不同貨架空間分配順序下農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈優(yōu)化問題研究

孫國華，張 聞，李 響

(1.山東財經(jīng)大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250014；2.齊魯工業(yè)大學(xué)(山東省科學(xué)院)，山東省科學(xué)院生態(tài)研究所，山東省應(yīng)用微生物重點實驗室，山東 濟(jì)南 250014；3.南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)與社會發(fā)展研究院，天津 300071)

1 引言

隨著生活水平的提高和消費理念的轉(zhuǎn)變，消費者對農(nóng)產(chǎn)品的品質(zhì)要求越來越高，在傳統(tǒng)的流通渠道無法保證農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量的前提下，超市和生鮮便利店等逐漸成為購買農(nóng)產(chǎn)品的重要渠道。在發(fā)達(dá)國家，超市是農(nóng)產(chǎn)品流通的主要渠道，據(jù)相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，美國90%的農(nóng)產(chǎn)品、日本70%的農(nóng)產(chǎn)品、英國48%的生鮮果蔬和法國57%的生鮮果蔬都是通過超市銷售給消費者[1]。近年來，我國各級政府部門非常重視農(nóng)產(chǎn)品的流通問題，先后出臺了一系列政策文件引導(dǎo)和扶持大型連鎖超市直接與農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)地的農(nóng)民專業(yè)合作社對接，建立農(nóng)產(chǎn)品“超市+基地”的流通模式。目前，我國“農(nóng)超對接”在農(nóng)產(chǎn)品流通中的占比已達(dá)15%。

作為超市和生鮮便利店的重要資源，貨架不僅具有儲存和展示農(nóng)產(chǎn)品的功能，同時貨架空間大小對農(nóng)產(chǎn)品的銷量具有重要影響。分配的貨架空間越大，消費者將有機(jī)會挑選更多更好品質(zhì)的農(nóng)產(chǎn)品，從而激發(fā)強(qiáng)烈的購買欲望；反之，消費者會認(rèn)為貨架陳列的都是挑剩下的農(nóng)產(chǎn)品，購買的意愿會大打折扣。據(jù)研究，超市商品的平均貨架空間彈性是0.17[2]，而對于蔬菜水果，貨架空間彈性則達(dá)到0.57[3]，這意味著，分配給蔬菜水果的貨架空間每增加一倍，蔬菜水果的銷量將增加57%。鑒于此，在貨架資源有限的前提下，科學(xué)合理的分配貨架空間就成為農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈需要解決的重要問題之一。

貨架空間分配問題是運(yùn)營管理與市場營銷研究的一個熱點，研究主要集中在：①使用實際數(shù)據(jù)測算貨架空間的彈性系數(shù)[2,3]；②設(shè)計算法求解最大化零售商利潤的貨架空間分配策略[4-6]；③研究供應(yīng)鏈中價格與貨架空間的均衡。文獻(xiàn)[7]研究了供應(yīng)鏈貨架展示量問題并提出了線性庫存補(bǔ)貼策略協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。文獻(xiàn)[8]指出最優(yōu)貨架空間分配策略滿足貨架空間比值等于產(chǎn)品在零售商總收益中的比值。文獻(xiàn)[9]研究了需求受價格和貨架庫存水平共同影響時，制造商能否協(xié)調(diào)多個同質(zhì)零售商的問題。文獻(xiàn)[10]發(fā)現(xiàn)利潤共享合同不能協(xié)調(diào)需求受價格和貨架空間影響的兩級供應(yīng)鏈，利潤與成本共享合同能協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。文獻(xiàn)[11]比較了信用契約和數(shù)量折扣契約對需求受貨架空間影響的兩級供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)效果。文獻(xiàn)[12]研究了由需求不對稱的兩個制造商和一個零售商組成的供應(yīng)鏈的產(chǎn)品定價與貨架空間分配問題。文獻(xiàn)[13]研究了補(bǔ)償、批發(fā)折扣和費用共擔(dān)三種合同對需求受價格和貨架空間影響的兩級供應(yīng)鏈的影響，發(fā)現(xiàn)制造商和零售商對三種合同的偏好是不同的。

上述文獻(xiàn)主要考慮供應(yīng)商主導(dǎo)的供應(yīng)鏈，通常是供應(yīng)商作為主導(dǎo)者先決策，零售商作為從動者后決策。除了供應(yīng)商主導(dǎo)的供應(yīng)鏈，現(xiàn)實中還存在零售商主導(dǎo)的供應(yīng)鏈，其成員的決策順序與供應(yīng)商主導(dǎo)的供應(yīng)鏈成員的決策順序是不同的，目前已有文獻(xiàn)對不同權(quán)力結(jié)構(gòu)供應(yīng)鏈展開了研究。文獻(xiàn)[14]研究了制造商主導(dǎo)、零售商主導(dǎo)和垂直納什三種情況下供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策問題。文獻(xiàn)[15]研究了不同權(quán)力結(jié)構(gòu)對兩個不同品牌制造商和一個零售商組成的供應(yīng)鏈決策和利潤的影響。文獻(xiàn)[16]研究消費者后悔預(yù)期對不同權(quán)力結(jié)構(gòu)再制造供應(yīng)鏈產(chǎn)生的影響。文獻(xiàn)[17]研究了由生產(chǎn)新舊兩種產(chǎn)品制造商和零售商組成的供應(yīng)鏈中不同權(quán)力結(jié)構(gòu)對零售商產(chǎn)品選擇及定價的影響。但是上述文獻(xiàn)主要針對產(chǎn)品的定價問題，沒有考慮零售商貨架空間的決策問題；而且在農(nóng)產(chǎn)品銷售季節(jié)來臨后，有些零售商會依據(jù)事先確定的貨架空間大小陳列農(nóng)產(chǎn)品，有些則根據(jù)自身經(jīng)營策略重新分配貨架空間，進(jìn)而產(chǎn)生不同的效果，因此，有必要研究不同貨架空間分配順序下農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的優(yōu)化問題。

鑒于貨架空間大小對農(nóng)產(chǎn)品銷售的重要性，針對產(chǎn)品需求受貨架空間與零售價格共同影響的兩級農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈，本文在考慮不同權(quán)力結(jié)構(gòu)的前提下，結(jié)合零售商不同的貨架空間分配順序，通過比較不同貨架空間分配順序下農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)決策，分析不同貨架空間分配順序?qū)?yīng)鏈最優(yōu)決策的影響；在此基礎(chǔ)上，將進(jìn)一步設(shè)計能夠使得農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈達(dá)到整體最優(yōu)的協(xié)調(diào)合同。

2 模型假設(shè)與一般描述

考慮一個供應(yīng)商和一個零售商組成的兩級農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈，供應(yīng)商負(fù)責(zé)農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)，零售商負(fù)責(zé)農(nóng)產(chǎn)品銷售。產(chǎn)品需求由零售價格和分配的貨架空間同時決定，即：D=αp-βIγ(β>1，0≤γ<1)[4,18]，其中，α為產(chǎn)品的基本需求，p為單位產(chǎn)品的零售價格，I為分配給農(nóng)產(chǎn)品的貨架空間，β為農(nóng)產(chǎn)品的價格彈性，γ為農(nóng)產(chǎn)品的貨架空間彈性。供應(yīng)商單位農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為cs，零售商單位貨架空間的成本為h。

供應(yīng)商需要決策單位農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價格ω，零售商需要決策單位農(nóng)產(chǎn)品銷售利潤m和分配給農(nóng)產(chǎn)品的貨架空間I。此外，由于農(nóng)產(chǎn)品具有較長的生產(chǎn)提前期，零售商可以考慮是在銷售季節(jié)來臨前還是在銷售季節(jié)來臨后確定貨架空間的大小。

3 一體化農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈模型

一體化農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的優(yōu)化問題為：

(1)

4 供應(yīng)商主導(dǎo)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈

在供應(yīng)商主導(dǎo)的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中，作為Stackelberg領(lǐng)導(dǎo)者，供應(yīng)商將首先決策農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價格，零售商根據(jù)其決策確定單位農(nóng)產(chǎn)品的銷售利潤。當(dāng)零售商在銷售季節(jié)來臨后分配貨架空間時，零售商將在確定單位產(chǎn)品銷售利潤的同時確定貨架空間的大小；當(dāng)零售商在銷售季節(jié)來臨前分配貨架空間時，零售商將在供應(yīng)商做出決策前確定貨架空間的大小。

4.1 模型Ⅰ：銷售季節(jié)來臨后分配貨架空間

在該模型中，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈成員的決策共分為2個階段，具體過程如圖1所示。第1階段，供應(yīng)商首先決策農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價格；第2階段，零售商根據(jù)供應(yīng)商的決策確定單位農(nóng)產(chǎn)品的銷售利潤并分配相應(yīng)的貨架空間。

圖1 模型Ⅰ決策順序

為了得到供應(yīng)鏈的均衡策略，將采用逆推法。第2階段，給定供應(yīng)商的批發(fā)價格ω，零售商的優(yōu)化問題為：

(2)

第1階段，根據(jù)零售商的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)，供應(yīng)商將最大化自身的利潤，相應(yīng)的優(yōu)化問題為：

(3)

供應(yīng)商、零售商與農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈整體利潤分別為：

ΠWRI*

4.2 模型Ⅱ：銷售季節(jié)來臨前分配貨架空間

在該模型中，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈成員的決策分為3個階段，具體過程如圖2所示。第1階段，零售商首先分配貨架空間；第2階段，供應(yīng)商決策農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價格；第3階段，零售商根據(jù)供應(yīng)商的決策確定單位農(nóng)產(chǎn)品的銷售利潤。

圖2 模型Ⅱ決策順序

第3階段，給定供應(yīng)商的批發(fā)價格ω，零售商需要確定單位農(nóng)產(chǎn)品的銷售利潤m，相應(yīng)的優(yōu)化問題為：

(4)

第2階段，供應(yīng)商的優(yōu)化問題為：

(5)

第1階段，零售商的優(yōu)化問題為：

(6)

ΠIWR*

5 零售商主導(dǎo)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈

在零售商主導(dǎo)的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中，作為Stackelberg領(lǐng)導(dǎo)者，零售商首先決策單位農(nóng)產(chǎn)品的銷售利潤，供應(yīng)商根據(jù)零售商的決策確定農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價格。當(dāng)零售商在銷售季節(jié)來臨后分配貨架空間時，零售商將在供應(yīng)商做出決策后確定貨架空間的大小；當(dāng)零售商在銷售季節(jié)來臨前分配貨架空間時，零售商將在確定單位產(chǎn)品銷售利潤的同時確定貨架空間的大小。

5.1 模型Ⅲ：銷售季節(jié)來臨后分配貨架空間

在該模型中，供應(yīng)鏈成員的決策共分為3個階段，具體過程如圖3所示。第1階段，零售商首先決策單位農(nóng)產(chǎn)品的銷售利潤；第2階段，供應(yīng)商根據(jù)零售商的決策確定農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價格；第3階段，零售商分配貨架空間。

圖3 模型Ⅲ決策順序

第3階段，給定批發(fā)價格ω和單位農(nóng)產(chǎn)品的銷售利潤m，零售商的優(yōu)化問題為：

(7)

第2階段，供應(yīng)商的優(yōu)化問題為：

(8)

第1階段，零售商的優(yōu)化問題為：

(9)

相應(yīng)的，農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價格、零售價格與貨架空間分別為：

供應(yīng)商、零售商與農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈整體利潤分別為：

ΠRWI*=

5.2 模型Ⅳ：銷售季節(jié)來臨前分配貨架空間

在該模型中，供應(yīng)鏈成員的決策分為2個階段，具體過程如圖4所示。第1階段，零售商首先決策單位農(nóng)產(chǎn)品的銷售利潤和分配貨架空間；第2階段，供應(yīng)商根據(jù)零售商的決策確定農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價格。

圖4 模型Ⅳ決策順序

第2階段，給定單位農(nóng)產(chǎn)品的銷售利潤m和分配的貨架空間I，供應(yīng)商的優(yōu)化問題為：

(10)

第1階段，零售商的優(yōu)化問題為：

(11)

相應(yīng)的，農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價格和零售價格分別為：

供應(yīng)商、零售商與農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈整體利潤分別為：

6 不同分配順序?qū)?yīng)鏈影響分析

性質(zhì)1 單位農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價格滿足：

由性質(zhì)1可知，不論是在供應(yīng)商主導(dǎo)還是在零售商主導(dǎo)的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中，零售商在銷售季節(jié)來臨前分配貨架空間，農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價格均高于在銷售季節(jié)來臨后分配貨架空間對應(yīng)的農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價格。不論零售商是在銷售季節(jié)來臨前還是在銷售季節(jié)來臨后分配貨架空間，供應(yīng)商主導(dǎo)的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價格始終小于相應(yīng)的零售商主導(dǎo)的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中對應(yīng)的農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價格。這是因為當(dāng)零售商在銷售季節(jié)前分配貨架空間時，供應(yīng)商制定的批發(fā)價格僅對零售商的定價產(chǎn)生影響，對貨架空間分配沒有影響，因此，為了最大化自身利潤，供應(yīng)商傾向于制定較高的批發(fā)價格；此外，當(dāng)作為供應(yīng)鏈的主導(dǎo)者時，供應(yīng)商可以利用先動優(yōu)勢，通過制定較低的批發(fā)價格激勵零售商訂購更多的農(nóng)產(chǎn)品。

由性質(zhì)2可知，在零售商主導(dǎo)的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中，貨架空間的分配順序?qū)挝晦r(nóng)產(chǎn)品的銷售利潤沒有影響；但相比供應(yīng)商主導(dǎo)的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈，單位農(nóng)產(chǎn)品的銷售利潤相對要小。這是因為在零售商主導(dǎo)的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中，零售商分配的貨架空間大小對供應(yīng)商決策沒有影響，因此，不論是在銷售季節(jié)來臨前還是在銷售季節(jié)來臨后分配貨架空間，零售商均會選擇同樣的單位農(nóng)產(chǎn)品銷售利潤；此外，當(dāng)單位農(nóng)產(chǎn)品銷售利潤增大時，供應(yīng)商制定的批發(fā)價格也隨之增大，最終使得農(nóng)產(chǎn)品的零售價格增大，從而減小產(chǎn)品銷量，因此，作為供應(yīng)鏈的主導(dǎo)者，零售商傾向于制定較小的單位農(nóng)產(chǎn)品銷售利潤。

從性質(zhì)3可知，四個模型對應(yīng)的農(nóng)產(chǎn)品零售價格均大于一體化供應(yīng)鏈對應(yīng)的最優(yōu)農(nóng)產(chǎn)品零售價格。不論是在供應(yīng)商主導(dǎo)還是在零售商主導(dǎo)的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中，零售商在銷售季節(jié)來臨前分配貨架空間，農(nóng)產(chǎn)品的零售價格均高于在銷售季節(jié)來臨后分配貨架空間對應(yīng)的農(nóng)產(chǎn)品零售價格。同時，當(dāng)零售商在銷售季節(jié)來臨前分配貨架空間，供應(yīng)商主導(dǎo)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈與零售商主導(dǎo)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中的零售價格相同。這是因為當(dāng)貨架空間在銷售季節(jié)來臨前已經(jīng)確定，零售商無法在銷售季節(jié)來臨后調(diào)整貨架空間大小以配合其價格策略，因此，為了最大化利潤，零售商會制定相對較高的農(nóng)產(chǎn)品零售價格；由于貨架空間大小對供應(yīng)鏈成員的定價策略沒有影響，因此，不論是供應(yīng)商主導(dǎo)還是零售商主導(dǎo)，農(nóng)產(chǎn)品的零售價格均相同。

性質(zhì)4 零售商分配的貨架空間滿足：

由性質(zhì)4可知，四個模型對應(yīng)的貨架空間均小于一體化供應(yīng)鏈對應(yīng)的最優(yōu)貨架空間。不論是在供應(yīng)商主導(dǎo)還是在零售商主導(dǎo)的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中，零售商在銷售季節(jié)來臨前分配的貨架空間均小于在銷售季節(jié)來臨后分配的貨架空間。這是因為如果零售商在銷售季節(jié)來臨前分配較大的貨架空間，會面臨零售價格增高產(chǎn)品銷量下降的風(fēng)險，因此，零售商傾向于分配較小的貨架空間。當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品對貨架空間的敏感度較低時，不論零售商何時分配貨架空間，零售商主導(dǎo)的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中零售商分配的貨架空間始終小于供應(yīng)商主導(dǎo)的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中對應(yīng)的貨架空間；當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品對貨架空間的敏感度較高時，供應(yīng)商主導(dǎo)先分配貨架空間對應(yīng)的貨架空間則小于零售商主導(dǎo)后分配貨架空間對應(yīng)的貨架空間。這說明隨著農(nóng)產(chǎn)品需求對貨架空間敏感度增高，在銷售季節(jié)來臨后分配貨架空間時，零售商更有動機(jī)分配更多的貨架空間。

由于利潤的大小關(guān)系更加復(fù)雜，無法給出四個模型中供應(yīng)商、零售商和供應(yīng)鏈整體利潤對應(yīng)的大小關(guān)系，本文僅給出在不同權(quán)力結(jié)構(gòu)供應(yīng)鏈中，貨架空間分配順序不同時供應(yīng)商、零售商和供應(yīng)鏈整體利潤對應(yīng)的大小關(guān)系。

性質(zhì)5供應(yīng)商、零售商和農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈整體利潤滿足：

由性質(zhì)5可知，四個模型對應(yīng)的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈整體利潤均小于一體化農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈對應(yīng)的最優(yōu)利潤。不論是在供應(yīng)商主導(dǎo)還是在零售商主導(dǎo)的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中，零售商在銷售季節(jié)來臨后分配貨架空間，相比在銷售季節(jié)來臨前分配貨架空間，由于零售商可以調(diào)整貨架空間使得分配的貨架空間與價格策略相匹配，因此供應(yīng)商和零售商均獲得更多的利潤，相應(yīng)的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的整體利潤更大，與一體化供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤更接近。因此，零售商考慮在銷售季節(jié)后分配貨架空間對農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈?zhǔn)歉欣模残枰O(shè)計協(xié)調(diào)合同進(jìn)一步提高分散式農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的利潤。

7 模型拓展——供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)合同

為了使得分散式農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈達(dá)到一體化農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的整體最優(yōu)決策，可以采用基于利潤共享與費用共擔(dān)的協(xié)調(diào)合同。

在利潤共享與費用共擔(dān)合同中，供應(yīng)商和零售商首先通過協(xié)商，確定農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價格為ω，零售商保留的產(chǎn)品銷售收入比例為φ，承擔(dān)的貨架空間成本的比例為ψ。此時，供應(yīng)商和零售商的利潤分別為：

πs=[(1-φ)p+ω-cs]αp-βIγ-(1-ψ)hI

(12)

πr=(φp-ω)αp-βIγ-ψhI

(13)

性質(zhì)6 為了使得分散式農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈達(dá)到整體最優(yōu)，協(xié)調(diào)合同的參數(shù)需滿足：ω=φcs，ψ=φ。

8 數(shù)值分析

為了進(jìn)一步說明農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的均衡狀態(tài)，更直觀地反映前文中的一些重要結(jié)論，本文將采用文獻(xiàn)[18]中的數(shù)據(jù)研究價格彈性β、貨架空間彈性γ及單位貨架空間成本h對農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈最優(yōu)決策及利潤的影響。具體的，需求函數(shù)為：D=2500p-1.5I0.5，零售商單位貨架空間成本為：h=100，供應(yīng)商單位生產(chǎn)成本為：cs=10。

(1)參數(shù)變化對最優(yōu)貨架空間決策影響分析

圖5分別給出了最優(yōu)貨架空間決策隨β、γ、h變化的情況。

圖5 參數(shù)變化對分配貨架空間大小的影響

從圖5可以看出，不論參數(shù)如何變化，一體化供應(yīng)鏈中分配的貨架空間始終是最大的。不論是供應(yīng)商主導(dǎo)還是零售商主導(dǎo)的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈，零售商在在銷售季節(jié)來臨后分配的貨架空間始終大于在銷售季節(jié)來臨前分配的貨架空間。此外，最優(yōu)貨架空間隨β和h的增大而減小，這說明當(dāng)消費者對價格更加敏感及單位貨架空間成本太高時，零售商應(yīng)當(dāng)減小分配的貨架空間。當(dāng)零售商在銷售季節(jié)來臨后分配貨架空間時，最優(yōu)貨架空間隨γ的增大而增大；但當(dāng)零售商在銷售季節(jié)來臨前分配貨架空間時，最優(yōu)貨架空間隨γ的增大先增后減，這說明隨著需求對貨架空間敏感性增高，在銷售季節(jié)來臨后分配貨架空間對促進(jìn)產(chǎn)品銷售所起的作用更大，因此零售商更有積極性分配更多的貨架空間。

(2)參數(shù)變化對最優(yōu)價格決策的影響分析

圖6分別給出了批發(fā)價格、單位產(chǎn)品銷售利潤和零售價格隨β、γ、h變化的情況。

圖6 參數(shù)變化對批發(fā)價格、單位產(chǎn)品銷售利潤及零售價格的影響

從圖6可以看出，不論參數(shù)如何變化，一體化供應(yīng)鏈中農(nóng)產(chǎn)品的零售價格始終是最低的。不論是供應(yīng)商主導(dǎo)還是零售商主導(dǎo)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈，零售商在在銷售季節(jié)來臨后制定的農(nóng)產(chǎn)品零售價格始終低于在銷售季節(jié)來臨前制定的零售價格。此外，價格決策隨β增大而減小，不受h的變化影響，這說明隨著消費者對價格敏感度的提高，零售商應(yīng)當(dāng)降低產(chǎn)品的零售價格。γ對最優(yōu)價格決策的影響相對復(fù)雜，當(dāng)零售商在銷售季節(jié)來臨前分配貨架空間時，批發(fā)價格、零售價格不受γ的變化影響；但當(dāng)零售商在銷售季節(jié)來臨后分配貨架空間時，批發(fā)價格、零售價格隨γ的增大而減小，這說明只有當(dāng)零售商在銷售季節(jié)來臨后分配貨架空間，零售商在定價時才會考慮貨架空間彈性對農(nóng)產(chǎn)品銷售的影響。

(3)參數(shù)變化對農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈利潤的影響分析

圖7分別給出了供應(yīng)商利潤、零售商利潤和供應(yīng)鏈整體利潤隨β、γ、h變化的情況。

圖7 參數(shù)變化對農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈利潤的影響

從圖7可以看出，不論參數(shù)如何變化，一體化農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的整體最優(yōu)利潤始終優(yōu)于分散式農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的整體最優(yōu)利潤。但相對于在銷售季節(jié)來臨前分配貨架空間，在銷售季節(jié)來臨后分配貨架空間供應(yīng)鏈整體最優(yōu)利潤更接近一體化供應(yīng)鏈整體最優(yōu)利潤，因此，為了最大化供應(yīng)鏈利潤，零售商應(yīng)選擇在銷售季節(jié)來臨后分配貨架空間。此外，供應(yīng)商、零售商及農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈整體利潤隨β和h的增大而減小，這說明消費者對農(nóng)產(chǎn)品價格太敏感，貨架空間成本太高，對供應(yīng)鏈利潤具有消減作用。γ對供應(yīng)鏈利潤的影響相對復(fù)雜，除了零售商主導(dǎo)先分配貨架空間供應(yīng)鏈中供應(yīng)商、零售商及供應(yīng)鏈整體利潤隨γ的增大而減少，其余類型供應(yīng)鏈中供應(yīng)商、零售商、供應(yīng)鏈整體利潤隨γ的增大先減后增，這說明隨著需求對貨架空間敏感性的提高，在分配貨架空間時，零售商應(yīng)權(quán)衡分配更多貨架空間所帶來的收益與增加的貨架空間成本之間的大小關(guān)系。

9 結(jié)語

針對產(chǎn)品需求受貨架空間與零售價格共同影響的兩級農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈，在考慮不同權(quán)力結(jié)構(gòu)的情況下，結(jié)合零售商在銷售季節(jié)來臨前或來臨后不同的貨架空間分配順序，給出了四種分散式農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策與利潤，并與一體化供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策進(jìn)行了比較。研究發(fā)現(xiàn)，不論是在供應(yīng)商主導(dǎo)還是在零售商主導(dǎo)的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中，零售商在銷售季節(jié)來臨前分配貨架空間，相比在銷售季節(jié)來臨后分配貨架空間，農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價格與零售價格更高，零售商分配的貨架空間更小，供應(yīng)商和零售商均獲得更少的利潤，相應(yīng)的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的整體利潤更少。因此，零售商在銷售季節(jié)來臨后分配貨架空間對農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈更有利。相比一體化供應(yīng)鏈，分散式供應(yīng)鏈的零售價格更高，貨架空間更小，供應(yīng)鏈整體利潤小于一體化供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤，分散式供應(yīng)鏈均未達(dá)到供應(yīng)鏈整體最優(yōu)。本文給出了基于利潤共享與成本共擔(dān)的供應(yīng)鏈合同對分散式農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)，并給出了供應(yīng)商和零售商均能接受的分配方案。

當(dāng)存在多種農(nóng)產(chǎn)品共同競爭有限的貨架資源時，不同的貨架空間分配順序?qū)r(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈決策是否產(chǎn)生同樣的影響將是今后研究的重點。