基于ABAQUS的油氣緩沖器靜壓曲線摩擦力超差分析及排除

吳龍飛，宋 燕，羅愿欣

（中航飛機股份有限公司長沙起落架分公司，陜西 漢中723000）

0 引言

某型主起落架緩沖器在制造過程中，需要進行靜壓曲線試驗，其摩擦力經常超出設計要求。對于起落架緩沖器而言，摩擦力過大可能會造成起落架在著陸過程中發生卡滯，緩沖器密封組件在使用過程中承受過大載荷，加劇密封組件的磨損，最終導致過早失效；摩擦力過小容易產生緩沖器密封泄漏，造成緩沖性能失效，引發事故[1]。因此，研究靜壓曲線繪制機理，建立合理的數學模型和動力學模型，分析影響靜壓曲線摩擦力的因素，以便采取相應的措施提高緩沖器靜壓曲線試驗合格率具有重要的意義。

1 靜壓曲線試驗機理

緩沖器是一個由外筒、活塞桿及密封部位三個主要部分構成的密閉容器，內部充填有液壓油與高壓氮氣[2]。使用時，將外筒固定，活塞桿承受飛機載荷受壓縮入，密閉腔體積變小，液壓油腔也隨之變小，部分液壓油在壓縮力擠壓下，通過節流縫隙，摩擦發熱吸收能量，與引同時，腔內氣體隨著體積變小，壓力上升，儲存能量。為驗證緩沖器的儲量性能，在緩沖器制造時，可以通過繪制靜壓曲線來檢查。

其過程描述如下：將外筒進行固定，通過試驗機向活塞桿施加壓縮力，在施力過程中保持活塞桿以不大于40 mm/s的速度壓入（如圖1），在此過程中，同時測量活塞桿的位移和力，并以位移為橫軸，力為縱軸，建立瞬時點的曲線，即為靜壓曲線。如圖2所示。

圖1 靜壓曲線繪制機理

圖2 靜壓曲線圖

靜壓曲線中摩擦力的來源分析：取活塞桿作為受力分析對象，可知其受到向下的氣壓力F，曲線試驗機施加的向上力P，活塞桿與外筒配合面之間的滑動摩擦力f（見圖3）。

圖3 活塞桿受力分析

結合靜壓曲線圖與活塞桿受力分析可知，圖中P1、P2、P3、P4為曲線試驗機頂升力，在曲線上任意行程位置，可以從曲線圖上取得兩個頂升力，而對緩沖器而言，活塞桿行程一定的情況下，腔內體積是一定的，故腔內氣壓也是一定的，所以有：

可以看出，當 P1、P2確定后，P3、P4的值是由產品的摩擦力決定的。

2 緩沖器靜壓曲線試驗摩擦力的來源分析

以某型號緩沖器為例，其主要結構如圖4，主要由外筒、活塞桿、分油節流結構、密封結構等部分組成。在緩沖器靜壓曲線試驗過程中，活塞桿受壓縮入的摩擦力來源是活塞桿支撐環與外筒、膠圈－滑環密封組與外筒、支撐軸套與外筒、大螺母與活塞桿。

圖4 緩沖器摩擦副的構成

對于活塞桿支撐環與外筒之間的摩擦，因為支撐環為開口節流功用，故存在較大浮動間隙，摩擦力可以忽略。膠圈－滑環密封組為彈性壓力元件，需要其起擠壓密封作用，在緩沖器受壓過程中會承受高壓氣體擠壓力，因此是分析的主要對象之一。支撐軸套與外筒之間配合，主要為導向作用，配合性質為間隙配合，外筒受壓擴張后，兩者接觸力很小，所以摩擦力可以忽略；大螺母與活塞桿的配合，從結構尺寸上看為間隙密封，但為防止活塞桿外露表面附著物進入緩沖器內部，在兩者之間設置有防塵圈，有一定的摩擦力，且緩沖器受壓后，活塞桿外徑有擴張趨勢，會使配合間隙減少甚至相互擠壓，產生硬接觸，所以也是分析的對象之一。綜上所述，靜壓曲線中摩擦力超差主要是由于兩個摩擦副摩擦力之和超差影響的，要知道摩擦力的情況就必須對這兩個摩擦副進行分析。

3 有限元模型的建立與仿真

3.1 膠圈－滑環密封組結構及材料特性分析

以某緩沖器為例，其密封組的結構如圖5，主要由起彈性支撐和密封作用的O形圈，起滑動摩擦與密封作用的滑環構成。

圖5 膠圈滑環密封組

在活塞桿受壓運動時，膠圈滑環密封組固定在活塞想桿上，與外筒產生相對運動，形成摩擦。

由式f＝μN可知，需要計算滑環作用在外筒上的正壓力，實際上也就是計算膠圈施加在滑環上的徑向壓力。

緩沖器中的膠圈材料為試5 171，邵氏硬度為77±5，屬于超彈性、近似不可壓縮材料[3]，其應力應變關系非常復雜，國內外學者已提出了許多用于描述橡膠材料應力應變關系的應變能函數形式。目前采用較為廣泛的穆尼－茹夫林Mooney-Rivlin模型，其應變能函數為：

式中，W為應變能密度；C10、C01為材料Mooney常數；I1、I2為第一、第二應變張量不變量[4]。

考慮到要對超彈性材料進行有限元分析，需要軟件在非線性領域具有強大的功能，因此選擇了ABAQUS有限元分析軟件，它可以進行復雜的接觸分析、材料非線性分析，多步驟分析[5-6]。其使用較為簡便，建立模型非常快捷，只需要用戶提供結構的幾何形狀、邊界條件、材料性質、載荷情況等工程數據，選擇合適的單元劃分，軟件即可在分析計算過程中自動選擇合適的收斂準則，從而保證其結果的精確性。

3.2 膠圈－滑環密封組有限元模型建立

從膠圈－環滑密封組與活塞桿結構可知，兩者均為軸對稱圓環結構，其中活塞桿和滑環因其彈性模量比膠圈大得多，故可視為剛體。在ABAQUS中輸入各結構的截面尺寸，即可建立平面軸對稱幾何模型，也可通過使用掃掠三維模型，由平面對稱幾何模型生成三維圖（如圖6），在分析過程中只需要在平面模型下進行即可。

膠圈采用ABAQUS自帶的穆尼－茹夫林Mooney-Rivlin模型，材料模型參數C10、C01的確定參照文獻[1]，C10=1.051，C01=0.263，壓縮比 D1=1.2E-4（近似不可壓縮），網格劃分采用CAX4H單元類型，布種密度0.1。在本模型中，存在滑環與膠圈、膠圈與活塞桿兩處接觸對，對于接觸問題的定義，本文采用罰單元法。罰單元法是指在兩接觸面的各節點間建立一種偽單元來模擬面與面的接觸[7-10]。此類單元具有2個自由度，可在節點的X和Y方向上移動，用于模擬膠圈與滑環、活塞桿之間的接觸變化情況。摩擦模型采用庫侖模型，摩擦系數按0.23。

圖6 結構圖

3.3 建立膠圈-滑環密封組的邊界條件和加載方式

根據膠圈-滑環密封組裝配過程和試驗過程中密封組的受壓情況，首先約束活塞桿的所有自由度，再利用滑環剛體的強制位移，來模擬膠圈的安裝過程，使膠圈處于安裝到位的壓縮狀態，最后在膠圈的上側逐步施加油壓載荷使膠圈處于受壓狀態，來模擬密封組的受壓過程。

考慮到膠圈非線性大位移接觸問題的復雜性，通常先定義一個只有很小位移的載荷分析步，讓設定的接觸對平穩地建立接觸關系；第二步再施加真實的位移，減少模型計算時收斂的困難，節省計算時間，在前兩個載荷步計算結果的基礎上；第三步是在膠圈未與活塞桿及滑環接觸的表面施加與邊界垂直的壓強載荷，模擬單側油壓的作用，從而達到模擬裝配和試驗過程的密封受力變化。

3.4 仿真及數據分析

以某產品緩沖器為例，活塞桿外圓直徑取φ200 f7，外筒內孔直徑取φ230H7，膠圈內圈直徑取φ170，截面直徑φ17.5±0.3，膠圈槽寬尺寸在18.66～17.66 mm采用調整墊方式進行確定。緩沖器充氣壓力為5 MPa，靜壓曲線在10 mm處與196 mm處的平均力值分別為 P2＝（1 148 ± 30）kN；P3＝（1 009 ±30）kN；摩擦力在兩個行程處要求不大于15 kN，100 kN；膠圈以設計要求最小直徑φ17.1浸泡后，溶脹按0～10%（GJB250A）為計算依據，膠圈直徑變化范圍取為φ17.1～φ17.8；調整墊圈厚度增加量按0.1、0.2、0.5、1對膠圈進行壓縮情況控制（槽寬理論值18.66 mm）；數據模擬靜壓曲線在10 mm處與196 mm處（對應的緩沖器內部壓力5.44 MPa、25.97 MPa），取不同膠圈直徑、不同調整墊片厚度，觀察滑環上正壓力（RF）變化情況，如圖7。

圖7 不同油壓下膠圈密封壓強平面云圖與三維掃掠圖

從圖8中可以看出，當膠圈直徑取φ17.1 mm時，調整墊厚度在0～1 mm范圍內變化，對于緩沖器壓力在5.44 MPa下，曲線摩擦力幾乎沒有受到影響；當膠圈直徑增大到φ17.3時，調整墊厚度增加達到0.5 mm左右，對于緩沖器壓力在5.44 MPa下的曲線摩擦力影響就開始比較明顯，且繼續增加達到0.7 mm左右，摩擦力將超出設計要求的最大值15 kN；當膠圈直徑增大到φ17.5時，調整墊厚度對摩擦力增加有明顯效果，在調整墊增加厚度達到0.4 mm左右，摩擦力將超出設計要求的最大值15 kN，所以，如果只考慮膠圈密封結構對摩擦力的影響，要確保緩沖器壓力在5.44 MPa下不超差，應選擇膠圈直徑范圍為φ17.1～φ17.5較為理想。

圖8 壓力為5.44MPa時，膠圈直徑、調整墊增加厚度及摩擦力的關系圖

從圖9可以看出，隨著膠圈直徑的增大及調整墊厚度的變厚，密封組摩擦力也隨之增大。從定量上看，其最小的摩擦力值是36.1 kN（膠圈直徑φ17.1，不增加調整墊厚度），如果不考慮活塞桿與大螺母的摩擦力，將會出現在壓縮行程196 mm處的曲線摩擦力低于設計要求值（摩擦力要求范圍39.5 kN～99.5 kN），但圖中也可以看出最大的摩擦力51.7 kN仍未超出設計要求的在壓縮行程196 mm處的曲線摩擦力范圍（39.5 kN～99.5 kN）。所以考慮活塞桿與大螺母之間的摩擦副對靜壓曲線摩擦力有影響是正確的。

圖9 壓力為25.97MPa時，膠圈直徑、調整墊增加厚度及摩擦力的關系圖（不考慮活塞桿與大螺母摩擦力）

3.5 活塞桿－大螺母的有限元模型建立

從產品結構上看，活塞桿與大螺母均為回轉體，故分析模型為軸對稱圓環結構。在本次分析當中，活塞桿、大螺母強度相當，視為可變形柔性體，外筒在此摩擦副中不直接參與摩擦，可視為剛體。故建立如如圖10、圖11所示平面軸對稱幾何模型。

在某產品選材中，活塞桿材料為300 M超高強度鋼，大螺母為銅材料，查詢相關材料手冊，可知300 M超高強度鋼彈性模量為210E6，泊松比取0.3，銅材料彈性模量103E6，泊松比取0.3。

模型網格劃分采用CAX4R單元類型，布種密度1。在模擬分析過程當中，只存在活塞桿與大螺母的接觸對，摩擦模型采用庫侖模型，摩擦系數按0.1。

圖10 大螺母與活塞桿的有限元模型

圖11 大螺母與活塞桿的有限元模型（細節部分）

3.6 接觸對的邊界條件及加載分析

根據產品的受力情況，首先約束活塞桿固定孔與外筒剛體的所有自由度，然后在活塞桿的內腔施加油壓載荷，使其達到靜壓曲線繪制過程中的工作狀態，觀察活塞桿與大螺母的間隙及正壓力情況。

圖12 間隙與活塞桿作用在壓緊螺帽上的正壓力關系圖

3.7 緩沖器曲線摩擦力綜合分析

基于以上兩個摩擦副的仿真分析結論，依據摩擦力與配合間隙、膠圈直徑、調整墊厚度以及油壓的關系圖，對數據進行擬合，則可得出靜壓曲線試驗過程中，摩擦力與壓力、壓縮量、配合間隙等的相互關系圖（見圖 12～16）。

（1）當活塞桿與大螺母之間潤滑良好時，摩擦系數按0.1，有如下規律（見圖13）：

圖13 膠圈直徑、調整墊增加的厚度及摩擦力關系圖（潤滑良好）

（2）在活塞桿與大螺母間隙為0.025（設計要求最小間隙值）時，膠圈直徑尺寸在φ17.1情況下，調整墊厚度增加值不大于1 mm，曲線摩擦力不會出現超差；膠圈直徑尺寸在φ17.3情況下，調整墊厚度增加值不得大于0.7 mm，否則曲線摩擦力會出現超差；膠圈直徑尺寸在φ17.5情況下，調整墊厚度增加值不得大于0.4 mm，否則曲線摩擦力會出現超差；膠圈直徑尺寸在φ17.8情況下，曲線摩擦力必然會出現超差，如圖14所示。

圖14 膠圈直徑、調整墊增加的厚度及摩擦力關系圖（潤滑良好）

（3）在活塞桿與大螺母間隙為0.045～0.105 mm時，膠圈直徑尺寸在φ17.1情況下，調整墊厚度增加值不大于1 mm，曲線摩擦力不會出現超差；膠圈直徑尺寸在φ17.3情況下，調整墊厚度增加值不得大于0.7 mm，否則曲線摩擦力會出現超差；膠圈直徑尺寸在φ17.5情況下，調整墊厚度增加值不得大于0.4 mm，否則曲線摩擦力會出現超差；膠圈直徑尺寸在φ17.8情況下，曲線摩擦力必然會出現超差。

（4）當活塞桿與大螺母之間潤滑情況較差時，容易產生干摩擦，摩擦系數取0.15時，有如下規律（如圖 15）：

圖15 膠圈直徑、調整墊增加的厚度及摩擦力關系圖（潤滑不良）

（5）在活塞桿與大螺母間隙為0.025～0.065時，無論膠圈直徑尺寸在φ17.1～φ17.8之間如何變動，曲線摩擦力必然會大于設計允許的最大摩擦力，如圖16所示。

圖16 膠圈直徑、調整墊增加的厚度及摩擦力關系圖（潤滑不良）

（6）在活塞桿與大螺母間隙為0.085～0.105 mm時，從圖中可以看出，曲線摩擦力基本處于合格范圍內。那么從上述的分析結果可以得知，此間隙區間內曲線摩擦力能否合格的關鍵在于低壓狀態下調整墊的厚度選擇。

4 控制措施

綜合以上分析結果，可以得出以下控制要求：

（1）為保證曲線摩擦力處于設計要求的范圍內，裝配前，應當對活塞桿與大螺母的間隙、膠圈截面直徑進行測量。

（2）根據膠圈的截面直徑，選擇合適的調整墊滿足槽寬要求，然后綜合導向部分的配合間隙，再進行裝配和靜壓曲線試驗。

（3）當導向部分間隙在0.025～0.15 mm范圍內變化時，通過改善其摩擦面之間的潤滑條件，對降低靜壓曲線摩擦力有一定作用，且隨著間隙的變大，降低摩擦力效果愈差。

5 結論

通過利用軟件仿真分析得出的控制措施，經實際應用，該型油氣緩沖器靜壓曲線試驗摩擦力超差情況大幅降低，驗證了該仿真模型的可行性，并對其它橡膠類密封結構的密封壓力及摩擦力分析有一定的借鑒意義。