基于IACO-BP算法的洪澇災害應急物資需求預測*

劉 芳， 馮 丹， 宮雪然

(沈陽理工大學 理學院， 沈陽 110159)

我國特殊的地理氣候條件決定了洪澇災害具有季節性和區域性的特點.洪澇災害的發生影響了國民經濟發展，嚴重威脅著人民生命財產安全.災害發生后及時對災情嚴重性和可轉移人數做出快速判斷是災民安置、傷患救助與食物供給的基礎.建立科學、合理的預測洪水災害應急物資需求模型對實現高效救援具有重要參考價值.

針對應急物資需求預測方法，國內外學者做了大量研究，主要集中在兩大類：一類基于數理統計和案例推理技術構建預測模型；一類基于歷史數據與智能優化算法構建數學模型.基于數理統計和案例推理技術方法中，Spencer使用改進的多元時間序列模型，對災害應急物資需求進行預測[1]；蔡玫等采用二型模糊集合表征群體意見，利用模糊群決策理論解決信息不完備情況下的應急物資需求預測問題[2]；曾波等將傳統灰色模型推廣為灰色異構數據預測模型，通過灰色異構數據“核”序列建立自然災害應急物資預測模型[3]；詹沙磊等基于馬爾科夫理論建立了供需不平衡環境下應急物資的分配模型，動態決策臺風災害中物資的需求預測[4]；李沁鮮運用案例推理方法，通過相似案例建立災害應急物資需求模型[5].

基于歷史數據與智能優化算法構建數學模型方法中，錢楓林等在研究地震傷亡人數預測中采用BP神經網絡方法，相比高斯擬合函數模型其預測精度大大提高[6]；劉建華等提出了BP神經網絡與聚類分析相結合的模式，對城市水災災情進行預測[7]；程瓊瓊通過分析對地震災情影響因素與災后人員傷亡人數的關系，采用GA優化BP神經網絡方法建立了地震應急物資動態預測模型[8]；亢麗君采用粒子群算法對神經網絡權值進行優化，實現應急物資需求預測[9]；Mohammadi等創建了基于遺傳算法和改進自適應粒子群算法的RBFNs方法，用于預測地震后應急物資需求量[10].

在物資需求預測研究方法中，基于數理統計方法和案例推理技術中多要引用專家經驗，模型主觀性較強.基于智能優化算法的物資需求模型，建立了數據到數據的非線性映射，能夠客觀描述受災情況與物資需求的關系.但由于神經網絡權值和閾值選取具有隨機性，導致預測結果波動性較大.采用GA和PSO等智能模型優化了網絡權值與閾值的選取策略，有效提高了預測的穩定性，但算法收斂速度有待提高.針對上述問題，本文建立了一種新的改進蟻群優化BP神經網絡算法，基于洪澇災害中表征受災情況的8項主要指標，預測受災人口轉移數量.綜合庫存管理知識間接預測洪澇災害中主要應急物資需求量.改進蟻群算法的使用，加快了網絡的收斂速度，通過引進后代蟻群貢獻因子，增加了蟻群搜索的多樣性，進一步優化了BP神經網絡權值與閾值的選擇策略，提升了算法預測的穩定性.

1 BP神經網絡與蟻群算法

1.1 BP神經網絡

1986年，Rumelhart和McClelland等科學家通過模擬人腦皮層對信息的反饋機制，創建了一種多層前饋網絡算法——BP神經網絡.三層網絡拓撲結構如圖1所示.BP算法通過信息正向傳遞與誤差反向傳播，不斷更新網絡的權值和閾值，由正反兩個過程對網絡進行多次訓練，直到滿足最小誤差為止.BP網絡均方誤差函數表達式為

(1)

圖1 BP網絡拓撲結構Fig.1 Topological structure of BP network

1.2 基本蟻群算法

蟻群算法是由Marco Dorigot通過對螞蟻覓食行為的模擬提出的一種啟發式群智能全局優化算法.個體螞蟻在探尋食物的路徑上殘留一種稱為信息素的分泌物，蟻群通過此種物質濃度的累積量判別食物與巢穴之間的路徑長度，從而獲得最短路徑.螞蟻擇路策略表達式為

(2)

τi(t+1)=(1-ρ)τi(t)+Δτ(t)

(3)

Δτ(t)=Q/Ld

(4)

式中：τi為第i條路徑上的信息素濃度；ρ為信息素揮發系數；Q為信息素增量強度；Ld為螞蟻d在本次循環中所走路徑總長度；Δτ(t)為從第t次迭代到第t+1次迭代路徑擇優過程中信息素的增加量.螞蟻d在N條待選路徑中依據式(2)獲得的概率最大值選擇下一步的覓食路徑.在第t次迭代路徑選擇中，蟻群中所有螞蟻選擇一條完整路徑之后，對經過路徑上的信息素濃度按照式(3)規則進行更新.由于初始狀態各條路徑上信息素是相同的，故初次迭代時，螞蟻以相同概率隨機選擇初始覓食路徑.當蟻群在進行多次擇優路徑迭代后，所有螞蟻選擇相同路徑或達到最大迭代次數，即獲得全局最優解，該算法結束.

1.3 改進蟻群優化算法(IACO)

在經典蟻群算法中，信息素揮發系數在其迭代過程中不變.信息素揮發系數的不變性導致在初始迭代過程中沒有被隨機選擇到的路徑上的信息素逐漸消失，進一步降低了這些路徑被選擇的可能性.同時，非最優路徑上的信息素不斷積累，促使這些路徑被選擇的可能性增大，算法易陷入局部最優.本文提出了后代蟻群貢獻因子φ(t)，改進了信息素更新策略，其表達式為

τi(t+1)=(1-ρ)φ(t)τi(t)+Δτ(t)

(5)

φ(t)=exp(-t/M)

(6)

式中：φ(t)為一個單調遞減的指數函數，即t值越大，φ(t)值越小；M為一個大于0的常數，表示后代蟻群信息素的貢獻能力，M值越大，殘留信息素濃度越低，后代蟻群貢獻能力越弱.圖2為貢獻因子函數圖像.隨著螞蟻貢獻因子的引入，信息素的均勻揮發得到改善.信息素揮發濃度以指數形式增長，降低了后代螞蟻信息素濃度的貢獻.與此同時，每次循環中在最短路徑上螞蟻走的路徑總長度最短，單次循環信息素濃度增加量最大.這種雙向的信息素調節為最優路徑上信息素濃度累積達到最大值奠定了基礎，提高了螞蟻選擇最優路徑的可能性，增加了蟻群全局搜索的隨機性和多樣性.

2 改進蟻群優化BP神經網絡算法(IACO-BP)

BP神經網絡初始權值和閾值的隨機性是導致預測結果不穩定的主要原因.采用IACO算法獲得的全局最優解作為BP網絡的初始權值和閾值，既減少了神經網絡對權值和閾值的修正次數，又避免了初始權值的隨機性，有效提高了BP神經網絡預測的精度和穩定性.算法具體過程如下：

圖2 貢獻因子函數圖像Fig.2 Image of contributing factor function

1) 對訓練樣本數據集和測試樣本數據集進行歸一化處理，即

(7)

式中，xmax和xmin分別為訓練樣本數據中的最大值與最小值.

2) 建立n×m×l三層網絡拓撲結構，確定n、m、l取值.

3) 初始化蟻群參數.確定螞蟻數量C、初始信息素濃度τ0、信息素揮發系數ρ、信息素增量強度Q、后代蟻群貢獻力值M、最大迭代次數qmax、神經網絡待優化參數維度和每個參數的取值個數等.

4) 啟動螞蟻，每只螞蟻根據式(2)～(6)計算信息素濃度，更新信息素.

5) 重復步驟4)，直到所有螞蟻都選擇同一條路徑或者達到最大迭代次數為止，轉到步驟6).

7) 將測試數據進行反歸一化，還原測試數據形態，其表達式為

(8)

3 洪澇災害轉移人數預測模型

本文建立了基于IACO-BP算法的洪澇災害轉移人數預測模型.選取8項洪澇災害指標：受災人口、最大降雨量、洪水等級、降雨等級、受災范圍、房屋倒塌數、降雨時長和預報水平作為網絡輸入，選取轉移人數作為網絡輸出，對災害中需要轉移的人數進行準確預測.通過與BP、PSO-BP災害轉移人數預測模型進行對比，驗證模型的有效性.

3.1 數據集

本文實驗數據來源于國家水利部發布的2013～2016《中國水旱災害公報》和歷年新聞報道，對數據中的降雨量、洪水規模、預報水平進行了相應的等級劃分.樣本數據中的受災范圍為1～4，分別表示省、市、縣及臺風區域所對應的影響，樣本集如表1所示.

表1 樣本集Tab.1 Set of samples

3.2 仿真實驗

表2 隱含層節點個數實驗結果Tab.2 Experimental results of number of hidden layer nodes

神經網絡最大訓練次數設為20 000次，學習速率設為0.1，期望誤差設置為0.001.在改進蟻群算法中，改進蟻群待優化的BP神經網絡的權值和閾值參數維度為111，每個參數值在[-1，1]中隨機取20個數值，螞蟻數量為80，信息素初始值為1，信息素揮發系數取0.1，信息素增量強度設為1，后代螞蟻信息素的貢獻值為50，蟻群最大迭代次數為800.

為了驗證方法的有效性，采用相同的訓練樣本集和測試樣本集對BP、PSO-BP和IACO-BP算法分別進行10次仿真實驗驗證，從網絡的收斂速度和預測精度雙向對比算法的優劣，結果如表3所示.

表3 模型預測精度對比Tab.3 Comparison of prediction accuracy of various models

由表3可知，基于IACO-BP算法的災難人口轉移預測模型在10次實驗的均方誤差MSE平均值為0.185 02，平均絕對誤差MAE平均值為0.326 44，誤差平方和SSE平均值為2.970 17，均顯著小于BP算法和PSO-BP算法對應的各個統計量取值.圖3為MSE對比圖.IACO-BP算法獲得的災難人口轉移人數預測值的均方誤差分別比BP和PSO-BP算法獲得的均方誤差小93.62%和90.91%.IACO-BP算法獲得的預測值平均絕對誤差分別比BP和PSO-BP算法獲得的平均絕對誤差小82.61%和52.69%.IACO-BP算法獲得的預測值均方離差平方和分別比BP和PSO-BP算法獲得的均方離差平方和小93.62%和90.80%.實驗結果表明，IACO-BP算法顯著提高了受災人口轉移人數的預測精度.

圖3 MSE對比圖Fig.3 Comparison graph of MSE

由圖3可知，IACO-BP算法在三種算法中波動最小，最穩定.在網絡學習效率對比實驗中，BP算法迭代次數為16 618次，運行時間33 s；PSO-BP算法迭代次數為4 986次，運行時間10 s；IACO-BP算法迭代次數為11次，運行時間3 s.結果表明，IACO-BP網絡運行時間明顯縮短，收斂速度顯著提升.

4 應急物資需求預測模型

4.1 問題描述

洪澇災害發生后，需要根據災區受災轉移人員數量，考慮供應物資的提前期，準確預測災區物資需求量.本文引用商業物流中安全庫存理論，利用IACO-BP算法預測洪澇災害發生后的轉移人數與生活用品、非消耗救災物品和醫用藥品之間的關系，建立洪澇災害應急物資需求預測模型，間接對洪水災害中的應急物資需求進行預測.

4.2 符號說明

4.3 模型建立

根據提前期條件下安全庫存理論，建立洪澇災害應急物資需求模型，即

(9)

(10)

(11)

4.4 算例分析

本文采用2017年吉林省永吉縣暴雨災害數據為實驗數據，進行應急物資需求預測.該地洪水災害預測指標如表4所示.

表4 災害預測指標Tab.4 Prediction indicators of disasters

表5 預測結果Tab.5 Prediction results

5 結 論

本文提出了改進蟻群優化BP神經網絡算法，基于洪澇災害中反映受災程度的8個主要因素，對洪澇災害轉移人數進行預測，根據轉移人數與物資需求量之間的關系，建立應急物資需求量預測模型，應用于洪澇災害物資需求測試.結果表明：基于IACO-BP神經網絡算法有效解決了BP網絡易陷入局部極小值的問題，與BP、PSO-BP網絡算法相比，迭代次數和運行時間明顯減少，預測精度和穩定性顯著提高.