基于MasterCAM的漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪繪制

何宏偉

（開封技師學(xué)院，開封 河南475000）

0 引言

在工程應(yīng)用中，齒輪傳動是機械傳動中比較重要的傳動形式之一，齒輪傳動又以漸開線齒輪應(yīng)用最為廣泛。由于漸開線齒廓的復(fù)雜性，隨著計算機輔助設(shè)計技術(shù)的發(fā)展，許多設(shè)計人員借助各種多種軟件進(jìn)行了二次開發(fā)，提出了各種設(shè)計齒輪的方法。

MasterCAM是一套完整的CAD/CAM系統(tǒng)，是機械加工行業(yè)使用最普遍的軟件之一。MasterCAM2017插件Gear（齒輪），直接在對話框內(nèi)輸入齒輪參數(shù)，即可快速繪制出漸開線齒輪的輪廓，從而進(jìn)行漸開線齒輪的建模設(shè)計。本文將以漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪為例，介紹MasterCAM2017插件Gera（齒輪）繪制漸開線齒輪的方法。

1 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的參數(shù)

由機械原理的知識可知，漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)有：齒數(shù)z、模數(shù)m、壓力角α、齒頂高系數(shù)ha*、頂隙系數(shù)c*。漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪是指采用標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)m，壓力角a=20°，齒頂高系數(shù)ha*=1，頂隙系數(shù)c*=0.25，端面齒厚s等于端面槽寬e的漸開線直齒圓柱齒輪。在計算標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何要素尺寸時，其中ha*、c*、α為已知，因此只需輸入模數(shù)m和齒數(shù)z兩個參數(shù)即可計算出標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何要素尺寸。

2MasterCAM2017插件Gera（齒輪）繪制徑節(jié)制齒輪的方法

利用MasterCAM2017軟件的插件Gear程序繪制齒輪的操作步驟如下：打開軟件MasterCAM2017，在主頁界面點擊運行插件圖標(biāo)，彈出插件程序選擇界面如圖1所示，選擇Gear，彈出齒輪設(shè)計對話框如圖2所示。在齒輪設(shè)計對話框內(nèi)，首先根據(jù)要繪制的齒輪是內(nèi)齒輪還是外齒輪，選擇齒輪類型（內(nèi)部、外部）、要繪制的是齒輪所有輪齒還是僅僅繪制齒輪的一個輪齒，選擇（創(chuàng)建所有、單一創(chuàng)建）。然后再輸入齒輪的齒數(shù)、徑節(jié)、壓力角這三個參數(shù)，齒輪的其他幾何參數(shù)會根據(jù)齒數(shù)、徑節(jié)和壓力角自動計算出來。最后點擊確定按鈕即可。在MasterCAM的繪圖區(qū)域就繪制出所需要的齒輪圖形。

圖1 插件程序選擇

圖2 齒輪設(shè)計對話框

3MasterCAM2017插件Gera（齒輪）繪制模數(shù)制齒輪的方法

3.1 徑節(jié)制齒輪與模數(shù)制齒輪的區(qū)別

利用MasterCAM2017軟件齒輪程序Gear所繪制的齒輪是徑節(jié)制齒輪。而我國常用的齒輪為模數(shù)制齒輪，查標(biāo)準(zhǔn)手冊可以知道：模數(shù)制齒輪用模數(shù)m表示齒形大小，而徑節(jié)制齒輪用徑節(jié)P表示齒形大小，徑節(jié)制齒輪又有英制齒輪和美制齒輪之分，其參數(shù)也有所差異。模數(shù)制齒輪的標(biāo)準(zhǔn)齒輪壓力角為20°，齒頂高系數(shù)ha*=1，頂隙系數(shù)c*=0.25；徑節(jié)制齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪壓力角為15°，齒頂高系數(shù)頂隙ha*=1，頂隙系數(shù)c*=0.157。壓力角不同，頂隙系數(shù)不同，齒根圓直徑也有所不同，導(dǎo)致模數(shù)制齒輪齒形顯得較為矮胖，徑節(jié)制齒輪齒形顯得較為高瘦。模數(shù)制標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪與徑節(jié)制標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的主要幾何要素及計算公式如表1所示。

表1 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何要素及計算公式

3.2 繪制模數(shù)制齒輪的方法

在MasterCAM2017中假如需要繪制一個齒數(shù)z=25、徑節(jié)P=10、壓力角a=15°的徑節(jié)制齒輪。在齒輪參數(shù)對話框中輸入齒數(shù)z為25、徑節(jié)p為10，齒輪其他參數(shù)如節(jié)圓直徑d、齒頂圓直徑da、齒根圓直徑df、齒厚s等參數(shù)會自動生成。但要想使所繪制的模數(shù)制齒輪符合標(biāo)準(zhǔn)，必須對其參數(shù)進(jìn)行修改與調(diào)整。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何要素及計算公式可知：模數(shù)制齒輪的模數(shù)m與徑節(jié)制齒輪徑節(jié)p在計算公式上為倒數(shù)關(guān)系，即p=1/m，因此在MasterCAM2017中繪制模數(shù)制標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪輪齒時，在齒輪對話框中輸入徑節(jié)參數(shù)的地方輸入1/m即可。由于兩種齒輪的標(biāo)準(zhǔn)壓力角、頂隙系數(shù)不同，導(dǎo)致齒輪輪齒的形狀和齒根圓直徑也有所不同，在MasterCAM2017中繪制輪齒時，將壓力角修改為20°即可，但齒根圓直徑和齒根圓圓角半徑是根據(jù)齒數(shù)、模數(shù)自動生成的。Gera插件在自動計算時是按徑節(jié)制齒輪計算的，其計算結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)的模數(shù)制齒輪有差別，因此齒根圓直徑和齒根圓圓角半徑需手動輸入數(shù)值，其數(shù)值按照齒根圓直徑公式df=d-2hf=m（z-2.5）、齒根圓圓角半徑ρf=0.38 m計算。

3.3 驗證繪制結(jié)果

為驗證模數(shù)制漸開線齒輪繪制結(jié)果的準(zhǔn)確性，采用不同模數(shù)不同齒數(shù)進(jìn)行測試，測試齒輪如表2所示。

表2 測試用齒輪參數(shù)

測試過程為：1）按給定模數(shù)和齒數(shù)用Gear插件程序繪制出齒輪。2）利用軟件本身的測量功能分別測量出標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的主要幾何要素尺寸，如齒頂高、齒根高、齒槽寬、齒厚、分度圓直徑、齒頂圓直徑、齒根圓直徑等，并記錄測量結(jié)果。3）將測量結(jié)果數(shù)值與理論值進(jìn)行比較，判斷齒輪繪制的準(zhǔn)確度。測試結(jié)果如圖3所示。

圖3 齒輪主要幾何要素測試結(jié)果

三組不同情況的齒輪測試結(jié)果表明，用Gear繪制的漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的主要幾何要素測量數(shù)值與理論數(shù)值完全吻合，則證明了采用Gear繪制漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪所修改的部分是準(zhǔn)確的。

4 Gera插件在繪制漸開線標(biāo)準(zhǔn)圓柱直齒齒輪中的應(yīng)用

利用MasterCAM2017軟件中的Gera插件繪制模數(shù)為4 mm，齒數(shù)為25的漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱外齒輪，繪制過程如：

1）計算所要填寫的參數(shù)。齒數(shù)為25；徑節(jié)P=1/m，即1/4=0.25 mm；壓力角為20°；齒根圓直徑df=d-2hf=m（z-2.5）=90 mm，齒根圓圓角半徑 ρf=0.38 m=1.52 mm。

2）打開MasterCAM2017軟件，調(diào)用Gera插件，彈出齒輪設(shè)計對話框。

3）在齒輪對話框內(nèi)填寫其參數(shù)。先選擇齒輪類型為“外部”，齒數(shù)為“創(chuàng)建所有”，然后填寫齒數(shù)25，徑節(jié)0.25，壓力角20°，最后再填寫齒根圓直徑90 mm、齒根圓角半徑1.52，其余參數(shù)系統(tǒng)默認(rèn)。參數(shù)如圖4所示。

圖4 繪制齒輪參數(shù)

圖5 繪制的齒輪

利用MasterCAM2017軟件中的Gera插件可以快速正確地繪制出漸開線標(biāo)準(zhǔn)圓柱直齒齒輪的輪齒，為下一步建立三維模型奠定了基礎(chǔ)。并且可以直接利用MasterCAM2017軟件的CAM功能進(jìn)行后置程序的處理和仿真加工。在繪制齒輪輸入?yún)?shù)時需要注意的是，必須先輸入齒數(shù)、徑節(jié)、壓力角，然后再輸入齒根圓直徑和齒根圓圓角直徑，順序不能顛倒。

5 結(jié)束語

通過對漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪模數(shù)制齒輪與徑節(jié)制齒輪的分析，給出了利用MasterCAM2017的插件Gear所繪制的齒輪的方法并經(jīng)行驗證，確定在利用MasterCAM2017插件Gear繪制齒輪時，只需修改徑節(jié)、壓力角、齒根圓直徑、齒根圓圓角半徑即可繪制正確的漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪。通過實例，為漸開線齒輪的設(shè)計提供了一種快捷的繪制方法，也為以后建立三維模型奠定了基礎(chǔ)。