水泵水輪機飛逸工況下無葉區高速水環研究

李琪飛 趙超本 權 輝 龍世燦 魏顯著

(1.蘭州理工大學能源與動力工程學院， 蘭州 730050； 2.甘肅省流體機械及系統重點實驗室， 蘭州 730050; 3.哈爾濱大電機研究所, 哈爾濱 150040)

0 引言

抽水蓄能機組利用電力負荷低谷電能抽水至上水庫，儲蓄位能，在電力負荷高峰時輸水至水庫。在提高系統中火電站和核電站運行效率、延長機組壽命、降低維護費、減少風電場并網運行對電網的沖擊、提高風電場和電網運行的協調性等方面發揮著調頻調相、旋轉備用、黑啟動等多重功能[1-5]。機組在運行過程會經歷水泵與水輪機相互轉換的過渡過程，該過程是決定電站穩定運行的關鍵因素[6-8]。飛逸偏工況運行時，機組轉速增加，這些動載荷也增大，同時在無葉區形成高速旋轉的高速水環，加之轉輪不能滿足進口的無撞擊入流條件和法向出流條件，導致內部出現回環流(靜態旋流)、流道間的動態旋渦以及旋轉失速等復雜的流動現象，造成流道堵塞[9-13]。其中，飛逸工況高速旋轉的流體充斥整個無葉區形成高速水環，阻塞流道使其轉輪入口無法滿足無沖擊進口條件，進而影響機組穩定運行。目前，尚缺乏對機組出現飛逸過程高速水環的研究，即對該情況下的水輪機特性了解不夠透徹，妨礙了對機組進行全面原型的實驗。

為此，本文通過數值模擬與實驗相結合的方法，針對實驗表現出的外特性不穩定現象，對其內流場-無葉區高速水環進行數值計算研究，通過提取計算高速水環區域速度分布、反作用度以及葉片進口沖角，探究水泵水輪機飛逸工況下無葉區高速水環形成機理，以及對機組穩定運行的影響。

1 模型建立與網格劃分

以某大型抽水蓄能電站單極立軸混流式水泵水輪機模型為研究對象，如圖1所示，基本參數如表1所示。

圖1 模型水泵水輪機計算區域Fig.1 Computational domains of model pump-turbine1.蝸殼 2.固定導葉 3.活動導葉 4.轉輪 5.尾水管

利用ANSYS-ICEM軟件進行網格劃分。由于偏離最優工況點，轉輪進口的來流不是對稱的，因此需對全流道進行模擬[14-17]。考慮計算資源等實際條件下，保證較小的計算量以及較高的計算精度，故采用六面體結構網格對模型劃分，圖2為水泵水輪機各部分的網格劃分示意圖，具體各部分網格劃分情況如表2所示。

表1 模型水泵水輪機幾何參數Tab.1 Geometry parameters of pump-turbine

圖2 局部網格示意圖Fig.2 Sketch of local mesh

參數蝸殼和固定導葉活動導葉轉輪尾水管網格單元數1794767111850012055071456365節點數316840102840011278201422144最小角度/(°)18293036最小網格質量0.500.480.500.65

2 數值模擬方法

2.1 湍流模型與邊界條件

飛逸工況在S形特性區，水泵水輪機在此工況區運行時內部流動為典型的三維、非定常、湍流、強旋流流動，因此數值計算需選取合適的湍流模型[18-20]。Realizablek-ε湍流模型能夠有效地模擬旋轉均勻剪切流，包含射流、混合流的自由流動和分離流動等[21]，Realizablek-ε模型可以更好地模擬表面渦和附壁渦，對強旋流有一定適應性，對水泵水輪機湍流壓力脈動定性研究具有較高準確性[22]。

本文主要研究無葉區壓力脈動以及脈動和水力激振相互作用對無葉區的影響，因此選擇Realizablek-ε湍流模型進行數值模擬。根據工況所處的不同位置設置具體邊界條件，如表3所示。

2.2 時間步長

本文主要針對轉輪葉片與活動導葉之間無葉區高速水環的研究，由于轉輪葉片與活動導葉組成雙列葉柵發生動靜干涉，以及偏離最優工況導致無葉區流動復雜，導致該區域頻率分布相對較豐富，頻率分布跨度較大。為了保證壓力信號頻率的分辨率以及廣度，以0.000 1 s為時間步長，并以此時間步長連續計算5 s，對壓力信號進行采樣，以保證壓力頻率分布精度。

表3 邊界條件Tab.3 Boundary conditions

2.3 水力計算結果

以設計水頭下模型水泵水輪機為研究對象，通過實驗數據與模擬數據的對比來驗證計算模型及計算方法的可靠性。本次選取了飛逸線上7個不同開度的工況點，如表4所示，通過已知數據算出其轉速n以及進口質量流量qm，進行設置計算。

表4 定常數值計算結果Tab.4 Numerical simulation results of steady flow

計算出水頭H(單位：m)，可得出單位流量Q11和單位轉速n11，公式為

(1)

(2)

式中D2——轉輪名義直徑，m

Q——計算流量，m3/s

與實驗所得飛逸曲線進行對比，結果如圖3所示，實驗結果與數值模擬結果吻合良好，說明數值模擬方法能較好地反映轉輪內部真實流動，模擬方法準確可靠。

圖3 實驗與模擬結果對比Fig.3 Comparison of calculated and experimental results

3 計算結果分析

3.1 水泵水輪機模型S特性實驗

可逆式水輪機實驗平臺如圖4所示，對可逆式水泵水輪機模型進行實驗研究。此實驗臺由哈爾濱大電機研究所設計，已開展了一定的相關實驗研究，針對本課題做一些相應的改進。實驗臺的循環系統是封閉式的可以雙向運行的系統。實驗臺的驗收實驗遵循 IEC60193、IEC609 等相關的規定實驗內容。具體實驗臺參數如表5所示。

圖4 可逆式水輪機實驗平臺Fig.4 Test platform of pump-turbine

本次模型實驗選用30 m水頭對原型可逆式水泵水輪機各工況進行測試，獲得S區特性曲線如圖5所示。

由圖5可以發現，各開度下隨著單位轉速升高，流量先增大隨后就進入S區。對比不同開度下S特性曲線，開度越小其S區越明顯。這是由于隨著單位轉速從零開始升高，水流相對速度方向將會更加接近轉輪的進口安放角方向，故有利于降低水流阻力。因此在這一區間內，單位流量將隨著單位轉速的提升而增加。隨著轉速的進一步增加，水流相對速度將與骨線之間形成沖角，有效過流流量減小，導致單位流量降低。水流對轉輪的阻擋作用，使得其在流量減小的同時也使得轉速略有下降，使得dQed/dned>0(Qed為相對單位流量，ned為相對單位轉速)，此后隨著單位轉速的升高，水流在轉輪進口產生較強的離心力作用，產生復雜的流動現象，即水泵水輪機S特性(圖6)。而且在低流量工況下，轉輪進口與導葉之間發生顯著的脫流，形成高速水環，對流道形成阻塞作用(圖6a)，造成流量進一步下降，因此其S區較明顯。由圖可以發現小開度飛逸工況下無葉區高速水環均勻充斥著整個無葉區，更容易對流道形成堵塞。

表5 實驗臺參數Tab.5 Parameters of test-bed

3.2 無葉區高速水環速度分布

3.2.1反作用度

靜壓能在總能量中所占比重，是葉片式機械一個重要的參數，為此定義

圖5 水泵水輪機模型初步實驗S區特性曲線Fig.5 Characteristic curves of preliminary test in S zone for pump turbine model

圖6 無葉區速度流線圖Fig.6 Streamline maps of vaneless region

式中hp——靜壓能，Jhth——總能量頭，J

Hp——勢揚程，mHth——揚程，m

pp——靜壓升，Papth——總壓，Pa

Ω為反作用度，也稱為反擊系數、反應度或反動度。Ω值表示靜壓能在葉輪(轉輪)的總能量中所占的比例。一般來說葉片機械進出口截面速度相差不大，介質能量變化主要表現在壓力或焓的變化。介質與葉輪所交換的動能部分，最終仍需依賴靜止部件轉換為靜壓能變化。所以，反作用度表現了轉輪和靜葉內靜壓能變化的比例。假定葉輪(轉輪)進出口處周面速度相等，于是有

式中hd——動能，Jg——重力加速度，m/s2

Hd——動揚程，mpd——動壓，Pa

ρ——流體密度，kg/m3

cp——進口絕對速度，m/s

cs——出口絕對速度，m/s

cmp——葉輪進口處周面速度，m/s

cms——葉輪出口處周面速度，m/s

cus——出口絕對速度圓周方向分量，m/s

cup——進口絕對速度圓周方向分量，m/s

式中up——進口圓周速度，m/s

us——出口圓周速度，m/s

圖8 cu、Ω分布Fig.8 Distributions of cu and Ω

3.2.2圓周方向速度、反作用度分布

水泵水輪機飛逸工況下，作為反S區的界限極易發生一系列復雜的水力現象，在低流量工況下，轉輪進口與導葉之間發生顯著的脫流，形成高速水環，對流道形成阻塞作用，造成流量進一步下降，因此其S區較明顯。為了研究無葉區高速水環對機組穩定運行的影響以及對S特性的影響，通過數值計算，獲得無葉區速度分布，并沿轉輪徑向方向提取無葉區速度，根據速度三角形(圖7)計算其在圓周方向分量cu以及其反作用度Ω，計算結果如圖8所示。

圖7 徑向速度提取圖以及速度三角形Fig.7 Radial velocity feature map and velocity triangle

由圖8中速度在圓周方向的分量cu分布圖可以發現由點A到點B無葉區流體徑向進口方向，隨著A、B間相對距離的增加，速度在圓周方向的分量cu呈增加趨勢。這說明水泵水輪機飛逸工況下轉輪葉片與活動導葉之間無葉區存在高速水環。以轉輪與活動導葉動靜交接面為分界線，靠近活動導葉一側，cu變化明顯呈遞增趨勢；靠近轉輪葉片進口一側則cu變化平緩呈現減小趨勢。開度a0為11 mm時，cu呈現先增加后減小趨勢，隨著開度增加減小趨勢越加不明顯。一方面來流經過活動導葉靜壓能轉化為動能，所以隨著A、B之間距離的增加，cu增大；另外飛逸工況下水泵水輪機轉輪飛速旋轉對無葉區擾流促使此區域cu增加，但隨著A、B之間距離的繼續增加，受到轉輪葉片的擾流影響減弱，逐漸跨過無葉區高速水環，流動變平緩，所以cu在靠近轉輪葉片一側出現先增加后減小趨勢。為了進一步探討轉輪葉片擾流形成高速水環的作用機理，對無葉區反作用度進行計算分析。

由圖8中反作用度Ω分布可發現，在小開度a0為11 mm時，靠近導葉一側，反作用度Ω隨著A、B間距離增大而增大，即越靠近轉輪該區域靜壓占總能量頭的比率越大；通常情況下在導葉中，靜壓能轉化為動能，而使得反作用度Ω降低。這說明飛逸工況下無葉區發生強烈的回旋流即存在高速水環，高速回轉的流體使得流道阻塞。流體因此而堆積致使此區域反作用度升高，靠近轉輪一側Ω變化與開度為21、41 mm變化趨勢相同，均在靠近轉輪一側出現極小值點，即先減小后增加并且隨著開度的增加極值點向B點方向移動，這是因為流體經過活動導葉受無葉區高速水環的影響，靜壓能轉化為動能使得此區域反作用度Ω存在一個減小的過程。隨著點A、B距離增加，跨過高速水環區域，進入葉片流道區域內流動變緩，因此Ω回升。并且隨著流量的增加，回升點即極值點向葉片流道內移動。

3.3 無葉區高速水環對葉片來流沖角的影響

常規混流式水輪機和水泵水輪機隨著轉速從零升高，水流相對速度方向(圖9)將會更加接近轉輪進口安放角，故有利于降低水流阻力。因此，在這一區間內，單位流量將隨著單位轉速的升高而增加。隨著單位轉速的進一步增加，水流相對速度與葉片進口安放角之間形成沖角，使得有效過流量減小，導致單位流量降低。而水泵水輪機，隨著單位轉速的升高，不僅水流與葉片安放角之間形成沖角，而且水流將在轉輪進口產生較強的離心力作用，產生復雜的物理現象。非設計飛逸工況下，葉片與來流方向存在沖角，使得在轉輪葉片進口端產生渦，如圖10所示。由葉片進口端渦結構演化圖可以發現，在葉片進口端葉片工作面一側分布著因來流與葉片型骨線存在沖角而引起的渦結構。而葉片進口端來流沖角不僅與導葉開度有關還受無葉區高速水環的影響。

圖9 葉片進口速度三角形Fig.9 Speed triangle at runner channel inlet

圖10 葉片進口段位置流線圖Fig.10 Streamline of inlet of blade

為了研究無葉區高速水環對來流沖角及轉輪區域流態的影響，對葉片進口端來流沖角進行計算，根據葉片輪廓繪制其翼形骨線，以葉片型線切線垂直方向建立速度提取線，根據流體流動速度三角形計算來流沖角，如圖11所示。為了研究來流位置以及非定常對來流沖角的影響，選取3個轉輪葉片在該位置進行計算分析。各位置沖角α隨時間變化如圖12所示。

圖12 沖角隨時間變化圖Fig.12 Changing of attack angle with time

圖11 葉片進口沖角示意圖Fig.11 Schematic of blade inlet angle

由圖12可以發現，水泵水輪機飛逸工況下來流與翼型骨線存在較大沖角，這也是轉輪葉片進口端工作面一側產生較大尺度渦結構的原因。同時對沖角α變化規律進行分析發現：沖角α隨時間變化浮動較大，3條提取線沖角波動變化并沒有在特定的轉輪位置進入波峰或者波谷，同樣時間點上也沒有發現相同時刻出現增減相同、共同進入峰谷值，因此沖角α隨著流動變化浮動較大，與來流位置并無明顯關系，存在很強的非定常性和隨機性。這是因為轉輪飛速旋轉與高速水環之間存在速度差，動靜干涉使得在轉輪葉片進口端來流方向隨機發生改變，因此導致沖角隨時間波動較大。

綜上所述，來流與葉片骨線存在著較大沖角是轉輪葉片進口端工作面一側產生渦結構的主要原因，無葉區高速水環與轉輪相互作用使得來流沖角隨時間波動較大，波動規律與單一時間點以及來流位置并無明顯關系。

4 結論

(1)水泵水輪機飛逸工況下，無葉區存在高速旋轉水環，隨著開度變大流量增加，高速水環逐漸被破壞變弱。

(2)高速水環區周向速度分布以及反作用度分布存在極值點，其中周向速度在高速水環靠近轉輪葉片一側存在極大值，反作用度則在靠近轉輪葉片一側存在極小值，高速水環是引起無葉區水力損失的主要原因。

(3)水泵水輪機S特性與飛逸點穩定性存在內在的聯系，而飛逸工況下無葉區高速水環影響飛逸的穩定性；飛逸工況下，隨著開度的增加，高速水環越發不明顯，小開度飛逸工況下，由于來流方向與葉片骨線存在較大沖角，致使轉輪葉片進口端產生規律性的旋渦結構，而沖角隨著流動變化浮動較大，存在較大隨機性，高速水環是導致隨機性波動的原因。