基于可信度因子推理模型的電池組均衡方法

劉征宇 王雪松 湯 偉 嚴 鵬

1.合肥工業大學機械工程學院，合肥，2300092.工業安全與應急技術安徽省重點實驗室，合肥，230009

0 引言

為了滿足電動汽車的功率和容量要求，需要將上百個電池串并聯成組使用，而電池電壓、容量、內阻等的不一致性會影響電池組的性能和壽命。電池均衡技術是緩解電池不一致性問題的重要途徑，好的電池均衡技術能夠有效提高電池組的壽命和能量利用率[1]。電池均衡技術的研究內容包括均衡拓撲和均衡策略，均衡策略按照判斷依據可分為以電池荷電狀態(state of charge,SOC)一致為目標的均衡策略[2]、以端電壓一致為目標的均衡策略[3]以及以剩余容量一致為目標的均衡策略[4]。串聯電池組以任意一節單體電池的端電壓達到充放電截止電壓作為充放電截止點，并且端電壓測量方便、精度高，以端電壓為均衡目標能夠減小電池間的差異，防止過充過放[5-6]，因此，以端電壓一致為目標的均衡策略應用最為廣泛。文獻[7]提出一種控制單體電池充電電流的方法來減小電池電壓差異。文獻[8]提出了一種基于動力電池模型參數預估的均衡策略，根據平臺期能量差異實現單體一致性能量管理。文獻[9]利用模糊PID控制方法，將充電過程中單體電池的一致性作為控制目標實現均衡。但是工作在平臺期的鋰電池電壓隨時間變化十分緩慢，且差異很小，很難準確判斷電池間的均衡性，以電壓為均衡目標具有盲目性和振蕩性。而SOC是時間的累積量，與開路電壓(open circuit voltage, OCV)有著較為穩定的關系，并且在平臺期分辨率高，能夠有效地彌補平臺期電壓均衡判斷問題。

為了更好地反映電池組的一致性，本文以端電壓和SOC為均衡判斷依據，提出一種新型的均衡方法。該均衡方法基于分組均衡拓撲結構，定義了單體電池和模組的不均衡狀態可信度，并利用可信度因子(credibility factor，C-F)推理模型對電池組的整體不一致性進行綜合評價，從而減小電池組的電壓和SOC的不一致性，提高電池組的整體能量利用率。

1 分組均衡拓撲

現有的均衡拓撲按照均衡原理可分為主動均衡和被動均衡兩種，主動均衡拓撲因具有效率高、消耗少等優點而成為當前研究的熱點[10]。主動均衡拓撲按能量流向可分為單體到組型結構[11](cell to pack)、組到單體型結構[12](pack to cell)、單體到單體型結構[13](cell to cell)和單體與組雙向型結構[14](cell to pack to cell)，其中單體與組雙向型結構因均衡速度快、能量轉移效率高等優點被廣泛采用。本文采用單體與組雙向型電路作為分組均衡電路，如圖1所示。該電路以串聯電池組作為一個獨立均衡單元(individual cell equalizer,ICE)，模組內的單體電池之間以反激式變壓器作為均衡媒介，模組之間通過雙向Cuk電路實現能量轉移，能量轉移的方向由MOSFET(metal-oxide-semiconductor field-effect transistor)開關Qm1、Qm2的通斷狀態決定，開關狀態由PWM(pulse width madulation)信號控制。

圖1 分組均衡拓撲電路Fig.1 The grouped topology circuit

圖2為相鄰兩個模組能量傳遞原理圖，以模組M1向模組M2傳遞能量為例，斷開開關Qm2，傳遞過程分兩個階段，如圖2所示。

(a)Qm1導通時原理圖

(b)Qm1關斷時原理圖圖2 模組能量傳遞原理圖Fig.2 Equalization principle of the equalizer circuit

其中，模組之間能量傳遞過程中的平均電流IL1和IL2計算如下式所示[15]：

(1)

式中，Ts為PWM信號周期；VLm1、VLm2、VC1分別為Lm1、Lm2和C1兩端電壓；IL1、IL2分別為流經L1和L2的平均電流；D為占空比。

由式(1)可知，在控制信號周期不變的情況下，可控制占空比D來調整均衡電流。

圖3所示為模塊化的均衡拓撲結構，可實現多個模組之間的能量轉移，通過控制開關T1、T2、T3、T4的通斷狀態，可實現能量在組內均衡和組間均衡的切換。該電路結合了反激式變換器能量傳遞的高效性和易控制性的優點，又避免了因電池數量變化導致需要變更變壓器的問題，同時模塊化電路可運用于單體數量較多的電池組，大大簡化了拓撲結構。

圖3 模塊化的均衡拓撲結構Fig.3 The modular equalizer circuit

2 不均衡可信度

針對傳統電壓均衡指標的不確定性問題，本文提出了一種新型均衡指標，即不均衡可信度。首先定義單體電池端電壓和SOC的不均衡可信度(individual imbalance degree, IID)，然后通過C-F模型推理出電池組整體不均衡可信度(overall imbalance degree，OID)，最終確定模組能量狀態和電池組整體能量狀態。

圖4 基于分組拓撲結構的C-F模型不均衡可信度推理模型Fig.4 The reasoning model of credibility factor based on grouped topology

2.1 計算單體不均衡可信度

(2)

θ=|Ux-Uavg|

式中，θ為單體電池端電壓與電池組平均電壓之差的絕對值，表示單體電壓偏離平均值Uavg的程度。

以SOC為均衡目標，與電壓均衡相似，由單體x的荷電狀態推導出的該單體電池不均衡可信度為

(3)

式中，φ為單體x的SOC與電池組平均SOC之差的絕對值(單位是%)，即φ=|Sx-Savg|，Savg為單體電池荷電狀態的平均值。

(4)

2.2 計算電池組整體不均衡可信度

電池整體不均衡度反映了電池組整體能量狀態的離散程度，FU,x表示單體x對整體電壓不均衡度的影響，并定義FU,x為

(5)

(6)

式中，Ui(Uj)為單體i(j)的端電壓；q1為電池組內滿足|Uavg-Ux|≤ε的單體數量；q2為電池組內滿足|Uavg-Ux|>ε的單體數量；ε為電池組離散度。

(7)

(8)

(9)

整體不均衡可信度FO是端電壓U和SOC不均衡可信度的綜合，即

(10)

式中，α、β分別為端電壓和SOC對整體不均衡的影響因子。

影響因子可由電池組所有單體的標準差求得：

(11)

式中，σU和σS分別為電池組單體端電壓和SOC的標準差。

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2.3 計算模組狀態系數

(12)

式中，Uk為模組k的平均電壓；UAVG為電池組平均電壓；SAVG為電池組平均荷電狀態。

由模組狀態系數Hk來決定模組的能量轉移方向，即

(13)

式中，λ1、λ2分別為模組放電系數和模組充電系數。

Hk>λ1時模組的整體能量較高，Hk<λ2時模組的整體能量較低，且滿足λ1=-λ2。結合式(2)和式(3)，可得

3 基于C-F推理的均衡策略

在電池組均衡過程中設置采樣時間為T，該時間為均衡判斷和均衡操作的基本時間單元，均衡策略是在每個采樣周期內完成的。基于C-F推理模型的均衡策略如圖5所示，具體過程如下：

圖5 基于可信度推理的均衡策略Fig.5 The battery equalization strategy based on reasoning model of credibility factor

4 實驗與分析

使用經過400次充放電循環(循環壽命2 000次)的18節電池分兩組進行充放電實驗。每組9節電池串聯，如圖3所示，電池組由3個模組組成，每個模組由3節單體電池串聯而成。該型號電池額定容量為1 100 mA·h，額定電壓為3.2 V，充電截止電壓為3.6 V，放電截止電壓為2.0 V。每組進行兩次實驗，一次是以25 mV固定閾值為均衡條件的充放電實驗(以下稱“固定閾值電壓實驗”)，一次是基于C-F推理的均衡策略的充放電實驗(以下稱“C-F推理實驗”)。

4.1 充電實驗

將A組(A1～A9)的9節電池獨立標準放空，然后串聯進行固定閾值電壓充電實驗，充電電流為1C(C指充放電倍率，1C表示1 h放完電的電流強度)。當任意一個單體達到3.6 V時停止充電，并記錄每個單體的端電壓和SOC。然后再次獨立標準放空，進行C-F推理充電實驗。

圖6所示為C-F推理充電實驗均衡過程(從均衡開啟到均衡結束)中各單體電池的SOC和端電壓的變化曲線，圖7所示為充電結束后各單體的端電壓和SOC分布情況。最后，在充電實驗結束(電池組充滿電量)后計算出2次實驗結束后每個單體電池的剩余容量與額定容量的百分比，如表1所示。

(a)SOC曲線

(b)端電壓曲線圖6 充電實驗均衡過程SOC和端電壓曲線Fig.6 The curves of SOC and terminal voltage on charge equalization process

(a)各單體的端電壓

(b)各單體的SOC圖7 充電結束單體端電壓和SOC分布Fig.7 Voltage and SOC distribution at the end of charge

電池序號固定閾值電壓實驗C-F推理實驗A185.1288.23A284.6588.25A383.5787.56A482.4286.58A585.6589.56A685.8487.88A784.1389.06A886.2590.15A985.7888.52

4.2 放電實驗

將B組(B1～B9)的9節電池獨立充電，使每個電池的初始能量一致。將各單體電池串聯成組以固定閾值電壓為均衡目標進行1C放電實驗，當任意一節單體電壓達到2.0 V時停止放電；然后獨立充電至初始能量一致，串聯進行C-F推理放電實驗。

圖8為C-F推理放電實驗均衡過程(從均衡開啟到均衡結束)中單體電池的SOC和端電壓的變化曲線，圖9所示為放電結束后各單體的端電壓和SOC分布情況。計算出2次實驗過程中各單體電池的剩余容量與額定容量的百分比，如表2所示。

4.3 結果分析

(a)SOC曲線

(b)端電壓曲線圖8 放電實驗均衡過程SOC和端電壓曲線Fig.8 The curves of SOC and terminal voltage on discharge equalization process

(a)各單體的端電壓

(b)各單體的SOC圖9 放電結束后單體端電壓和SOC分布Fig.9 Fig.9 Voltage and SOC distribution at the end of discharge

表2 放電實驗結果

綜上所述，通過對比兩個均衡策略的實驗結果可以看出，相較于傳統的固定電壓閾值的均衡策略，新型的均衡方法能夠更加有效地改善單體之間的不一致性，提高電池組的能量利用率。

5 結語

本文基于改進的雙向Cuk分組拓撲電路，以SOC和端電壓為均衡評價指標，提出了一種基于C-F推理模型的電池組均衡方法，相應的充放電對比實驗證明該方案能夠更好地實現電池組均衡能量管理，改善單體電池的不一致性，提高電池組的能量利用率。今后的工作將對電池組的熱均衡，尤其是電量均衡和熱均衡的集成管理進行研究，進一步提高均衡效率及電池組能量的利用率。