調頻連續波測距非線性校正技術研究綜述?

靳 碩 張鐵犁

（北京航天計量測試技術研究所 北京 100076）

1 引言

近年來，隨著我國工業的不斷發展，對大尺寸測量的要求越來越高，特別是在航空航天、汽車和船舶制造業等方面，如大型和重型運載火箭中大型零部件外形的測量、水汽輪機主軸長度的測量、大型精密機床床身的測量及水電站發電機組轉子定子直徑的測量等，工件尺寸大小從幾米到幾十米甚至上百米，測量精度要求從毫米級到微米量級，具備的測量環境迥異且條件較差。對實時，大范圍，高精度、高效率的現場測量需求越來越突出［1］。

調頻連續波測距技術通過連續線性或正弦調制單縱模激光器的激光頻率，并利用被測距離產生的時延獲得差拍信號，從差拍頻率解算絕對距離。相比于雙頻激光干涉測量等相對距離測量技術以及立體視覺、三坐標機、激光跟蹤儀等技術，具備非接觸測量、脫離導軌、不依賴合作目標和無需太多人工干預等優勢，測量精度高、測量范圍大、自動化程度高、可實現絕對距離測量，在國防和民用領域均有廣闊的應用前景。

2 調頻連續波測距原理

調頻激光測距儀基于飛行時間原理，通過測量激光往返與探測器和目標間的時間實現對目標的距離探測。為了準確測量激光飛行時間，調頻激光測距儀通過利用一個頻率隨時間變化的調制信號對激光器進行調制，對發射的激光進行與時間有關的特征標記，測量光與參考光進行拍頻，拍頻后的信號頻率較低一般為kHz到MHz量級，可以利用光電探測器進行直接探測。

三角波調制的調頻激光測距原理圖如圖1所示。

圖1 三角波調制的調頻激光測距原理圖

設調頻信號的初始頻率為f0，激光器的調制范圍為B，激光器的調制周期為T。

激光器發出的信號瞬時頻率為

目標回波信號的瞬時頻率為

則ft(t)與fr(t)的拍頻信號的瞬時頻率為

將α=2B/T，τ=2R/c帶入式（3）得

因此，調頻連續波激光測距系統只要通過一定的方式測得測量信號和參考信號的差拍頻率，就可以通過計算得到測量的目標距離。

以上公式推導是在假設激光器的調制為理想線性的前提下進行的，然而實際情況下，由于激光本身頻率響應的波動和調制電路噪聲等原因，完全的非線性是不可能達到的，因此實驗得到的拍頻信號是隨著不同的噪聲頻率而不可預見的變化著的，如圖2所示的拍頻信號的波形圖。

這種非線性導致的拍頻信號頻率不規則變化導致了光電探測器探測到的拍頻信號并非單頻信號。對該信號進行FFT運算以后得到一個被展寬的頻譜譜線，無法得到高精度的測量結果。如圖3所示，發射信號和回波信號的頻率都隨時間有一定的波動，此時拍頻信號的頻率不再是單一的，而是具有一定的頻譜展寬。

圖2 非線性導致的拍頻信號波形圖

圖3 調頻信號的非線性和其導致的拍頻頻譜展寬

同時，由于拍頻信號頻譜展寬，當測量兩個相對距離較小的目標時，如圖4所示，目標A與目標B的拍信號中心頻率fbA與fbB非常接近，頻譜均被展寬Δfb，根據瑞利判據可知，兩目標頻譜將不能被分辨，導致測量系統分辨率下降。

圖4 頻譜展寬導致的分辨率降低

因此調頻信號的非線性對測距結果的影響是非常嚴重的，要想得到更高的測距精度和測距分辨率，必須對調頻信號的非線性進行校正。

3 調頻連續波測距非線性校正國內外研究現狀

3.1 國外技術研究現狀

調頻連續波激光測距系統自20世紀90年代以來得到飛速發展，國外許多大學和研究機構都開展了與調頻連續波測距非線性校正相關的研究，市場上已經有成熟的產品出現。

1994 年，德國的 A.Dieckmann［2］首次采用分布反饋可調諧雙波導激光二極管研制成功了FMCW激光雷達，其可用于對短距離目標的精確測量。為降低調頻非線性的影響，實驗中采用馬赫-澤德干涉技術對激光器調諧的非線性進行了校正。對1cm和10cm距離的目標進行測量時的精度可分別到達8μm和20μm，這證明了調頻連續波激光雷達技術可進行短距離的高精度測量。

1996年，Iiyama［3］等最早提出將基于光電負反饋的技術用于線性調頻，并搭建了含有參考干涉儀和相位比較器等結構的光電負反饋環路，在100GHz調頻范圍內實現了較慢速的50Hz的三角波調頻的線性化。

1999年，Christer J.Karlsson［4］等針對 FMCW 激光雷達中存在的激光器調諧非線性進行了研究，詳細地討論了非線性校正方法。對于漫反射目標，該激光雷達系統最遠能夠對175m的距離進行測量。由于調頻的非線性以及測量距離的增大，得到的信號信噪比下降，因此信號的頻譜被不同程度地展寬，導致測距和測速精度下降。當信噪比為34dB時精度為2mm，當信噪比為16.5dB時約為5cm。

2001年，德國Siemens AG聯合技術中心于的Richard Schneider［5］等利用兩個調諧曲線成反對稱的連續波激光器，采用校準干涉信號對激光器的調頻非線性誤差進行了補償，并通過上行調頻與下行調頻結合的方式消除了測量過程中的環境振動誤差，在調制帶寬為15GHz時獲得了0.5mm的距離測量精度。

2009年，蒙大拿州立大學的 PeterA.Roos［6］等通過自外差技術將激光器形成的反饋回路的拍頻鎖定到一個參考頻率上，完成非線性校正，所使用外腔調頻激光器可通過注入電流和壓電陶瓷（PZT）分別進行快速和慢速反饋調節，在調頻帶寬為5THz情況下頻率誤差為170KHz，以10μm步長連續移動100μm的測距標準偏差為86nm。

2010 年，ZebW.Barber［7］等提出主動啁啾線性化方法對線性調頻連續波雷達的激光器進行線性化反饋補償，系統采用聲光調制器、數字相位探測器和伺服反饋系統將拍頻鎖定到一個固定頻率的標準源上，從而完成非線性校正，在調頻帶寬為幾THz情況下，調頻線性誤差小于1ppm。

2013年，美國國家標準技術研究院的Esther Bauman［8］等，搭建了一套FMCW激光絕對測距系統，利用光學頻率梳對可調諧激光器進行校準，實現了對一個拉絲鋁目標的絕對測距，測距范圍達到了1.9m，測量分辨率為130μm，測量精度達到了100nm。2014年，在FMCW激光絕對測距系統中加入快速轉向鏡實現了對物體表面的三維成像，測量范圍達到了10.5m，測量不確定度10μm［9］。

3.2 國內技術研究現狀

國內對連續激光調頻測距的起步較晚，近年來此方向也進行了大量的實驗研究，但總體而言與國外仍有較大差距，且大多停留在實驗階段，沒有商業化的產品出現。

2001年，電子科技大學陳祝明［10］等采用延遲-混頻法對射頻信號進行自外差，對含有非線性的拍信號進行解相位模糊，并利用數字正交鑒相方式得到差拍中頻相位，根據拍信號相位與瞬時拍頻成正比的關系，推導出掃頻非線性的表達式，設定非線性為0，反算校正的修正電壓，經三次修正后，非線性由22.7%校正到0.09%。

2010年，南京電子技術研究所潘磊，劉光炎［11］通過分析FMCW激光雷達調頻非線性對拍信號的影響，采用去斜濾波器和剩余視頻相位消除技術先將參考路信號的非線性消除，然后對測量路的非線性進行校正，將拍頻校正為恒頻率，從而完成非線性校正。

2012年，北京航空航天大學的宋凝芳［12］等通過校正1.55μm調頻連續波（FMCW）激光雷達的二次和三次調諧非線性系數，實現了30m范圍內測距準確度優于10mm，測速精度優于0.05mm/s。

2013年，哈爾濱工業大學的唐烽［13］分析了FMCW激光雷達測距模型以及雷達距離速度耦合與激光器調頻非線性等問題。非均勻時鐘采樣進行調頻非線性校正，推導了拍頻信號相位信息不受調頻非線性影響的機理。建立了初步的誤差模型，進行了仿真，得到了5ppm的測量精度，但未進行實際的測量實驗。

2014年，天津大學的時光、張福民、曲興華［14］等分析了影響激光調頻連續波絕對距離測量分辨率的主要原因，采用長延遲校正路對測量路進行等間隔采樣的方法來抑制調頻非線性帶來的影響。改進的測距系統，實現了10m的測量范圍，測距的分辨率達到了50μm。2016年，又提出基于硬件的等光頻間隔采樣消除調頻連續波激光測距系統調頻非線性的方法，改進后的等光頻間隔采樣通過硬件數據采集即可一步實現，無需再進行后續繁雜的軟件處理過程，極大地節省了內存空間和數據處理時間。實驗結果表明，基于硬件的等光頻間隔采樣方法比基于軟件的等光頻間隔重采樣方法更簡單并且具有更好的非線性消除效果，更高的測距分辨力和穩定性［15］。

2016年，杭州電子科技大學時光、王文［16］等研究了提出了雙干涉光路調頻連續波激光測距方法，利用兩個干涉系統得到的干涉條紋數量的比值計算得到被測目標的距離，消除了激光器光頻率調制非線性對測距精度的影響，實現了65μm的測量分辨率和15μm的重復測量精度。

2018年，北京航天計量測試技術研究所通過設計調頻激光測距非線性誤差校正支路，采用誤差循環迭代的方法對激光器頻率進行非線性校正。當多次誤差循環迭代次數大于10次，其拍頻信號的頻率誤差可保證在±25Hz范圍之內。同時設計了補償通路，采用擴頻相位誤差相關補償的方法對線性調頻連續波回波信號的相位誤差進行有效補償，從而提高了測距精度，實現了測距范圍大于50m，測量誤差小于50μm。

3.3 儀器設備發展現狀

目前國際市場上已經出現了高精度的激光雷達產品，國內尚無成熟的商業化產品。日本Nikon公司推出的激光雷達MV型號的工業激光雷達，測量精度較高，在大尺寸物件以及復雜形貌物件的三維幾何現場檢測領域以及產品質量檢測、逆向工程和復雜曲面的高精度掃描領域應用廣泛應用。如大型飛機的裝配［17～18］，輪船螺旋槳葉片測量［19］，大型天線表面測量等。但核心技術均受到了嚴格的保密或國外專利保護，處于壟斷地位，售價高達400萬人民幣，后續維護價格也需要很大投入。

Nikon 公司推出了MV331和 MV351［20］兩款激光雷達如圖5所示，兩款測距范圍分別為30m和50m，其他各項參數相同，如表1所示。

北京航天計量測試技術研究所通過“國家重大科學儀器設備開發專項”項目“大尺寸非合作目標三維形貌測量儀開發與應用”支持，研制了調頻式三維形貌測量儀樣機，如圖6所示，各項參數如表2所示。該樣機可實現大尺寸非合作目標的三維形貌測量，已成功應用于大（重）型運載火箭裝配現場，用于對運載火箭零部件和總體裝配前后形貌變形量進行比對測量。該樣機還可用于衛星天線、飛行器氣動外形、風機葉片、高鐵樣機車頭等三維形貌測量問題，滿足航天、航空、船舶、高鐵、風電、汽車等領域中超大尺寸表面三維形貌快速精密測量的需求。

圖5 Nikon公司激光雷達產品MV331/351

表1 MV331（351）各項參數

圖6 調頻式三維形貌測量儀樣機

表2 調頻式三維形貌測量儀各項參數

4 結語

從以上研究可以看出，調頻連續波測距非線性校正技術從直接提高激光器的調頻線性度向采用新技術對可調諧激光器進行補償的方法發展，前者由于受到固體激光器跳模和反饋控制結構本身精度的限制，很難達到更高的精度和分辨率，后者通過光頻梳或者重采樣技術對可調諧激光器調頻線性度進行補償，已取得一些進展。

目前，國外調頻連續波測距技術的研究由于起步較早，在非線性校正技術的研究已經取得了豐碩的研究成果，實現了調頻連續波測距產品的商品化，在測量精度和測量分辨率方面均達到了較高水平。我國由于起步較晚，整體水平較國外還比較落后，很多技術方案還處于實驗室階段，尚未實現產品化。在下一步的發展中，如果能解決好調頻連續波測距非線性問題，實現調頻連續波測距產品的國產化，將在航空航天、汽車和船舶制造業、工業檢測領域獲得廣泛應用。