基于不同屋頂方案的輕鋼結(jié)構(gòu)抗風(fēng)性能*

張樹珺

(南陽理工學(xué)院 土木工程學(xué)院， 河南 南陽 473004)

鋼結(jié)構(gòu)是現(xiàn)代建筑結(jié)構(gòu)工程較普遍的結(jié)構(gòu)形式之一，廣泛用于各種類型建筑物(工業(yè)建筑、辦公樓、住宅、舊房改造、夾層等).輕鋼結(jié)構(gòu)是鋼結(jié)構(gòu)中單位用鋼量較小的一類，代表形式有門式剛架輕型鋼結(jié)構(gòu).輕鋼結(jié)構(gòu)建筑自重小、強度高、結(jié)構(gòu)整體剛性好.輕鋼結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)體系是以門式剛架作承重結(jié)構(gòu)(采用變截面或等截面實腹剛架)，以輕型屋蓋和輕型墻板作維護結(jié)構(gòu)，以檁條、系桿、柱間支撐等結(jié)構(gòu)作支撐體系.

輕鋼結(jié)構(gòu)由于具有自重輕、剛度小、阻尼低等特點，易遭受強風(fēng)破壞[1]，近年來諸多臺風(fēng)破壞案例證實了這一點[2].由此導(dǎo)致其抗風(fēng)性能有待提高，風(fēng)荷載作為輕鋼結(jié)構(gòu)的控制荷載，為造成其破壞的主要因素.目前，國內(nèi)外對輕鋼結(jié)構(gòu)的風(fēng)災(zāi)害作出諸多研究，趙明偉等[3]針對中國建造的典型輕鋼結(jié)構(gòu)建筑提出了風(fēng)災(zāi)易損性的概率分析法，建立構(gòu)件風(fēng)災(zāi)破壞判定準(zhǔn)則，給出輕鋼結(jié)構(gòu)風(fēng)災(zāi)破壞等級矩陣；龔盈[4]對一種屋面圍護結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)作極限分析，并給出了算例，研究了半剛性節(jié)點門式剛架的靜力響應(yīng)，進行了模態(tài)、風(fēng)致動力響應(yīng)以及彈塑性分析；歐洲規(guī)范[5]對鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點類型作了劃分，使得結(jié)構(gòu)受力情況更符合實際.另有研究發(fā)現(xiàn)，梁柱節(jié)點連接的剛度對門式鋼架受力性能舉足輕重，它不僅影響該結(jié)構(gòu)的剛度與受力性能，還影響結(jié)構(gòu)整體變形與結(jié)構(gòu)自振周期，從而影響結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載和地震作用下的動力響應(yīng).歷史上的研究僅限于單跨的門式剛架，但對多跨剛架或空間剛架缺少深入且系統(tǒng)的研究.

近幾年，針對新的結(jié)構(gòu)形式及高強鋼材的應(yīng)用推廣，建筑物特別是鋼結(jié)構(gòu)建筑的跨度逐漸增大，結(jié)構(gòu)所用材料日益輕型化，輕鋼結(jié)構(gòu)房屋與其圍護結(jié)構(gòu)的材料日益輕質(zhì)高強化，由此導(dǎo)致結(jié)構(gòu)對風(fēng)荷載更加敏感.我國制定的荷載規(guī)范[6]對屋面圍護結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載體形系數(shù)(局部)的規(guī)定仍非?；\統(tǒng)，對此類輕型結(jié)構(gòu)的設(shè)計缺乏指導(dǎo)，不能跟上日益發(fā)展的新型工程結(jié)構(gòu)形式.因此，應(yīng)全面研究輕鋼結(jié)構(gòu)屋面的風(fēng)壓及其分布發(fā)展規(guī)律，以對建筑物外部荷載做全面掌握.就現(xiàn)階段研究情況而言，對結(jié)構(gòu)抗風(fēng)研究主要采用3種方法：1)在風(fēng)洞中進行模型試驗；2)通過現(xiàn)場實測；3)通過計算機進行數(shù)值模擬計算.其中利用計算機數(shù)值模擬方法，理論上可與通過現(xiàn)場實測方法得出一樣的結(jié)論，利用的理論為計算流體力學(xué).本文針對常用的雙坡屋頂及單坡屋頂輕鋼結(jié)構(gòu)，在Midas/Gen、SAP2000與PKPM-STS這3種結(jié)構(gòu)軟件中相應(yīng)模塊有限元分析基礎(chǔ)上，給出了不同屋頂形式下結(jié)構(gòu)節(jié)點及桿件內(nèi)力、抗風(fēng)性能等參數(shù)，并綜合3種軟件的分析結(jié)果，為輕型鋼結(jié)構(gòu)廠房提供結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計理論依據(jù).

1 有限元模型

1.1 框架結(jié)構(gòu)模型設(shè)計

本設(shè)計分析模型利用PKPM-STS(V3.1.6)、Midas/Gen V8.60、SAP2000(V18)3種軟件，并依據(jù)我國現(xiàn)行國家規(guī)范[6-8]進行分析設(shè)計：門式剛架結(jié)構(gòu)共1層，檐口高6.0 m，一榀門式剛架跨度18 m，柱距7.5 m，共4跨.建筑場地類別為Ⅱ類，設(shè)計地震分組為第一組，抗震設(shè)防烈度6度，地面粗糙度B類.屋面、樓面恒載為0.3 kN/m2，計算剛架活載為0.3 kN/m2，計算檁條活載為0.5 kN/m2，雪荷載為0.3 kN/m2，基本風(fēng)壓為0.4 kN/m2，風(fēng)壓調(diào)整系數(shù)為1.1.模型1屋面坡度為0.1，模型2屋面坡度為0.1，柱截面尺寸為(300～500 mm)×250 mm×250 mm×8 mm×10 mm×10 mm，梁截面尺寸為400 mm×180 mm×6 mm×8 mm.

本文建立門式剛架方案設(shè)定單一變量，即屋頂結(jié)構(gòu)形式，其平面布置如圖1所示.其中，模型1為雙坡屋頂，模型2為單坡屋頂.

圖1 結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Structural models

1.2 分析方法

輕鋼結(jié)構(gòu)抗風(fēng)性能分析一般采用風(fēng)壓等值線考察風(fēng)壓在屋頂?shù)姆植记闆r.

1.3 輕鋼結(jié)構(gòu)風(fēng)致破壞準(zhǔn)則定義

合理破壞準(zhǔn)則的建立是進行結(jié)構(gòu)極限承載力研究分析的前提，目前，破壞準(zhǔn)則按層次可分為：有構(gòu)件層次、材料層次及結(jié)構(gòu)層次，按類型可分為：強度準(zhǔn)則、機構(gòu)準(zhǔn)則、穩(wěn)定準(zhǔn)則、變形準(zhǔn)則及能力準(zhǔn)則等.輕鋼結(jié)構(gòu)的圍護結(jié)構(gòu)承載力分析方法一般采用強度準(zhǔn)則對其中構(gòu)件進行承載力驗算，因圍護結(jié)構(gòu)各構(gòu)件(桿件、板件或細(xì)長拉條等)都具有一定的承載能力，而風(fēng)荷載在各構(gòu)件及其連接件間均有一定傳力路徑，當(dāng)其中任意一個構(gòu)件的風(fēng)致內(nèi)力或變形(應(yīng)力、應(yīng)變)超出結(jié)構(gòu)抗風(fēng)承載能力時，圍護結(jié)構(gòu)此時將發(fā)生破壞.

由此得出，輕鋼結(jié)構(gòu)抗風(fēng)極限承載力有限元分析方法可按以下步驟進行：

1) 計算ti時刻(風(fēng)速vi，風(fēng)向角θi)的結(jié)構(gòu)表面各個分區(qū)外風(fēng)壓值和屋蓋整體風(fēng)載；

2) 通過計算得到外風(fēng)壓值及結(jié)構(gòu)構(gòu)件和其連接件承載力，分析圍護結(jié)構(gòu)構(gòu)件是否失效，判斷屋蓋整體是否塌陷，主鋼架是否出現(xiàn)塑性鉸；

3) 若結(jié)構(gòu)維護系統(tǒng)未破壞，且主體剛架內(nèi)部未出現(xiàn)塑性鉸，則回到步驟1)計算下一時刻ti+1外風(fēng)壓值；

4) 若結(jié)構(gòu)維護系統(tǒng)失效，則判定并輸出破壞點位置，得出破壞點外風(fēng)壓值；

5) 判斷在風(fēng)壓作用下其余維護結(jié)構(gòu)構(gòu)件是否相繼失效，屋蓋是否塌陷，主題剛架是否產(chǎn)生塑性鉸；

6) 得到ti+1時刻圍護結(jié)構(gòu)及主體剛架結(jié)構(gòu)的破壞信息，計算下一個循環(huán)的風(fēng)致內(nèi)壓及調(diào)整剛架整體剛度矩陣；

7) 再返回至步驟1)，計算ti+1時刻外風(fēng)壓值，并重復(fù)上述所有步驟，直至某時刻風(fēng)荷載作用下主體結(jié)構(gòu)發(fā)展成為機構(gòu)，進而發(fā)生整體倒塌破壞.此時風(fēng)荷載數(shù)值即為輕鋼結(jié)構(gòu)極限抗風(fēng)承載力.

圖2為采用上述方法對輕鋼結(jié)構(gòu)進行抗風(fēng)極限分析的流程圖.維護系統(tǒng)破壞準(zhǔn)則采用前述強度準(zhǔn)則，主體結(jié)構(gòu)破壞準(zhǔn)則采用前述機構(gòu)準(zhǔn)則.

圖2 輕鋼結(jié)構(gòu)抗風(fēng)極限分析流程圖Fig.2 Flow chart of wind resistance limitation analysis of light steel structures

荷載的計算公式為

Load=1.0D+0.25L

(1)

式中：D為恒載；L為活載.選擇強度和變形的雙重準(zhǔn)則，即不出現(xiàn)失效鉸及塑性鉸轉(zhuǎn)角，θ≤6°作為判斷連續(xù)倒塌的依據(jù)[9].

外風(fēng)壓計算參考國家標(biāo)準(zhǔn)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009-2012)中的公式，該公式用于結(jié)構(gòu)設(shè)計階段，因此在本文研究分析中需要進行適當(dāng)修正，經(jīng)修正后則可用于本文風(fēng)荷載計算，即

(2)

式中：WE為外風(fēng)壓；CPE為外風(fēng)壓系數(shù)；ρ為空氣密度；v為結(jié)構(gòu)屋面平均高度處3 s陣風(fēng)風(fēng)速；v′為10 min平均風(fēng)速；γgust為3 s陣風(fēng)風(fēng)速與10 min平均風(fēng)速比值統(tǒng)計值，瞬時風(fēng)速與10 min平均風(fēng)速之間的陣風(fēng)因子約為1.5.根據(jù)風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)及數(shù)值模擬結(jié)果，將維護系統(tǒng)進行區(qū)域劃分后，可分別給出各分區(qū)在不同風(fēng)向角下的表面風(fēng)壓系數(shù).

1.4 風(fēng)致內(nèi)壓、表面凈風(fēng)壓計算

根據(jù)已有相關(guān)研究結(jié)論，認(rèn)為內(nèi)壓在結(jié)構(gòu)內(nèi)部表面可以近似看成均勻分布，本文涉及的風(fēng)致內(nèi)壓系數(shù)采用文獻[10]給出的公式計算，即

CPI=∑CPE/n

(3)

式中，n為結(jié)構(gòu)外表面破壞點數(shù)量.

外風(fēng)壓和風(fēng)致內(nèi)壓方向均以指向結(jié)構(gòu)外表面為正.結(jié)構(gòu)表面靜壓力為外風(fēng)壓與風(fēng)致內(nèi)壓差值，其表達式為

(4)

式中：CPN為凈風(fēng)壓系數(shù)；WN為結(jié)構(gòu)表面凈風(fēng)壓.

1.5 數(shù)值模型的建立

根據(jù)1.3節(jié)設(shè)定的工程模型，屋面坡度為0.1.應(yīng)用SAP2000對2個結(jié)構(gòu)模型進行非線性分析，具體過程為：建立模型，進行靜力計算及模態(tài)分析，得出結(jié)構(gòu)失效構(gòu)件的內(nèi)力及第1、2振型周期.對于柱，由于計算所得剪力與彎矩相對軸力均較小，因此分析中只考慮軸力影響，具體數(shù)據(jù)如表1所示.

表1 結(jié)構(gòu)自振周期Tab.1 Natural vibration period of structures s

本文考察屋頂不同結(jié)構(gòu)方案的布置，風(fēng)荷載作為本文研究內(nèi)容的考察對象荷載，其分布如圖3、4所示.

圖3 模型1風(fēng)荷載簡圖Fig.3 Simplified wind load diagram in model 1

圖4 模型2風(fēng)荷載簡圖Fig.4 Simplified wind load diagram in model 2

計算條件的設(shè)定見第1.3節(jié).湍流模型選擇Realizablek-ε模型[11]，配合非平衡壁面函數(shù)法處理近壁面，采用速度入口(velocity-inlet)、自由出流(outflow)邊界條件，風(fēng)速的剖面和湍流特性相關(guān)公式利用編程(UDF)與Fluent接口對接，并選用3D單精度求解器.模型剖面圖如圖5所示.

圖5 中部截面剖面圖Fig.5 Profile diagram of central section

對于垂直結(jié)構(gòu)屋脊的風(fēng)荷載，兩種屋頂結(jié)構(gòu)在迎風(fēng)屋檐產(chǎn)生負(fù)壓區(qū).

2 計算結(jié)果分析

2.1 建筑物流場分析

圖6為結(jié)構(gòu)模型1截面流場矢量圖.空氣流處在迎風(fēng)屋檐與屋脊處發(fā)生分離.結(jié)合上述方法對模型風(fēng)壓等值線及其剖面進行分析，可把屋面分為不同區(qū)域表示屋面風(fēng)壓分布情況.每個區(qū)域風(fēng)壓系數(shù)如表2所示.

圖6 結(jié)構(gòu)模型1截面流場矢量圖Fig.6 Cross-section flow field vector diagram in structural model 1

檐口過渡區(qū)迎風(fēng)面屋脊背風(fēng)面-1.40-0.74-0.52-0.52-0.30-1.28-0.65-0.45-0.65-0.24-0.83-0.34-0.18-0.67-0.18-0.68-0.23-0.08-0.68-0.23-0.41-0.26--0.71-0.26

由表2可以看出，若單純對數(shù)值進行比較，坡度對最大負(fù)壓區(qū)負(fù)壓值減小起重要作用.空氣流在迎風(fēng)屋檐與屋脊處發(fā)生分離.由于現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定不夠詳細(xì)，結(jié)構(gòu)設(shè)計人員在設(shè)計時取值容易出現(xiàn)超出規(guī)范規(guī)定的值.從SAP2000有限元分析中提取計算結(jié)果，達到設(shè)定極限狀態(tài)時風(fēng)荷載的增大系數(shù)為1.326，同時該剛架起控制作用的節(jié)點位移如表3所示.

表3 模型第2榀跨中節(jié)點位移Tab.3 Node displacement of middle span in second truss in model mm

根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB50017-2003)中關(guān)于梁下翼緣受壓扭轉(zhuǎn)時未受約束的規(guī)定，臨界應(yīng)力σcr約為211 MPa，經(jīng)分析，模型梁柱節(jié)點腹板已低于屈服應(yīng)力，由此可見，在對稱的第1榀和第5榀框架迎風(fēng)面中，梁柱節(jié)點在腹板處有應(yīng)力集中現(xiàn)象，此處易發(fā)生破壞.

2.2 失效破壞點內(nèi)力分析

模型風(fēng)荷載位移如圖7所示(單位：m)，圖7中數(shù)值均代表荷載組合下的絕對位移值.

圖7 結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載作用位移圖Fig.7 Displacement diagram under structural wind load effect

由Midas/Gen分析得出兩種屋面布置方案下的結(jié)構(gòu)破壞易損性曲線如圖8、9所示.

值得注意的是，方案2與方案1相比，在上面風(fēng)速相同、破壞程度相同等級下，屋面板及建筑整體破壞概率更大，由此反映出模型1屋面抗風(fēng)性能更好.風(fēng)載荷引起的輕鋼結(jié)構(gòu)次生災(zāi)害程度要比雨水侵入大，所以抗風(fēng)性能是提高結(jié)構(gòu)安全性的關(guān)鍵，若采用抗風(fēng)性能好的屋面板能得到較好保障，此時外門窗成為影響輕鋼建筑破壞的主要構(gòu)件.

圖8 屋面布置方案1破壞易損性曲線Fig.8 Damage vulnerability curves in roof arrange scheme 1

圖9 屋面布置方案2破壞易損性曲線Fig.9 Damage vulnerability curves in roof arrange scheme 2

2.3 輕鋼結(jié)構(gòu)抗風(fēng)性能分析

輕鋼結(jié)構(gòu)不同屋頂結(jié)構(gòu)形式對風(fēng)荷載動力響應(yīng)不同，其數(shù)值模擬結(jié)果表明，常用的雙坡屋頂及單坡屋頂在對稱的第1榀和第5榀框架迎風(fēng)面中，梁柱節(jié)點在腹板處有應(yīng)力集中現(xiàn)象，此處易發(fā)生破壞.在各類維護構(gòu)件中，風(fēng)荷載為除雨水侵入外引起輕鋼結(jié)構(gòu)次生災(zāi)害最重要的因素，因此重要措施為采取抗風(fēng)性能較好的屋面板.屋面板抗風(fēng)性能若能得到較好保障，此時輕鋼建筑破壞概率將由外門窗控制.因此，提高輕鋼結(jié)構(gòu)建筑門窗抗風(fēng)性能，可作為提升此類結(jié)構(gòu)整體抗風(fēng)性能的重要措施.

3 結(jié) 論

在對本文建立的兩個模型進行PKPM-STS、SAP2000以及Midas/Gen有限元分析基礎(chǔ)上，給出了不同屋頂形式下結(jié)構(gòu)節(jié)點及桿件內(nèi)力、用鋼量、抗風(fēng)性能等參數(shù)，并綜合3種軟件的分析結(jié)果，經(jīng)本文計算分析，得出如下結(jié)論：

1) 風(fēng)災(zāi)分析中，利用已有研究結(jié)論建立的荷載概率模型，分析屋面板、維護系統(tǒng)風(fēng)壓概率，并將風(fēng)壓系數(shù)分區(qū)修正后使用；

2) 對現(xiàn)行國家規(guī)范有關(guān)規(guī)定作出了適當(dāng)修正，在避免結(jié)構(gòu)設(shè)計人員在設(shè)計取值時易出錯基礎(chǔ)上，將修正公式作為本文研究計算公式之一；

3) 考慮圍護結(jié)構(gòu)抗風(fēng)承載力影響，單獨建立數(shù)值模型，并進行有限元分析；

4) 經(jīng)綜合分析，在常用的輕鋼結(jié)構(gòu)屋面結(jié)構(gòu)形式中，雙坡屋頂抗風(fēng)性能與單坡屋頂抗風(fēng)性能在獨立分析時，前者優(yōu)于后者，而在結(jié)構(gòu)整體分析時，需要考慮維護系統(tǒng)的參與作用，此項有待后續(xù)研究.