足球守門員撲救難度定量化研究

費郁紅，李云廣，王志博，劉冬梅

( 1.哈爾濱體育學院，黑龍江 哈爾濱 150008；2. 哈爾濱學院 體育學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

1 研究背景

近年來，科研人員越來越多地運用客觀性指標來評價足球運動員的競技能力[1]。競技數據的確能反映一個運動員的競技能力，但是足球項目與田徑等個人項目還是有所不同。足球是集體項目，為了取勝，運動員會根據比賽具體情景做出自己判斷后再進一步實施行動。目前，對于足球運動員的競技能力和球隊整體實力的評價主要是依賴于教練員的主觀評價[2]。這種看似是以專業的角度對球隊實力進行綜合評價，實質也是一種主觀性評價,不能排除分析人員自身的主觀性和肆意性的問題[3]。因此，把比賽中發生的各種各樣的事項數值化是非常重要的。在實際科研中，已經有學者嘗試了用綜合數據進行客觀性評價的研究[4]。

目前，對守門員(以下統稱GK)撲救能力的評價主要采用防御率和救球率兩個指標進行評價[5]。防御率是指守門員場均失球數。但是用它來評價守門員的個人競技能力并不客觀。救球率是指被射中門框內球的數量與撲救球成功數的比值，即撲救射門的成功率。救球率與防御率相比，能進一步評價守門員個人撲救能力，但是如果考慮到撲救射門難易度的話，這個指標并不是個完全有效的評價指標。

本研究以2016-2017賽季，英超、德甲、意甲、西甲等四大聯賽64場比賽射入門框之內的551個射門數據為研究對象，運用logistic回歸分析法，根據比賽錄像甄選出對守門員撲救射門有影響的因素進行分析，明確對撲救射門結果有影響的主要因素，構建預測撲救射門失敗概率的回歸方程式。以達到定量化預測守門員撲救射門難度研究的目的。

2 研究對象與方法

2.1 研究對象

以2016-2017賽季，英超、德甲、意甲、西甲等四大聯賽64場比賽射入門框之內的551個射門數據為研究對象。其中每個聯賽抽取16場比賽，守門員撲救成功403個，撲救失敗148個。

2.2 測定方法

錄制比賽直播，反復播放比賽錄像畫面測定所需數據 。對錄像中所需畫面進行反復播放，對球員比賽數據進行觀察并測定。

2.3 測定項目

先不設定具體測定項目，參考相關研究，從中選出對守門員撲救結果的影響因素。然后與有著實戰指導經驗并從事相關研究的3位足球科研專家進行深入討論，追加并確定測定項目。同時，再請2名足球訓練專家進行最終確認，以保證測試項目的妥當性。以下為各影響因素的概述。

①射門前的進攻方式

本研究將進攻隊員獲得射門機會之前的進攻分為7種類型,分類基準如以下所述。

(a)邊路進攻：圖1所示的網狀區域內助攻者傳球給在罰球區的射門者，射門者三次以內碰觸球后射門(圖1)。

(b)穿過對方防守線的前傳：如圖2所示，射門者在越位線之外接到傳球后，3次以內碰觸球后射門(圖2)。

(c)FK·CK(任意球、角球，以下相同)的傳球：任意球以或角球方式傳過來的球，射門者3次以內碰觸球后射門。

(d)其他傳球：不屬于穿過對方防守線前傳、邊路進攻、FK·CK的傳球、接到其他隊員傳球的進攻，射門者3次以內碰觸球后射門。

(e)運球突破：射門者運球擺脫對方防守隊員后射門，或者是射門者4次以上碰觸球后射門。

(f)小球切割：對方漏球、傳球失誤，以及球傳給其他人或者射中球門柱后反彈回來，對方隊員沒有意識到傳球意圖形成一個空檔后，射門者3次以內碰觸球后射門。

(g)直接定位球：點球和任意球，任意球直接射門成功或者是守門員撲救成功。

圖1 邊路進攻

圖2 穿過對方防線的前傳

②射門路線的防守

球和兩球門柱所連接成的三角區域內，有無對方防守人員(圖3)。

③防守射門者,前方有后衛(以下統稱DF)。

④防守射門者,側面、后方有DF。

⑤射門者與對方后衛有身體接觸。

從當前足球運動員競技能力來看,防守人在距離射門者5以上的位置是對他沒有任何壓力的[7]。所以本研究對射門者5m以內有防守隊員的情況進行了測定(圖4)。

防守射門(前方有無后衛)：和第②項目防守射門路線的范圍一樣(球和兩球門柱連結而成的三角形范圍內)，以及射門者5m以內是否有防守隊員的存在。簡稱防守射門者，前方有后衛的情況。②有防守路線，防守射門者，側面、后方有無后衛：在球和球門柱連接而成的三角形范圍外以及射門者5m以內有無防守隊員。防守射門者有無與后衛有接觸：射門時，有無與射門者密切接觸的防守隊員。

⑥射門前的碰觸數

計算射門者從接到球后到完成射門動作的碰觸球數。分類成1碰觸、2碰觸、3碰觸以上、直接任意球。

⑦控球時間

射門者從獲得球開始到球從腳下離開后的時間。通過計算比賽錄像中的楨數獲得。

⑧射門部位

根據射門時接觸的身體部位進行判定。射門部位分為以下兩種：(a)腳,(b)頭

圖3 射門路線上有無防守隊員

圖4 射門者附近有無DF

⑨射門距離

⑩射門角度

為了減少因觀看錄像而產生的誤差，使用notational analysis分析軟件。該軟件被廣泛應用在競技比賽縮圖中，是簡便實用的分析比賽錄像方法[8]。射門距離是以球的中心為原點(0m)，計量測算原點與球門線中心點的距離。射門的角度是指射門地點到近門柱的連接線與球門線之間形成的角度。如果射門位置在兩球門柱的延長線之間，射門角度被認定為90°(圖5)。

射門種類的分類，如下所述。

(a)地滾球。射門者射門后，在球越過球門線前，或擊中球門柱，守門員碰觸前，彈地2次以上，并且未過膝高的射門。

(b)弧線球。超出守門員防守放射形區域的射門。

(c)平直球。看似是弧線球實則為直線半高球的射門。

射門者將球踢出，在球到達球門或守門員觸碰前，該球運行路線是否因為其他球員碰觸而發生改變。

射門者射門后，計算球到達球門線的時間。守門員不接觸球的情況下，射門者射門后球到達球門線的時間，可以通過錄像視頻幀數計算得出。守門員阻擋射門或觸碰到球的情況下，射門者射門后球到達球門線的時間，通過計算球的平均速度，測量射門者射門位置到守門員的水平距離，計算射門后球到達球門線的時間。

表1 測定項目的客觀性

圖5 射門距離和射門角度

在射門球員所在的射門位置與守門員實時位置所構成的線上，判斷橫向范圍內的射門路線。1、近角：守門員位置上看，射門方向靠近射門球員，靠近近門柱。2、遠角：守門員位置上看，射門方向遠離射門球員，靠近遠門柱。

將球門高度平均劃分為三等份，最低處起依次分為低、中、高三種高度。

測量球越過球門線時所在位置與球門線中心的距離。

守門員不碰觸球的情況下，記錄球越過球門線瞬間的位置，測量球中心點與球門中心的距離。守門員阻止射門，或碰觸球的情況下，預測如果守門員不接觸球的情況下，球越過球門線的位置，并測量球中心點與球門中心的距離。

守門員撲救成功或失敗的認定:守門員如果守住對方射入門框之內的射門則視為撲救成功；如果沒有守住而形成進球，則視為撲救失敗。

2.4 數據統計與分析

2.4.1 可靠性

為檢驗測定項目的客觀性，把類型變量，即①射門前的進攻方式 ②射門路線的防守 ③防守射門者(前方有DF)④防守射門者(側方和前方有DF)⑤防守射門者(與DF有接觸)⑥射門前的碰觸次數 ⑧射門部位 ?射門種類 ?因其他球員的路線發生改變?射門路線選擇?進球的高度 ?撲救射門的成敗等的k系數和連續變量，即⑦控球時間 ⑨射門距離 ⑩射門的角度 ?射門后球到達球門的時間 ?進球距離等數據的組內相關系數計算出來。

以10場比賽中出現的71次射中門框的射門數據為樣本。由2名測定人員員對射門錄像進行反復回放，分別進行測定，驗證數據的可靠性。

2.4.2 對比分析撲救成功組和撲救失敗組各項數據

比較分析撲球成功組和撲救失敗組的各項數據，對11個類型變量項進行x2檢定，對5個連續變量項進行t檢定，兩種檢驗方法的顯著水平均設定為0.05。

2.4.3 分析對撲救結果產生影響的主要因素構建回歸方程式

為了分析對撲球結果產生影響的主要因素，把撲救成功與失敗設定為因變量，11個類型變量項和5個連續變量項設定為自變量，運用變量增加法，即似然比檢驗法進行二項logistic回歸分析[9]。logistic回歸分析自變量選擇標準，顯著性水平設置在0.1-0.3較為適合[10]，本研究將顯著性差異水平設定為0.20。進一步計算所選定的影響因素的系數，把影響力的大小用優勢比(odds ratio)的方法計算出來，從而求得預測守門員撲救失敗概率的回歸方程式。回歸方程式的擬合優度用Hosmer-Lemeshow法檢驗[11]。先制成預測準確率cut off line設定為0.5的分割表，計算出回歸方程式的敏感度、特異度、陽性預測值、陰性預測值、正確預測率，檢驗回歸方程式的擬合優度。所有統計處理均在SPSS 13.0上完成。

3 研究結果

3.1 數據的可靠性

如表1所示，所有項K系數都在0.8-1之間，平均值高達0.91。并且，組內相關系數在0.89-1之間，平均值高達0.96。因此，所測數據具有很高的可靠性。

3.2 守門員撲救成功組與失敗組各項數據分析

守門員撲救失敗數,占射中門框內總射門數的26.9%(144/551數)。表2顯示的是守門員撲球射中門框之內的統計數據。控球時間、射門距離、射門到達時間在撲救射門失敗時與撲球成功相比要低，表現出顯著性(p < 0.05 )，射門角度、進球距離在撲救射門失敗時與撲球成功相比要高，表現出顯著性(p < 0.05)。射門前的進攻、射門路線的防守、防守射門者(前方有后衛)、射門前的碰觸數、射門部位、射門路線選擇的比率等指標雖然表現出顯著性差異(p < 0.05)。但防守射門者(側方、前方有后衛)、防守射門者(與后衛有接觸)、射門種類、因其他球員球的運行路線改變、進球高度的比率等并沒表現出有顯著性差異。

3.3 根據二項logistic回歸分析確定影響守門員撲救結果的主要因素并構建回歸方程式

二項logistic回歸分析的結果如表3所示，對守門員撲救結果有顯著性影響的因素有，射門到達時間、防守射門者(前方DF、側后方DF)、射門部位、射門種類、射門路線寬度、射門路線高度、球的運行軌跡因其他人發生變化、射門角度、射門距離。

射門到達時間優勢比是0.005，每增加一秒，撲救射門的難度就增加0.005倍。同樣，射門者防守(前方有DF)的情況下比不存在以上兩者的情況，撲救射門難度要增加0.297倍，射門者防守(側、后方有DF)的情況下比以上兩者不存在的情況撲救射門難度增加0.565倍，頭部射門比腳射門增加2.422倍，弧線球比平直球增加58.659倍，地滾球比平直球增加1.736倍，遠射要比近射增加3.794倍，高射要比低射增加2.634倍，高度適中的射門要比低射增加2.035倍，因其他球員球的運行軌跡有改變比無改變的情況增加17.097倍，射門角度每增加一度就會增加1.030倍，射程每增加1m守門員撲救失敗的概率就會增加2.757倍。綜合以上因素，構建以下預測撲救失敗概率的回歸方程。

表2 標本的基本特征

P1=1/1+exp(-(-2.245-5.204x1-1.215x2-0.570x3+0.885x4+0.551x5+4.072x6+1.333x7+0.711x8+0.968x9+2.839x10+0.029x11+1.014x12))(1)

這里 x1為射門到達時間(秒)；x2為射手防守前方有DF，存在(1)不存在(0)；x3為防守射門者側后方有DF，存在(1)不存在(0)；x4為射門部位，頭(1)腳(0)；x5為射門種類，地滾球(1)其他(0)；x6為射門種類，弧圈球(1)其他(0)；x7為射門路線寬度，遠(1)近(0)；x8為射門路線高度，中(1)其他(0)；x9為射門路線高度，高(1)其他(0)；x10因其他球員球的運行軌跡發生改變，有(1)無(0)；x11為射門角度(°)，x12為射門距離(m)。

表3 logistic回歸分析結果

表4 回歸方程式的可靠性

用Hosmer-Lemeshow法檢驗回歸方程的擬合優度。將回歸方程P1 的 cut off值設定為0.5制成分割表，回歸方程對撲救失敗預測的靈敏度為 91.8 ，特異性為65.5，陽性預測值為87.9，陰性預測值為74.6，正確診斷率為84.8(表4)。經檢驗擬合優度較好，此回歸方程對于守門員撲救成敗概率的預測是適用的。

4 討論

雖然本研究在數據收集上采用了專業比賽分析方法，但是觀看分析比賽錄像時，測定者的觀察力還有一定局限性，必然會產生一定誤差。因此，必須對所觀測分析得出的數據可靠性進行檢驗。對11項類型變量采用x2檢驗，所檢測項的K系數均都0.8以上；對5項連續型變量采用t檢驗，組內各個項目相關系數都在0.89以上(表1)。兩名測試人員所測得數據可靠性很高。

根據logistic回歸方程式計算得出影響守門員撲救結果的主要因素射門到達時間(球速)這一項。射門到達時間越短守門員撲救的失敗率越高。人會根據刺激的種類會有各種各樣的反應，一個人對于外界刺激的平均反應時在0.284s左右[12]。而守門員在做側身撲救球動作時，按照指示方向移動所需的反應時為0.3s。也就是說，從球到球到達球門線的時間如果短于0.3s，守門員不會做出任何反應球已經進門了。即使時間超過0.3s，但只要球的運行時間越短，守門員錯過撲救球的機率就會越高，撲救失敗率也就越高[13]。

從進球距離這一影響因素來看，進球離球門中心點越遠守門員撲救失敗率越高。一般來說，守門員的站位會選擇在球門中心點和射門者連線上，在保證球不超越頭頂防守范圍內盡量靠前[14]。在這個位置進行撲救，如果進球離球門中心點越遠，守門員移動距離也越遠，耗時就更多，撲救失敗率也就越高。從橫向距離來看，與遠角射門相比，近角一側的射門，守門員撲救的失敗率要高。如上所述，一般來說守門員會在門中央和球連成一線的線上或者是射門路線不超過頭部的位置站位。也就是說，把球門平均分割開的中心線的對稱軸上，對著左右線對稱的位置射門，它的射門線路的距離是一樣的。但是與守門員離球較近的一側比，較遠的一側距離會更長。因此，守門員移動需要的時間就會越長，撲救失敗的概率就會越高。

從進球的高度來看，相關研究認為，守門員撲救失敗概率按低、中、高的順序逐漸增高[15]。守門員近距離側身撲救按中、高、低的順序，遠距離撲救按中、低、高的順序完成撲救動作的時間逐漸變長，撲救難度也越來越難。這個研究結果與本研究的結果并不一致。原因在于本研究的進球高度設定是根據球越過球門線的位置來進行分類的。如上述所說，一般情況下守門員不會在球門線上的位置進行撲救球，他會在球沒有越過頭頂之前就先做出撲球動作。也就是說，本研究分類劃定的進球高度并不是球通過守門員的實際高度。球門的高度是2.44m，球越過球門線時它的高度不會比2.44m高。但是，球在通過守門員撲救范圍的高度可能會超過2.44m。因此，守門員撲救較高進球高度的難度會更大，按低、中、高的的順序撲救失敗率逐漸增高[16]。

從防守射門者這一因素來看，射門者前方沒有后衛與前方有后衛相比，射門者側面、后方沒有防守后衛與有后衛相比，守門員撲救的失敗概率會更高。一方面與守門員的專業訓練有關。另一方面如果沒有后衛干擾，射門者調整較為充分，可以發揮最大射門水平[17-18]。射門者射門時如果有后衛干擾，射門路線有所限制。守門員與后衛也會有相應的默契，會對射門路線有預先判斷，這樣就提高了撲救射門的成功率[19-20]。因此，射門者射門時沒有后衛防守射門者與有后衛干擾相比，守門員撲救失敗概率要高。

從射門部位來看，頭球比腳部射門守門員撲救失敗概率更高。對于守門員來說，頭球攻門與腳部射門相比射門路線更難以預判。而且，頭球攻門基本上只需觸碰球一次就直接攻門，守門員對射門的反映會延遲，所以撲救失敗概率會更高。從射門種類來看，按平直球、滾地球、香蕉球的順序，撲救失敗的概率會依次升高。地滾球與平直球相比，守門員做撲救動作時，手到射門路線的距離要更遠，用手阻攔更為困難，所以撲救的失敗概率也就越高。弧線球的進球路線會越過守門員的頭頂形成一個拋物線，比平直球和滾地球用手阻攔防守距離更遠[27][28]。同時，守門員的撲救點靠后，更不利于撲救動作的完成，所以弧線球的撲救失敗概率最高。

從因其他球員球的運行路線發生改變這一因素來看，球的運行路線發生改變比沒有改變的情況守門員撲救失敗概率更高。守門員撲救動作的完成，是根據射門者射門動作，進行路線判斷才做出撲救動作反應的。守門員一旦做出撲救動作，如果射門線路突然發生改變，守門員再重新準備做撲救動作是非常困難的[29]。所以球的運行路線因其他球員而發生改變比么有發生改變，守門員撲救失敗概率更高。從射門角度這一因素來看，射門角度越大，守門員撲救失敗概率就越高。同樣的射門距離，角度越大，守門員撲救范圍就越大，射門路線的距離就越長。因此，我們認為角度越大守門員進行射門路線越困難，所以阻止射門的失敗概率越高。

基于以上研究，把對守門員撲救結果產生重要影響的因素進行OR值組合，構建預測守門員撲救失敗概率的回歸方程式(方程式1)。

本研究構建的logistic回歸方程式的敏感度為91.8%，特異度為65.5%，正確診斷率為84.8%。該回歸方程式是一個精確度高、能準確預測守門員撲救失敗概率的方程式。本方程式中的影響因素相對簡單，通過比賽錄像觀察就可以準確獲得。近年來，動畫情報處理技術迅速發展，可以自動讀取比賽中運動員的位置數據信息，結合該技術可以更迅速、準確、便捷地獲取相應信息數據。

運用建立的回歸方程式，以2016-2017賽季，英超、德甲、意甲、西甲等四大聯賽64場比賽守門員撲救數據為樣本，對守門員撲救難度進行定量化研究。本研究這樣來認定，守門員撲救失敗時，撲救難度最高的失敗概率設定為99.00%；撲救難度最低的失敗概率設定為0.00%。因為1次射門只可能進1球，所以失分概率和失分預期值是一樣的。即撲救失敗概率為99%的射門，它的失分預期值為0.99分；撲救失敗概率為0.00%的射門，它的失分預期值為0.00分。由此可以這樣推斷，守門員在失分預期值為0.99的被射門而失分，他的個人防守的責任為0.01分；失分預期值為0.00的被射門而失分，他個人的責任為1.00分。這樣一來，用此方法對守門員撲救能力進行數量化評價成為可能。在實際比賽中，球隊在失1分的情況下，守門員的責任多少也能量化出來。用此方法不僅可以計算守門員一次比賽失分預期值，還可以計算出1個賽季的失分預期值，長期比賽失分預期值按此方法也可以計算出來。這種方法計算出來的守門員失分預期值，是基于實際比賽失分基礎上計算每個失球的責任分。要比撲救率更客觀。該方法可以體現出守門員對失分的貢獻度有多少，而不是僅僅只看比賽的失球數。今后可以運用此方法對守門員撲救能力進行評價。

5 結束語

本研究首先探討了守門員撲救射門難度的主要影響因素，在此基礎上構建回歸方程式，以此達到定量化評價守門員撲救射門難度的目的。結果表明，影響守門員撲救難度的主要因素是：射門到達時間、防守射門者(前方有無后衛)、防守射門者(側方、后方有無后衛)、射門部位、射門種類、射門路線選擇、進球高度、因其他球員球的運行路線發生改變否、射門角度、射門距離等10個因素。進一步運用logistic法對10個因素進行優勢比，構建預測守門員撲救射門失敗概率的回歸方程式。經檢驗，該方程式預測守門員撲救成敗的準確率達84.8%。對于評價守門員撲救能力及訓練有重要現實意義。