基于最優(yōu)參數(shù)選擇的EEMD方法的暫態(tài)電能質(zhì)量擾動識別分類?

趙乾坤 曹玲芝

（鄭州輕工業(yè)學(xué)院 鄭州 450002）

1 引言

近些年來，由于各種電力電子器件，非線性負(fù)載的使用，電能質(zhì)量問題日漸嚴(yán)重。電能質(zhì)量事件對敏感設(shè)備及負(fù)載造成了極大影響，導(dǎo)致其更易發(fā)生故障和誤操作。此外，消費者對高質(zhì)量的電力服務(wù)的需求也不斷增加，因此電力企業(yè)必須改進它們的服務(wù)質(zhì)量，從而獲得高質(zhì)量的電能。

為了提高電能質(zhì)量，首要任務(wù)就是對各種的電能質(zhì)量問題進行識別和分類。目前對穩(wěn)態(tài)電能質(zhì)量的研究已經(jīng)很成熟了，但對暫態(tài)電能質(zhì)量的研究還比較有限，暫態(tài)電能質(zhì)量持續(xù)時間短，檢測難度大，如何對暫態(tài)電能質(zhì)量指標(biāo)進行識別和分類具有重要的意義。暫態(tài)擾動分為幅值變動和電磁暫態(tài)兩類，幅值變動主要包括電壓暫降、電壓暫升、短時中斷三種，電磁暫態(tài)主要包括暫態(tài)振蕩和暫態(tài)脈沖［1］。通常，這些擾動的識別過程包括兩個主要的步驟，特征提取和分類算法。

目前對擾動信號進行特征提取的方法主要有短時傅里葉變換，小波變換，S變換，EEMD等時頻域處理方法。短時傅里葉變換［2～3］并不適用于處理暫態(tài)電能質(zhì)量事件。小波變換［4～6］和S變換［7～10］常常被用于處理電能質(zhì)量事件，這兩種方法能同時保證時間和頻率分辨率。通過可變的分析窗口長度，在信號的高頻部分獲取更精確的時間分辨率，同時在信號的低頻部分獲取更高的頻率分辨率。但對于不同的電能質(zhì)量事件，小波變換的性能依賴于母小波選擇；S變換的分解效果則受制于高斯窗的性質(zhì)，其次 S變換的計算量太大。EEMD分解［11～13］是一種基于信號的自適應(yīng)分解，不需要預(yù)先設(shè)定基函數(shù)，同時兼有小波分析的優(yōu)點，但其輔助添加的噪聲幅值大小及添加次數(shù)影響該算法的性能，對于電能質(zhì)量事件，對于如何準(zhǔn)確選擇輔助噪聲的幅值和添加次數(shù)還沒有論文提出。

常用的分類算法有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，決策樹，支持向量機等方法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［14～15］具有結(jié)構(gòu)簡單，能較好地處理噪聲數(shù)據(jù)的優(yōu)點，但是其經(jīng)常在局部最小值上收斂，而且如果訓(xùn)練時間持續(xù)太久，往往會過度擬合。支持向量機［16］在解決小樣本、非線性及高維模式識別中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢，能收斂到全局最小值，然而它依然存在內(nèi)核參數(shù)選擇問題，選擇不當(dāng)容易過度擬合。決策樹［17～18］結(jié)構(gòu)簡單，不需要訓(xùn)練，計算量小，但其抗干擾能力太差。本文采用模糊C均值（fuzzy C-mean，F(xiàn)CM）算法作為分類器用于對暫態(tài)電能質(zhì)量擾動進行識別分類。FCM算法易實現(xiàn)、速度快且抗噪能力強。

針對電能質(zhì)量事件，合理地設(shè)置EEMD方法的輔助噪聲幅值及添加次數(shù)兩個重要的參數(shù)，進一步改善了模態(tài)混疊問題，提取信號有用的特征向量作為分類器的輸入，實現(xiàn)對擾動類型的分類。

2 基于最優(yōu)參數(shù)選擇的EEMD方法

2.1 EEMD原理

EEMD［19］方法由EMD方法發(fā)展而來，它屬于噪聲輔助分析算法，比EMD的尺度分離能力更好，EEMD方法的過程如下所述:

1）將一個預(yù)定義噪聲幅值的白噪聲添加到原始信號進行分析。

2）使用EMD方法分解新生成的信號。

3）添加不同的白噪聲，重復(fù)上述信號分解，添加的白噪聲的振幅是固定的。

4）計算整體分解結(jié)果作為最終結(jié)果的手段。

使用這個信號處理方法，多成分信號x（k）能被分解為有限個固有模態(tài)函數(shù)（IMF）和一個殘留分量，如式（1）所示:

其中，n是IMF的數(shù)量，ci是第i個IMF分量，r代表殘余分量。

2.2 最優(yōu)參數(shù)選擇

對于不同的待處理信號，EEMD方法的兩個關(guān)鍵的參數(shù)，輔助添加噪聲的幅值A(chǔ)N和添加次數(shù)NE的選擇不是固定的。針對電能質(zhì)量信號，選擇最佳的輔助添加噪聲幅值，有助于改善EEMD方法的性能，提高尺度分離性能，減少模態(tài)混疊。當(dāng)噪聲幅值確定好后，增加迭代次數(shù)，有助于減少各IMF分量中殘留的噪聲。

假設(shè)待處理的電能質(zhì)量信號為xo（k），由主要信號成分，背景噪聲和一些低相關(guān)信號分量組成。應(yīng)用EEMD方法處理電能質(zhì)量信號，該信號被分解為多個IMF分量。選取與原始信號相關(guān)性最高的IMF分量，稱之為cmax（k），其包含了原始信號的主要信號成分。對于添加不同噪聲幅值的信號，評價EEMD的分解性能的優(yōu)劣關(guān)鍵在于其主要信號成分是否與噪聲、其他低相關(guān)的信號成分分開。本文引入了均方根誤差（RMSE）指標(biāo)，用以評價不同噪聲水平下的EEMD方法的性能，其表達(dá)式如式（2）所示。

xo是原始信號的均值。

RMSE越小，說明所選的cmax（k）越接近原始信號xo（k），也就是說cmax（k）不僅包含了包含了原始信號的主要成分，還包含了部分噪聲和其他低相關(guān)分量，因此cmax（k）和原始信號的區(qū)別就越小，分解效果也就越差。然而一定存在一個噪聲值，使RMSE最大，cmax（k）只包含原始信號的主要成分，并與噪聲和其他無關(guān)的分量分開，這是理想的分解效果，對應(yīng)的噪聲幅值是最優(yōu)的。因此，利用RMSE指標(biāo)，可以確定適合的待添加噪聲幅值。

如圖1所示，以對電壓暫降信號的分解為例，當(dāng)噪聲幅值為0.15時，所對應(yīng)的RMSE值最大，分解效果是最好的，有效改善了模態(tài)混疊現(xiàn)象。

圖1 最佳待添加幅值噪聲選擇

當(dāng)最佳輔助添加噪聲幅值選定好后，下一步就是選擇最佳迭代次數(shù)，迭代次數(shù)越多，各IMF分量的殘余噪聲就越少，信噪比（SNR）就越高。因此，選用信噪比來衡量增加迭代次數(shù)的效果。如圖2所示，當(dāng)?shù)螖?shù)小于200時，SNR值的增加非常明顯；當(dāng)?shù)螖?shù)大于200時，SNR值的增加很緩慢。迭代次數(shù)越多，計算量就越大，綜合考慮算法性能和計算代價，選定最佳迭代次數(shù)為200。

圖2 最佳迭代次數(shù)選擇

3 暫態(tài)電能質(zhì)量擾動特征提取

3.1 信號模型

根據(jù)文獻(xiàn)［3］提出的暫態(tài)電能質(zhì)量擾動信號模型，對單一擾動，兩種擾動復(fù)合進行識別分類，分別包括電壓暫降、電壓暫升、電壓中斷、暫態(tài)振蕩、暫態(tài)脈沖和幅值變動的復(fù)合擾動、暫態(tài)振蕩和幅值變動的復(fù)合擾動。采用Matlab生成擾動樣本信號，設(shè)定采樣率為8000Hz，擾動信號長度20個周波，基頻頻率為50Hz，共采集3200個數(shù)據(jù)。

3.2 特征提取

F1:信號經(jīng)EEMD分解后，前三個IMF分量與原始信號的相關(guān)系數(shù)。不含電磁暫態(tài)的擾動經(jīng)分解后前3個IMF分量主要成分為噪聲信號，與原始信號相關(guān)性極低。暫態(tài)振蕩持續(xù)的時間要比暫態(tài)脈沖長，經(jīng)分解后，前三個IMF分量與原信號的相關(guān)性值大于暫態(tài)脈沖。經(jīng)實驗可知，當(dāng)F1＜0.03時，可知待處理信號為幅值擾動；當(dāng)0.03＜F1＜0.05時，待處理信號包含暫態(tài)脈沖成分；當(dāng)F1＞0.05時，待處理信號包含暫態(tài)振蕩成分。

F2，F(xiàn)3，F(xiàn)4:經(jīng)EEMD分解后與原始信號相關(guān)性最大的三個IMF分量的標(biāo)準(zhǔn)能量差組成的特征向量。以此作為分類器的輸入。標(biāo)準(zhǔn)能量差的公式如式（3）所示:

其中，Ni是第i個IMF分量，Ti是第一個IMF分量的標(biāo)準(zhǔn)能量差；Ci，EEMD（k）是擾動信號的第i個分量的第k個數(shù)據(jù)點；Ci，normal（k）是正常信號的第i個分量的第k個數(shù)據(jù)點。

其識別流程如圖3所示。

圖3 識別流程

4 暫態(tài)電能質(zhì)量擾動分類

4.1 模糊C均值聚類方法

模糊C均值算法（fuzzy c-mean algorithm，F(xiàn)CM）是一種無監(jiān)督動態(tài)聚類算法，能將多維空間中的數(shù)據(jù)樣本｛x1，x2，…，xn｝劃分為多個集群，j（2≤c≤n）是集群的數(shù)量，｛A1，A2，…，Aj｝表示相應(yīng)的j個類別，每個集群都有自己的聚類中心｛v1，v2，…vj｝。

uij是樣本xi對于Aj類的隸屬度，隸屬度的值反映了數(shù)據(jù)樣本與集群的緊密程度，數(shù)據(jù)樣本對每個類別的隸屬度形成隸屬度矩陣，用U=｛uij｝，uij表示第i個數(shù)據(jù)樣本屬于第j個類別的隸屬度。則目標(biāo)函數(shù)obj可以用式（4）表達(dá):

1）隨機生成一個隸屬度矩陣；

2）分別根據(jù)式（5）和式（6）求得聚類中心和新的隸屬度矩陣；

4.2 擾動分類仿真分析

采用Matlab仿真軟件生成電能質(zhì)量擾動信號，每類擾動產(chǎn)生20個隨機樣本，經(jīng)特征提取后，產(chǎn)生20組特征向量作為測試集，將特征向量送入分類器進行分類，得出每一種擾動的聚類中心，如表1所示。

表1 各種擾動的聚類中心

經(jīng)特征值F1將擾動類型分為3個組別，分別為幅值擾動、含暫態(tài)震蕩的擾動和含暫態(tài)脈沖的擾動，每個組有三種類型的擾動。每種擾動隨機產(chǎn)生3個未知樣本擾動信號，每組共9個未知樣本，根據(jù)隸屬度來進行判別，對應(yīng)隸屬度最大的擾動，便歸類于該擾動類型。如表2、表3、表4所示，加粗部分為樣本屬于某一類別時的隸屬度。

表2 判斷未知樣本是哪種幅值擾動

表3 判斷未知樣本是哪種暫態(tài)振蕩擾動

表4 判斷未知樣本是哪種暫態(tài)脈沖擾動

5 結(jié)語

本文在通過合理設(shè)置EEMD方法的參數(shù)來進一步改善了傳統(tǒng)EEMD方法的模態(tài)混疊現(xiàn)象，使待測信號經(jīng)分解后保留更多的有用信息，結(jié)合FCM算法構(gòu)建暫態(tài)電能質(zhì)量識別系統(tǒng)。該系統(tǒng)易于實現(xiàn)，且識別速度快、精度高，抗干擾能力強。