基于隨機(jī)森林回歸算法的蘋果樹冠層光照分布模型

師 翊 耿 楠 胡少軍 張志毅 張 晶

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院， 陜西楊凌 712100； 2.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西楊凌 712100; 3.西北農(nóng)林科技大學(xué)信息工程學(xué)院， 陜西楊凌 712100; 4.國(guó)立魯昂應(yīng)用科學(xué)學(xué)院信息與系統(tǒng)特征實(shí)驗(yàn)室， 魯昂 76800)

0 引言

果樹是重要的經(jīng)濟(jì)作物，優(yōu)化果樹冠層的光照分布情況對(duì)提高果實(shí)產(chǎn)量與品質(zhì)具有重要意義[1]。光是驅(qū)動(dòng)果樹生理機(jī)制的重要資源，在自然環(huán)境中，樹冠層結(jié)構(gòu)復(fù)雜，冠層內(nèi)光照資源的分布情況一直是現(xiàn)代農(nóng)業(yè)信息化領(lǐng)域中的一個(gè)難題。近年來(lái)，“數(shù)字植物”概念的提出，為冠層光照的研究提供了新的思路與手段[2]。

傳統(tǒng)的冠層光照研究主要基于三維數(shù)字化儀[3],首先將樹木重構(gòu)為三維模型,然后利用傳感器分析冠層對(duì)光的截獲率，但重構(gòu)的樹木三維模型精度較低，與實(shí)際模型誤差較大，并且三維數(shù)字化儀價(jià)格昂貴，操作較為復(fù)雜[4]。PRUSINKIEWICZ等[5]基于光線在植物冠層內(nèi)的傳輸機(jī)理開展了冠層內(nèi)空間光能的分布研究。近年來(lái)，張晶等[6]使用正向光線跟蹤的方法，模擬光輻射在樹木冠層中的傳輸過程，其不足之處在于使用八叉樹進(jìn)行光線求交計(jì)算量大、耗時(shí)長(zhǎng)。郭彩玲等[7]提出了基于蘋果樹冠層計(jì)盒維數(shù)的光照分布預(yù)測(cè)方法，得到了較好的預(yù)測(cè)結(jié)果，但是采集點(diǎn)云數(shù)據(jù)與光強(qiáng)數(shù)據(jù)所用的設(shè)備價(jià)格較為昂貴。JAROSZ[8]使用Monte Carlo算法，將葉片視為朗伯體，由于Monte Carlo算法是一種均值的統(tǒng)計(jì)測(cè)度且忽略了葉片的各向異性，故精度不高。三維激光掃描技術(shù)的迅速發(fā)展極大提高了物體三維信息獲取的精度和速度，為精確重構(gòu)果樹三維模型、開展光照分布研究提供了技術(shù)支持[9-11]。

針對(duì)上述問題，本文以實(shí)測(cè)點(diǎn)云為依據(jù)，提出一種高精度、低成本、低耗時(shí)的方法進(jìn)行果樹冠層光照計(jì)算。使用Kinect 2.0雙面采集果樹的原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)，預(yù)處理后，采用改進(jìn)的空間殖民算法和廣義圓柱體對(duì)果樹進(jìn)行三維重構(gòu)，在垂直方向上將果樹模型每0.1 m分層劃分，自頂向下逐層渲染，獲得陰影圖，同時(shí)使用光照度計(jì)在相同位置測(cè)量光照強(qiáng)度。構(gòu)建以每層陰影圖灰度和每層點(diǎn)云的顏色為輸入、以相對(duì)光照強(qiáng)度為輸出的隨機(jī)森林網(wǎng)絡(luò)，將此作為蘋果樹冠層光照分布預(yù)測(cè)模型。

1 果樹三維模型重構(gòu)與陰影圖渲染

1.1 數(shù)據(jù)采集

模型構(gòu)建的算法流程圖如圖1所示。

圖1 算法流程圖Fig.1 Flow chart of algorithm

采用微軟公司生產(chǎn)的Kinect 2.0作為數(shù)據(jù)采集設(shè)備。Kinect 2.0是Kinect 1.0的升級(jí)版本[12]，采用飛行時(shí)間原理(Time of flight)獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)，精度更高，可達(dá)0.02 mm，有效深度范圍0.5～4.5 m，有效幀率30 f/s，可獲取顏色信息與深度信息數(shù)據(jù)，滿足重構(gòu)需求[13]。2018年7—8月在西北農(nóng)林科技大學(xué)園藝學(xué)院蘋果試驗(yàn)園內(nèi)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，采集現(xiàn)場(chǎng)與獲取的RGB點(diǎn)云圖像如圖2所示。

圖2 數(shù)據(jù)采集Fig.2 Data acquisition

1.2 數(shù)據(jù)處理與重構(gòu)

采集果樹點(diǎn)云數(shù)據(jù)時(shí)使用雙面采集策略，樹下放置4個(gè)參考球作為人工標(biāo)記點(diǎn)。獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)后，使用直通濾波與Statistical outlier removal濾波分別去除地面大尺度噪聲點(diǎn)與果樹周圍離群散點(diǎn)。去噪后基于4點(diǎn)法粗配與ICP精配對(duì)雙面點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)操作[14]，從而得到果樹的完整點(diǎn)云數(shù)據(jù)。采用改進(jìn)的空間殖民算法[15]與管道模型理論[16-17]重構(gòu)枝干模型[18]，基于葉序規(guī)則添加樹葉[19]，最終得到果樹三維模型，整個(gè)過程如圖3所示。

圖3 蘋果樹重構(gòu)過程Fig.3 Reconstruction processes of apple tree

1.3 陰影圖渲染

為了揭示太陽(yáng)輻射在冠層內(nèi)部傳播情況，本文使用“切片法”將冠層自上而下層層分割，模擬不同冠層深度光照強(qiáng)度的變化。將重構(gòu)的果樹三維模型置于虛擬場(chǎng)景中，建立與模型包圍盒[20]大小相同的虛擬長(zhǎng)方體，自頂向下每0.1 m對(duì)果樹模型進(jìn)行Boolean運(yùn)算從而達(dá)到逐層切割的效果，將切割后的結(jié)果分別保存，使用渲染器逐層渲染，得到陰影圖全集如圖4a所示。在常見的渲染器中，POV-Ray渲染器[21]可根據(jù)模型的雙向反射分布函數(shù) (Bidirectional reflectance distribution function, BRDF)和雙向透射分布函數(shù)(Bidirectional transmission distribution function, BTDF)的物理特征設(shè)置反射、透射參數(shù)[22]，設(shè)定光照強(qiáng)度，可最大限度模擬真實(shí)的光照與陰影情況，因此本文選擇POV-Ray渲染器渲染冠層的陰影圖像。由于本文采用相對(duì)光照強(qiáng)度作為度量，因此將渲染器中光強(qiáng)設(shè)定為1.0，試驗(yàn)對(duì)象樹高2.5 m，冠層高1.9 m，對(duì)冠層每0.1 m切片渲染一次，共計(jì)19幅圖像，第1幅為純白圖像，不計(jì)入總數(shù)。

將每層渲染出的陰影圖按照?qǐng)D4b所示平均分割為36份[9]，根據(jù)冠層高度確定具體的分割層數(shù)。

圖4 陰影圖分割Fig.4 Segmentation of shadow image

2 冠層光照強(qiáng)度數(shù)據(jù)獲取

2.1 光強(qiáng)數(shù)據(jù)采集策略

光強(qiáng)數(shù)據(jù)采集時(shí)間為2018年7—8月，此為蘋果樹的葉幕穩(wěn)定期[23]，采集地點(diǎn)為西北農(nóng)林科技大學(xué)北校區(qū)園藝學(xué)院栽培試驗(yàn)園區(qū)(陜西楊凌)。試驗(yàn)品種為“陜富6號(hào)”，果樹定植于2008年，約30%的果樹定植于2012年，行距5 m，株距2 m，樹高2.5 m左右，行間生草，修剪方式為常規(guī)冬剪。隨機(jī)選取3棵長(zhǎng)勢(shì)良好，樹形一致的自由紡錘形蘋果樹為光強(qiáng)數(shù)據(jù)采集對(duì)象，分別命名為蘋果樹1、蘋果樹2、蘋果樹3，每月連續(xù)測(cè)量5個(gè)晴天，隨機(jī)選取的蘋果樹基本參數(shù)如表1所示。

表1 蘋果樹參數(shù)Tab.1 Parameters of selected apple trees

采用陰影圖灰度和每層顏色的數(shù)據(jù)特征為輸入，以相對(duì)光照強(qiáng)度為輸出的隨機(jī)森林網(wǎng)絡(luò)，因此相對(duì)光照強(qiáng)度的測(cè)量十分重要，是模型的預(yù)測(cè)目標(biāo)。為了細(xì)分冠層的光能分布，以樹根為中心，以樹木直射陰影為界，將每層陰影圖分為36塊小網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格大小根據(jù)實(shí)際渲染出的陰影圖進(jìn)行均分，劃分策略如圖5a所示。

圖5 光強(qiáng)數(shù)據(jù)采集Fig.5 Acquisition of light intensity data

為了能夠采集冠層內(nèi)部的光強(qiáng)數(shù)據(jù)，將采集策略確定為垂直插入式，選取不易彎曲變形的不銹鋼矩管管材，定制的伸縮式子母桿高度為3 m，每0.1 m打限位孔，桿頭固定光照度計(jì)。外界光強(qiáng)會(huì)隨著時(shí)間以及天氣發(fā)生變化，晴朗天氣太陽(yáng)高度角在80°以上時(shí)，光照強(qiáng)度變化較為緩慢[24]，因此采集時(shí)間為11:00—13:00。為了能夠提高數(shù)據(jù)采集的效率，將微型攝像頭固定于桿頭，使用自主開發(fā)的圖像捕獲軟件，當(dāng)自上而下采集數(shù)據(jù)時(shí)，能夠同時(shí)獲得3個(gè)光照度計(jì)的讀數(shù)。測(cè)量桿上放置水平儀，保證桿體處于垂直狀態(tài)。測(cè)量時(shí)，按照?qǐng)D5a將桿體置于網(wǎng)格中插入冠層，自冠頂至冠底每0.1 m采集光強(qiáng)數(shù)據(jù)，直至36個(gè)點(diǎn)全部采完，測(cè)量的同時(shí)在果樹邊緣的空地采集光照強(qiáng)度，冠層光照數(shù)據(jù)與空地光照強(qiáng)度的比值即為相對(duì)光強(qiáng)，采集現(xiàn)場(chǎng)如圖5b所示。

2.2 冠層點(diǎn)云劃分

為了揭示冠層內(nèi)部光照強(qiáng)度的分布情況，對(duì)樹點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行細(xì)分，采用“縱向分層、橫向分塊”的細(xì)分策略[25]。如圖6所示，根據(jù)樹冠的高度，在垂直方向上將樹冠每0.1 m進(jìn)行分層，在剖面方向上，將樹冠的截面分割為36份，使之與光強(qiáng)采集策略一致。圖6a為整棵樹分層后的效果，圖6b為縱向第15層剖面的分塊結(jié)果。

圖6 點(diǎn)云劃分Fig.6 Point cloud division

3 冠層光照回歸模型

光能在冠層內(nèi)的傳播是一個(gè)復(fù)雜的過程，冠層內(nèi)的光照輻射來(lái)自于太陽(yáng)直射輻射、大氣散射輻射和冠層內(nèi)葉片連續(xù)的漫反射與透射形成次級(jí)散射[26]。其中太陽(yáng)直射輻射是影響冠層光能吸收的最主要因素。當(dāng)太陽(yáng)直射輻射到達(dá)冠層后，一部分穿過冠層到達(dá)地面，另一部分被冠層截獲形成次級(jí)散射用于光合作用。目前，基于物理特征的正向光線傳播計(jì)算法為冠層光能傳播較為準(zhǔn)確的計(jì)算方法。基于BRDF和BTDF的幾何特征，當(dāng)光線到達(dá)葉片表面時(shí)，發(fā)生漫反射與透射，在計(jì)算光線傳播時(shí)，需要考慮葉片傾角的變化，不斷進(jìn)行光線與葉片的求交計(jì)算，算法耗時(shí)長(zhǎng)、效率低。為了提高計(jì)算效率，往往將葉片簡(jiǎn)化為朗伯體，計(jì)算耗時(shí)雖變小但精度下降較多。在自然環(huán)境中，蘋果樹冠層的陰影顏色變化和冠層顏色特征具有一定的模糊性，難以描述其與光照強(qiáng)度的精確關(guān)系[27]。

針對(duì)上述問題，本文基于陰影圖的灰度特征與冠層點(diǎn)云的顏色特征，采用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法預(yù)測(cè)冠層內(nèi)的光照強(qiáng)度。

3.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

以蘋果樹1為例，根據(jù)冠層高度，將選取的蘋果樹冠層點(diǎn)云縱向每0.1 m切分為19層，每層再平均分為36份，冠層點(diǎn)云被切分為19×36=684份點(diǎn)云小塊，選取每塊點(diǎn)云的平均RGB數(shù)值作為分塊點(diǎn)云的顏色特征；將每層點(diǎn)云對(duì)應(yīng)的陰影圖像也均分36份，同樣共計(jì)19×36=684份，將每小份圖像的平均灰度作為陰影圖像的灰度特征；根據(jù)光強(qiáng)數(shù)據(jù)采集策略，自上而下每0.1 m采集光強(qiáng)數(shù)據(jù)，每層測(cè)36個(gè)點(diǎn)，同樣共計(jì)19×36=684個(gè)點(diǎn)，隨機(jī)選取的3棵蘋果樹7—8月每月分別測(cè)5個(gè)晴天，則每棵樹的數(shù)據(jù)量為19×36×10=6 840。

3.2 預(yù)測(cè)模型

選取隨機(jī)森林回歸算法預(yù)測(cè)蘋果樹冠層內(nèi)的光照分布情況。以蘋果樹1為例，從原始的10 d數(shù)據(jù)中，隨機(jī)選取9 d的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，1 d的數(shù)據(jù)為驗(yàn)證集，用來(lái)構(gòu)建回歸模型。以陰影圖灰度特征+點(diǎn)云RGB顏色特征作為輸入，以光照強(qiáng)度作為輸出，分別使用逐步線性回歸(Stepwise linear regression, SLR)、K最近鄰(K-nearest neighbor, KNN)回歸、支持向量回歸(Support vector regression, SVR)以及集成回歸方法中的AdaBoost回歸、漸進(jìn)梯度回歸樹(Gradient boost regression tree, GBRT)、隨機(jī)森林(Random forest, RF)回歸，使用TensorFlow1.4框架下的數(shù)據(jù)分析包對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析。

3.3 特征選取

根據(jù)文獻(xiàn)[9,27]，光照強(qiáng)度與陰影顏色、冠層點(diǎn)云顏色有著較為緊密的關(guān)系，并且不同的顏色空間對(duì)回歸分析的結(jié)果有較大影響，因此選取陰影顏色特征與冠層點(diǎn)云顏色特征作為本研究的特征向量。陰影顏色特征由每層陰影圖分層渲染得到，由于渲染得到的是灰度圖，所以陰影顏色特征即為陰影灰度；冠層點(diǎn)云顏色特征由Kinect 2.0顏色傳感器獲取，默認(rèn)顏色空間為RGB。根據(jù)文獻(xiàn)[9]，植物在太陽(yáng)光照射下所呈現(xiàn)出的顏色與葉片中葉綠素的熒光效應(yīng)關(guān)系緊密，不同的光照強(qiáng)度會(huì)使植物呈現(xiàn)出不同顏色與明暗變化，在常用的顏色空間中，選取HSI空間與Lab空間作為對(duì)比[28]。根據(jù)顏色空間轉(zhuǎn)換公式將RGB顏色分別轉(zhuǎn)換到HSI空間與Lab空間[9]。為了探究不同顏色特征與光照強(qiáng)度的相關(guān)性，特征選取方案如下。組合特征方案：①陰影灰度特征+點(diǎn)云RGB特征。②陰影灰度特征+點(diǎn)云HSI特征。③陰影灰度特征+點(diǎn)云Lab特征。單特征方案：①僅陰影灰度特征。②僅點(diǎn)云RGB特征。③僅點(diǎn)云HSI特征。④僅點(diǎn)云Lab特征。

4 結(jié)果分析與討論

試驗(yàn)回歸程序在Windows 7操作系統(tǒng)平臺(tái)下，使用Visual Studio 2013集成化開發(fā)環(huán)境、OpenGL庫(kù)、點(diǎn)云庫(kù)(Point cloud library, PCL)，TensorFlow1.4 框架、Spider3.0、scikit-learn庫(kù)以及Matlab 2014b完成，計(jì)算機(jī)配置為CPU i5-3450，3.1 GHz，內(nèi)存8 GB，顯卡AMD Radeon HD 6700 Series。

4.1 模型精度評(píng)價(jià)

為了驗(yàn)證不同模型的性能，選取2.1節(jié)3棵樣本樹的原始數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行回歸分析，使用十折交叉驗(yàn)證法對(duì)不同模型進(jìn)行精度評(píng)價(jià)[29]，選取決定系數(shù)(R2)和平均絕對(duì)百分比誤差(Mean absolute percentage error, MAPE)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

不同模型回歸結(jié)果與精度如圖7和表2所示。從圖7和表2可以看出，針對(duì)本文的數(shù)據(jù)特征，集成回歸方法的結(jié)果普遍優(yōu)于經(jīng)典回歸方法，其中隨機(jī)森林模型表現(xiàn)最優(yōu)，故本文采用隨機(jī)森林回歸模型進(jìn)行光照預(yù)測(cè)分析。

4.2 特征選取方案評(píng)價(jià)

為了探究不同特征選擇方案的合理性，使用RF模型對(duì)組合特征方案與單特征方案進(jìn)行回歸分析，將預(yù)測(cè)值與真實(shí)值對(duì)比，選取R2和MAPE作為特征選擇方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)。根據(jù)表3和表4可知，“陰影灰度特征+點(diǎn)云HSI特征”方案的回歸結(jié)果最優(yōu)，決定系數(shù)R2和MAPE指標(biāo)均優(yōu)于其他方案，因此本研究選取陰影灰度特征+點(diǎn)云HSI特征的四維數(shù)據(jù)作為回歸模型的輸入。

圖7 不同模型回歸結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of regression results with different models

回歸模型蘋果樹1蘋果樹2蘋果樹3R2MAPER2MAPER2MAPESLR模型0.2710.7760.2940.7570.2670.792KNN模型0.5860.5040.5540.5720.5780.562SVR模型0.5970.4850.5110.6070.4950.544AdaBoost模型0.4470.5720.4270.5970.4940.551GBRT模型0.7640.4580.7790.4330.7570.473RF模型0.8260.3120.8320.3190.8080.375

表3 組合特征回歸結(jié)果對(duì)比Tab.3 Comparison of regression results with combined features

表4 單特征回歸結(jié)果對(duì)比Tab.4 Comparison of regression results with single feature

4.3 模型泛化性評(píng)價(jià)

為了驗(yàn)證模型的泛化性能，選擇試驗(yàn)對(duì)象時(shí)，為了增加樣本的差異性，蘋果樹1與蘋果樹2樹齡相同，均為10年，樹形近似，而蘋果樹3樹齡為6年，明顯比另外2棵樹矮小。隨機(jī)選取蘋果樹1的8 d數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，將蘋果樹1剩余的2 d數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集，分別隨機(jī)抽取蘋果樹2與蘋果樹3的1 d數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，使用“陰影灰度特征+點(diǎn)云HSI特征”方案，分別對(duì)蘋果樹2與蘋果樹3進(jìn)行RF回歸，同樣方法，使用蘋果樹2的數(shù)據(jù)分別對(duì)蘋果樹1與蘋果樹3進(jìn)行RF回歸；使用蘋果樹3的數(shù)據(jù)分別對(duì)蘋果樹1與蘋果樹2進(jìn)行RF回歸，得到的回歸結(jié)果如圖8所示。

由圖8可知，蘋果樹3的樹齡與樹形與另外兩顆樹相差較大，回歸結(jié)果相對(duì)較差一些；蘋果樹1與蘋果樹2樹齡相同，樹形相似，雖然數(shù)據(jù)中混入了蘋果樹3部分光照數(shù)據(jù)，但仍保持了較好的預(yù)測(cè)結(jié)果，由此可以看出，RF回歸模型有著較強(qiáng)的泛化性能，同時(shí)也說明樹形對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大影響。

圖8 回歸結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison of regression results

4.4 模型性能對(duì)比

為驗(yàn)證RF光照預(yù)測(cè)模型的性能，選擇文獻(xiàn)[9]中的GA-BP模型、FNN模型進(jìn)行對(duì)比。選取2.1節(jié)中蘋果樹1的數(shù)據(jù)作為對(duì)比測(cè)試數(shù)據(jù)。對(duì)比結(jié)果如表5所示，RF模型在訓(xùn)練時(shí)間、識(shí)別時(shí)間等方面與GA-BP模型和FNN模型相比均有較大優(yōu)勢(shì)，因此RF模型更加適用于蘋果樹冠層光照預(yù)測(cè)。

為進(jìn)一步驗(yàn)證光照預(yù)測(cè)模型的精度及有效性，使用分層誤差揭示不同回歸模型的性能。使用切片法對(duì)冠層進(jìn)行逐層切割，分層誤差指冠層剖面的每層36個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的平均MAPE，共計(jì)19層。從圖9來(lái)看，RF模型的分層誤差總體小于GA-BP模型，F(xiàn)NN模型比GA-BP模型表現(xiàn)稍好，僅在第2、6、9、10、15層的誤差接近或小于FR模型，在剩余層的誤差均大于RF模型，并且RF模型在第12層以后，誤差波動(dòng)趨于穩(wěn)定，因此RF模型性能優(yōu)于GA-BP模型和FNN模型。

表5 不同模型性能對(duì)比Tab.5 Performance comparison of different models

圖9 不同模型分層誤差對(duì)比Fig.9 Comparison of layer MAPE with different models

4.5 光照預(yù)測(cè)模型要素分析與適用范圍

4.5.1模型可靠性分析

RF回歸模型由多棵回歸樹構(gòu)成，每棵樹基于原始數(shù)據(jù)的樣本子集生成，RF回歸模型具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性。此外，RF回歸模型不需要對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，可直接訓(xùn)練，在4.2節(jié)中做特征方案評(píng)價(jià)時(shí)，模型輸入數(shù)據(jù)有1維、3維和4維不等，數(shù)據(jù)量為6 840×3=20 520，模型均高效、穩(wěn)定地輸出了預(yù)測(cè)結(jié)果，滿足預(yù)測(cè)模型的可靠性需求。

4.5.2模型普適性分析

RF預(yù)測(cè)模型的多樹結(jié)構(gòu)與自助采樣策略使得模型有較好的泛化性能與抗噪能力。根據(jù)4.3節(jié)與4.6節(jié)的回歸結(jié)果，RF預(yù)測(cè)模型對(duì)樹形相近的樹同樣有較高的預(yù)測(cè)精度，所以RF預(yù)測(cè)模型有較強(qiáng)的普適性。

4.5.3模型適用范圍

本文提出的光照預(yù)測(cè)模型主要適用紡錘形蘋果樹，旨在揭示冠層陰影特征、顏色特征與光照強(qiáng)度之間的復(fù)雜關(guān)系，依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，本研究提出的模型對(duì)樹形相近的樹木冠層數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果R2在0.736以上，同樣具有適用性。

從生物學(xué)角度得知，由于呼吸作用和光合作用同時(shí)存在，當(dāng)太陽(yáng)高度角在60°以上時(shí)，果樹進(jìn)行大量有機(jī)質(zhì)積累[30]，所以在太陽(yáng)高度角60°以上時(shí)是研究光照分布的適合時(shí)間。由于本研究使用的冠層剖面陰影圖是基于POV-Ray渲染器垂直渲染，所以光照強(qiáng)度也是在11:00—13:00太陽(yáng)直射時(shí)測(cè)得，此時(shí)段所測(cè)數(shù)據(jù)適用預(yù)測(cè)模型的輸入層。

4.6 光照預(yù)測(cè)模型的應(yīng)用實(shí)例

為驗(yàn)證模型的實(shí)用性，隨機(jī)選取一棵蘋果樹點(diǎn)云和光強(qiáng)數(shù)據(jù)以及玉蘭樹點(diǎn)云和光強(qiáng)數(shù)據(jù)作為測(cè)試實(shí)例，其重構(gòu)圖與回歸結(jié)果如圖10所示。

圖10 預(yù)測(cè)模型重構(gòu)圖與回歸結(jié)果Fig.10 Regression results and reconstruction image of prediction model

測(cè)試樣本中的蘋果樹和玉蘭樹冠層高度分別為1.8 m和1.5 m，冠層劃分的層數(shù)分別為18層和15層；圖10分別展示了測(cè)試樣本的三維重構(gòu)模型和回歸結(jié)果分布。依據(jù)測(cè)試結(jié)果，本研究提出的RF預(yù)測(cè)模型在對(duì)同種蘋果樹數(shù)據(jù)作回歸分析時(shí)，保持了較高的預(yù)測(cè)精度，R2為0.814，MAPE為0.351。而對(duì)樹種不同、樹形相似的玉蘭樹做回歸分析時(shí)，預(yù)測(cè)結(jié)果R2為0.736，MAPE為0.462，與蘋果樹預(yù)測(cè)結(jié)果相比，MAPE增大了31.6%，但是仍保持了較高的預(yù)測(cè)精度，因此RF模型是一種性能穩(wěn)定，普適性較強(qiáng)的光照強(qiáng)度預(yù)測(cè)方法。

4.7 討論

4.7.1RF模型與其他模型的比較

在本研究中，由于特征選擇方案的不同，回歸模型的輸入有1維、3維、4維不等，而輸出都是1維光照強(qiáng)度。從回歸結(jié)果來(lái)看，RF模型很好地得到了顏色特征與光照強(qiáng)度之間的非線性關(guān)系與分層關(guān)系。SLR模型只能擬合顏色特征與光照強(qiáng)度之間的一般線性關(guān)系，極大限制了SLR模型的預(yù)測(cè)精度。KNN模型與SVR模型受鄰域數(shù)據(jù)的影響較大，而本研究采取了分層劃分的數(shù)據(jù)預(yù)處理策略，一定程度上增加了鄰域?qū)︻A(yù)測(cè)結(jié)果的影響，所以KNN與SVR模型的預(yù)測(cè)精度也并不高。RF模型對(duì)數(shù)據(jù)分布與數(shù)據(jù)類型的連續(xù)性和離散性沒有特殊要求，可以模擬變量之間的復(fù)雜非線性關(guān)系和高階交互關(guān)系，針對(duì)本文顏色特征存在一定的模糊性與復(fù)雜性的特點(diǎn)適用性很強(qiáng)，AdaBoost模型與GBRT模型雖然可以擬合非線性關(guān)系，但是由于和RF模型更新學(xué)習(xí)器與節(jié)點(diǎn)分割的原理不同以及RF模型穩(wěn)定性強(qiáng)，因此，預(yù)測(cè)精度低于RF模型。

4.7.2影響光照強(qiáng)度的主要特征

從不同特征方案的回歸結(jié)果來(lái)看，組合特征方案中的“陰影灰度特征+點(diǎn)云HSI特征”的方案最優(yōu)，回歸結(jié)果的決定系數(shù)R2為0.864，MAPE為0.236，但是另外兩種組合方案同樣保持了較高的預(yù)測(cè)精度，“陰影灰度特征+點(diǎn)云RGB特征”方案和“陰影灰度特征+點(diǎn)云Lab特征”方案的決定系數(shù)R2分別為0.826、0.796，MAPE分別為0.312、0.394；在單特征方案中，與組合特征方案相比，預(yù)測(cè)精度整體下降，其中“僅陰影灰度特征”的回歸結(jié)果最優(yōu)，回歸結(jié)果的決定系數(shù)R2為0.816，MAPE為0.345，而在點(diǎn)云顏色特征方案中，HSI顏色空間表現(xiàn)最優(yōu)，回歸結(jié)果的決定系數(shù)R2為0.782，MAPE為0.417，其他兩種顏色空間與HSI相比，預(yù)測(cè)精度有較大降幅；此外，在數(shù)據(jù)采集過程中，太陽(yáng)高度角的小幅變化，BRDF模型的一些基本假設(shè)以及空氣散射等因素，也會(huì)對(duì)精度產(chǎn)生一定的影響。

5 結(jié)論

(1)RF模型的回歸結(jié)果R2為0.864，MAPE為0.236。結(jié)果表明，RF模型可以較好地揭示陰影灰度和顏色特征與光照強(qiáng)度之間的非線性關(guān)系，其預(yù)測(cè)精度明顯高于其他5種預(yù)測(cè)模型。

(2)陰影灰度與光照強(qiáng)度有較強(qiáng)的相關(guān)性，不同的顏色空間對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果影響較大，其中HSI顏色空間與光照強(qiáng)度有較強(qiáng)的相關(guān)性。

(3)基于果樹實(shí)測(cè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行三維重構(gòu)，使用隨機(jī)森林回歸模型，基于冠層陰影渲染圖與光照強(qiáng)度數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，揭示了蘋果樹冠層內(nèi)光照強(qiáng)度的分布情況，回歸模型可為樹冠層光能利用、剪枝等研究提供參考。