燒反應產熱為1 744.9 W，高溫煙氣向壁面傳熱889.4 W；吸熱腔壁面吸收光輻射熱量1 024 W。工質側吸收熱量1 682 W，可以滿足吸熱量高于1 600 W的要求。煙氣向腔體壁面放熱量與吸熱腔內壁面吸熱量之和大于工質側吸熱量，表明部分熱量被加熱器本身材料吸收。

2）溫度云圖 圖17為燃燒腔橫截面上的溫度分布云圖。同樣由于未考慮實際情況中的散熱、不完全燃燒等損失，最高溫度達到1 978 K，整個燃燒腔高溫區集中在噴口高度的環形空間中。

圖17 燃燒腔中間高度截面溫度分布

受煙氣沖刷加熱，外壁面溫度分布情況如圖18所示。

圖18 高溫煙氣換熱的吸熱腔外壁面溫度

由圖18可見：最高溫度在851 K左右，溫度分布在778~845 K，高溫區分布在燃料噴口附近；由于工質進口處的壁面熱量還會通過導熱傳給加熱器底面，所以下邊緣處的壁面溫度較低，計算得到該壁面平均熱流密度為14 792.8 W/m2。與單獨模擬燃燒加熱情況相比，雖然燃料量減半，但是燃燒室內溫度平均水平提高。這是由于單獨模擬燃燒加熱時，煙氣與腔體壁面換熱的邊界條件為整個壁面的換熱系數，均為377 W/(m2·K)，并且忽略了壁面厚 度；而實際上，吸熱腔壁面有一定厚度并且工質 流道有間隔，壁面上并不是每處換熱系數均為 377 W/(m2·K)，因此燃燒側向吸熱腔工質側傳熱量變少，溫度有所升高。同時，由4個出口截面的溫度分布，計算得到出口截面平均溫度為961 ℃。

圖19、圖20分別為接收光輻射壁面溫度分布和工質流道壁面溫度分布。

圖19 接收光輻射壁面溫度分布

圖20 工質流道壁面溫度分布

由圖19可見：接收光輻射的內壁面溫度最高可以達到848 K，壁面中部溫度較高；熱流密度分布與邊界條件中設置的線性公式相符合，平均吸熱熱流密度為19 119.8 W/m2。

由圖20可見：在工質流道壁面上，最高溫度為845 K左右；燃料噴口附近的內側壁面溫度分布較高，最大溫差為70 K左右，平均熱流密度為 18 843.7 W/m2。從整體來看，壁面溫度分布最大值未超過允許極限值，并且溫差在合理范圍內。

3 結 論

1）模擬光輻射供熱時，工質換熱內側流道壁面溫度分布在842~859 K；外側不受光輻射的壁面溫度相對較低，在810~840 K；同一側壁面溫度溫差較小，平均熱流密度為23 562.5 W/m2；接收光輻射的壁面溫度最高可以達到817 K，低于一般材料要求的800 ℃限值；吸熱腔外壁面中部溫度較高，為840 K左右，向四周溫度稍降低，分布呈周期性。

2）模擬燃燒供熱時，工質換熱壁面高溫區多分布在燃料進口附近的內側壁面，最高溫度在837~886 K，壁面平均熱流密度為31 177.6 W/m2；計算得到4個出口截面平均溫度在1 077~1112 K；整個燃燒腔最高溫度可達1 800 K左右。

3）模擬光輻射加熱和燃燒供熱時，工質換熱側流道壁面上最高溫度845 K左右；接收光輻射的內壁面溫度最高可以達到848 K；高溫煙氣換熱吸熱腔外壁面最高溫度在851 K左右，溫度分布在778~845 K，最大溫差68 K左右。

4）在完全光輻射加熱、完全燃燒加熱以及 2種加熱方式的供熱量之比約為1時，均可以達到工質吸熱大于1 600 W的要求，并且模擬得到各壁面溫度分布合理。

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Design and numerical simulation for Stirling engine heater with complementary heating sources

QU Fan1, WANG Shulin1, TONG Lianghuai2, NI Mingjiang1, XIAO Gang1

(1. College of Energy Engineering of Zhejiang University, Hangzhou 310027, China; 2. Special Equipment Inspection Center of Quzhou City, Quzhou 324002, China)

On the basis of ab-type small scale Stirling engine, a design of Stirling engine heater which is suitable for two external heat sources, solar energy and combustion, is proposed. The structure intergrates working gas channels into walls of the heater. The numerical simulation results show that, under all the three conditions, only combustion as heating source, only solar energy as heating source and equal heating load of the two heating sources, the above heater can meet the requirement of providing enough heat (>1 600 W) for working gases, and the temperature distribution on the heater’s walls is reasonable.

Stirling engine, heater, heat source complementary, radiation, combustion, numerical simulation

TK515; TK432

A

10.19666/j.rlfd.201811209

瞿凡, 王樹林, 童良懷, 等. 熱源互補的斯特林加熱器設計與數值模擬[J]. 熱力發電, 2019, 48(5): 56-63. QU Fan, WANG Shulin, TONG Lianghuai, et al. Design and numerical simulation for Stirling engine heater with complementary heating sources[J]. Thermal Power Generation, 2019, 48(5): 56-63.

2018-11-12

國家自然科學基金項目(51476140)

National Natural Science Foundation of China (51476140)

瞿凡(1995—)，男，碩士研究生，主要研究方向為光熱發電斯特林發動機，qufan0803@163.com。

肖剛(1979—)，男，博士，教授，xiaogangtianmen@zju.edu.cn。

（責任編輯 劉永強）