活動導葉分布圓直徑對混流式水輪機水力性能的影響

吳子娟 梁武科 董 瑋 陳帝伊

(1.西安理工大學水利水電學院， 西安 710048； 2.西北農林科技大學水利與建筑工程學院， 陜西楊凌 712100)

0 引言

在水電站增容改造的過程中，常存在過流部件相互匹配性差的問題，導致機組無法在最優狀態下運行[1-2]。活動導葉按水流流動方向布置在固定導葉之后，通常認為，水流經蝸殼與固定導葉后的出流角是固定不變的，水輪機通過改變活動導葉開度來調節流量及水流環量，從而達到調整水輪機輸出功率的目的[3-5]。

水輪機內部旋轉湍流導致了流場的復雜性[6-7]，加之流體與結構的相互作用[8-9]，水力因素時常誘發機組工作效率的下降與運行的不穩定[10-11]。尤其當機組在偏離設計工況運行時，流道中的空化、旋渦、死水、脫流等現象更加嚴重[12-14]。文獻[15]通過模擬流道內雙列線性動靜葉柵的繞流問題以及水輪機環列真實葉柵的動態繞流，得到了動靜葉間非定常干涉流場內活動導葉后形成的振蕩性繞流尾跡。文獻[16-17]通過數值計算的方法捕捉到了活動導葉周圍的獨特流動形式和葉道渦的時空演化。活動導葉出流角直接影響水流撞擊轉輪葉片的沖角，進而影響轉輪做功的效率[18-21]。已有一些學者對活動導葉的結構進行優化。文獻[22]基于ANSYS軟件研究了不同活動導葉結構對其變形量的影響，并對導葉結構進行了優化分析。文獻[23]在兩相流條件下對水輪機的導葉進行優化設計，優化導葉安放位置以及固定導葉與活動導葉之間的匹配關系，改善導葉出口的環量分布，降低導葉水頭損失，提高轉輪的效率。文獻[24]采用黃河原型沙，通過試驗證實，在含沙量相同的條件下，水輪機材料磨蝕量隨水流速度增大而增大。文獻[25]以多淤泥河流為背景，通過分析空化與泥沙顆粒磨蝕對水輪機轉輪聯合作用的危害，證實可以通過導水機構與轉輪的改型來降低空化與顆粒磨蝕對機組造成的損害。

本文采用CFD數值計算的方法，針對某混流式水輪機模型機，提出5種活動導葉分布圓直徑方案，通過分析數值計算結果，對比5種活動導葉分布圓直徑下水輪機性能及內部流動參數的相對變化，尋求活動導葉在徑向的最佳安放位置。

1 研究對象與計算方法

1.1 計算模型及設計參數

以國內某電站混流式水輪機模型為研究對象進行數值計算，該電站原型水輪機真機運行水頭范圍是91～112 m，額定水頭為106 m，本文研究的水輪機模型機計算水頭H=30 m，模型轉輪進口直徑D1=360 mm，活動導葉分布圓直徑D0=409.8 mm，導葉高度為0.27D1。整個計算區域包括蝸殼、固定導葉(24個)、活動導葉(24個)、轉輪(13個葉片)、尾水管。采用UG軟件進行幾何建模，如圖1所示。

圖1 計算域三維實體圖Fig.1 3-D whole computational mode of Francis turbine1.蝸殼 2.固定導葉 3.活動導葉 4.轉輪 5.尾水管

1.2 數值計算方法

水輪機內部流動屬于不可壓縮湍流流動，流動規律遵循質量守恒定律和動量守恒定律。不同的湍流模型求解時的收斂速度、計算精度均不同。本文采用CFD[26]商業軟件ANSYS CFX 16.0進行數值模擬，選用k-ω模型中的SST(剪切應力運輸)模型對方程進行封閉[27-29]。

水輪機蝸殼進口采用質量流量進口邊界條件，尾水管出口采用壓力出口邊界條件，壓力給定平均靜壓，壁面邊界采用水力光滑無滑移條件，轉輪域進出口的動靜交界面采用“Frozen-Rotor”，設置計算收斂標準為最大殘差小于10-4。

1.3 網格劃分及無關性驗證

采用ICEM軟件對水輪機蝸殼、固定導葉、活動導葉、轉輪、尾水管共5個過流部件進行高質量的結構化網格劃分，并對導葉葉片表面、轉輪葉片表面等重要的流場壁面處進行網格加密，以便于捕捉更加精細的流場信息，其中活動導葉與轉輪計算域網格如圖2所示。

圖2 活動導葉與轉輪的網格Fig.2 Grid generations of guide vane and runner

為了保證計算結果的精度，對網格進行無關性驗證[30-31]，如圖3所示，以原始機組在設計工況時的效率與輸出功率作為參考指標，當總網格數增加到5.5×106時，效率與輸出功率基本趨于穩定，因此本文最終確定模型水輪機全流道數值計算總網格數為5.5×106。

圖3 網格無關性驗證Fig.3 Grids independence test and verification

1.4 計算工況

該模型機設計工況單位轉速n11=69 r/min，單位流量Q11=0.765 m3/s，該單位流量記為Qd。本文計算工況點選最優單位轉速下，單位流量分別為0.6Qd、0.8Qd、Qd和1.2Qd，各流量工況下活動導葉分布圓直徑改變，導葉轉動角保持不變。

2 改型方案

圖4 活動導葉分布圓示意圖Fig.4 Sketch of guide vane distribution circle1.固定導葉 2.活動導葉 3.轉輪

混流式水輪機導葉及轉輪軸面流道如圖4所示。針對本文研究的水輪機，為了保證活動導葉在最大開度時與固定導葉、轉輪無碰撞，活動導葉在閉合時合理搭接保證密封，活動導葉分布圓直徑允許變化范圍為402～415.8 mm。為了分析活動導葉分布圓直徑對水輪機性能的影響，共提出了5種不同活動導葉分布圓直徑的方案，在原機組活動導葉分布圓，即方案3的基礎上，縮小分布圓直徑得到方案1、方案2，在原始活動導葉分布圓基礎上放大分布圓直徑得到方案4、方案5，不同方案的參數見表1。

表1 各方案的導葉分布圓直徑參數Tab.1 Diameter parameters of guide vane of each scheme

3 計算結果與討論

3.1 水輪機外特性分析

為了驗證數值計算的可靠性，對本文所研究的水電站水輪機在冬季水流清澈的時間段進行真機效率試驗，并與CFD計算結果進行對比。電站真機的運行水頭范圍為97～112 m，效率試驗實測水頭為101 m。蝸殼進口壓力由PA-23型壓力傳感器測量，壓力傳感器精度為0.25%，機組流量由南瑞公司生產的UF-911型超聲波流量計記錄，流量計精度為±0.5%，并在現場校準儀器。試驗工況點選取設計工況單位轉速n11=69 r/min，單位流量取0.6Qd～1.2Qd共7個工況點。圖5為數值計算結果與模型試驗結果效率曲線對比圖。由圖5可以看出，計算值與試驗值具有相同的變化規律，單位流量為Qd時出現效率拐點，為效率最高點。由于數值計算未考慮流道內密封間隙所造成的泄漏損失，數值計算效率略高于試驗效率。計算值與試驗值最大誤差為3.4%，發生在單位流量為0.6Qd的工況。整體來看，數值計算得到的模型水輪機水力效率與試驗結果吻合較好，誤差在可接受范圍內。

圖5 效率試驗與數值模擬結果對比Fig.5 Comparison of numerical simulation and test result

水流經過固定導葉以一定的出流角流向活動導葉進口，活動導葉葉片的阻力使葉片進口和出口產生徑向壓差，從而產生水力損失。水流能量在導水機構中的損失將直接影響水輪機的效率。本文分別計算了5種改型方案在4個工況下的水輪機效率、活動導葉水頭損失及轉輪水頭損失。

從圖6可以看出，4種工況下水輪機效率在方案1中始終最低，而方案5最高，水輪機的效率隨活動導葉分布圓直徑的增大呈單調遞增趨勢。文獻[32]通過試驗比較了A897型轉輪在相同流道，D0/D1分別為1.16和1.18時水輪機的效率，試驗結果顯示D0/D1較大的方案水輪機效率更高，與本文數值計算結果中水輪機效率隨活動導葉分布圓直徑增大而提高的結論相一致，說明了本文計算結果的可靠性。

圖6 不同改型方案下的水輪機效率Fig.6 Turbine efficiency at different D0 values

本文的計算結果顯示：當水輪機組在小流量0.6Qd工況運行時，活動導葉分布圓直徑對水輪機效率的影響最為明顯，但效率遞增的幅度隨D0的增大逐漸減小，其中方案2與方案1相比，水輪機的效率增加了2.11個百分點，而方案5與方案4相比，水輪機的效率增加了0.32個百分點，5種方案最高效率與最低效率的差值為5.28%。設計工況Qd與大流量1.2Qd工況下，活動導葉分布圓的變化對水輪機效率的影響較小，最高效率與最低效率的差值分別為0.17%與0.48%。

經過數值模擬計算，活動導葉分布圓直徑對蝸殼、固定導葉及尾水管能量特性影響較小，因此本文重點分析活動導葉分布圓直徑對活動導葉流動損失與轉輪能量特性的影響。圖7為活動導葉的水頭損失，從圖中可以看出，當機組在0.6Qd、0.8Qd、Qd及1.2Qd工況運行時，活動導葉的水頭損失隨著D0的增大呈遞減趨勢。水輪機在小流量0.6Qd工況下運行時，D0對活動導葉水頭損失影響最明顯，方案1的水頭損失為1.1 m，方案5的水頭損失為0.78 m，兩者相差0.32 m。當流量逐漸增大，活動導葉水頭損失隨著D0的增大變化比較平緩。設計工況Qd下，方案5與方案1相比，水頭損失減小0.02 m；大流量工況，方案5與方案1相比，水頭損失減小0.03 m。

圖7 不同改型方案下的活動導葉水頭損失Fig.7 Hydraulic loss of guide vane at different D0 values

圖8 轉輪葉片進口沖角與速度三角形Fig.8 Attack angle and velocity triangle at inlet of runner blade

圖9 不同改型方案下的轉輪水頭損失Fig.9 Hydraulic loss of runner at different D0 values

3.2 活動導葉內部流動分析

圖10 活動導葉表面的壓力分布Fig.10 Pressure distributions at different blade heights

圖10給出了0.6Qd、0.8Qd、Qd、1.2Qd4種流量工況下活動導葉表面近頂蓋處、導葉中部和近底環處截面的壓力分布曲線。可以看出，導葉葉片前緣吸力面壓力大于壓力面壓力，活動導葉進口為負沖角入流，流體從吸力面一側開始繞流，并且隨著流量的增大，活動導葉葉片繞流速度增大，葉片吸力面壓力大于壓力面壓力的區域增大。這是因為固定導葉的出流角與活動導葉安放位置并不匹配。增大D0，4種工況下壓力面與吸力面的壓差都有所減小。小流量工況時，D0由403 mm增大到414 mm，葉片壓力面與吸力面壓力減小幅度相較于設計工況與大流量工況較大，且壓力面減小的幅度比吸力面減小的幅度大，活動導葉表面壓力分布得到改善。

圖11 活動導葉1/2高度截面壓力分布云圖Fig.11 Pressure distribution at 1/2 height of active guide vane

圖11為0.6Qd、0.8Qd、Qd、1.2Qd4個流量工況下，5種活動導葉分布圓直徑方案的活動導葉葉柵1/2高度截面的壓力云圖。進入活動導葉流域的水流以一定沖角入流，于導葉附近產生邊界層分離，在葉片吸力面沿導葉前緣至尾緣1/3～1/2弦長處附近產生較為明顯的低壓區。由圖11可以看出，從活動導葉流域進口到出口，水流壓力逐漸減小，隨著活動導葉分布圓的增大，活動導葉流域內水流的平均壓力呈遞減的趨勢，活動導葉內的壓力梯度明顯降低。在0.8Qd、Qd、1.2Qd流量工況時，D0增大，活動導葉吸力面附近的低壓區面積逐漸縮小。小流量0.6Qd工況時，D0增大，活動導葉流域進口至葉片前緣區域的高壓區面積逐漸減小，當D0由403 mm增大至414 mm，該區域的最大壓力也由310 kPa降低至294 kPa。

圖12給出了5種D0方案下活動導葉流域內水流的最大速度v。由圖可知，隨著D0的增大，水流的最大速度呈遞減趨勢，4種工況下，活動導葉流域內水流的最大速度均在方案1時最大，在方案5時最小，其中0.6Qd工況時活動導葉流域內水流的最大速度降幅最大。當D0從403 mm增大到414 mm，小流量0.6Qd工況下，導葉流域內水流的最大流速從19.5 m/s降低至17.5 m/s，降低了10.3%；0.8Qd工況下，導葉內水流的最大速度從19.3 m/s降低至18.0 m/s，降低了6.8%；設計工況下，導葉內水流的最大速度從19.0 m/s降低至17.6 m/s，降低了6.8%；大流量1.2Qd工況下，最高流速從18.3 m/s降低至16.9 m/s，降低了7.3%。對于多泥沙河流上的水輪機來說，適當增大D0，可以降低活動導葉流域內水流速度，從而減輕活動導葉受泥沙顆粒的磨損程度。

圖12 活動導葉流域水流最大速度Fig.12 Maximum flow velocity in guide vane area

4 結論

(1)當機組在0.6Qd、0.8Qd、Qd、1.2Qd4種流量工況下運行，D0/D1變化范圍為1.119～1.15時，水輪機的效率隨活動導葉分布圓直徑的增大呈單調遞增趨勢，活動導葉與轉輪內的能量損失隨活動導葉分布圓直徑增大而減小。

(2)當機組在小流量0.6Qd工況下運行時，相較于在0.8Qd、Qd、1.2Qd流量工況，隨著活動導葉分布圓直徑的增大，水輪機效率提高幅度最大，D0/D1增大0.031，水輪機效率提高了5.28個百分點。

(3)當D0/D1由1.119增大至1.15，活動導葉流域內水流的最大速度減小，活動導葉葉片壓力面與吸力面壓差減小，活動導葉流域內壓力分布得到改善。