基于局部特征的模具數控加工推薦系統

王 瑋 王華昌 陳松威 李建軍

華中科技大學材料成形與模具技術國家重點實驗室，武漢，430074

0 引言

隨著數字化制造技術應用的不斷深入，基于三維CAD/CAM模型的產品設計與制造成為各制造企業的主流模式，特別是在模具制造領域，現已積累了大量豐富的CAD/CAM設計成果[1]。對于模具企業來說，生產產品以功能為導向，具有統一的生產制造規范，且種類較單一，因此即使制造產品更新換代，在產品結構和制造工藝等方面仍具有很強的相似性和繼承性[2]。研究和統計分析結果表明，在新產品研發中，約40%是重用過去的部件設計，約40%是對已有部件的微小修改，只有20%是新的設計，這一特點同樣存在于模具產品的工藝設計和制造階段[3-4]。模具加工主要采用數控方法，研究數控工藝推薦系統，在模具產品研發、制造過程中，有效繼承和重用已有的數字化設計制造成果，是提高產品開發效率和質量、縮短生產準備周期、實現快速響應制造的重要途徑之一。迄今為止，已有多種工藝重用技術在數控制造領域得到廣泛應用。張曦卯等[5]基于實例推理(case-based reasoning，CBR)方法實現了零件特征級制造語義層面的相似性評價。QIN等[6]提出了一種基于草圖的語義檢索方法來重用三維CAD模型及其工藝。曹衛東等[7]利用成組技術原理實現了滾齒加工的工藝復用。左曉娟[8]采用基于圖分解的特征識別方法實現了型腔零件的數控自動編程。劉劍[9]利用k眾數法和GA-CLARANS(genetic algorithm-clustering large application based on randomized search)兩種聚類算法實現了CAM模板的自動提取，提高了數控自動編程的靈活性與穩定性。這些方法在提高工藝編制效率和質量方面取得了一定的成果，但總體來說，現有工藝設計重用技術還停留在粗放型和經驗依賴型層面，主要以特征識別等強規則性的技術為主；可重用工藝設計信息的確定極大程度上依賴人的經驗和知識，需要大量的人工參與，導致出現規則性強、普適性低、效率低下等問題[10]。同時，相關研究多集中于整體模型的匹配與工藝重用方面，但實際上大量的工藝重用是在更細化的特征級和典型結構級，不同零件之間的制造工藝很難全部匹配，使得工藝重用難以真正應用到實際工程中，對生產制造效率的提升作用比較有限[11]。此外，由于大量數控工藝設計成果缺乏有效的表征方法，故增加了重用的難度，導致零件生產制造過程中存在大量重復性工藝設計工作，嚴重影響了數控加工過程的整體效率[12]。因此，想要更為有效地實現數控工藝的重用,需要縮小研究對象的量級以及改進相關工藝信息的表達方法。

為成功實現模具數控工藝的推薦，筆者從已有數控工藝成果入手，提取了零件三維模型的每條數控操作的相關信息，分析得到了該類模型的有效局部特征，并建立了其與切削參數等制造語義信息間的關系，以此構建了以加工幾何特征為核心的數控工藝案例庫。對于新的模型案例，利用特征級的相似性評價方法，匹配具有相似加工幾何特征的局部特征進行案例檢索，將檢索到的局部特征的數控工藝操作復用到目標局部特征上，實現案例重用，用戶根據實際需求進行案例修改和案例保留，最終實現工藝設計成果的有效復用，提高數控加工工藝的編制效率。

1 工藝推薦系統模型的系統結構

圖1所示為基于局部特征的數控工藝推薦系統的總體工作流程，主要由數控工藝案例庫構建、局部特征檢索和數控工藝實例重用三個功能模塊組成。

圖1 基于局部特征的數控工藝推薦系統總體流程Fig.1 The overview flowchart of CNC process recommendation system based on the local features

(1)數控工藝案例庫構建。該模塊從歷史模型庫中提取所有局部特征的幾何信息及數控操作的工藝信息，并將其轉換為方便計算的數值表達，將得到的數據按照幾何信息進行分類整理，構建數控工藝案例庫。主要包括局部形狀特征提取、加工幾何特征表達和數控操作工藝信息的提取等。

(2)局部特征檢索。該部分主要實現特征級幾何語義層面的相似性評價。將待檢索的局部特征提取的加工幾何特征與數控工藝案例庫中的加工幾何特征進行相似性判斷，得到局部特征的檢索結果。

(3)數控工藝實例重用。該部分根據檢索結果的相似度值產生初始推薦集，結合用戶加工需求對初始推薦集的元素進行過濾和重新排名，再以推薦列表的方式展示給用戶，用戶可對選擇的數控操作進行工藝參數的修訂或保留。

2 數控工藝知識模型庫的構建

通常一個局部特征需要由一條或多條數控操作來完成，提取每個局部特征對應的所有加工信息，包括幾何信息和工藝信息，形成一對多的關系，并按照工藝精度要求與加工習慣完善局部特征與加工操作的關聯映射關系。

2.1 局部形狀特征提取

為準確地表達局部特征的形狀信息，采用的特征描述符應具備：易于表達和計算、存儲空間小、具有幾何不變性、具有拓撲不變性等特點。幾何不變性即對模型的平移、旋轉、縮放等具有不變性；拓撲不變性即當同一模型有多個拓撲表示時，它應是穩定的[13]。

基于上述目的，參考文獻[14]所述的一種改進的三維極半徑曲面矩法，將該方法從三維模型的總體形狀表達進一步應用到局部形狀表達上，來實現對局部特征的形狀信息提取。同時為提高形狀表達的準確率以及計算效率，取8個不變量來設計一個局部形狀特征向量Xi：

(1)

2.2 加工幾何特征表達

加工幾何特征由局部特征的幾何形狀信息和幾何尺寸組成。考慮到上文得到的局部形狀特征向量具有縮放性，無法表達局部特征的幾何大小,且數控加工中存在局部特征的形狀特征雖然相同，但幾何尺寸不同，使得采用的加工刀具不同，加工工藝也有所不同的情況，所以在幾何形狀信息的基礎上加入了幾何尺寸的信息描述，構成加工幾何特征，以更全面地描述局部特征，提高其區分度。

對于幾何尺寸的描述，采用求局部特征整體的最小包絡盒的底面積與體積的方式，其中底面積表征徑向尺度，體積表征軸向尺度。

2.3 數控操作工藝信息提取

一條數控操作一般由加工幾何尺寸、加工方法、加工精度、加工刀具、切削參數等組成。這類信息可通過CAM系統提供的API函數獲取。具體地，數控操作的工藝信息需要設定/提取的內容如下：

(1)加工方法。根據局部特征的幾何和制造語義(加工精度等)信息確定其加工方法，主要包括型腔銑、表面銑、固定軸曲面輪廓銑、等高輪廓銑、鉆孔等類型。

(2)加工精度。根據制造要求確定加工精度，一般指內外公差。對于粗加工來說，一般內外公差為0.03 mm，對于精加工來說，一般內外公差為0.01 mm，對于要求較高的精度，可將內外公差定為0.005 mm和0.002 mm。

(3)加工刀具。根據局部特征的幾何形狀、尺寸和制造要求選擇加工刀具。其中，刀具參數信息包括刀具的類型、刀號、刀具的基本屬性(直徑、圓角半徑、切削刃長度)等。

(4)切削參數。切削參數決定了數控加工效果，在數控刀軌生成過程中起到關鍵性作用。但不同加工方法對應的主要切削參數不同。

考慮到信息提取的方便性與信息表達的簡潔性，僅選取具有代表性的切削參數作為加工操作的組成要素建立數據庫，將提取的工藝信息存入數控工藝案例庫中。部分典型加工方法對應的切削參數如表1所示。

表1 典型加工方法及切削參數屬性

對收集到的某注塑模具企業的2 000多個案例進行數據提取，按照上述不同操作對應不同工藝信息提取參數數據，其中等高銑操作工藝信息提取的部分參數數據如表2所示。

表2 等高銑操作工藝信息提取部分數據

2.4 數控工藝案例庫的構建方法

由前文可知，數控工藝案例庫中每個數據元的組成要素如表3所示。對已有的CAD/CAM模型按上述方法提取局部形狀特征、幾何尺寸以及數控操作的工藝信息，將局部形狀信息、幾何尺寸組合成加工幾何特征，并與工藝信息一起構成數據元，對數據元按照加工幾何特征向量進行分類，對同一局部特征涉及的數控操作進行數據分析，按照粗加工—半精加工—精加工對數控操作進行排序。

表3 數控工藝數據元組成要素

下面給出數控工藝案例庫構建的主要步驟。輸入：含數控工藝的三維CAD模型文件M;輸出：數控工藝案例庫數據元NPKE(M)。

(1)從模型文件M中提取出n個數控操作，并從中識別出m個局部特征Fi，得到局部特征集合Fs，記作：

Fs={Fi} 1≤i≤m≤n

(2)

(2)根據每個局部特征Fi在模型中提取對應的形狀信息Ii和幾何尺寸信息Di構成加工幾何特征Ci，記作：

Ci={Ii,Di} 1≤i≤m

(3)

(3)根據每個局部特征Fi在模型中提取對應的k個加工方法Mij、加工精度Aij、加工刀具Tij、工藝參數Pij，構成數控操作的工藝信息Iij，記作：

Iij={Mij,Aij,Tij,Pij} 1≤i≤m,1≤j≤k

(4)

(4)打開新的模型文件。重復步驟(1)～步驟(3)。

3 基于局部特征檢索的工藝重用方法

3.1 基于特征級相似性評價的局部特征檢索

為了有效地實現局部特征檢索，匹配相似數控操作，實現工藝重用，需要對加工幾何特征進行相似性評價。分別對局部形狀特征、幾何尺寸兩個部分進行相似度計算，并通過加權得到綜合相似度。

當前相似度度量方法主要包括閔可夫斯基距離(Minkowski distance)、歐幾里德距離(Euclidean distance)、曼哈頓距離(Manhattan distance)、余弦相似度(cosine similarity)、調整余弦相似度(adjusted cosine similarity)等[15]。為減小計算量，提高計算效率，采用廣泛使用的一階Minkowski相對度量方法來測量兩個局部形狀特征間的相對距離：

同時，為了量綱統一，方便綜合相似度的計算，將利用式(1)提取的局部形狀特征向量Xi歸一化至[-1,1]范圍內。則局部形狀特征Ii與Ij之間的相似度為

(5)

根據前文所述，利用局部特征的最小包絡盒的底面積和體積表征局部特征的幾何尺度。設兩個相比較的局部特征最小包絡盒的長、寬、高分別為a1、a2、a3和b1、b2、b3，則底面積分別為A1=a1a2,B1=b1b2，體積分別為A2=a1a2a3,B2=b1b2b3，同樣進行歸一化處理，得到幾何尺度的相似度計算式為

(6)

綜上，兩個加工幾何特征Fi和Fj的相似性由局部形狀特征、幾何尺度的相似性綜合加權獲得，用δ(0≤δ≤1)表示:

(7)

式中，wi為局部形狀特征和幾何尺度的相似度的權重。

權重wi的具體數值通過實驗獲得。分別取100個模型，1 389條數控操作及2 000個模型，30 510條數控操作作為樣本，計算兩種情況下的推薦準確率。將推薦的數控操作與該特征實際的數控操作進行比較，若數控操作無需修改可直接重用，則表示推薦準確。得到的不同加權值對應的前三組推薦準確率如圖2所示。觀察圖2可發現，在樣本量不同時，相同加權值對應的推薦效果可能不同，但采用局部形狀特征與幾何尺度加權的推薦結果總體上要比僅用局部形狀特征進行推薦的效果好。此外，在樣本量較小時，樣本個體與個體之間的差異性明顯，因而可能會出現加權幾何尺度不如未加權的推薦效果好，如圖2a中加權值為0.8的情況。在后續實驗中取大樣本容量的前提下，綜合考慮采用加權值w1=0.5，w2=0.5。

(a)加權幾何尺度下的推薦準確率(100個模型樣本)

(b)加權幾何尺度下的推薦準確率(2 000個模型樣本)圖2 不同加權值對應的推薦準確率對比圖Fig.2 The comparison diagram of the recommended accuracy based on different weighted value

3.2 數控工藝實例重用方法

數控工藝實例重用方法可分為兩個步驟：建立推薦集和工藝參數修訂。具體說明如下。

(1)建立推薦集。根據由式(7)計算得到的特征相似度量值δ降序排列加工幾何特征，將數控工藝案例庫中對應的數據元提取出來后形成初始推薦集。對于提供了加工要求的目標模型，以加工精度等特定工藝參數為關鍵詞對初始推薦集的元素進行過濾，并對過濾后的數據進行重新排序，以推薦列表的方式展示給用戶。

(2)工藝參數修訂。定義δU、δD分別為重用最大閾值和重用最小閾值，即當δ>δU時，認為進行比較的兩個加工幾何特征相似度非常高，其數控工藝具有較高的可重用價值，可以選擇直接將相似度值最高的加工幾何特征的數控工藝作為當前待加工局部特征的數控工藝；對于δ<δD的情況，認為現有數控工藝案例庫中不存在與當前待加工局部特征相似的局部特征，因此，不存在可重用的數控工藝實例，需要工藝人員自行設計其數控工藝，該案例將作為新案例自動更新到數控工藝案例庫中。而對于δU≥δ≥δD的情況，認為數控工藝案例庫中沒有完全符合加工要求的數控操作，需要用戶根據實際的工藝要求對相應的工藝參數進行修改。若有多個符合這一情況的加工幾何特征，用戶可結合自身經驗將多個加工幾何特征的數控操作進行組合。這一過程雖然部分增加了交互性，但不僅可以幫助用戶快速找到具有相似加工工藝的局部特征，提高數控工藝的設計效率，同時有助于工藝編制經驗不足的用戶積累加工經驗。

4 實驗結果與分析

4.1 推薦系統的實例驗證

采用某注塑模具公司的2 310個電極模型作為檢測數據來源，從中提取出3 495個局部特征及33 517條數控操作構建數控工藝案例庫，部分案例模型如圖3所示，數控工藝案例庫的部分數據如表4所示。

圖3 部分案例模型Fig.3 Part of the case models

表4 數控工藝案例庫部分數據

對圖4a所示模型選取局部特征進行操作推薦，推薦結果如圖4b及表5所示。雖然選取的局部特征是組合特征，但對于充足的樣本量來說，可以在有限的推薦操作中匹配到最佳操作，推薦操作1的相似度高達0.955 7，兩個模型形狀基本一致，僅幾何尺寸略有不同，推薦操作1與實際操作相符，根據上述數控工藝重用方法，可令δU=0.9，則δ1>δU，可以直接將推薦操作1作為當前待加工局部特征的數控工藝。對于推薦操作2所屬的模型，特征形狀與幾何尺度差異相對較大，因此相似度值有所減小，為0.850 7，則δ2<δU，用戶可根據需要自行修改，本例中需要修改對應的刀具、部件余量等工藝參數。

(a)目標局部特征F (b)推薦操作列表圖4 目標局部特征F及推薦操作列表Fig.4 Target local feature F and recommended operation list

進一步地，從原始模型中隨機選取198個電極模型，包括302個局部特征及2 817條數控操作，作為該推薦系統的測試樣本，其余模型作為輸入樣本。對測試樣本的每個局部特征進行檢索，根據推薦操作組數統計得到表6所示的測試結果，可以看到，在有限的推薦操作組數內，該推薦系統的推薦準確率高于60%，可以在一定程度上滿足用戶的需要。對于不同操作類型來說，推薦準確率也有所不同。曲面輪廓銑和等高輪廓銑適用于曲面外形輪廓的半精加工和精加工，涉及的局部特征相對復雜，因而局部特征的匹配度相對較低，且等高輪廓銑多用于加工模具中陡峭區域，固定曲面輪廓銑多用于加工模具中平緩區域，因而導致等高輪廓銑的推薦準確率更低。

表6 推薦系統的實驗結果統計

4.2 推薦算法的性能比較

隨機選取8個上述中等復雜程度的電極模型如圖5所示，分別利用本文推薦算法與人機交互設計、基于CAM模板的自動編程方法三種數控編程方法進行數控工藝設計，得到設計效果如下：人機交互方式設計一個零件平均需要25 min；基于CAM模板的自動編程方法平均用時15 min，效率提升30%～50%；本文推薦算法平均用時12 min，效率提升50%～70%。

與人機交互設計方法相比較，另外兩種方法減少了需要自行設計的數控操作的個數，只需對部分數控操作進行添加或修改，雖然增加了修正、檢查的時間，但大幅縮短了設計時間。對于簡單零件，由于工藝模板能完全覆蓋其數控工藝參數，基于CAM模板的自動編程方法編程效率優于推薦算法。當零件較為復雜時，工藝模板無法滿足零件加工的全部工藝要求，需要人機交互干預，此時基于CAM模板的自動編程方法對數控編程效率的提升相對有限，低于推薦算法。這是因為推薦算法雖然人機交互相對較多，但是自行設計和修正的時間較少，加工工藝參數設定方便，對不同復雜程度的零件均具有一定的適用性，通用性強。當實例庫體量足夠大時，對中等及以上復雜程度的零件，其局部特征的工藝推薦準確率甚至可以接近100%，大幅縮短了人機交互時間，工藝復用程度極高。

圖5 中等復雜程度的電極模型Fig.5 Medium complex electrode models

5 結語

目前模具企業的絕大部分加工是由數控加工來完成的，企業已積累了大量的數控工藝文件。為有效地繼承和重用模具企業已有的數控工藝設計，筆者提出了一種基于局部特征的數控工藝推薦系統模型，該模型利用三維極半徑矩技術結合幾何尺寸等幾何語義信息，建立用以描述局部特征幾何信息的加工幾何特征，通過進一步對相應的數控工藝信息進行有效表征，構建數控工藝案例庫，并且設計了一種基于綜合加權的特征相似度量方法實現相關局部特征的檢索與匹配，根據匹配程度和用戶加工需求，定義數控工藝實例重用方法，最終產生合適的數控工藝推薦方案。

利用某注塑模具企業的電極零件進行實例驗證，在樣本充足和局部特征的形狀相對簡單的情況下，該推薦系統可以達到60%～80%的準確率，能夠有效提高數控加工工藝編制效率，與其他數控編程方法相比，具有適用性強、工藝復用程度高的優點，在一定程度上可滿足企業的實際應用需求。