基于物元可拓理論的水庫初始水權分配研究

張雷　仕玉治　劉海嬌　李福林

摘要 由于我國北方地區水資源短缺，水庫周圍區域供需水矛盾越來越嚴重，給水庫的水權分配帶來較大困難。為促進區域水資源公平和高效利用，迫切需要探討合適的涉及多方利益相關者的水庫初始水權分配方法。本文以我國北方某水庫為例，首先從流域水文條件、區域水資源供需狀況、水庫工程建設管理、區域經濟社會發展等方面，分析影響水庫初始水權分配的敏感性因素;然后，從影響因素中選取重要的影響因子，構建水庫初始水權分配的指標評價體系;再者，引入物元可拓理論，建立水庫初始水權分配物元可拓模型，通過指標熵權關聯度的計算確定水庫水權的分配權重;其后，根據水庫的來水量，采用長系列變動用水時歷法，計算水庫的可供水量;最后，根據水庫的可供水量，利用物元可拓模型對水庫的行業和區域的水權進行分配。結果表明，該水庫的農業水權為424萬m3、工業和生活水權為1 040萬m3、生態水權為600萬m3，水庫分配給A縣、B縣和C縣的水權分別為967萬m3、163萬m3和334萬m3，水庫所在河流因涉及跨區域河流生態流量管理，將生態水權歸于更高一級行政管理層，不再進行縣區分配。該水庫的水權分配方案得到了多方利益相關者的認可，該項研究有利于促進市場條件下水庫的水權分配，提升水資源決策管理水平。

關鍵詞 水庫初始水權;水權分配;物元可拓模型

中圖分類號 F294 文獻標識碼 A文章編號 1002-2104（2019）03-0110-08DOI：10.12062/cpre.20181123

水權管理制度是市場經濟條件下優化配置水資源的重要途徑，是現代水資源管理制度的重要組成部分。深化水資源管理體制機制創新、開展水權水市場建設，是貫徹落實國家水法律法規的必然要求，是促進水資源合理開發利用和節約保護的重要手段。2011年中央一號文件《中共中央 國務院關于加快水利改革發展的決定》明確提出：“建立和完善國家水權制度，充分運用市場機制優化配置水資源”。2012年國務院三號文件《關于實行最嚴格水資源管理制度的意見》提出：“建立健全水權制度，積極培育水市場，鼓勵開展水權交易，運用市場機制合理配置水資源”。2014年1月水利部印發了《水利部關于深化水利改革的指導意見》，提出要開展水資源使用權確權登記;同年3月，習近平總書記在聽取水安全戰略匯報時提出要明確水權歸屬，隨后相關工作在7個省區開展不同類型的水權試點，內容包括水資源所有權確權登記、水權交易流轉和水權制度建設等。2016年6月，水利部印發了《關于加強水資源用途管制的指導意見》（水資源〔2016〕234號），明確要求各省加強水資源用途管制工作，統籌協調生活、生產、生態用水，將用水總量控制指標進一步細化到生活、農業、工業等主要用水行業，明確社會經濟發展各行業的水資源用途，實際上是明確了各行業的初始水權總量。水庫作為重要的地表水水源地，在區域生活、工業、農業灌溉和生態用水過程中起到非常關鍵的作用。尤其是我國北方地區由于水資源短缺，水庫周圍區域供需水矛盾越來越嚴重，

經常發生水庫上下游、左右岸、不同行政區和不同行業的爭水、搶水現象。

因此，科學分配水庫初始水權，對于完善水權管理制度，促進水資源公平、高效利用具有重要現實意義。本文依托基于用水需求的水權分配思路，在統籌考慮多方因素建立水庫水權分配指標體系，將可拓理論引入水庫初始水權分配中，建立基于物元可拓水權分配模型，并以北方某一座大型水庫為實例，開展初始水權分配研究，以期為優化水庫供水調度與運行管理提供科學依據。

1 文獻綜述

目前，現有水權分配理論框架主要是開展以流域為單元的水權分配機制研究，而對于以水庫蓄水工程為主體的初始水權分配研究還處于起步階段。國內外學者對水權分配方法研究取得了許多成果，概括起來，水權分配方法主要有邊際成本法、公共管理法、水市場法、基于用水需求的分配方法等[1-3]，不同水權分配方法在具體應用中存在其優缺點。邊際成本法是從水資源邊際成本的角度進行水權的再分配，分配成果能夠避免水資源的過度使用，不足之處是在實際應用中很難確定邊際成本價格，如Jeson Kelmanti[1]提出了一種基于不同用戶水的機會成本的分配模型，探討了經濟法則和線性分配機制。公共管理分配法是從政府管理角度實施水權分配制度，比較常見的有河岸權制度、優先占用權等，優點是能夠促進公平，確保水資源不足地區的供水，并滿足環境需水要求，不考慮價格因素，缺點是沒有考慮資源的稀缺程度，會導致公共資金的巨大投入，造成水資源浪費，如Gopalakrishnan[4]采用占用優先原則建立水權分配方法。水市場法是以市場水權交易的形式，實現水資源從低效益用戶向高效益用戶流轉，提高用水效率，其優點是通過市場配置資源，優質高效，還可進行水權轉讓，缺點是水資源分配傾向于經濟效益第一，會忽視弱勢群體和公共利益，Howe[5]從水市場的角度提出了一種新的流域水權分配方法，Zhao等[6]建立了基于代理的水權分配框架，并比較分析管理系統和市場系統視角下用水戶行為（水權交易、交易價格、水使用違規處罰等）。基于用水需求的水權分配方法主要是統籌考慮多方利益關系，建立綜合分配指標體系[7-9]，采用數學模型進行水權分配的方法[10-13]，該方法可以靈活調整供水方式以滿足不同區域、部門的用水需求，不足之處是需要構建一個透明的協商分配機制較為困難，需要協調多方利益，如鄭劍鋒等[7]采用滿意度決策理論進行了瑪納斯河取水權分配研究，陳艷萍等[8]采用模糊優選和TOPSIS法研究流域初始水權分配模型，王忠靜[10]、吳丹[12]、王宗志[13]等也分別建立了不同分層或者分級的水權分配模型。不同水權分配方法對比分析，基于用水需求的水權分配方法應用最為廣泛，實用性強，易于操作，但關鍵是在模型求解過程中，需要采用先進決策方法。

可拓理論[14]是由我國著名學者蔡文首次提出的，廣泛應用于控制決策、信息技術和人工智能等領域，尤其在處理多因素復雜系統綜合決策方面具有較強優勢。目前，將可拓理論引入水庫初始水權分配中還沒有系統的研究報道，特別是以案例實證方面的研究值得關注。本文在水庫調節計算的基礎上先進行行業水權分配，然后對不同保證率下的水權采用相應的決策模型在區域間進一步分配。

2 北方某水庫的基本情況及供用水需求

2.1 北方某水庫基本概況

以山東省某流域的一座大型水庫為例（簡稱“某水庫”）。該水庫位于流域的中上游段，水庫功能以防洪為主，兼顧農業灌溉、工業供水以及下游河道生態用水。水庫流域面積687.14 km2，流域上下游有A、B、C三個縣，面積分別為343.96 km2、82.04 km2和261.14 km2，A縣和C縣又根據水庫控制流域分界線分為上游區和下游區，B縣僅有上游區，水庫及上下游的行政區位置見圖1a。水庫的死水位116.19 m、死庫容831萬m3，興利水位124.59 m、興利庫容6 125萬m3，校核洪水位127.91 m，水庫總庫容11 280 萬m3（10 000年一遇校核）。

2.2 某水庫取用水現狀及需求

水庫的現狀用水戶為A縣的水庫灌區和A縣某電廠，其中A縣1 444 hm2的灌區農業用水以及某電廠的工業用水370萬m3/a均取自該水庫的地表水。隨著近年來周邊區域經濟發展對水資源需求量的增大，A縣提出了將該水庫作為部分生活用水水源，同時增加電廠及其他企業工業供水量的要求;而B縣和C縣也宣稱應該擁有該水庫

地表水一定比例的取用水權，主要用于城市生活與工業用水;該水庫灌區的管理部門和農民用水協會提出，水庫可以增加向城市生活和工業供水，但不能影響和損壞農民的灌溉用水權益;水庫的下游河道是旅游風景區，下游政府部門也提出，要求保證河道有一定的生態徑流和景觀流量。由此，水庫涉及多方利益相關者，主要包括城市工業企業用戶和城鄉居民用戶、下游農業灌區用水協會、水庫管理者、河流生態系統維護的公益代言人以及政府機構等，不同利益相關者代表不同取用水戶的利益。水庫取用水的不同利益相關者見圖1b和表1所示。

3 水庫初始水權分配的影響因素及指標體系

3.1 某水庫初始水權分配的影響因素分析

水庫是攔洪蓄水和調節水流的水利工程建筑物，水庫初始水權分配實際上是對水庫可供水量在不同區域、行業部門、用戶之間的用水分配，因而，水權的分配必然受到水庫的來水、蓄水、輸水、配水過程的影響。結合水庫工程狀況和區域用水現狀和需求，概括起來說，水權的影響因素主要有四個方面：一是水文因素，主要包括水庫的降水量、集流面積、下墊面狀況、水庫水質狀況等，直接影響水庫的來水量和水質情況;二是水庫的建設與管理因素，主要包括水庫特征庫容、特征水位、水庫建設淹沒面積、水庫建設投資、水庫蓄水工程、輸水工程及其配套供水管網建設、水庫正常運行、供水和防汛調度管理等，直接影響水庫的可供水量及供水、運行和管理成本等;三是供需因素，主要包括水庫用于農業灌溉、工業用水、城市生活用水和生態環境用水等的現狀用戶用水情況及規劃供水區的需水情況，供需狀況直接影響可供水量的分配比例大小;四是經濟社會因素，主要包括水庫上下游的經濟發展水平、人口規模、供水價格及用水效率等，這決定著水庫供水的經濟社會效益。如果在水權分配過程中僅考慮單一因素，比如單單考慮水庫的匯水面積，則上游分配的水量很大，下游分配的水量很少，而水庫的傳統用水戶大多集中在下游，這對于既要承擔供水任務又要承擔防洪任務的下游區域非常不利;如果水權分配僅僅考慮經濟效益因素，則水庫的大部分水量會分配給工業用水，而農業灌溉和生態用水就得不到保證。因此，水權分配需要綜合考慮多種因素、需要平衡多個利益相關者的訴求。

3.2 某水庫初始水權分配指標體系構建

水權分配指標體系是進行水庫初始水權分配的重要基礎，指標體系的構建原則上應滿足代表性、系統性、可比性、通用性、簡潔性等要求，即指標的選取應具有關鍵共性、客觀全面及可辨識度。目前水庫初始水權分配指標體系構建尚未有可直接借鑒的研究成果，本文在水庫初始水權分配影響因素分析的基礎上，參考流域或區域水權分配指標體系[9，12-13]，結合研究區實際，從水文因素、供需因素、工程建設與管理、經濟社會等方面選取10個敏感性指標，建立某水庫初始水權分配的指標體系（見表2）。一旦建立起水權分配指標體系，那么按照每個指標所賦予的權重，就可以對水庫的可供水量進行分配。

需要說明的是，由于水庫的農業灌區全部位于水庫的下游A縣，其他縣對此沒有異議，則農業灌溉的用水權可經水庫興利調節計算首先求取，不再參與水權指標體系的構建及分配。

4 基于物元可拓理論的水庫水權分配模型

水權分配的權重大小直接影響著水權分配的比例大小，一般的層次分析法（AHP）具有一定的人為性，主觀性較強，同時受專家數據樣本限制，樣本數量較小時，分析取得的水權分配權重存在誤差較大，而物元可拓理論能夠利用關聯度客觀定量的確定水權分配權重，解決了水權分配主觀性強的難題。基于該理論的水權分配物元可拓模型[14]的水權分配思路是，首先通過物元理論確定水權分配的物元三元體和它的經典域和待評物元，然后采用熵權法計算出評價指標的權重，最后通過計算貼近度進而確定水庫初始水權區域分配權重。

4.1 水權分配的物元

給定事物的名稱N，它關于特征c的量值為v，以有序的三元組R=（N，c，v）作為描述事物的基本元，簡稱物元。可以表示為：

R=（N，C，V）（1）

式中，R為水權分配的物元;N為待分配或可分配水權;C表示影響水權分配的指標;V～N關于指標所規定的量值范圍。

4.2 經典域和待評物元

4.2.1 經典域

R0=N N1 N2 … Nm

C V1 V2 … Vm=

NN1 N2…Nm

C1 〈a11，b11〉〈a12，b12〉 … 〈a1m，b1m〉

C2 〈a21，b21〉〈a22，b22〉 … 〈a2m，b2m〉

…… ………

Cn 〈an1，bn1〉〈an2，bn2〉 … 〈anm，bnm〉

（2）

式中，R0～m個同征的物元體;Nj（j=1，2，…，m）所劃分的第j個水權分配優先等級;Vij=（aij，bij）等級j關于第i個指標所取的數值范圍，簡稱經典域。

4.2.2 待評物元

Rk=（Nk，C，Vk）=N C1 Vk1

C2 Vk2

… …

Cn Vkn（3）

式中，Nk第k個待評區域;Ci（i=1，2，…，n）影響水權分配的第i個指標;Vki第k個待評區域關于第i個指標的具體取值。

4.3 貼近度計算

文獻[15]提出采用非對稱貼近度原則替代最大隸屬度原則，將實變函數中距離的概念拓展為“距”，分別表示點與區間的距離，其計算公式如下：

ρ（Vki，Vij）=|Vki-（aij+bij）/2|-（bij-aij）/2（4）

假定指標Ci的權系數為βi，令Kkj（Vki）=ρ（Vki，Vij），則貼近度計算公式如下：

Kkj（Nk）=1-1n（n+1）∑n1βiKkj（Vki） （j=1，2，…，m）（5）

Kkj（Nk）為第k個待評區域關于等級j的貼近度，其中評價指標的權重β采用熵權法計算。在計算過程中會出現貼近度小于的情況，這時需要對貼近度進行修正賦值，即：當Kkj（Nk）小于零時，令Kkj（Nk）=0，并將第k個待評區域的其他等級的貼近度均平移增加|Kkj（Nk）|，修正后的貼近度不會影響等級差異化評價。

4.4 水權分配權重

根據非對稱貼近度原則，待評區域Nk的綜合貼近度越大，則意味著該區域需水配置的程度越大，即對應可分配的水權量權重越大，為充分考慮待評區域不同等級貼近度信息，假定不同等級貢獻系數為αj，計算求取待評區域Nk綜合貼近度，即：

KTk=∑mjαjKkj（Nk）（6）

對待評區域Nk綜合貼近度進行歸一化，得到不同待評區域間的水權分配權重Wk：

Wk=KTk/∑KTk（7）

由此，分配權重乘以水庫的可分配水量即得到水庫初始水權不同區域水權分配量。

5 水權分配計算與結果分析

首先利用長序列時歷法，對水庫進行供水調節計算，得到不同保證率下的可供水量，作為水庫的可分配水權總量，然后，利用物元可拓水權分配模型對農業灌溉、工業和生活、生態用水等行業水權進行不同區域的水權再分配。

5.1 水庫流域的行業水權分配

水權的分配要以水庫的來水量和可供水量作為基礎依據。采用1956—2014年水庫的實測徑流量資料進行水文數據的還原還現，利用長系列時歷法對水庫供水進行多年調節計算，調算過程中，起調水位設定為水庫的死水位，起調庫容為死庫容，將最后一年的年末庫容作為起調庫容納入調算系列，直至起調庫容與最后一年的年末庫容一致。水庫的上限水位設定為興利水位，超過該水位則水庫棄水，同時，水庫的下泄水量要保證下游的河道生態用水需求。農業、生態、工業和生活等的用水保證率分別按照50%、75%和95%考慮，水庫多年調節成果見表3所示。

經計算得出，該水庫在滿足下游河道生態用水（600萬m3/a）及下游現有灌區1 444 hm2耕地農灌用水（424萬m3/a）的條件下，可向城市生活及工業多年平均供水1 040萬m3，那么城市生活和工業水量、農灌水量及河道生態水量和即可視為水庫流域的行業水權分配水量。需要注意的是，利用水庫來水量和水庫的調節性能計算得到的行業分配水量是有一定的供水保證率的，特枯年首先要滿足城市生活和工業用水需求，而生態用水和農灌用水的保證程度不高。

5.2 水庫的區域水權分配

水庫的行業水權需要進一步分配到具體的區域中去。由于水庫灌區全部位于A縣，其他縣沒有農灌的競爭用水要求，則50%保證率的424萬m3農業灌溉用水權可以全部分配給A縣，且河道下游生態用水（600萬m3/a）也不參與區域用水分配。因此，僅需對水庫95%保證率的可供水量1 040萬m3進行不同區域間的再分配（見表4～5）。具體步驟如下。

第一步，以該大型水庫的大壩為界，采用流域境內嵌套行政區的辦法，將流域分為上游和下游共5個區域，分別為A上游、A下游、B上游、C上游、C下游;分別量測上游匯水區和下游用水區的面積，分析各個分區的水文貢獻、水資源供需現狀、水庫工程建設與管理投入、經濟社會發展需求等指標特性。

第二步，利用前述建立的物元可拓水權分配模型，對各個分區的水庫水權分配指標進行賦值，其水權分配指標值如表4所示。

第三步，指標分級沒有統一標準，綜合考慮各個分區的實際情況，以能夠區別不同區域之間差異化為目的，〖JP+2〗將水權分配優先等級劃分為Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級3個等級，優先順序為Ⅰ級>Ⅱ級>Ⅲ級，其水權分配指標標準見表5。

第四步，根據公式（1）～（3）建立水庫水權分配的經典域和待評物元，再根據公式（4）和公式（5），結合指標熵權計算貼近度，最終采用公式（6）和公式（7）可確定水權分配的權重。

（1）構造經典域和待評物元

（2）綜合貼近度計算。根據熵權法計算指標權重系數βi=[0.118，0.021，0.079，0.027，0.198，0.238，0.218，0.087，0.004，0.010]，將權重系數代入貼近度計算公式，并進行修正，令αj=[0.8，0.6，0.2]，〖JP+2〗分別求得待評區綜合貼近度，結果如表6所示。由表6中可知，A下游等級最高為Ⅰ，說明需水配置的程度最高，故需要分配的水量越多。

（3）水權分配權重。對待評區域綜合貼近度進行歸一化處理，得到A上游、A下游、B上游、C上游和C下游的水權分配比例分別為14.3%、38.0%、15.6%、17.5%和14.6%。將水庫的生活和工業可供水量1 040萬 m3按此比例分至5個區域，則水權分配結果如表7所示。

5.3 水庫初始水權分配結果分析

綜合水庫的行業水權分配和區域水權分配，得到水庫初始水權分配的計算成果，如表8所示。

從表6～8中可以看出，就行業水權分配而言，城市生活和工業的用水權為1 040萬m3，占比最大，其次是河道生態用水600萬m3，而農業灌溉分配的水權最少，僅為424萬m3，這與近些年城市化擴展用水增加、城市景觀用水增多、灌區面積萎縮導致農業灌溉用水減少的實際情況相符，也是城市和鄉村、工業和農業用水需求博弈的結果。就區域水權分配而言，A縣分配的水權最多，用于灌區農業灌溉和城市生活與工業生產，計967萬m3，這與A縣處于水庫下游、是傳統農灌和城市用水區，且長期擔任水庫建設、維護和運行管理的責任和貢獻大小是一致的;B縣處于水庫最上游，雖然現狀沒有用水，但是具有一定的匯水流域，對水庫的來水量具有一定的貢獻且承擔著水庫水

源地水質保護的重要責任，分配了163萬m3的水權，允許該縣未來通過建設輸水工程向附近的城鎮供水;同樣，C縣跨越水庫的上下游，分配的水權為334萬m3，可以用于水庫上游區域，也可以用于下游區域的工業生產和城市生活用水。該水權分配方案既考慮了水庫上下游、又考慮了現狀和未來用水需求，體現了客觀、公平、公正的基本原則，得到了相關縣行政區和有關部門的認可，目前已經形成具體的分配方案。

6 結 語

水庫的初始水權分配是解決當前水庫供水矛盾的重要手段，也是完善水權管理制度的重要內容。但水庫初始水權分配過程是一個復雜的系統，其影響因素較多，涉及多方利益相關者，需要統籌考慮多因素影響，并采用科學可行的分配方法。

（1）影響水庫水權分配的因素主要包括流域水文條件、水庫周邊現狀供用水與需水情況、水庫工程建設與管理、水庫區域經濟社會發展水平等，本文通過影響因素分析，選擇敏感性因子構建了水庫初始水權分配指標體系，為開展水庫的水權分配奠定了基礎。

（2）引入物元可拓理論，建立了水庫初始水權分配的物元可拓模型，有效處理水權分配指標的權重賦值問題，豐富了水權分配的模型方法。

（3）以山東某水庫為例，通過水庫供水調節方法，計算得到水庫的可供水量，作為水庫可分配的水權;利用物元可拓模型對水庫的行業水權和區域水權進行分配，水庫水權分配的結果得到了水庫周邊地區不同利益相關者的認可。

目前我國對于水庫水權分配的研究和實踐尚處于起步階段，水權分配指標體系構建和分配方法的選擇對于水庫水權分配至關重要，需要結合實際情況開展進一步探索并擴大實例應用。在當前水權、水價、水市場交易改革積極推進的大背景下，建議開展不同區域、多水源、多行業的水權分配理論、方法和實例的研究，為推進我國水權制度

改革提供決策參考。

參考文獻

[1]KELMAN J， KELMAN R. Water allocation for economic production in a semi-arid region[J]. International journal of water resources development，2002，18（3）：26：391-407.

[2]DINAR A， ROSEGRANT M W， MEINZENDICK R S.Water allocation mechanisms： principles and examples [J]. Policy research working paper，1997，95（1）：30-41.

[3]靳玉瑩.初始水權分配方法比對與實證研究[D].鄭州：鄭州大學，2017：1-50.

[4]GOPALAKRISHNAN C. The doctrine of prior appropriation and its impact on water development： a critical survey[J].American journal of econnomics & society， 2010，32（1）：61-72.

[5]HOWE C W. Innovative approaches to water allocation： the potential for water markets[J].Water resources research，1986，22（4）：439-445.

[6]ZHAO J S， CAI X M， WANG Z J. Comparing administered and market-based water allocation systems through a consistent agent-based modeling framework[J]. Journal of environmental management，2013，123：120-130.

[7]鄭劍鋒，雷曉云，王建北，等.基于滿意度決策理論的瑪納斯河取水權分配研究[J].水資源與水工程學報，2006，17（2）：351-354.

[8]陳艷萍，吳鳳平，吳丹.基于模糊優選和TOPSIS法的流域初始水權分配模型[J].河海大學學報（自然科學版），2009，37（4）：468-471.

[9]尹云松，孟令杰.基于AHP的流域初始水權分配方法及其應用實例[J].自然資源學報，2006， 21（4）： 645-651.

[10]WANG Z J， ZHENG H， WANG X F. A harmonious water rights allocation model for Shiyang River Basin， Gansu Province， China[J]. International journal of water resources development， 2009， 25（2）：355-371.

[11]WIMMER F， AUDSLEY E， MALSY M， et al. Modelling the effects of cross-sectoral water allocation schemes in Europe[J].Climatic change，2015，128（3-4）：229-244.

[12]吳丹，吳鳳平.基于雙層優化模型的流域初始二維水權耦合配置[J]. 中國人口·資源與環境， 2012，22（10）：26-34.

[13]王宗志，胡四一，王銀堂. 基于水量與水質的流域初始二維水權分配模型[J].水利學報，2010，41（5）：524-530.

[14]蔡文.可拓論及其應用[J].科學通報， 1999， 44（7）：673-682.

[15]張曉平.基于貼近度的模糊綜合評判結果的集化[J].山東大學學報（理學版），2004，39（2）：25-29.

Study on water initial rights allocation of reservoir based on matter-element

extension theory

ZHANG Lei1，2 SHI Yu-zhi3 LIU Hai-jiao3 LI Fu-lin3

（1.Business School， Hohai University，? Nanjing Jiangsu 210098，China;

2.Science and Technology Promotion Center， Ministry of Water Resources， Beijing 100038，China;

3.Water Resources Research Institute of Shandong Province， Jinan Shandong 250013，China）

Abstract Initial water rights allocation is an important part of water rights management system in China， which plays foundational roles on optimal water resources allocation under market economic conditions， and it is of great significance to promote regional economic and social development and industrial layout. However， due to lack of water resources in nothern China， water disputes are getting more and more serious between water demands and available water supplies around the reservoir area， which makes water rights allocation of reservoirs more difficult. So it is necessary to present an appropriate allocation method for initial water rights in the reservoir area considering multiple stakeholders in order to improve the equity and efficiency of water uses. Taking a reservoir in northern China as a study case， this paper firstly analyzes the sensitive factors affecting the initial water rights allocation of a reservoir from aspects of hydrological conditions， water supply and demands， engineering construction with management as well as economic and society development， and then establishes an evaluation index system for determining the weights of water rights allocation by selected proper impacting factors. This paper also presents a reservoir water rights allocation model based on the Matter Extension Theory， and the proposed model is applied for the industry and regional water right allocation according to the available water supply of the reservoir. Results show that three parts of water rights are allocated including agricultural water rights of 4.24 million m3， industrial and domestic water right of 10.4 million m3 and ecological water rights of 6 million m3， as well as 9.67 million m3 in county A， 1.63 million m3 in county B and 3.34 million m3 in county C， due to cross-regional river ecological flow management， the ecological water rights belong to senior administrative management. The scenarios of the resevoir water rights allocation haves been approved by different stickholders and this study will be beneficial to promoting water rights allocation under market conditions and improving water resources decision management.

Key words reservoir water right; water rights allocation; matter-element extension