基于PDV的JOB-9003炸藥爆轟反應區測量*

覃錦程，裴紅波，黃文斌，張 旭，鄭賢旭，趙 鋒

（中國工程物理研究院流體物理研究所，四川 綿陽 621999）

炸藥的爆轟反應區一般由ZND(Zeldovich-Von Neumann-Doring)模型進行描述，在ZND模型中，沖擊波作用下炸藥的化學反應要歷經一定的時間和空間，這一區間被稱為反應區，反應區由無反應的先導沖擊波和緊隨其后的化學反應區構成，在化學反應區的末端是Chapman-Jouguet（CJ）點，CJ點連接了反應區和Taylor波稀疏區，如圖1所示。測量炸藥的爆轟反應區結構，一般包含測量CJ點處的壓力（爆壓），Von Neumann（下文稱VN）峰壓力，反應時間等，這些信息對理解炸藥的爆轟反應過程、爆轟數值模擬等具有重要價值。針對反應區的測量，各國研究者提出了基于不同物理機制的方法，包括自由面速度法[1]、電磁粒子速度計法[2]、電導率法[3-4]、光電法[5-6]、激光干涉測速法[7-14]等。在以上方法中，激光干涉法的物理機制最為明確，且時間分辨率最高，利用激光干涉法測量反應區時，粒子速度曲線的時移曲線和反應區中的壓力分布對應，因此，在測量得到界面粒子速度曲線后，通過讀取曲線上的折點，可得到反應區末端對應的CJ點，同時得到反應時間和反應區寬度。

圖1 爆轟反應區結構示意圖Fig.1 Schematic representation of the detonation reaction zone profile

以奧克托金（HMX）為主要成分的塑性黏結炸藥，由于其良好的爆轟性能，在軍事上獲得了廣泛的應用，已有的測試結果表明，對于HMX炸藥，由于其反應區較窄，受測試儀器時間分辨率、測試精度、炸藥非均勻性等因素的影響，不同研究者給出的HMX炸藥反應持續時間在15～40 ns之間[9-11]，測試結果分散性較大，尚缺乏較為準確的HMX基炸藥反應區數據。JOB-9003是以HMX為主要成分的塑性黏結炸藥，其組分（質量分數）包含87%的HMX、8.7%的TATB、4.3%的塑性黏結劑，典型裝藥密度為1.845 g/cm3，對應的爆速為8 712 m/s[15]。由于鈍感組分TATB的加入，相比于純HMX基炸藥，其安全性更好，同時又具有較高的做功能力。

本文中采用高時間分辨率的PDV對JOB-9003炸藥反應區進行測量，獲得較為準確的炸藥反應時間、反應區寬度、爆壓、VN峰壓力等信息，并與已有的數據進行對比、分析，研究結果可為炸藥爆轟數值模擬提供實驗數據。

1 實 驗

1.1 實驗裝置及測試系統

實驗裝置如圖2所示，由火炮、藍寶石飛片、待測JOB-9003炸藥樣品、LiF光學窗口以及光纖測速探頭等構成，記錄裝置包含光子多普勒測速儀和示波器。藍寶石的尺寸為?55 mm×12 mm，LiF窗口尺寸為?20 mm×11 mm，在窗口的一端鍍有0.7 μm厚的鋁膜，用于反射射向炸藥和窗口界面的光信號。裝配時在炸藥和窗口間涂抹硅油，再按壓在一起以排除兩者間的空氣隙，鋁膜和硅油的厚度均在微米級別，至少比反應區寬度小一個數量級，在爆轟波通過瞬間即達到平衡，因此對反應區的影響較小。三個光纖探頭P1、P2、P3直徑為3.2 mm，P1正對炸藥后表面中心，各探頭輸出激光的焦斑直徑小于0.3 mm，實驗時探頭距反射鋁膜的距離為35 mm，實驗中其余各儀器的具體安裝過程以及PDV的介紹可參考文獻[16]。

圖2 測試系統組成圖Fig.2 Experimental set-up

1.2 實驗數據處理

要獲得界面粒子速度歷程，需要對PDV測試獲得的原始頻域干涉信號進行處理，變換為時域信號。常見的數據處理方法有條紋法、窗口傅里葉變換法、小波變換方法等[17-19]。本文中針對反應區的不同階段采用不同的數據處理方法。在炸藥開始反應的20 ns內，粒子速度下降較快，而且由于波陣面非均勻性等原因，信號對比度一般不好，因此我們采用條紋法處理數據，通過讀取干涉信號的周期來計算速度，為了減小不確定度，每次選取3～4個正弦周期，其對應的時間分辨率優于1 ns，測速的不確定度小于2%，如圖3所示（圖中775為激光半波長，單位nm，T為干涉信號周期，單位ns，1.267 8為窗口折射率修正系數）。炸藥反應約20 ns之后，界面粒子速度變化較為緩慢，這一階段采用窗口傅里葉變換法進行數據處理，選取的窗口寬度為2 ns，速度測試的不確定度小于1%。

圖3 條紋法計算速度示意圖Fig.3 Schematic of velocity calculation with fringe method

加窗激光干涉測試中，測試窗口的折射率在沖擊波的作用下會發生變化，測得的干涉頻域信號中會附加多普勒頻率[20-21]，因此需要對實驗測得的速度進行修正，本文采用文獻[20]提供的系數進行折射率修正。具體的折射率修正和反應區內的壓力計算方法可參考文獻[16]。

2 實驗結果

共進行了2發重復實驗，實驗所用圓柱炸藥尺寸為?50 mm×15 mm，密度為（1.845±0.005）g/cm3。實驗測得的藍寶石飛片速度為（1 378±30）m/s，根據藍寶石和JOB-9003炸藥沖擊絕熱線計算可知，飛片對炸藥的加載壓力約為10.8 GPa，該壓力下JOB-9003炸藥的到爆轟距離約為1 mm[15]，因此炸藥穩定爆轟傳播的距離約為14 mm。圖4為經過傅里葉窗口變換后獲得的典型速度譜圖，粒子速度上升到VN峰的時間在1 ns以內。

圖5為經過數據處理提取獲得的界面粒子速度歷程圖，從圖中可以看出初期界面粒子速度下降得較快，后期下降較為緩慢，界面粒子速度曲線上存在著較為明顯的的拐點，讀取界面粒子速度的拐點為CJ點，實驗測得的VN、CJ點速度、壓力和反應時間等數據如表1所示。從圖5（a）中可以看出，第1發實驗CJ點之后0.3 μs的時間內，不同測點的粒子速度曲線出現了分離，這表明爆轟波并非理想一維結構，而是在空間上存在一定差異，0.3 μs后界面粒子速度又趨于一致，這表明隨著時間的推移，產物開始接近于平衡狀態，第2發實驗也出現了類似的情況，但是差異要小于第1發實驗。從細觀上來看，本文所使用的塑性黏結炸藥包含不同顆粒大小的炸藥單晶和黏結劑，是一種非均勻的物質，不同位置探頭測試結果的差異正是炸藥本身非均勻性的體現。第1發實驗P3探頭測得的VN點速度要顯著小于其他探頭的值，通過對原始數據分析發現P3探頭反應區內信號對比度較差，因此在計算VN點速度和壓力時我們排除掉P3探頭的結果。

圖4 窗口傅里葉變換得到的速度譜圖（探頭：shot 1-P1）Fig.4 Velocity spectrogram calculated with Fourier transformation (probe：shot 1-P1)

圖5 界面粒子速度歷程圖Fig.5 Particle velocity histories at LiF window interface

表1 實驗測得的JOB-9003爆轟反應區參數Table 1 Reaction zone parameter of JOB-9003 measured from experiments

炸藥的化學反應區寬度由下式計算[6]：

式中：τ為化學反應的持續時間，u為經過修正后的真實界面粒子速度，a為反應區寬度。經過計算得到JOB-9003的反應區寬度為（0.075±0.014）mm。

3 分析與討論

3.1 CJ爆壓

兩發實驗多個測點給出JOB-9003炸藥平均CJ壓力為（35.6±0.9）GPa。傳統炸藥爆壓測試方法——自由表面速度法、錳銅壓阻計法和水箱法主要根據的是CJ模型，沒有考慮炸藥的反應區結構，受測試儀器響應時間的限制，這些方法實際測得的只是CJ點附近的壓力，只能算是近似壓力。Fritz等[22]通過測量炸藥超壓爆轟產物拉格朗日聲速與沖擊絕熱線的交點確定炸藥的CJ點，給出PBX-9501（95 HMX/5Binder）炸藥的CJ壓力為（34.8±0.3）GPa，作者在文中同時引用了美國其他研究人員對HMX基炸藥PBX-9404 （94HMX/3NC/3CEF）、LX-14 （95.5HMX/4.5Estane）爆壓的測試結果，不同研究者給出的HMX基炸藥爆壓在（34.5～37.5）GPa之間。Mader等[23]采用BKW狀態方程對PBX-9501和LX-14炸藥的爆壓進行了計算，給出的PBX-9501和LX-14炸藥爆壓分別為36.3和34.8 GPa。Menikoff[24]在進行PBX-9501炸藥爆轟數值模擬時，采用的PBX-9501炸藥爆壓為35 GPa，數值模擬計算得到的界面粒子速度剖面與實驗結果較為吻合。Loboiko等[6]采用光電法給出的HMX基炸藥CJ點處粒子速度為2.2 km/s，對應的CJ壓力為35.5 GPa。董海山等[15]采用高速攝影測量了JOB-9003炸藥與不同厚度鋁板作用下鋁板的自由表面速度，并將其外推到鋁板厚度為零的情況，利用迭代法求解炸藥-鋁板處的界面方程，得到JOB-9003炸藥的爆壓為（35.2±0.2）GPa。綜上可以看出，大部分研究者給出的HMX基高能炸藥爆壓在（34.5～36.5）GPa之間，考慮到測試的不確定度，本文的實驗結果與以上結果具有較好的一致性。

3.2 反應區寬度

Gustavsen等[9-10]采用VISAR對PBX-9501界面粒子速度進行了測量，測試時間分辨率為2～3 ns，由于CJ點處粒子速度下降較為緩慢，使得CJ點難以確定，作者給出的PBX-9501炸藥反應時間在15～35 ns之間，分散性較大。Tarver[25]結合實驗和數值模擬認為HMX炸藥的快反應為20 ns時，數值模擬給出爆速隨裝藥半徑的變化關系與實驗結果吻合較好。Loboiko等[6]采用光電法對HMX炸藥爆轟反應區進行了測量，測試儀器的分辨率約為5 ns，通過對界面粒子速度求導，給出的反應時間為（40±10）ns，炸藥反應區寬度為（0.25±0.04）mm。Menikoff等[24]對PBX-9501炸藥的反應區進行了理論研究，基于阿倫尼烏斯反應速率給出的PBX-9501炸藥反應時間為10 ns，反應區寬度為0.06 mm。相比于已有的實驗結果，本文中所用的實驗方法具有更高的時間分辨率，而且多個探頭給出的實驗結果具有較好的一致性。

3.3 VN峰壓力

由于HMX炸藥在較高的沖擊壓力下會迅速發生反應，因此如何準確測量VN點的壓力一直是一個難題。Gustavsen等[10]采用VISAR對PBX-9501界面粒子速度進行了測量，由于VN點處粒子速度下降較快，受儀器時間分辨率的原因，作者給出的PVN在38.7～53.4 GPa之間。Loboiko等[6]采用光電法給出的HMX基炸藥VN點界面粒子速度約為3 km/s，對應的PVN=48.6 GPa。Sheffield等[26]、Dick等[27]對PBX-9501炸藥20 GPa以下壓力的沖擊絕熱線進行了測量，將其外推到高壓端，得到VN點壓力約為44 GPa。Menikoff[24]結合低壓下PBX-9501炸藥沖擊壓縮數據和30 GPa壓力附近的單晶HMX沖擊壓縮數據[28]，對PBX-9501炸藥沖擊絕熱線進行了擬合，給出的VN點處粒子速度在2.8～3.9 km/s之間，對應VN點壓力在45～63 GPa之間，不確定度較大。Baer等[29]在Z脈沖功率裝置上針對PBX-9501炸藥進行了準等熵壓縮實驗，根據實驗獲得的界面粒子速度反演得到包含二次項的PBX-9501沖擊絕熱線，實驗過程準等熵加載的最大壓力超過30 GPa，根據其給出的沖擊波速度與粒子速度（D-u）關系，當D=8.8 km/s時，u=3.3 km/s，計算得到PBX-9501炸藥VN點的壓力為53.2 GPa。根據文獻[30]中給出的PBX-9404沖擊絕熱線關系，將D-u關系外推到D=DCJ處，得到VN點壓力PVN=48.4 GPa。池家春[31]用“壓力對比法”測量了20 GPa以下壓力JOB-9003炸藥的沖擊絕熱線，將D-u直線外推到D=DCJ，得到VN點壓力PVN=45.2 GPa。根據以上分析可以看出，大部分研究者給出的HMX基塑性黏結炸藥VN點壓力在44～54 GPa之間，相比以往的測試方法，本文的測量精度更高，基本能夠分辨VN峰的壓力大小，測得PVN=(47.9±1.2) GPa在這一范圍內。

4 結 論

通過飛片沖擊起爆JOB-9003炸藥到達穩定爆轟狀態，利用PDV對JOB-9003炸藥的加窗波后界面粒子速度進行測量，測試過程時間分辨率為2 ns，不確定度小于2%，初步得到如下結論：

（1）JOB-9003炸藥界面粒子速度存在著較為明顯的拐點，可以通過讀取炸藥界面粒子速度的拐點確定炸藥的CJ點，進而計算炸藥爆壓；受炸藥本身非均勻性的影響，爆轟波速度剖面在空間上存在著一定的差異，因此在測試中有必要布設多個傳感器以減小這種非均勻性對測試結果的影響。

（2）JOB-9003 炸藥的爆轟反應時間為（11±2）ns，對應的化學反應區寬度為（0.075±0.014）mm，JOB-9003 炸藥的爆壓為（35.6±0.9）GPa，VN 峰處的壓力為（47.9±1.2）GPa，研究結果為炸藥性能評估及爆轟數值模擬提供了數據。