基于多屬性決策的裝備保障人員綜合能力評估*

孫劍橋， 王樹禮， 鄭顯柱

(陸軍裝甲兵學院 裝備保障與再制造系， 北京 100072)

關于裝備保障任務中保障力量分配的眾多研究中，更多的是考慮整體保障力量的調配與優化[1]，或者是對任務的優化配置[2]，很少涉及到對保障分隊中具體人員的配置優化.文獻[3]對裝備保障能力指標進行了挖掘，提出了一套基于文本挖掘的指標找尋辦法；文獻[4]采用多屬性方法將專家權重計算量化實現；文獻[5]采用權重集結和相對優勢關系設計了一套多屬性決策方法；文獻[6]將云模型與TOPSIS相結合，給出了一種多屬性群決策方法；文獻[7]對多目標的力量抽取進行了研究，對于保障力量指標優化具有較高的價值，但未能深入到對象內部，沒有對對象的差異性進行分析和考慮.此外還有許多其他領域的保障人員分配問題和資源優化調度研究都具有借鑒意義，但由于部隊保障任務的特殊性，保障人員的具體分配問題仍然困擾著戰時保障力量指揮人員[8-9].本文針對以上問題，將整個任務保障過程數據化、模型化，對前期采集到的任務數據、人員數據及評價數據進行整理分析，挖掘出能夠為后續任務服務的有效數據，并從保障任務實質出發，對保障任務人員分配進行建模和優化[10-12]，減輕了當前瞬息萬變的戰場態勢下的裝備保障指揮員的壓力，并能夠輔助其得出科學、有效的分配方案.

1 數據來源與處理

1.1 數據來源

數據來源于云裝備保障App中的任務模塊，其能夠將平時保障人員對于任務的完成情況進行記錄，主要包括人員信息、任務情況、任務時間、起到的作用及評價信息等.模塊能夠將任務的信息進行記錄，主要包括任務中裝備損壞部位、任務緊急程度、裝備損壞程度、任務發生坐標、任務來源、任務發生階段和任務時間等信息.

針對人員完成任務的情況進行分析，首先針對保障人員對于裝備維修的分項和總體進行評分，為后續模型的建模使用建立數據基礎.總評中，根據保障人員接受培訓和學習的情況，對其能力分級采用專家打分的形式，具備多項維修專長，能夠帶領團隊獨立開展任務定為A；具備幾項維修專長，能夠帶領團隊獨立開展任務定為B；具備幾項維修專長，能夠輔助完成任務定為C；不具備專長，僅能夠輔助完成任務定為D，并通過權重算法給出總評，以總評為依據對任務人員分配實行高低搭配.

1.2 數據預處理

原始采集的數據中往往存在著很多不完整、不一致、異常的數據，將在很大程度上影響數據的處理和分析挖掘，所以要對得到的數據進行集成、轉換、規約等處理.數據預處理能夠在提高數據質量的同時，讓數據能夠更好地滿足各種挖掘技術和算法的需要.數據挖掘過程中，數據預處理占到了總工作量的60%.

1.2.1 數據清洗

數據清洗主要包含對原始數據中的無關數據、重復數據等進行平滑、篩選，對缺失值和異常值進行處理.

對于缺失值的處理，通常采用替換、刪除和插補等辦法，雖然刪除法易行，但會存在信息的流失，因此常采用插補法進行處理.對于異常值的處理，一般采用單變量散點圖或是箱形圖對其進行甄別，異常值是否進行處理，要視情況而定，有些異常值其實是包含著有用信息或者不常見信息.異常值處理常用方法如表1所示.

表1 異常值處理常用方法Tab.1 Common methods for handling outliers

1.2.2 主成分分析

數據集歸約的常用方法是主成分分析法(PCA)，又叫奇異值分解(SVD)，能夠將初始樣本轉換為具有導出維度的新向量，將不同樣本中的信息放到少量維度中是最佳的線性歸約方法.主成分分析的計算步驟如下：

1) 設原始變量X1，X2，…，Xp的n次觀測數據矩陣為

(1)

2) 將數據矩陣按列進行中心標準化.

3) 求解相關系數矩陣R，R=(rij)p×p，rij定義為

(2)

式中：rij=rji；rii=1.

4) 求解R特征方程det(R-λE)=0的特征根為λ1≥λ2≥…≥λp>0.

6) 計算m個相應的單位特征向量為

(3)

7) 計算主成分，即

Zi=β1iX1+β2iX2+…+βpiXp
(i=1，2，…，m)

(4)

2 模型構建

對于多屬性決策問題的研究有很多，決策中的綜合評價需要在一些決策要素或者屬性共同作用的基礎上完成.對不完全信息問題、多人群組多屬性問題、定量定性結合的多屬性問題及具有時序性的多屬性問題研究均受到了廣泛關注，本文對該能力評價多屬性問題采用了多屬性邊界近似面積比較MABAC(multi-attributive border approximation area comparison)算法.

2.1 動態權重計算

使用MABAC算法前，需要確定各屬性的權重.對于權重系數采用的是動態更新方式，隨著基礎數據的積累，每次任務分配時動態形成權重系數，對屬性統計數據進行分析，按照其所占屬性比進行權重計算，屬性矩陣表示為

(5)

對各屬性值進行標準化可得

(6)

權重系數為各行標準化后屬性值的乘積，即

(7)

對權重系數標準化可得

(8)

2.2 MABAC算法

獲得權重系數后，即可使用MABAC算法對指標進行評估.具體過程如下：

1) 針對n個指標，找出m個選擇，得出初始矩陣為

(9)

2) 對初始矩陣進行標準化可得

(10)

標準化計算式為

(11)

3) 計算加權矩陣可得

(12)

4) 確定近似邊界區域矩陣G，其中每個指標的邊界區域計算表達式為

(13)

5) 各選擇到邊界區域的距離取決于加權矩陣和邊界值，計算選擇到邊界區域的距離矩陣為

(14)

選擇區域Di可能正好屬于邊界區域矩陣G，也可能在邊界區域上G+或者區域下G-，即Di∈{G∨G+∨G-}.G+區域中的值為理想選擇D+，G-區域中的值為欠理想選擇D-，邊界區域示意圖如圖1所示.

6) 對選擇進行排序.通過按行計算矩陣對選擇項的各距離值進行求和，求出最終的指標函數值為

(15)

圖1 邊界區域示意圖Fig.1 Schematic diagram of boundary area

3 實例驗證

3.1 權重確定

使用MABAC算法前，首先要確定裝備維修部位的權重，利用裝備的部位易損壞程度和維修難度確定其權重系數.本文收集了履帶、輪胎、發動機、炮塔、炮管、電臺、控制設備、裝填設備、轉向控制設備及后視設備等10個易損部位，對于易損壞程度和維修難度采用統計的方式確定，收集10臺裝備的記錄數據共計1 000條.首先統計全部數據中某型裝備各部位的共計維修時間T、損壞率d及評價平均得分s，得出基礎數據如表2所示.由式(6)對表2數據進行標準化，結果如表3所示.

表2 基礎數據Tab.2 Basic data

表3 標準化基礎數據Tab.3 Standardized basic data

由式(7)、(8)計算權重值并標準化，結果如表4所示.

表4 標準化權重Tab.4 Standardized weight

3.2 綜合能力排名計算

在獲得權重系數后，采用MABAC算法對裝備保障人員進行綜合能力排名，其數據是歷來保障人員完成任務后被保障單位給出的評價和數據記錄.評價基礎數據矩陣為X，其表達式為矩陣中每行表示某裝備各易損部位，每列表示各保障人員，數值為積累數據中各保障人員對于該易損部位的維修綜合評價值.對基礎數據進行標準化后可得

計算加權矩陣V可得

確定近似邊界區域矩陣為

G=[0.072 8，0.046 5，0.191 6，0.036 1，0.009 6，0.281 5，0.132 8，0.297 9，0.300 9，0.064 4]

最后計算得到選擇邊界區域的距離矩陣為

保障人員對某裝備綜合能力進行排序，結果如表5所示.

表5 最終排序結果Tab.5 Final ranking results

從表5可以看出，S3針對某裝備的綜合保障能力是最強的.對于該結果，經過實際比較發現，該部分保障人員針對具體保障問題有較多的處理經驗和培訓經歷，最終排序結果有效，能夠支撐本方法的結果.同時這一排序能夠為裝備保障人員的編組和指派提供數據支撐.

4 結 論

本文將動態權重計算方法與MABAC算法相結合，提出了一種基于多屬性決策的裝備保障人員綜合能力評估方法.將歷史數據與綜合能力相結合，將平時數據與戰時數據相互作用，在很大程度上為裝備保障力量分組提供了數據基礎.MABAC方法相較于TOPSIS和AHP等評估算法具有容易計算的優勢，能夠快速準確地給出想要的評估結果.結合實例給出了實現過程與結果比較，結果能夠很好地反映實際情況，具有良好的使用價值.